Arrhenius propuso definiciones precisas de ácido, base y sal basadas en su teoría de la disociación electrolítica.
Para Arrhenius, un ácido es cualquier sustancia que en disolución acuosa da iones H+ (o, para ser más precisos y puesto que estos iones se hidrolizan, iones H3O+), es decir que contiene hidrógeno reemplazable por un metal o por un radical positivo para formar sales; una base es cualquier sustancia que en disolución da iones hidroxilo OH- , es decir que contiene uno más grupos hidroxilo reemplazables por radicales ácidos negativos para formar sales; y una sal es un compuesto que se ioniza dando aniones distintos al ion OH- y cationes distintos al ion H3O+. Una sal ácida (NaHSO4, KHCO3, etc.) es la que, además de dar cationes de uno o más metales (sales dobles), da iones H3O+; análogamente, una sal básica (ClSbO, Cl(OH)Ca, etc.) es aquella que, además de los aniones que corresponden a su radical ácido, da aniones OH-. Por oposición a las sales ácidas y a las básicas, las sales normales se denominan sales neutras.
Svante August Arrhenius fue un científico sueco ganador del Premio Nobel de Química en 1903.
Un átomo es una pieza fundamental de la materia, todo en el universo (excepto la energía) está hecho de materia y, por lo tanto, todo en el universo está hecho de átomos.
Átomo-gramo de un elemento es un peso de ese elemento igual a su peso atómico expresado en gramos. Por ejemplo, como el peso atómico del níquel es 58,71 el átomo-gramo de este elemento será 58,71 gramos.
Análogamente, para una sustancia, molécula-gramo o mol es un peso igual a su peso molecular expresado en gramos. Por ejemplo, el peso molecular del CaO es 56,08, o sea que un mol de CaO serán 56,08 gramos.
Puede darse una definición similar para equivalente-gramo.
¿Sabías qué...?
Antes de que Dalton lanzara su primer modelo atómico en 1803, Demócrito en el 450 a. C. ya había afirmado que la materia estaba formada por átomos, sin embargo, los estudios no continuaron.
De la definición se deduce que en un mol de cualquier sustancia tiene el mismo número de moléculas (pueden hacerse afirmaciones similares para el átomo-gramo y el equivalente-gramo).
Ese número es el llamado número de Avogadro, se representa como N y vale N = 6,0235·1023. Proponemos la tarea de razonar cómo el número de Avogadro permite calcular el peso en gramos de cualquier átomo o molécula a partir de su peso atómico o molecular, y de justificar por qué es N = 1/12·P(C12), o sea un doceavo del peso en gramos del átomo del carbono-12.
Modelo atómico
El modelo atómico ha cambiado con el tiempo. Durante más de dos siglos, los científicos han creado diferentes modelos de acuerdo a lo que han aprendido, entre estos modelos están los de: Dalton, Thompson, Nagaoka, Rutherford, Bohr, Sommerfeld, Schrödinger y Dirac.
El problema inverso al de calcular las razones trigonométricas de un ángulo conocido, consiste en determinar el valor de dicho ángulo a partir de sus razones trigonométricas.
La resolución de este problema, que tradicionalmente se llevaba a cabo mediante el empleo de las tablas trigonométricas, se ve hoy facilitado por el hecho de que muchas de las modernas calculadoras electrónicas de bolsillo incorporan combinaciones de teclas que permiten obtener el valor del ángulo conocido el seno, el coseno o la tangente del mismo. La denominación tradicional con la que se hace referencia a la medida del ángulo correspondiente al valor de una determinada razón trigonométrica, que se supone conocida, utiliza el término “arco” en lugar de ángulo; es decir, que para cada una de las razones trigonométricas se habla, respectivamente, de arco seno (arc sen), arco coseno (arc cos), arco tangente (arc tg), arco cotangente (arc cotg), arco secante (arc sec) y arco cosecante (arc cosec).
Ejemplo:
a = senα
α = arc sen a
Es decir, si a es el valor numérico del seno de α, es el arco (o el ángulo) que corresponde al valor a del seno.
Observaciones
Arco seno. Como -1 senα 1, arc sen sólo está definido para valores comprendidos entre -1 y 1. Como senα = sen (180º – α), si a = senα , α = arc sen a, pero también 180º – α = arc sen a.
Arco coseno. El arco coseno sólo está definido para valores comprendidos entre -1 y 1. Como cosα = cos (-α) si a = cosα, se tiene α= arc cos a y -α = arc cos a.
Arco tangente. Como tgα = tg (180º + α), si a = tgα , α = arc tg a y 180º + α = arc tg a.
¿Cómo debe interpretarse el valor de la tangente de un ángulo recto?
La tangente de un ángulo resulta de dividir su seno entre su coseno. Si el ángulo mide 90º, la división anterior es 1/0=. Físicamente ninguna magnitud es igual a infinito, así que en cada caso deberá interpretarse el resultado de forma coherente. Por ejemplo, si la pendiente de una rampa fuera infinito debería entenderse que está dispuesta de forma vertical, de modo que todo movimiento sobre ella tiene una componente horizontal nula.
Inclinación
Si la pendiente de una recta es el ángulo que forma dicha recta con el plano horizontal, se define la inclinación como el ángulo entre ésta y el plano vertical de referencia. Si bien el plano horizontal es conocido, aquel que tiene todos sus puntos a la misma altura, los planos verticales pueden ser infinitos, ya que un plano es vertical cuando corta perpendicularmente al horizontal. Por eso es necesario referirse a uno determinado, que puede ser Norte-Sur, la dirección de una calle, etc.
Hallar el valor del medio de una proporción continua.
a /x = x /d
De acuerdo con la primera propiedad
En toda proporción continua el medio es igual a la raíz cuadrada del producto de los extremos.
Las matemáticas en la música
Los sonidos emitidos por los instrumentos de cuerda tales como violín, guitarra, piano, etc., resultan de la vibración de las cuerdas que dicho instrumento posee.
Ahora bien, la altura de la nota musical dada depende tanto de la longitud de la cuerda con que se emite, como de la tensión que esta última soporta.
El monocordio de Pitágoras
Ya Pitágoras había descubierto a través de la utilización de un monocordio, que: “Si una cuerda y su tensión permanecen inalteradas, pero se varía su longitud, el período de vibración es proporcional a su longitud”. Supongamos que un fabricante de pianos utilizara, siguiendo a Pitágoras, cuerdas de idéntica estructura pero de diferentes longitudes para lograr la gama de frecuencias de que goza dicho instrumento. En un piano, con notas de frecuencia comprendida entre 27 y 4.096, la cuerda de mayor longitud resultaría 150 veces más larga que la de menor longitud.
Las leyes de Mersenne
Obviamente, ello hubiera impedido la construcción del piano de nuestro ejemplo, de no mediar las dos leyes del matemático francés Mersenne. La primera dice que: “Para cuerdas distintas de la misma longitud e igual tensión, el período de vibración es proporcional a la raíz cuadrada del peso de la cuerda”. El mayor peso se consigue, generalmente, arrollándole en espiral un alambre más delgado. Así se evita la excesiva longitud de las cuerdas asignadas a los graves.
La segunda ley expresa: “Cuando una cuerda y su longitud permanecen inalteradas pero se varía la tensión, la frecuencia de la vibración es proporcional a la raíz cuadrada de la tensión”. Siguiendo esta ley se evita que las cuerdas resulten demasiado cortas en los agudos, aumentando su tensión. La incorporación de marcos de acero a los modernos pianos, ha posibilitado tensar los alambres hasta valores insospechados antiguamente y que rondan las 30 toneladas.
¿Hay proporciones geométricas en un piano?
Desde fines del siglo XVIII existe la escala temperada que divide la octava en 12 semitonos iguales de distancia. Los intervalos entre notas en dicha escala siguen una progresión geométrica de razón 12 2. Así están afinados, por ejemplo, todos los pianos modernos.
Básicamente, las estrellas son grandes bolas de gas en explosión, principalmente hidrógeno y helio. Nuestra estrella más cercana, el Sol, está tan caliente que la enorme cantidad de hidrógeno experimenta una reacción nuclear constante en toda la estrella, como en una bomba de hidrógeno.
¿Qué son las estrellas?
Las estrellas son astros gaseosos e incandescentes (por ejemplo, el Sol) y aparecen como simples puntos de luz a causa de la enorme distancia a que se encuentran. En una noche sin luna se pueden observar a simple vista entre 2.500 y 3.000 estrellas en cada hemisferio. El catálogo estelar o mapa celeste más antiguo conocido es el confeccionado por Claudio Tolomeo (hacia el 150 d. C.), basado probablemente en el de Hiparco (130 a. C.). Tolomeo catalogó 1.022 estrellas y las subdividió en seis clases de magnitudes: desde las más brillantes, Sirio y Vega, que definen la primera magnitud, hasta llegar a las más débiles, que corresponden a la sexta magnitud. El término galaxia designa los sistemas independientes de estrellas que se hallan situados fuera del nuestro, la denominada Vía Láctea. Contienen entre 3.000 millones y un billón de estrellas, además de una gran cantidad de polvo y gas interestelar.
¿Sabías qué...?
Con un pequeño telescopio se pueden ver unas 300.000 estrellas; con uno de tamaño mediano hasta 250 millones, y más de 3.000 millones con los más perfeccionados.
Las estrellas constituyen uno de los principales tipos de cuerpos que pueblan el universo. Una estrella es una bola caliente de gas que brilla como consecuencia de las reacciones de fusión nuclear que se producen en su núcleo. Al igual que los demás cuerpos celestes, están compuestas en su mayor parte por hidrógeno, el más simple y ligero de los elementos.
Resto de la supernova conocida como Casiopea.
Características de las estrellas
Además del brillo, las características físicas más importantes de una estrella son el color, el diámetro y la masa.
El color
A mediados del siglo pasado se clasificaban las estrellas por su color, se creía que éste dependía de la temperatura superficial, del mismo modo que una barra de hierro calentada hasta la incandescencia se vuelve primero roja, luego anaranjada, más tarde amarilla y finalmente blanca, a medida que la temperatura aumenta. En la actualidad está correctamente establecida la relación entre la temperatura y el color.
El espectro del Sol y las estrellas forma un continuo surco de rayas oscuras, a veces brillantes, a partir de las cuales es posible identificar los elementos químicos presentes y el porcentaje de los mismos. De tales rayas es posible obtener también la temperatura y características físicas como la presión o los campos magnéticos y eléctricos.
Por tanto, es evidente que debe existir también una relación entre el color y las características del espectro lineal, siendo ambos esencialmente dependientes de la temperatura.
El diámetro y la masa
Determinar el diámetro de las estrellas es también un gran problema ya que los mayores telescopios muestran sólo puntos y no discos. En 1930, Albert Michelson (1852-1931), mediante el uso de interferómetros (aparatos para realizar mediciones muy precisas basadas en los fenómenos de interferencia de la luz que incide sobre ellos), logró medir el diámetro de algunas estrellas supergigantes relativamente cercanas, como Antares y Betelgeuse; resultaron tener, respectivamente, unos diámetros 400 y 300 veces mayores que el del Sol.
Existen estrellas con diámetros centenares de veces mayores que el del Sol y otras con diámetros casi iguales al de éste. Puede afirmarse que los diámetros estelares varían desde 10.000 kilómetros a 1.000 millones de kilómetros, pero la mayoría de las estrellas de la secuencia principal tienen diámetros comprendidos entre 0,5 (enanas rojas) y 10 veces el diámetro del Sol.
La estrella Beta Pictoris, segunda en importancia de la constelación del Pintor, está a 50 años luz de la Tierra. Como puede apreciarse en la imagen, la rodea un disco de materia que se extiende hasta 60 billones de km.
Para calcular las masas de las estrellas, Arthur Stanley Eddington (1882-1944), en 1924, halló de manera teórica la existencia de una relación entre masa y luminosidad (las estrellas de masa mayor son también las más luminosas), relación que había sido ya demostrada empíricamente a partir de las pocas estrellas cuyas masa y luminosidad se conocían.
Las variaciones de las distintas masas son bastante más reducidas que las de los volúmenes, pasando de unas 0,2 a 50 veces la masa solar. Por consiguiente, la densidad media de las estrellas gigantes rojas resulta del orden de 0,0001 g/cm3, y la de las enanas blancas es de 105 g/cm3. Véanse algunos ejemplos: el Sol, que es una estrella, tiene una densidad poco mayor que la del agua, o sea 1,41 g/cm3; Antares, una estrella supergigante roja, una millonésima parte de la densidad del agua; una estrella enana blanca, como la compañera de Sirio, llamada Sirio B, con la misma masa que el Sol y un diámetro sólo cuatro veces el de nuestro planeta, la Tierra, tiene una densidad de 1.000 000 veces la del agua. Con tan enorme densidad, el gas que constituye la enana blanca se encuentra en un estado degenerado.
S. Eddington
Astrónomo y físico británico (1882-1944). Desarrolló métodos para la determinación de la masa, la temperatura y la constitución interna de las estrellas.
La Tierra es el único planeta cuyo nombre en inglés no se deriva de la mitología griega o romana. El nombre deriva del inglés antiguo y germánico, hay, por supuesto, cientos de otros nombres para el planeta en otros idiomas.
La Tierra, como los demás planetas, recorre desde hace millones de años su órbita alrededor del Sol, y lo seguirá haciendo durante otros miles de millones de años sin cambios notables. Es el Sol, con un volumen 1.000 veces mayor que todos los planetas juntos, quien la retiene y regula, además, el sistema solar. Si existiese otra estrella cercana, es decir, si el Sol perteneciese a un sistema binario, o si los planetas tuviesen masas mucho mayores, las órbitas de sus componentes sufrirían variaciones continuas. En ningún planeta habría posibilidad de vida porque pasaría demasiado cerca o demasiado lejos de su estrella y, por tanto, no existiría una sucesión regular de las estaciones.
¿Sabías qué...?
La Luna es el cuerpo celeste más fácil de ubicar en el cielo y es el único sitio, más allá de la Tierra el cual el hombre ha sido capaz de pisar.
La Luna está dotada también de un movimiento de rotación y otro de traslación alrededor de la Tierra (que se cumplen en tiempos iguales); por consiguiente, las posiciones relativas de la Tierra y la Luna respecto al Sol varían periódicamente. Ello explica que la Luna presente a la Tierra siempre la misma cara y las fases lunares.
La superficie lunar, explorada por varias misiones del programa Apolo, y cartografiada con todo detalle por la sonda estadounidense Clementine, presenta un aspecto caracterizado por una gran cantidad de accidentes geográficos.
No es del todo exacto afirmar que la Luna gira alrededor de la Tierra. Ambas giran alrededor del punto de equilibrio del sistema Tierra-Luna, o sea el centro de gravedad o centro de masa. Y como la Tierra es 81 veces mayor que la Luna, este centro está situado a 1.600 km por debajo de la superficie terrestre, del lado más próximo a la Luna. De esto se deduce que no es la Tierra la que sigue una verdadera órbita elíptica alrededor del Sol, sino que es el centro de gravedad del sistema el que lo hace, mientras que la Tierra oscila ligeramente de un lado a otro.
Fases de la Luna.
¿Por qué la Tierra no se cae?
La fuerza de la gravedad es la responsable de que los gases que componen la atmósfera no escapen al espacio y de que la Tierra permanezca estable en su órbita, relacionándose con el resto de cuerpos del universo y manteniendo unidas a los miles de millones de estrellas que pueblan la galaxia. La fuerza de la gravedad del Sol es casi 28 veces el valor de la gravedad terrestre y es la que mantiene en sus órbitas a todos los planetas y demás cuerpos que integran el sistema solar.
Color y luminosidad
Una característica de los planetas es reflejar una parte de la luz solar incidente (el porcentaje de luz reflejada se llama albedo y es un dato físico importante para todos los cuerpos del sistema solar, pues facilita el conocimiento de características como la dimensión y el material que recubre su superficie). La Tierra tiene un albedo de 0,40, o sea que refleja al espacio un 40 % de la luz solar que recibe; ello se debe a que los océanos, los casquetes polares y la capa de nubes actúan como espejos.
Heng Zhang
El astrónomo y geofísico chino Heng Zhang (78-139 d.C.), reconocido como el inventor del primer sismógrafo, fue asimismo el astrónomo oficial de la corte china. Descubrió y registró que la luz emitida por la Luna era, en realidad, luz procedente del Sol reflejada por la superficie de ésta.
El albedo terrestre está sujeto a variaciones estacionales porque la Tierra difunde más luz entre marzo y junio, y entre octubre y noviembre que entre julio y septiembre. El color de la Tierra también varía, es más azulado en los períodos que refleja más luz. En cuanto a las relaciones entre la Tierra y la Luna, la primera se ve desde la Luna 100 veces más luminosa que la Luna llena vista desde la Tierra.
Dimensiones
La distancia media entre la Tierra y la Luna es de 384.403 km. Esta distancia puede alcanzar 406.697 km en el apogeo, cuando la velocidad orbital de la Luna es de 3.474 km/h, o bien reducirse a 356.410 km en el perigeo, cuando la velocidad orbital es de 3.959 km/h. Mientras que la Tierra tiene como diámetro ecuatorial 12.756 km y como diámetro polar 12.713 km, con un achatamiento polar de 1/298, la Luna tiene un diámetro de 3.476 km y forma casi esférica. La Tierra tiene una masa de 5,98 x 1024 Kg y una densidad media de 5,52 veces la del agua, frente a 3,36 veces la densidad de la Luna, que posee también una masa mucho más baja: 1/81 de la terrestre. De la masa y las dimensiones se deduce la fuerza de gravedad en la superficie de ambos cuerpos, y también puede calcularse el peso de un objeto sobre la Luna, que es, un 1/6 de su peso sobre la Tierra.
Eclipses de Sol y de Luna
Durante su trayectoria alrededor del Sol, la Luna se encuentra periódicamente situada entre el Sol y la Tierra.
Las diferentes fases de un eclipse de Sol total, en este caso el acaecido el 11 de julio de 1991, permiten apreciar la secuencia de desaparición y reaparición del disco solar tras la silueta de la Luna, que en la fase central del fenómeno cubre por completo al astro rey.
El interés científico del eclipse de Sol depende de que la Luna oculte al Sol por completo (eclipse total); en el brevísimo período que puede durar el eclipse total, desde pocos segundos hasta un máximo de 7,30 minutos, se puede ver la parte más externa del Sol, la cromosfera, con las protuberancias, y la tenue corona con sus penachos. Debido a que la sombra de la Luna llega con dificultad a alcanzar la Tierra, la zona de sombra sobre la superficie terrestre no es superior a 275 km. Alrededor de esta zona el eclipse es parcial, o sea que se ve el disco del Sol parcialmente, no pudiéndose observar la corona ni la cromosfera.
Existe eclipse anular cuando el disco lunar no es lo suficientemente grande como para ocultar por completo al Sol. Esto se debe a que las distancias de la Luna a la Tierra y de la Tierra al Sol no son constantes, dado que las órbitas lunar y terrestre no son exactamente circulares. El disco negro de la Luna aparece entonces rodeado de un sutil anillo brillante, cuya luminosidad es suficiente para impedir la visión de la cromosfera y de la corona.
Los eclipses totales de Sol (y de Luna) se reproducen en el mismo orden después de un período de 18 años y 11 días, denominado saros (igual a 223 lunaciones), pero no en los mismos lugares. Por ejemplo: el 20 de julio de 1963 se observó un eclipse total en Canadá, y el 31 de julio de 1981 otro en Siberia (Rusia). El 11 de agosto de 1999 pudo verse un eclipse total de sol desde Gran Bretaña hasta la India. El 29 de marzo de 2006 tuvo lugar un eclipse solar total que comenzó a manifestarse al noreste del Brasil y acabó en la frontera noreste de Mongolia.
Eclipse lunar
Los eclipses de Luna se producen cuando ésta penetra en el cono de sombra de la Tierra, lo que sucede sólo durante la Luna llena. Contrariamente a los eclipses de Sol, los de Luna son visibles en todos los lugares de la Tierra donde pueda observarse la Luna por encima del horizonte. El cono de sombra está rodeado de un cono de penumbra, que intercepta una parte de la luz solar. Los eclipses de Luna pueden ser también totales o parciales. El eclipse es total si la Luna penetra completamente en el cono de sombra, y parcial si penetra sólo en parte; por último, el eclipse de penumbra se produce cuando la Luna penetra sólo en el cono de penumbra. En un año se observan de dos a cinco eclipses de Luna.
La Tierra y la Luna: su formación
El análisis radiactivo de las rocas superficiales de la Tierra indica una edad de por lo menos 3.500 millones de años. La corteza terrestre se solidificó lentamente, debido a la gran cantidad de potasio radiactivo que generaba calor en el interior. El Sol, cuya edad se estima en 5.000 millones de años, había nacido ya, aun cuando era invisible por estar oculto en el interior de la primitiva nebulosa de materia estelar, particularmente densa sobre el plano de la eclíptica. En efecto, la nube bloqueaba todas las radiaciones solares a escasa distancia del Sol. A causa de la temperatura excesivamente baja (quizá -260 °C), los gases de agua, el amoníaco, el nitrógeno, el dióxido de carbono, el monóxido de carbono y el metano formaron, junto con el polvo, la nieve y el hielo, unos cuerpos que serían los planetas. Debió de ser una tempestad permanente, en cuyo seno se formaron masas cada vez más grandes, que se rompían y agregaban de nuevo.
La Tierra pudo nacer así, o sea, por acumulaciones sucesivas y, a medida que aumentaba de masa, atraía a otros cuerpos menores. El calor generado, además de disolver los hielos y producir vapor, eliminó las sustancias más ligeras y volátiles, dejando sólo las más pétreas y metálicas.
En realidad, sobre el origen de la Luna hay muchas dudas. Según H. C. Urey, se formó también en frío, por acumulación de pequeños cuerpos. Fred Whipple sostiene que esto quizá sucedió cuando la Tierra empezó a perder el anillo que la rodeaba (similar al que todavía hoy circunda a Saturno). El núcleo de la Luna comenzó a calentarse poco a poco a causa de la presencia de elementos radiactivos; sin embargo, es probable que no se calentase lo suficiente como para producir un núcleo de hierro, como ocurrió en el caso de la Tierra.
Pequeños cuerpos siguieron cayendo sobre la Luna durante centenares de miles de años, y provocaron cráteres. Mientras, el calor interior aumentaba y fundía las capas más próximas a la superficie. En este período crítico, las grandes depresiones lunares que ahora se denominan mares, los valles y las grietas se inundaron de lava. Ese período fue breve, así como fueron también rápidos la expansión y el enfriamiento sucesivos, que produjeron tensiones, hundimientos, relieves y formaciones de diverso tipo. La acción de los volcanes es evidente en diversas regiones de la Luna, pero muchos cráteres, y especialmente los mayores, fueron producidos por impactos de meteoritos, como sucedió también en la Tierra; sin embargo, en el caso de esta última las fuerzas geológicas han rellenado, erosionado y destruido los cráteres, excepto algunos de los más recientes. Los picos centrales de muchos cráteres lunares, más bajos que los bordes de los cráteres mismos, se formaron en el período durante el cual la Luna estaba parcialmente fundida; el meteoro que originó el cráter rompió el centro de la superficie, de la cual brotó la lava que creó estas montañas. También los mares fueron producidos, siempre en el mismo período, por el impacto de grandes meteoros que, al romper la costra, provocaron intensas expulsiones e inundaciones de lava.
Los elementos químicos son sustancias que no pueden descomponerse en sustancias más simples mediante procesos químicos ordinarios. Los elementos son los materiales fundamentales de los que se compone toda la materia.
Valencia y afinidad química
El concepto de afinidad química hace referencia a la tendencia de un átomo o de una molécula a reaccionar o combinarse con otros átomos u otras moléculas distintas. Definido en términos parecidos, el concepto ya fue introducido en la química en el s. XVIII. Pero para que un concepto tenga realmente carácter científico debe estar asociado a una magnitud medible y de ahí que en el s. XIX se explorasen posibles maneras de medir la afinidad. Se asoció finalmente con la disminución de la energía libre (función de estado de un sistema que depende de la concentración de las sustancias, la presión y la temperatura). Sin embargo, nosotros utilizaremos aquí el concepto de afinidad de un modo laxo, como un recurso de lenguaje para expresar la tendencia a reaccionar de dos sustancias, dos moléculas o dos átomos.
¿Sabías qué...?
El 6 de marzo de 1869 fue presentada por el científico ruso Dimitri Mendeleev la primera tabla periódica. El elemento radioactivo mendelevium es un homenaje a él.
Si dos elementos son afines, en condiciones adecuadas reaccionarán para formar un compuesto. Esos dos elementos se combinarán en determinada proporción, lo que sugiere el concepto de valencia química, que puede definirse como un número entero que expresa la capacidad de combinación de un átomo con otros para formar un compuesto. Aclararemos y ampliaremos esta definición con un ejemplo: el hidrógeno y el oxígeno se combinan para dar agua según la reacción
Hidrógeno + oxígeno = agua
La fórmula del agua es H2O, lo que significa que la molécula de agua está formada por tres átomos: dos de hidrógeno y uno de oxígeno. Así pues, el oxígeno y el hidrógeno se combinan en la proporción 1:2, es decir, que el oxígeno “vale” o tiene valencia doble que la del hidrógeno. Si damos el valor 1 a la valencia del hidrógeno, la valencia del oxígeno será 2.
Las valencias son el número de enlaces que puede formar un elemento químico.
Análogamente a como hemos razonado la valencia del oxígeno se razona la valencia de otros no metales. Así, para el cloro, puesto que se une al hidrógeno para formar cloruro de hidrógeno (HCl) en la proporción 1:1, la valencia será 1; para el nitrógeno, que se une al hidrógeno para formar amoníaco (NH3) en la proporción 1:3, la valencia será 3; y para el carbono, que se une al hidrógeno para formar metano (CH4) en la proporción 1:4, la valencia será 4.
En el caso de los metales, la valencia se computa a partir del número de átomos de hidrógeno que el metal sustituye en un compuesto. Así, en el cloruro de sodio (sal común, NaCl) el átomo de sodio, Na, sustituye a un átomo de hidrógeno (ya que el ácido del que deriva la sal es HCl), por lo tanto la valencia del sodio es 1. En el carbonato de calcio (caliza, CaCO3), el átomo de calcio sustituye a dos átomos de hidrógeno, por lo tanto la valencia del calcio es 2.
Existen muchos elementos que presentan valencias de valores distintos; así el nitrógeno es trivalente en el amoníaco, pero forma óxidos con las valencias 2, 3, 4 y 5.
Teoría del enlace de valencia
Es una teoría química que explica que un átomo central de una molécula tiende a formar pares de electrones, de acuerdo con las restricciones geométricas, definidas por la regla del octeto.
La circunferencia es un elemento sumamente importante dentro del estudio de la trigonometría. En ella se forman ciertos ángulos, por ejemplo, el inscrito, semiinscrito y el central.
Ángulo inscrito
Se llama ángulo inscrito en un arco de circunferencia al que tiene su vértice en un punto cualquiera de la circunferencia que contiene el arco y sus lados pasan por los extremos del arco.
Ejemplo
ángulo inscrito; el centro O de la circunferencia pertenece al lado del ángulo
que está inscrito en
y abarca
Ejemplo
ángulo inscrito; O es interior al ángulo
que está inscrito en el arco
que contiene al punto B, o sea
, y abarca
A todo ángulo inscrito le corresponde un ángulo central, cuyos lados son radios que pasan por los extremos del arco.
Ejemplo
ángulo central correspondiente al ángulo inscrito
Ejemplo
ángulo central correspondiente al ángulo inscrito
Propiedades del ángulo inscrito
1) Todo ángulo inscrito en un arco de circunferencia vale la mitad del ángulo central que le corresponde.
Ejemplo
es un ángulo inscrito
es un ángulo central correspondiente
2) Todos los ángulos inscritos en una circunferencia que abarcan un mismo arco son iguales.
Un ángulo semiinscrito en un arco de circunferencia es el que tiene su vértice en uno de los extremos del arco, uno de sus lados pasa por el otro extremo y el otro lado es tangente a la circunferencia, por el vértice.
A todo ángulo semiinscrito en una circunferencia le corresponde un ángulo central que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y cuyos lados pasan por los extremos del arco.
es el ángulo central que corresponde a
Propiedades del ángulo semiinscrito
1) Todo ángulo semiinscrito en un arco de circunferencia es igual a la mitad del ángulo central correspondiente.
3) Los ángulos semiinscritos en un mismo arco de circunferencia son iguales entre sí.Ejemploángulo semiinscrito en ángulo semiinscrito en Como ambos tienen el mismo ángulo central, son iguales, es decir:
Los verbos son palabras que se encargan de manifestar la acción que ejerce el sujeto de la oración. La conjugación se refiere a las diversas formas o accidentes que posee un verbo para transmitir una determinada operación ; ésta se manifiesta según el tiempo, modo, número y persona. En español, existen tres tipos de conjugaciones, establecidas por la terminación o desinencia de los verbos, vamos a conocerlas.
En una lengua, cada palabra juega un valioso papel, ya que, de la relación entre ellas, su forma y significado, depende completamente el éxito de la función principal de esta: la comunicación. Además, en cualquier lengua, según sus niveles de análisis (morfológico, sintáctico, fonético, pragmático y semántico), es posible ver cómo de una región a otra, los tipos de palabras que la componen varían constantemente. En sus estructuras, podemos observar, cómo cierta clase de artículos, adjetivos y sustantivos cambian o incluso desaparecen de una lengua a otra. Lo que en una lengua puede describirse con diferentes acepciones o significados, usando una gran variedad de palabras, en otra conseguimos sólo una que encierra en su centro el significado de muchas palabras, como por ejemplo, en las lenguas aglutinantes como el japonés. Si observamos también lenguas como el español y el inglés, sobresalen las diferencias morfológicas y semánticas cuando vemos que existen en español, diferentes artículos para designar el género y número de los sustantivos, mientras que en inglés únicamente existe uno.
Artículos en español
Artículos en inglés
El
La
Los
Las
The
Entre el español y el inglés existen diferencias morfológicas y semánticas.
Además de estas diferencias, el verbo se manifiesta como una palabra universal, que en cada lengua del mundo, representa la acción que será realizada por un sujeto (sustantivo). El verbo, es un tipo de palabra maleable, es decir, su forma puede cambiar según la función o el significado que busca transmitir; esto es lo que se conoce como accidentes verbales, el carácter variable de un verbo, que es capaz de transformar su morfología (forma externa) según lo dictan el sujeto y el tiempo de la oración.
Yo estoy caminando
El hombre camina solo
A estos llamados accidentes, se le suma la conjugación o flexión de un verbo, que no es más que la variedad de formas que pueden tomar los mismos para representar los distintos sujetos y tiempos verbales. Conjugar significa combinar, y en el caso de los verbos, relacionar los elementos que lo conforman (persona- número- tiempo- modo) para producir un significado nuevo de acuerdo a la oración en la que se encuentra. La persona, se refiere al pronombre personal y el número, a la cantidad de sujetos que realizan la acción; en español existen tres personas para el singular y tres para el plural. En la oración: Pedro camina despacio… el verbo se encuentra en 3era persona del singular: él (Pedro) camina despacio.
El tiempo: es la cronología de la acción, es decir, el momento en que se realiza la acción. Los tiempos verbales en español se clasifican en tiempos simples y tiempos compuestos. El modo, indica la función que esté refiriendo el verbo. En español hay cuatro modos, los cuales son: indicativo, subjuntivo, condicional e imperativo y cada uno posee terminaciones diferentes debido a la intención que busca expresar.
En la lengua española existen cuatro modos en los verbos: el indicativo, el subjuntivo, el condicional y el imperativo.
El modo indicativo: expresa acciones reales o concretas, por lo que ha sido denominado el modo que describe el mundo. Una oración en modo indicativo sería: Ana estudia por la tarde. En ella se expresa un hecho, donde se emplean los tiempos verbales: presente, pretérito perfecto, pretérito imperfecto, futuro y condicional simple.
¿Sabías qué...?
El modo indicativo puede traducirse a cualquier idioma, en tanto que los demás modos pueden o no desaparecer de una lengua a otra.
El modo subjuntivo: es el modo que expresa deseos o posibilidades, una acción hipotética que se espera ver realizada. Los modos subjuntivo e indicativo se oponen en función, ya que uno busca exponer hechos y el otro se presenta como una posibilidad en los hechos. En la siguiente oración, los dos verbos presentes refieren el modo subjuntivo: Quisiera que Ana estudie por las tardes. El modo subjuntivo en español posee los tres tiempos verbales básicos: presente, pretérito y futuro.
El modo imperativo: expresa una acción en forma de orden, mandato o sugerencia. En este modo no hay una conjugación como tal, sino una intención de que se lleve a cabo algo por medio de una orden o sugerencia, busca causar un efecto.
¡Estudia por la tarde Ana!
¡Hagan silencio! Tendrían que ser más dedicados.
Al escribir: “Quisiera que Ana estudie por las tardes.”, se está utilizando el modo subjuntivo.
En la variedad de lenguas conocidas, un verbo posee una forma no conjugada llamada infinitivo. El infinitivo, es la forma del verbo aún no ha sido afectada o modificada por alguno de los elementos que lo transforman, podría decirse que es el aspecto principal del verbo, se expone la acción de forma pura, pues no ha sido ejecutada por ningún sujeto. El verbo está compuesto por dos partes: raíz y desinencia o terminación:
CANTAR: Raíz = cant Desinencia = ar
El modo imperativo expresa una orden, por ejemplo: “¡Estudia por la tarde!”
La raíz es la parte del verbo que nunca cambia, permanece igual en todas sus conjugaciones, y la desinencia, es la parte que varía según sea el caso; para determinar la raíz de un verbo, sólo es necesario quitar la desinencia (lo que siempre varía), y el resto de la palabra que queda sería la raíz:
Correr = Corr → er
Tiempos verbales en español
Presente: se refiere a la acción que está siendo realizada en el mismo momento en que es anunciada:
El niño juegaen el patio.
Yo quierodescansar.
Pasado: es donde la acción ya ha sido realizada
Camila miróel espectáculo.
Ellos temieronal dragón.
El pasado tiene dos formas de presentarse:
Pretérito Perfecto Simple: esta acción, manifiesta que se realizó en un momento determinado del tiempo pasado, es decir, hace unas horas, unos días o un año. Por ejemplo:
Nosotros estudiamosayer.
Sandra amóla película cuando la vio.
Pretérito Imperfecto: aunque también se refiere al pasado, expresa una acción con un tiempo pasado indeterminado, es decir, se entiende que sucedió anteriormente pero, no especifica el momento.
Tú amabascorrer.
Ella partíatemprano.
Futuro: indica acciones que se realizan en el futuro.
Yo iréal concierto.
Mariana tendráprueba el lunes.
Tiempo Condicional: también refiere una acción que va a efectuarse en el futuro pero, después de que se cumpla una determinada condición.
Él iríasi lo invitaras.
Nosotros leeríamossi nos prestaran atención.
Pretérito Imperfecto: se refiere a una acción que expresa un deseo desde un tiempo pasado, que quisiera realizarse pero que no llega a cumplirse. Este tiempo tiene una particularidad, y es que puede conjugarse de dos formas diferentes en cada caso, sin que se altere su significado.
Si hablarasmás alto.
Si hablasesmás alto.
El tiempo pasado, es como un espiral que va hacia adentro, donde podemos distinguir diferentes etapas. Estas etapas o niveles del pasado, son las formas del pretérito, que nos enseñan que existen diferentes momentos en el pasado, uno más próximo que el otro.
Futuro Imperfecto: la acción aparece como un deseo que se espera lograr en el futuro. Este tiempo verbal pertenece al modo subjuntivo, y en el habla cotidiana ha quedado en desuso, debido a la poca practicidad de su pronunciación.
Si estudiaresmás salieresmejor.
Si nosotros partiéremosa tiempo, no llegáremostarde.
¿Sabías qué...?
No es frecuente el uso del futuro imperfecto en el lenguaje cotidiano, pero sí en textos literarios.
De acuerdo a los infinitivos, una lengua divide sus verbos en diversos tipos de conjugaciones, las cuales tienen terminaciones diferentes para cada caso. En español, existen tres tipos de infinitivos a saber: ar- er- ir. Todos los verbos que se agrupan con cada una de dichas terminaciones, comparten las mismas desinencias en todas sus formas y tiempos verbales, es decir, los terminados en ar como amar, cantar, bailar, comparten las mismas reglas de conjugación en tiempo, modo y número. A excepción de los verbos irregulares, denominados así porque su raíz cambia cuando son conjugados, es decir, presentan diferencias que no se ajustan a las normas de conjugación del resto de los verbos, como en el que caso de pedir, que al ser conjugado observamos cómo en la primera persona del presente indicativo: pid-o, la raíz es diferente.
La conjugación verbal en español, se divide en tres formas, la primera conjugación con la terminación de los verbos en ar, la segunda en ery la tercera en ir:
La literatura se compone de tres tipos textuales, la narrativa, la lírica y el drama. La poesía es un género que se caracteriza por exponer el mundo interno del autor; es una forma personal y subjetiva, donde su creador manifiesta con lirismo, los triunfos y pesares de su vida, entre otros temas. La poesía se compone de una estructura específica: estrofa, verso y rima.
Nociones sobre literatura
En la literatura existen tres tipos textuales que juntos, se encargan de darle definición al arte de la palabra escrita. Estos géneros, a su vez, componen un gran conjunto de géneros, que comparten la misma intención comunicativa pero desde diferentes ángulos. Dichos tipos textuales son la narrativa, la lírica y el drama y cada uno tiene características particulares que al unirse, conforman la naturaleza maleable, subjetiva, lúdica e intensa de lo literario. La narrativa, se encarga de contar los hechos de historias reales o ficticias relatadas por un personaje llamado narrador (que puede ser protagonista, omnisciente o testigo). La lírica, manifiesta los deseos, pensamientos, necesidades, emociones y sentimientos del autor, por una voz que se denomina el yo lírico. Y el drama, consiste en la aparición escénica de personajes, donde se busca representar los conflictos originados entre realidades diversas creadas desde el guión.
Representación dramática.
La lira
La palabra lírica, tiene su raíz en el nombre de un instrumento antiguo que usaban los griegos para acompañar sus historias, que comúnmente eran recitadas en las plazas y lugares públicos. La lira, proviene del vocablo griego λυρική, lyriké; y éste de λύρα, lýra, y es un instrumento musical de cuerda, usado por los antiguos, compuesto de varias cuerdas tensas en un marco, que se pulsaban con ambas manos. Debido a esto, la poesía se relaciona con los cantos que los autores componían para recitar en un espectáculo.
En la cultura griega, existen varias versiones y dioses a los que se adjudica la creación del instrumento de cuerda, entre ellos, los dioses del Olimpo el mensajero Hermes. También se le atribuye la creación a Polimnia, hija de Zeus y Mnemósine, tenida como la musa de la poesía lírica. Pero según los griegos, era la musa Erato (del griego Ερατώ, «Amable» o «Amorosa») quien representaba la poesía amorosa y se encargaba de tocar la lira, su nombre tiene la misma raíz que Eros, dios de los deseos sexuales, el amor y la fertilidad. La poesía amorosa es conocida también por algunos autores como poesía lírica aunque el término resulta algo redundante pues el lirismo caracteriza al tipo textual que también puede clasificarse como macro-género.
Erato, era la musa que inspiraba el amor, y se decía que era la encargada de tocar la lira.
La poesía amorosa, historia y definición
Como gran parte de la literatura occidental, ésta tiene sus orígenes en la Antigua Grecia, más específicamente en la isla de Lesbos, de donde provienen los poetas Safo y Alceo, pertenecientes a los nueve poetas líricos de la Antigüedad: Anacreonte (lírica monódica, VI siglo a. C.), Alcmán de Esparta (lírica coral, siglo VII a. C.), Estesícoro (lírica coral, VI siglo a. C.), Íbico (lírica coral, VI siglo a. C.), Simónides de Ceos (lírica coral, siglo VI a. C.), Baquílides (lírica coral, siglo V a. C.), Píndaro (lírica coral, siglo V a. C.).
¿Sabías qué...?
En la Antigüedad, los poetas eran personas anónimas, consideradas figuras casi divinas, profetas que anunciaban presagios celestiales.
Pintura de escritores griegos.
La lírica se caracterizaba, por ser una especie de acto cantado, donde un intérprete se disponía a recitar acompañado del sonido de una lira. Las emociones y sentimientos que experimentaba a través de sus experiencias, era la exteriorización de su mundo interior a través del canto y acompañamiento musical, principalmente de la lira. También podía observarse el uso de otros instrumentos como la flauta o sencillamente, la presentación de una persona recitando sin música, los hechos del poema. La poesía amorosa, es un género que expresa las experiencias y forma de ver el mundo del poeta, su estado anímico, pero desde un punto de vista personal. Los temas principales son el amor, el desamor, la vida en sociedad y la pérdida de algo o alguien. Durante los cantos, se observaba una entonación especial que le daba a los poemas un ritmo determinado, que en métrica se conoce como rima.
En la Antigüedad existieron dos formas poéticas: la lírica y la épica. Mientras que una expresaba el mundo interior de un autor; la otra contaba las hazañas de héroes y guerras.
Dios del amor y la fertilidad, Eros.
GÉNEROS DE LA POESÍA GRIEGA
Los poetas antiguos, desarrollaron cuatro tipos de poesía, a saber:
La lírica monódica: era cantada por una sola persona, y se desarrolló mayormente en la isla de Lesbos, por los poetas Safo y Alceo entre los siglos VII y VI a. C. Los temas de este tipo de lírica están ligados a las ceremonias religiosas, el lenguaje es refinado y de tendencia aristocrática, es decir, los poemas se inclinaban a contar experiencias relacionadas con la labor política y económica, debido a que sus principales exponentes fueron aristócratas de su región. De entre las demás formas líricas, la monódica expone temas más íntimos ligados al quehacer personal de sus autores.
La lírica coral: uno de sus principales representantes fue Píndaro. Esta lírica era recitada por un coro, y anunciaba temas afines con el destino, el hombre y la divinidad y la relación que podía establecerse entre dichas realidades. En la lírica coral, el mito y la vida del hombre, encuentran una fusión intrínseca.
La lírica yámbica: a diferencia de la monódica y la coral con sus temas y lenguaje refinado, trataba temas populares en un tono de burla o sátira, que buscaba producir una reflexión o exponer una crítica social. Sus principales exponentes griegos fueron Arquíloco, Semónides e Hiponacte.
Dos de los más famosos guerreros épicos, héroes de la Ilíada son Ayax y Aquiles representados en esta pintura.
La lírica elegíaca: fue una lírica inclinada a expresar temas de duelo, se cantaba en ceremonias luctuosas o fúnebres. Su característica más sobresaliente, es que se trataba de un tipo de lamento en virtud de alguna pérdida: de un ser querido, de la vida entre otros.
Safo: Nació en 650/610 a.C. en la actual Mitilene (Lesbos). Murió en 580 a. C. en Léucade.
¿Sabías qué...?
No fue hasta la Edad Media que se designó el adjetivo de lírico a los poemas de la Antigüedad grecolatina.
ELEMENTOS QUE CONSTITUYEN LA POESÍA: FONDO Y FORMA
Fondo
El “yo” lírico
En literatura, la voz que relata el poema no es considerada la misma que la de su autor. Se trata de un ser independiente, creado por el autor, que cuenta algo. El yo lírico es esa voz que nos relata sus experiencias.
El temple anímico
Se trata de la situación anímica en la que se encuentra el yo lírico, es decir, el estado emocional que expresa en el poema: felicidad, nostalgia, tristeza, etc.
Motivo lírico
Es el tema que se desarrolla en el poema, el hecho que expone el yo lírico.
Objeto lírico
Es la persona, cosa o situación de la que se habla en el poema: la distancia, el amado, la familia, etc.
Lenguaje lírico
Es el tipo de lenguaje que utiliza el autor para construir el poema. En el lenguaje lírico se incorporan el uso de figuras literarias: metáforas, símiles, hipérboles, etc.
El “Yo” lírico: un hombre que sufre la ausencia de su amada.
El temple anímico: nostalgia, tristeza.
Motivo lírico: la ausencia de la mujer amada.
Objeto lírico: la amada.
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ángulo central correspondiente al ángulo inscrito
ángulo central correspondiente al ángulo inscrito
es un ángulo inscrito
es un ángulo central correspondiente
abarca el
ángulo semiinscrito
y luego
Como ambos tienen el mismo ángulo central, son iguales, es decir:
