VOLVER A LOS ARTÍCULOSLos números cuánticos permiten describir las características de un electrón situado en un determinado orbital. El modelo atómico actual introduce a estos números para la resolución de la ecuación de onda que determina el comportamiento de un determinado electrón.
El modelo atómico actual postula que todo electrón en movimiento está asociado a una onda, y por lo tanto, su comportamiento se describe mediante la ecuación de ondas. Dado que no es posible conocer la ubicación exacta de un electrón, se consideran las probabilidades para indicar su posición, velocidad, etc.
La energía de los electrones puede tener ciertos valores determinados, por lo que se considera que está cuantizada.
La ecuación de ondas tiene varias soluciones de acuerdo a las regiones del átomo en donde se encuentre el electrón y según la energía implicada. Para las distintas soluciones de dicha ecuación se utilizan los números cuánticos principal, secundario y magnético, que acotan las respuestas. De este modo, se puede delimitar la región del espacio en donde se podría encontrar el electrón, esta región es el denominado orbital. El número de espín completa la descripción de los electrones en el átomo.
los cuatro números cuánticos
Para describir las características de un electrón ubicado en un determinado orbital es necesario conocer los cuatro números cuánticos, el significado físico de estos números y los valores que pueden adoptar.
n: número cuántico principal
Está relacionado con el diámetro de la nube electrónica. Determina el nivel de energía y la capa electrónica a la cual pertenece electrón. Puede tomar los valores positivos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Si n=1 el orbital pertenecerá al primer nivel de energía, cuando n=2 pertenecerá al segundo nivel y así sucesivamente.
l: número cuántico secundario, angular o azimutal
Se vincula con la forma de la nube electrónica, es decir, la geometría que tiene el orbital (esférico, lobulado, etc.). Este número indica el subnivel o subcapa a la cual pertenece un determinado electrón. Los electrones que pertenecen a un mismo subnivel poseen la misma energía.
Los posibles valores de “l” dependen del valor de “n”. Para cada valor de “n” el número cuántico secundario puede tomar valores entre 0 y n-1.
Cada uno de los subniveles es representado utilizando una letra que depende del valor de “l”. Si l=0 correspondería a un orbital s, si l=1 el orbital que tiene es un “p”, mientras que para l=2 el orbital que corresponde es un “d”, y finalmente, si l=3 tiene un orbital “f”.
VALORES PARA LOS PRIMEROS NÚMEROS CUÁNTICOS
| n | l | m | s | orbitales atómicos |
| 1 | 0 (1s) | 0 | +1/2 ,-1/2 | 1s |
| 2 | 0 (2s) | 0 | +1/2 ,-1/2 | 2s |
| 1(2p) | -1, 0 ,+1 | +1/2 ,-1/2 para cada valor de m | 2px, 2py, 2pz | |
| 3 | 0 (3s) | 0 | +1/2 ,-1/2 | 3s |
| 1(3p) | -1, 0,+1 | +1/2 ,-1/2 para cada valor de m | 3px, 3py, 3pz | |
| 2 (3d) | -2,-1, 0, +1, +2 | +1/2 ,-1/2 para cada valor de m | 3dxy, 3dyz, 3dxz, 3dx2-y2, 3dz2 |
m: número cuántico magnético
Indica las orientaciones que presentan los orbitales de un mismo subnivel con relación a la dirección de un campo magnético externo. Toma valores enteros comprendidos entre -l y +l. Por ejemplo, si l=2 los valores posibles de m son -2, -1, 0, +1, +2. Esto coindice con lo antedicho, l=2 corresponde a un orbital d, los cinco valores que puede tomar “m” son las orientaciones en los cinco orbitales d. En el caso de l=0, m solo puede tener un valor m=0, esto significa que el orbital s puede orientarse en el espacio de una sola forma.
s: número cuántico del spin
Informa sobre el sentido de giro del electrón sobre sí mismo, como un trompo. El mismo solamente puede moverse tomando dos valores iguales y de signo opuesto: -1/2 y +1/2.
EJERCICIO DE APLICACIÓN
- Indicar los números cuánticos del último electrón del sodio.
En primer lugar se debe escribir la configuración electrónica del sodio, Na.
C.E. Na= 1s22s22p63s1
Se observa que el último electrón se encuentra en el nivel 3, por lo tanto n=3. Como el orbital en el cual se encuentra es s, el número l=0, en consecuencia el número m=0 y s= -1/2. (Ver tabla para valores de los primeros números cuánticos)
a practicar lo aprendido
- ¿Cuál es el número total de orbitales m que se asocian al número principal n=4 y número secundario l=1?
- Indica los tres números cuánticos de los tres últimos electrones del fósforo.
- Justifica si es posible o no que existan los siguientes números cuánticos (n, l, m, s): (2, 2, 0, +1/2)
RESPUESTAS
- m= -1, 0, +1 (son tres orbitales)
- C.E. P = 1s22s22p63s23p3
n=3 ; l=1; m= -1; s=-1/2
n=3 ; l=1; m= 0; s=-1/2
n=3 ; l=1; m= +1; s=-1/2
3. No es posible, porque n=2 y l=2 pero l debería ser menor a n.