Fracciones equivalentes

Si una pizza la dividimos en dos partes iguales y nos comemos una de las partes y otra pizza la dividimos en cuatro partes iguales, pero nos comemos dos de ellas, en ambas pizzas nos comimos exactamente la misma cantidad, esto es un modelo de lo que se conoce como fracción equivalente, que representan la misma cantidad, aunque tengan numerador y denominador diferente.

¿qué son las fracciones equivalentes?

Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que representan la misma parte de un entero, es decir, representan el mismo número aunque tengan numerador y denominador diferente.

Por ejemplo, tenemos tres pasteles de chocolate iguales, de uno nos comemos medio pastel, de otro nos comemos dos cuartos de pastel y del tercero nos comemos cuatro octavos de pastel. ¿De cuál pastel comimos más cantidad? Veamos.

Como puedes observar comimos la misma cantidad en los tres pasteles, aunque el primero lo representamos como un medio, el segundo como dos cuartos y el tercero como cuatro octavos, los tres representan la misma cantidad, por lo que se consideran fracciones equivalentes.

Entonces, como las fracciones equivalentes son iguales, las representamos de la siguiente forma:

\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{4}{8}

Producto cruzado

Una forma para determinar si una fracción es equivalente es empleando el método del producto cruzado, si los productos del numerador de una y el denominador de la otra son iguales, entonces se puede decir que es una fracción equivalente. Veamos algunos ejemplos:

Comprueba si las siguientes fracciones son equivalentes:

  • \frac{2}{3} = \frac{4}{6}

Para ello, multiplicamos el denominador de una por el numerador de la otra de la siguiente forma:

Como ambos resultados son iguales, entonces podemos decir que son fracciones equivalentes.

  • \frac{2}{4} = \frac{3}{7}

Multiplicamos el denominador de una por el numerador de la otra de la siguiente forma:

En este caso los productos son diferentes, por lo tanto las fracciones no son equivalentes.

  • \frac{1}{3} = \frac{2}{6}

Multiplicamos el denominador de una por el numerador de la otra de la siguiente forma:

Como ambos resultados son iguales, entonces podemos decir que son fracciones equivalentes.

Todas las fracciones se pueden representar en forma de gráfica, para ello se emplean figuras geométricas que se dividen en las partes que indique el denominador y se colorean las partes que indica el numerador.

¿Cómo calcular fracciones equivalentes?

Las fracciones equivalentes pueden calcularse por amplificación o simplificación.

Por amplificación:

La amplificación consiste en multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número, que debe ser diferente a cero.

Multiplicamos el numerador y el denominador por 2, por lo tanto 4/6 es una fracción equivalente de 2/3.

Podemos obtener una fracción equivalente al multiplicar esta nueva fracción por 2 o por cualquier otro número diferente a cero, en este caso vamos a multiplicarla por 3.

Multiplicamos el numerador y el denominador por 3 y a partir de allí obtenemos la fracción equivalente 12/18.

También podemos multiplicar la fracción original por cualquier otro número y obtener otra fracción equivalente, en este caso, vamos a multiplicar la fracción original por 5.

Al multiplicar el numerador y el denominador por 5, obtenemos la fracción equivalente 10/5.

Entonces, todas las fracciones obtenidas anteriormente son equivalentes a la fracción original y las podemos representar de la siguiente manera:

¿Sabías qué?
Al representar fracciones equivalentes se debe colocar el signo igual (=) entre ellas para indicar que representan el mismo valor.

Por simplificación:

La simplificación consiste en dividir el numerador y el denominador por el mismo número, que debe ser diferente a cero y debe ser un divisor común del numerador y el denominador.

Dividimos el numerador y el denominador entre 2, por lo tanto 9/15 es una fracción equivalente de 18/30.

Podemos obtener otra fracción equivalente al dividir 9/15 por cualquier otro número diferente a cero, que sea divisor común del numerador y el denominador, en este caso vamos a dividirla entre 3.

Dividimos el numerador y el denominador entre 3, por lo tanto 3/5 es una fracción equivalente de 9/15.

También podemos dividir la fracción original por cualquier otro número y obtener la fracción equivalente, en este caso, vamos a dividir la fracción original por 6.

Dividimos el numerador y el denominador entre 6, por lo tanto 3/5 es una fracción equivalente de 18/30.

Entonces las siguientes fracciones son equivalentes:

¿Sabías qué?
Las fracciones irreducibles son aquellas que ya no pueden simplificarse porque ya no hay ningún divisor común entre en el numerador y el denominador. Por ejemplo 3/5 es una fracción irreducible porque no existe un divisor común entre 3 y 5.

¡A practicar!

  1. Comprueba mediante el producto cruzado si las siguientes fracciones son equivalentes:
  • 2/4 = 4/8
  • 3/6 = 6/9
  • 1/5 = 2/10

2. Calcula tres fracciones equivalentes mediante el método de la amplificación:

  • 1/3
  • 3/5
  • 6/8

3. Calcula las fracciones equivalentes por simplificación hasta que sean irreducibles.

  • 16/36
  • 12/18
  • 20/25

Proletariado y burguesía

El nacimiento del capitalismo a finales del siglo XV y su fortalecimiento al concluir la Revolución francesa dejaron como resultado dos grupos: quienes producen, y los dueños de lo que es producido. Ambos conjuntos fueron popularizados por el marxismo como proletariado y burguesía, respectivamente.

Proletariado Burguesía
Descripción Término utilizado para referirse a la clase social baja que ofrece su trabajo físico a cambio de un salario en un lugar que no es de su propiedad. Término utilizado para referirse a la clase social alta que posee tierras y propiedades, pero no trabaja en ellas personalmente para obtener aquello que estas produzcan.
Nombre alternativo Clase obrera. Clase media alta.
Origen del término Antigua Roma. Término asignado a los ciudadanos pobres que solo podían contribuir con la ciudad mediante su prole, es decir, sus hijos. Francia medieval, término asignado a los comerciantes, artesanos y profesionales libres adinerados que surgieron en el recién instaurado feudalismo.
Origen de la clase social Revolución Industrial. Feudalismo medieval. Recobra mayor fuerza e importancia durante el siglo XIX y la Revolución Industrial.
Sistema económico y político en el que se refleja Capitalismo. Capitalismo.
Poder adquisitivo Bajo. Alto.
Bienes que puede vender y ofrecer Esfuerzo. Bienes materiales, terrenos y propiedades.
Cantidad de personas con este título entre los medios de producción Mayoría. Minoría.
Tipos
  • Proletariado urbano.
  • Proletariado rural.
  • Lumpemproletariado.
  • Alta burguesía.
  • Burguesía media.
  • Burguesía ilustrada.
  • Burguesía agraria.
  • Baja burguesía.
Visión según el marxismo Clase social explotada, pues no tienen libre acceso a los bienes que producen bajo su propia mano, de los que en cambio reciben bajos sueldos. Clase social explotadora, pues son los dueños de los medios de producción y de ellos acumulan grandes riquezas a expensas del trabajo duro de otras personas.

Rayadito de Más Afuera

Aphrastura masafuerae es un ave paseriforme perteneciente a la familia Furnariidae. Es endémica de la isla Alejandro Selkirk, conocida comúnmente como isla Más Afuera, de allí viene su nombre común. Para el año 1980 se consideraba prácticamente extinta, sin embargo, gracias a los planes de conservación, su población se ha elevado.

Características generales

  • Es de pequeño tamaño, llega a medir entre 15 y 17 cm de largo.
  • La cabeza es de color gris, el dorso es pardusco, las partes inferiores son grises. El pecho y el abdomen son de color rufo suave, pero más oscuro hacia el final del abdomen y las plumas subcaudales.
  • Las alas son negruzcas, bordeadas de color rufo.
  • La cola es de color rufo con dos barras longitudinales negras alargadas que dan un aspecto de espinas.
  • El pico es un poco más largo que la cabeza. De color amarillo y negro.
Existe poca información de esta ave que fue reportada por primera vez por Phillipe y Landbeck en 1866.

Taxonomía

Reino:  Animalia

Filo: Chordata

Clase: Aves

Orden: Passeriformes

Familia: Furnariidae

Género: Aphrastura

Especie: A. masafuerae

¿Sabías qué?

El género proviene de la palabra griega aphrastos, que significa “maravilloso”, y oura que significa “cola”, por lo tanto, el género significa “de cola maravillosa”. ​El nombre de la especie deriva de su localidad tipo.

Distribución y hábitat

Es endémica de la isla Alejandro Selkirk o isla Más Afuera, recibe este nombre por ser la más alejada del continente americano del Archipiélago de Juan Fernández. Frente a las costas chilenas. Dentro de esta isla, su hábitat está restringido a solo once kilómetros cuadrados, donde existen zonas de arbustos, dominadas por los helechos Dicksonia externa y el árbol endémico del archipiélago, Drimys confertifolia, también se puede encontrar en zonas elevadas de la isla dominadas por el helecho Lophosoria quadripinnata. Es común encontrarlo cerca de cursos de agua.

Se encuentra en zonas cubiertas por helechos entre los 600 y 1320 msnm, con tendencia a descender durante el invierno.

Alimentación

Se presume que está basada en artrópodos, específicamente insectos.

Reproducción

Se conoce poco de su reproducción, investigadores han reportado que se da entre principios de diciembre y finales de enero. Nidifica en pequeñas hendiduras de rocas, en asociación con Drimys confertifolia, a alturas superiores a los 1.200 msnm.

Estado de conservación

Fue considerada extinta en 1980 y reencontrada en 1983. Sin embargo, su población era muy pequeña, de no más de 500 individuos para 1986 y para el 2002 se estimaban 140 individuos. El motivo principal por el cual fue declarada en peligro crítico por la IUCN es la degradación de su hábitat por acción del hombre y la introducción de especies como cabras, ratas y ratones. Aunque aún se encuentra en estado crítico, su población ha logrado mantenerse gracias a los esfuerzos por conservarla, entre los que se incluye el hecho de que actualmente esta isla es un área protegida.

Depredador natural

Su depredador natural es el aguilucho. El rayadito de Más Afuera se esconde en las áreas vegetales densas y durante la época de reproducción debe alejarse muchas veces del nido para buscar comida. Reportes indican que con la presencia del aguilucho sale a buscar alimento 24 veces por día y sin su presencia 43 veces por día.

Yayoi Kusama

Es una artista plástica de origen japonés y una de las más importantes exponentes a nivel mundial de las corrientes de vanguardia de la segunda mitad del siglo XX. Atormentada desde su niñez por alucinaciones y pensamientos obsesivos, Kusama, luego de una larga estadía en los Estados Unidos, volvió a Japón y se recluyó voluntariamente en un hospital psiquiátrico.

Yayoi Kusama.

de la tradición a la vanguardia

Kusama nació en la ciudad de Matsumoto, Japón, el 22 de marzo de 1929. Su familia, económicamente desahogada, se dedicaba al comercio de granos y semillas. Ya durante su niñez, período en el que fue maltratada físicamente por su madre, comenzó a experimentar pensamientos obsesivos y suicidas. La manera en que pudo hacerles frente fue expresándose artísticamente. De 1939, cuando la artista contaba 10 años de edad, data una de sus primeras obras en las aparecen los lunares que décadas después la harían mundialmente famosa. En este dibujo se ve a una mujer vestida en kimono, probablemente su madre, casi completamente por los lunares.

En 1948, Kusama se trasladó a Kyoto para estudiar nihonga en Escuela Municipal de Artes y Artesanías de ese país. El nihonga es el nombre de la pintura tradicional japonesa, un arte con técnicas y materiales específicos de Japón. Aunque cuenta con unos 1.000 años de antigüedad, este nombre le fue dado recientemente, durante la era Meiji, es decir, en el siglo XIX. Al poco tiempo de estudiar, Kusama se siente como en un túnel sin salida. La tradición japonesa, aunque muy hermosa y delicada, le resulta insuficiente; el sistema de enseñanza, basado en una estrecha relación entre maestro y discípulo, le parece rígido y asfixiante.

A principios de los años 50, Kusama descubre el movimiento de vanguardia, o avant garde, que revoluciona las artes plásticas tanto en Europa como en los Estados Unidos. Entusiasmada, comenzó a producir obras en este estilo y logró realizar varias exposiciones en Tokyo y en su natal Matsumoto.

¿Sabías que...?
El término “vanguardismo” o, en francés, avant garde hace referencia a obras de arte innovadoras, radicales y desafiantes, que cuestionan o transgreden las ideas establecidas acerca de cómo debe realizarse una obra de arte y de cómo interactúan con el espectador y con el medio ambiente.
Jardín de Narciso.

en nueva york

En 1957, con 27 años de edad, Kusame emigró a los Estados Unidos. Su primera parada fue la ciudad de Seattle, en el noroeste, donde vivió durante un año y exhibió sus pinturas en la galería Zoe Dusanne. Después se mudó a Nueva York. En esta ciudad conoció a los principales exponentes del avant garde norteamericano y se compenetró intensamente con sus técnicas artísticas y con su visión de mundo.

Kusama se consagró 24 horas al día a la creación de su arte. Trabajó duró, intensamente, sin descanso. Organizó happenings en Central Park y en el puente de Brooklyn como forma de protesta contra la guerra de Vietnam, entonces en pleno desarrollo. En varias oportunidades tuvo que ser internada en un hospital por exceso de trabajo. Su enorme dedicación y moderado éxito no se traducían en ganancia económica. La artista Georgia O’Keeffe convenció a algunos de sus amigos comerciantes de arte para que compraran las obras de Kusama.

Cinco pensamientos de Yayoi Kusama

“Me obsesiona la acumulación, y con acumulación me refiero a que nada en el universo, ni las estrellas ni los planetas, existen por sí mismos, todo está encadenado”.

“Los lunares son un camino hacia el infinito”.

“Soy un lunar. Tú también eres un lunar. Otro punto es amigo de ese lunar. Nuestra tierra es solo un lunar entre los millones de estrellas en el cosmos. El sol tiene la forma de un lunar, y la luna también”.

“Si no fuera por el arte, yo me habría quitado la vida hace mucho tiempo”.

“Mi arte es una expresión de mi vida, en particular de mi enfermedad mental”.

la bienal de venecia

Kusama se sentía deprimida. Pero su suerte dio un giro en 1966 durante la Bienal de Venecia. Ella no había sido invitada a participar, pero se aventuró: con la ayuda financiera de Lucio Fontana, escultor ítalo-argentino, se trasladó hasta la sede de la Bienal y en sus alrededores instaló el “Jardín de Narciso”, una obra de arte compuesta por 1.500 esferas plateadas. Cada esfera se podía comprar por el precio de dos dólares; adicionalmente, Kusama repartía a los curiosos volantes en los que se leía: “A la venta tu narcisismo”.

El éxito de la iniciativa de Kusama fue absoluto. Desde entonces sus obras se han exhibido en los más importantes museos de Europa, Estados Unidos y su natal Japón. Si en los años 60 necesitó de la solidaridad y de la compasión para poder sobrevivir, a principios del siglo XXI se convirtió en la artista femenina mejor cotizada del mundo. En 2014, su obra White No.68 fue subastada por la impresionante cifra de 7.109.000 dólares.

Museo Yayoi Kusama, en Matsumoto, Japón.

de vuelta a japón

Pero ni el éxito ni el dinero fueron capaces de devolverle la salud física que se había deteriorado durante la primera mitad de los años 60. Además, Kusama aún sufría de alucinaciones y pensamientos obsesivos y suicidas. Por eso, en 1973 decidió alejarse de las grandes capitales artísticas de Occidente y regresar a Japón. Allí se internó voluntariamente en un hospital psiquiátrico, de donde sale todas las mañanas para dirigirse a su taller y adonde regrese al caer la noche.

Kusama es todavía una artista plástica muy productiva. Pero además, en esta etapa de su vida ha descubierto una nueva fuente de expresión artística: la literatura. En efecto, Kusama ha escrito novelas, relatos breves y poesía surrealista.

Primera y segunda invasiones inglesas

Entre 1806 y 1807 se llevaron a cabo dos intentos de invasiones inglesas por la conquista del virreinato del Río de La Plata, que para ese entonces pertenecía a la Corona española. Ambas acciones militares estuvieron enmarcadas en la guerra anglo-española y acabaron con la derrota de las tropas inglesas.

Primera invasión Segunda invasión
Fecha 1806 1807
Lugar Buenos Aires, dominada por España para entonces. Buenos Aires, dominada por España para entonces.
Beligerantes
  • Virreinato del Río de la Plata.
  • Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda.
  • Virreinato del Río de La Plata.
  • Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda.
Comandantes Virreinato del Río de La Plata
  • Rafael de Sobremonte
  • Santiago de Liniers
  • Juan Martín de Pueyrredón
  • Martín de Álzaga
  • Pascual Ruiz Huid
  • Rafael de Sobremonte
  • Santiago de Liniers
  • Juan Martín de Pueyrredón
  • Martín de Álzaga
  • Pascual Ruiz Huid
Comandantes Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda
  • William Carr Beresford
  • Denis Pack
  • Home Riggs Popha
  • John Whitelocke
  • Samuel Auchmuty
  • Charles Stirling
Fuerzas Virreinato del Río de La Plata 8.000 criollos y 3.000 milicianos. Alrededor de 7.000 hombres.
Fuerzas Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda Alrededor de 1.600 soldados con 100 acompañantes. Más de 12.000 soldados.
¿Qué sucedió? Primer ataque inglés

Las tropas inglesas llegaron a la bahía de Montevideo en junio de 1806. Para finales de mes ya habían desembarcado en Quilmes, cerca de Buenos Aires.

 

Huida del virrey

Al conocer la llegada de los ingleses, el virrey Sobremonte huyó de Buenos Aires hacía Córdoba. Los vecinos motivaron su destitución. El 27 de junio, la ciudad se rindió ante Reino Unido. La bandera de los ingleses permaneció 46 días allí.

 

Contraataque

Montevideo inició un plan para expulsar a los invasores y al poco tiempo había unido fuerzas con Santiago Liniers, al mando del gobierno bonaerense. Atacaron el 12 de agosto y lograron la retirada de los británicos.

Ataque a Montevideo

Los ingleses retomaron su plan inicial, esta vez, la ofensiva empezó por Montevideo. En enero de 1807 sitiaron por mar y tierra la ciudad, luego fue tomada.

 

Batalla en Buenos Aires

Liniers fue nombrado virrey y el Cabildo organizó la resistencia tras lo sucedido en Montevideo. A finales de junio de 1807 los ingleses llegaron a Buenos Aires. Finalmente, y luego de una confusa batalla, lo ingleses fueron derrotados.

 

Victoria rioplatense

Los bonaerenses no se conformaron con la retirada de las tropas inglesas, sino que también exigieron al libertad de Montevideo. La rendición británica se firmó el 7 de julio, y con ello acabó el dominio sobre la capital uruguaya.

Resultado Victoria bonaerense, dominada por España. Victoria bonaerense, dominada por España.
Causas
  • La Revolución Industrial trajo consigo un significativo avance tecnológico en Inglaterra, por lo que era necesario un aumento de producción y materia prima. Razón por la que fueron atraídos hacia Buenos Aires, la cual contaba con una importante actividad económica.
  • La necesidad de una nueva colonia, pues se había perdido el dominio sobre el territorio de Estados Unidos.
  • El bloqueo comercial impuesto por Napoleón Bonaparte a Reino Unido imposibilitaba la llegada de materia prima a su territorio.
Consecuencias
  • Los criollos de el Río de La Plata se organizaron de tal manera que pudieron derrotar a Inglaterra.
  • Se inició la idea de independencia de Argentina por parte de los habitantes de Buenos Aires, ya que pudieron defenderse por su cuenta, sin la ayuda del virrey.
  • Inglaterra cambió la estrategia e inició una relación diplomática con el virreinato del Río de La Plata para su beneficio comercial.

 

Qué es la Geografía y su relación con Historia

A menudo solemos escuchar que la Geografía y la Historia son disciplinas estrechamente relacionadas entre sí. Son corrientes de estudio que trabajan en conjunto de forma armónica para obtener un conocimiento completo y preciso de una determinada región, comunidad y/o período.

La naturaleza de una comunidad humana depende tanto de su origen histórico como de las condiciones geográficas en las que se desenvuelve. Así, ambas ciencias trabajan en conjunto para aportar la mayor información posible sobre dicha comunidad.

¿Qué es la geografía?

La Geografía se define a grandes rasgos como la ciencia que estudia la superficie del planeta Tierra. La misma busca describir los elementos que conforman dicha superficie y que se encuentran sobre ella, como lo son las comunidades humanas, los territorios, las regiones, etc.

Debido a la gran variedad de objetos de estudios de la Geografía, esta se divide en diferentes ramas que estudian cada uno de estos elementos de forma individual y específica. Dichos tipos suelen dividirse de forma general en los siguientes:

  • Geografía regional: rama que estudia los diferentes complejos y sistemas geográficos en los que puede dividirse la superficie de la Tierra, como lo son los territorios, los paisajes, los países y los estados, entre otros.
  • Geografía general: estudia los cambios y las variaciones que sufren los diferentes elementos y fenómenos geográficos, así como la relación de estos con el entorno natural y el ser humano. Esta rama se divide a su vez en otras dos: la geografía física y la geografía humana.
  • Geografía física: estudia la superficie terrestre desde un enfoque espacial, es decir, el espacio geográfico total de la Tierra, así como los procesos, fenómenos y elementos naturales que lo conforman, como las formaciones rocosas, la erosión, el clima, etc. En esta rama se estudian los diferentes sistemas materiales que le dan forma al planeta, como lo son la atmósfera, la litósfera y la hidrósfera.
  • Geografía humana: estudia a las sociedades humanas y la relación que estas establecen con su medio físico y natural. Se distingue como una ciencia estrictamente social, en donde se evalúan aspectos como la densidad y el equilibrio poblacional, el crecimiento urbano, los sectores económicos y la cultura de los pueblos, entre muchos otros.

 

¿Sabías qué?
La Geografía es una de las disciplinas que necesita de mayor cantidad de ciencias auxiliares para poder llevar a cabo sus estudios, por lo que a menudo se considera como un puente entre las mismas. Algunas de las más recurrentes son la Geología, la Antropología y, por supuesto, la Historia.

¿Qué es la historia?

La Historia, como disciplina, es la ciencia que estudia todos los hechos y eventos ocurridos en el pasado de la humanidad para así documentarlos y transmitirlos a la posteridad en orden cronológico.

De esta manera podemos conocer la trayectoria que ha seguido el ser humano desde sus inicios hasta nuestros días, lo que nos permite entender la dinámica de la sociedad actual como una evolución de las sociedades antiguas, conocer a fondo las culturas y tradiciones del mundo, y aprender de los errores cometidos en el pasado para evitarlos y perfeccionar cada vez más la construcción de nuestro futuro, entre otras cosas.

¿Qué relación tiene la geografía con la historia?

Una vez que conocemos las definiciones y objetivos de ambas disciplinas, podemos analizarlas para encontrar los distintos factores que tienen en común y de qué forma puede depender una de la otra.

De forma básica, podemos resumir que la Geografía estudia el espacio en el que se desenvuelven ciertos fenómenos, y la Historia estudia determinados fenómenos transcurridos a lo largo del tiempo. Es innegable que dichos fenómenos necesitan tanto de un espacio en donde ocurrir como un período de tiempo en el cuál ocurrir, razón por la cual ambas disciplinas necesitan unir sus métodos y conocimientos para obtener los resultados más precisos.

En el caso de la Geografía humana, su relación con la Historia es evidente a simple vista, pues los sistemas sociales estudiados por el primero derivan directamente de las sociedades humanas que se fundaron en los tiempos antiguos y que se han desarrollado progresivamente hasta la sociedad que conocemos hoy día. Desde las primeras civilizaciones organizadas en la Edad Antigua han surgido innumerables elementos, uno tras otro, que caracterizan a las sociedades humanas tanto del pasado como del presente, como la formación de un Estado, el desarrollo de la cultura y las costumbres de cada pueblo, el comercio, las leyes, el designio de funciones específicas por cada habitante, etc. Es preciso entonces conocer el origen y la evolución históricos de nuestras comunidades para comprender la razón de los fenómenos sociales y mejorar su organización, pues los cambios que han sufrido con el tiempo están basados en experiencias pasadas.

La Geografía histórica

Una de las muchas ramas de la Geografía se denomina Geografía histórica. Esta rama se encarga de estudiar las condiciones geográficas que cierta región del planeta presentó en determinado momento histórico, para lo cual se vale de mapas y textos antiguos, bitácoras de marineros, etc.

Otras ramas de la Geografía, como la Geografía física, pueden tener una relación con la Historia menos evidente, pues la primera estudia elementos y fenómenos naturales y la segunda se enfoca principalmente en las actividades humanas, pero lo cierto es que relacionar entre sí ambos objetos de estudio es fundamental.

Es importante resaltar que la mayoría de eventos históricos giraban alrededor de la geografía del momento, es decir, el curso que siguió cada suceso del pasado dependía de las condiciones geográficas y naturales del lugar en determinada época. Existe una larga lista de ejemplos sobre ello, entre los que figuran:

  • Las personas tendían a construir sus civilizaciones alrededor de los ríos y arroyos que encontraban para proveerse constantemente de agua dulce, necesaria para los cultivos, el sustento y la higiene.
  • El conocimiento de la posición de los astros, la fuerza y dirección de los vientos, entre otros elementos, permitían orientar a las tribus nómadas que viajaban en busca del territorio que más les favoreciera en cuanto a recursos naturales y abrigo ante las condiciones climáticas.
  • Las condiciones geográficas de cada territorio condicionaron por completo el estilo de vida y los métodos de supervivencia de las diferentes civilizaciones. Los pueblos con tierras fértiles gozaban de cultivo y alimento para el ganado; otros pueblos que habitaban regiones más desérticas y rocosas se vieron obligados a depender de la fabricación y la importación, mientras que los pueblos de la costa prosperaron gracias a la pesca y el comercio marítimo, entre otros casos.
  • Las condiciones geográficas de cada región desencadenaron innumerables guerras entre los pueblos, pues unos deseaban la extensión de territorio y los recursos naturales de otros. Por otro lado, estas condiciones jugaron un papel muy importante en el desarrollo y los resultados de dichas guerras, pues elementos como el terreno y el clima siempre debían tomarse en consideración a la hora de elaborar una estrategia de combate.

Entre estos ejemplos, cabe mencionar que dichas actividades humanas del pasado interfirieron en varios fenómenos y elementos naturales de sus épocas hasta el punto de modificarlos por completo, tal y como hacemos en la actualidad, por ejemplo, al erosionar el suelo en busca de petróleo o contaminar las aguas con nuestros desechos, por lo que es importante considerar la influencia humana a lo largo del tiempo en determinadas regiones al momento realizar análisis geográficos.

Indudablemente, la Historia es una ciencia ligada íntimamente a la Geografía tanto en objetos de estudio como en la metodología a seguir para llevar dichos estudios, pues los elementos que conforman a cada una se complementan perfectamente entre sí para atar cabos necesarios y obtener resultados realmente satisfactorios.

Gráfico de barras

Los gráficos o técnicas gráficas son herramientas empleadas en la estadística para la representación de datos. Estos nos permiten visualizar fácilmente la información, uno de los más utilizados es el gráfico de barras, que representa los datos a través de barras rectangulares. 

¿Qué es un gráfico de barras?

Es un gráfico que nos permite representar un conjunto de datos cualitativos a través de barras rectangulares, la longitud de las barras indica la frecuencia de ese dato que representa, sirven para comparar dos o más valores. Está compuesto por dos ejes:

  • El eje horizontal o eje de las abscisas: este se representa con la letra “x”, en este eje generalmente se coloca la variable, es decir, una característica o cualidad de un individuo o elemento que puede adquirir diferentes valores que pueden medirse. Por ejemplo, la edad de una persona, el color de cabello, el lugar de nacimiento, la estatura, etc.
  • El eje vertical o eje de las ordenadas: este se representa con la letra “y”, en este eje se coloca la frecuencia del dato.

Sin embargo, el gráfico puede estar orientado de forma vertical u horizontal, dependiendo del eje en el que se ubiquen los datos de la variable. Observa:

¿Sabías qué?
Una variable es una característica o cualidad de un individuo o elemento que puede adquirir valores que pueden medirse, estas pueden ser cualitativas, que no pueden medirse con números, por ejemplo, el color de cabello y también pueden ser cuantitativas, que si pueden medirse con números, por ejemplo el peso.

tipos de gráficos de barras

Existen diferentes tipos de gráficos de barras

  • Gráficos de barras sencillo: representa los datos de una única serie o conjunto de datos. 

  • Gráficos de barras agrupado: compara los datos de dos o más series o conjunto de datos, cada serie se representa con el mismo color y las barras se colocan una al lado de la otra por categoría de la variable para poder comparar las series de datos.

  • Gráficos de barras apilado: compara los datos de dos o más series o conjunto de datos. Cada serie se representa con el mismo color y cada barra representa una categoría de la variable, dividiéndola en segmentos que representan cada una de las series de datos.

Tablas de frecuencia

Las tablas de frecuencia o tablas estadísticas nos permiten organizar datos con su frecuencia respectiva. La frecuencia es el número de veces que se repite un dato, las tablas nos suministran información y permiten relacionar los datos que en ellos se encuentran.

Por ejemplo, hacemos una encuesta a 25 niños y les preguntamos su sabor de helado preferido: 5 responden vainilla, 10 chocolate, 7 fresa y 3 naranja, estos resultados podemos representarlos en la tabla de siguiente forma:

Casi todo tipo de información puede organizarse en una tabla de frecuencia y ser representada en algún tipo de gráfico.

¿Cómo se construye un gráfico de barras?

Para la construcción de un gráfico de barras, es necesario seguir los siguientes pasos:

Recopilación de datos

Para elaborar un gráfico de barras debemos tener los datos: las variables y las frecuencias, para obtener estos datos podemos emplear la encuesta.

La encuesta es una técnica de investigación donde se estudian y se analizan las preferencias de un grupo de personas; las encuestas se realizan a través de cuestionarios, que son preguntas orientadas a un tema en específico.

Veamos un ejemplo:

Se realizó una encuesta a un grupo de 30 estudiantes para conocer cuál es la asignatura preferida por ellos, las respuestas fueron registradas en una tabla de frecuencia.

Cada linea representa un alumno que eligió cada asignatura, el total de votos para cada asignatura es la frecuencia y las asignaturas son las variables, datos con los cuales podemos construir el gráfico de barras.

 Ejes del gráfico

Para construir el gráfico debemos iniciar con el trazado de dos rectas perpendiculares, estas son los ejes del gráfico, el de las abscisas (eje horizontal) y el de las ordenadas (eje vertical).

Una vez trazados los ejes, debemos identificarlos, en uno colocaremos las variables y en el otro la frecuencia, en este caso vamos a hacer un gráfico de barras vertical, por lo tanto, las variables (asignaturas) las colocaremos en el eje de las abscisas (horizontal) y las frecuencias en el eje de las ordenadas (vertical), estos valores podemos representarlos de diferentes formas, pero siempre deben comenzar desde el cero, que es el punto de intersección de las dos rectas.

Barras

Ahora vamos a dibujar las barras que representan los valores de cada variable. Cada barra llegará hasta el punto donde se encuentra el valor de la frecuencia de la variable que representa.

Por ejemplo, la barra que corresponde a la variable “Matemáticas” debe llegar hasta el punto en el que se encuentra el número 5. Las barras tienen que tener el mismo ancho y no deben superponerse unas a otras.

Interpretación de los datos

La representación visual de la información es útil para responder las preguntas sobre los datos, la altura de cada barra representa la frecuencia (número de estudiantes) de cada variable (asignatura).

Respondamos las siguientes preguntas:

  • ¿Cuál es la asignatura favorita de los estudiantes?

La asignatura favorita es la que fue seleccionada por una mayor cantidad de estudiantes, en el gráfico podemos verla como la barra más alta, por lo tanto, la asignatura favorita es Biología, que fue elegida por 9 estudiantes.

  • ¿Cuántos estudiantes eligieron Lengua?

La barra de esta asignatura tiene una altura de 7, por lo tanto fue elegida por 7 estudiantes.

  • ¿Cuál asignatura fue la que obtuvo menos votos?

La asignatura que obtuvo menos votos está representada por la barra de menor altura, en este caso es Historia, que fue elegida por 4 estudiantes.

¿Sabías qué?
William Playfair fue el primero en presentar por primera vez el gráfico de barras en su obra Commercial and Political Atlas, publicado en 1786.
Las tablas de frecuencia y los gráficos representan e interpretan información procedente de diferentes fuentes, de forma clara, precisa y ordenada.

aplicaciones de los gráficos de barras

Los gráficos de barras son empleados cuando queremos mostrar una distribución de datos o realizar una comparación de medidas de diferentes grupos. A partir de ellos, podemos ver qué grupos son los más altos o los más comunes, además de ver cómo otros grupos se comparan con los demás.

Los gráficos de barras son bastante utilizados por:

  • Profesionales
  • Analistas
  • Consultores
  • Académicos
  • Estadísticos
  • Investigadores
  • Periodistas.

Ácido ribonucleico (ARN)

El ADN ha sido el protagonista de la genética desde su descubrimiento, mientras que el ARN solo era considerado un simple intermediario entre el ADN, sin embargo, décadas de estudios han revelado funciones de transcripción y regulación genéticas que son esenciales para el desarrollo y funcionamiento de un organismo. A continuación podrás conocer más sobre esta importante biomolécula.

¿QUÉ ES EL ARN?

El ácido ribonucleico o ARN es un heteropolímero lineal no ramificado de ribonucleótidos, es una molécula similar a la de ADN, se compone de sucesiones de nucleótidos unidos por enlaces fosfodiéster. Los nucleótidos están formados por una base nitrogenada y un azúcar. En el ARN el azúcar es una ribosa y las bases nitrogenadas son: adenina (A), citosina (C), guanina (G) y uracilo (U). Este último sustituye a la timina (T) del ADN.

El ARN está formado por adenina, citosina, uracilo, guanina, ribosa, nucleótido, pirimidina, purina y fosfato de azúcar.

El ARN se encuentra en las células procariotas así como en las eucariotas, dado que se trata del único material genético que se produce para ciertos virus. El ARN se ubica con el ADN en el núcleo, sin embargo, puede salir de él y hacer vida en el citoplasma.

TIPOS DE ARN

Existen tres tipos de ARN: el ARN mensajero, el ARN de transferencia y el ARN ribosomal.

ARN mensajero (ARNm)

Es la molécula que se forma al copiar la información del ADN en forma de cadena simple, es el responsable de tomar la información del ADN del núcleo al citoplasma, donde se produce la proteína. Dado que el ARN es una réplica de una de las cadenas de ADN, es a partir de esa información que el ARN mensajero determinará qué aminoácidos son necesarios para la formación de una proteína dada, ya que tiene las grietas de la base de nitrógeno que define cada aminoácido.

ARN de transferencia (ARNt)

El ARNt se encuentra disperso por todo el citoplasma, este se produce a partir de una cadena de ADN, se denomina de transferencia porque es responsable del transporte de los aminoácidos que se usarán en la formación de proteínas a los ribosomas, donde en realidad habrá síntesis de proteínas.

ARN ribosomal (ARNr)

Está formado por moléculas muy largas con numerosos plegamientos y regiones en las que aparecen bases nitrogenadas apareadas, incluye moléculas de diferentes tamaños con estructuras tridimensionales complejas que participan activamente en la síntesis de proteínas. Forma parte de los ribosomas, que es donde se interpreta la secuencia de bases del ARN mensajero y la proteína es sintetizada.

Ribosoma durante la síntesis de proteínas. La interacción de un ribosoma con ARNm y el inicio del proceso de la traducción.

Diferencias entre el ADN y el ARN

  • El ADN es de cadena doble, mientras que el ARN es de cadena simple.
  • El azúcar que los compone es diferente. En el ADN es la desoxirribosa y en el ARN la ribosa.
  • En las bases nitrogenadas del ARN la Timina se sustituye por Uracilo.
  • El peso molecular del ARN es menor que el del ADN.
  • El ADN contiene la información genética y el ARN es el que permite que esta sea comprendida por las células.
  • El ARN presenta una sola cadena polinucleotídica, y es de menor tamaño que el ADN.

¿CUÁL ES LA FUNCIÓN DEL ARN?

  • Síntesis de proteínas: el ARN es el responsable de garantizar la síntesis de proteínas, en este proceso, el ARNm se lee en los ribosomas, y el ARNt transporta los aminoácidos necesarios para formar la proteína. Por lo tanto, podemos decir que el ARN es una molécula intermedia en la síntesis de proteínas, ya que garantiza que el ADN se traduzca en proteínas.
  • Acción catalítica: el ARN también puede actuar como enzimas denominadas ribozimas para acelerar las reacciones químicas.
  • Transporte de información: en varios virus clínicamente importantes, el ARN, en lugar del ADN, transporta la información genética viral.
  • Regulación de procesos celulares: el ARN también desempeña un papel importante en la regulación de los procesos celulares, desde la división celular, la diferenciación y el crecimiento hasta el envejecimiento y la muerte celular. Los defectos en ciertos ARN o la regulación de los ARN se han implicado en una serie de enfermedades humanas importantes, incluidas enfermedades cardíacas, algunos tipos de cáncer, derrames cerebrales y muchos otros.
¿Sabías qué?
El ADN y ARN son los ácidos nucleicos que conforman la base de nuestro genoma, ambas biomoléculas determinan lo que somos como especie y lo que somos como individuos.

SÍNTESIS DE PROTEÍNAS

La síntesis de proteínas se lleva a cabo en las células, siendo los ribosomas quienes intervienen en la unión de los aminoácidos, mediante enlaces peptídicos.

Los ribosomas son orgánulos celulares cuya función es sintetizar proteínas de acuerdo a información del ADN que se transcribió en ARN mensajero (ARNm). Se componen de proteínas y ARN ribosómico (ARNr).

La síntesis de proteínas se efectúa en el citoplasma, siguiendo la formación impuesta por el ARNm. Al unirse varios aminoácidos se obtiene la cadena proteica o polipéptido, dando origen a proteínas variadas. Según la disposición de la cadena, pueden formar proteínas fibrosas o globulares. Las primeras, también denominadas fibrilares, son poco solubles en agua y facilitan la contracción muscular, por lo que se hallan en tendones, también en cartílagos y huesos.

Médula ósea

Los huesos de nuestro cuerpo cumplen muchas funciones importantes, desde brindar soporte hasta permitir su movimiento. También juegan un papel importante en la producción de células sanguíneas y el almacenamiento de grasa. La médula ósea es el tejido esponjoso o viscoso que llena las cavidades de los huesos. 

¿Qué es la médula ósea?

La médula ósea, también llamada tejido mieloide, es un tejido blando y gelatinoso que se encuentra dentro de algunos huesos. La médula ósea es roja o amarilla, según la preponderancia de tejido hematopoyético o graso.

La médula ósea es un tejido conectivo blando altamente vascularizado y flexible dentro de las cavidades óseas.

funciones generales

  • La médula ósea da lugar a todas las células linfoides que migran al timo y maduran en células T, así como a la población principal de células B convencionales.
  • Las células B maduran en la médula ósea y se someten a una selección antes de llegar a los tejidos linfoides periféricos.
  • Las plaquetas, que son cruciales para el proceso de coagulación de la sangre, se forman a partir de la médula ósea al igual que otras células sanguíneas.
  • La médula amarilla participa activamente en el almacenamiento de lípidos.

Tipos

Médula ósea roja

La médula roja forma todas las células sanguíneas con la excepción de los linfocitos. También contribuye, junto con el hígado y el bazo, a la destrucción de glóbulos rojos viejos.

Este tipo de médula consiste en un tejido fibroso delicado y muy vascularizado que contiene células madre, que se diferencian en varias células sanguíneas. Las células madre se convierten primero en precursores, o células blásticas, de varios tipos:

  • Los normoblastos dan lugar a los glóbulos rojos o eritrocitos.
  • Los mieloblastos se convierten en granulocitos, un tipo de glóbulos blancos o leucocitos.
  • Las plaquetas, pequeños fragmentos de células sanguíneas que se forman a partir de células gigantes de la médula llamadas megacariocitos.

En los mamíferos, la formación de sangre en los adultos tiene lugar predominantemente en la médula. En los vertebrados inferiores, otros tejidos también pueden producir células sanguíneas, incluidos el hígado y el bazo.

Al nacer y hasta aproximadamente los siete años, toda la médula humana es roja ya que la necesidad de formación de sangre nueva es alta.

A medida que envejecemos, la médula ósea roja se reemplaza gradualmente por médula ósea amarilla. En la edad adulta, la médula ósea roja se puede encontrar en algunos huesos, incluidos:

  •     Cráneo
  •     Vértebras
  •     Esternón
  •     Costillas
  •     Extremos del húmero
  •     Pelvis
  •     Extremos del fémur
  •     Extremos de la tibia

Médula ósea amarilla

Este tipo de médula participa en el almacenamiento de grasas. Las grasas de la médula ósea amarilla se almacenan en células llamadas adipocitos y se pueden utilizar como fuente de energía según sea necesario.

Contiene células madre mesenquimales, que pueden convertirse en células de hueso, grasa, cartílago o músculos.

La médula amarilla que se encuentra en los huesos esponjosos y en el eje de los huesos largos, no es vascular y consiste principalmente en células grasas. Está compuesto por tejido hematopoyético que se ha vuelto inactivo.

estructura

La médula ósea está formada por componentes celulares y no celulares, y estructuralmente se divide en regiones vasculares y no vasculares.

La sección no vascular de la médula ósea está compuesta por células hematopoyéticas empaquetadas entre células grasas, bandas delgadas de tejido óseo o trabéculas, fibras de colágeno, fibroblastos y células dendríticas.

La sección vascular contiene vasos sanguíneos que suministran nutrientes al hueso y transportan las células madre sanguíneas y las células sanguíneas maduras formadas hacia la circulación.

afecciones involucradas

Para diagnosticar alguna enfermedad relacionada con la médula ósea, especialmente aquellas que tienen que ver con la sangre y sus componentes se debe realizar la aspiración de médula ósea, que consiste en la extracción directa mediante succión de una pequeña cantidad de médula ósea, a través de una aguja hueca.

La aguja generalmente se inserta en la cadera o el esternón en los adultos y en la parte superior de la tibia en los niños.

La necesidad de una aspiración de médula ósea se basa normalmente en estudios de sangre previos y es particularmente útil para proporcionar información sobre las diversas etapas de las células sanguíneas inmaduras.

La médula ósea es fundamental para la producción de células sanguíneas. Por lo tanto, una variedad de afecciones relacionadas con la sangre implican problemas con la médula ósea y afectan la cantidad de células sanguíneas producidas. Esto hace que compartan muchos síntomas comunes, que incluyen:

  • Fiebre: puede ser el resultado de no tener suficientes glóbulos blancos sanos.
  • Fatiga o debilidad: se debe a la falta de hemoglobina, la proteína de los glóbulos rojos que transporta el oxígeno.
  • Aumento de infecciones: debido a que hay menos glóbulos blancos sanos que ayudan a combatir las infecciones.
  • Dificultad para respirar: un recuento de glóbulos rojos más bajo puede resultar en que los tejidos de su cuerpo reciban menos oxígeno.
  • Sangrado y moretones: debido a que la persona tiene menos plaquetas sanas, por lo tanto la sangre tiene menos coagulación.
¿Sabías qué?
Muchas personas con leucemia, linfoma, anemia de células falciformes y otras enfermedades potencialmente mortales, dependen de los trasplantes de médula ósea o sangre del cordón umbilical para sobrevivir.

Leucemia

Es un tipo de cáncer que puede afectar tanto la médula ósea como el sistema linfático. Ocurre cuando las células sanguíneas sufren mutaciones en su ADN. Esto hace que crezcan y se dividan más rápidamente que las células sanguíneas sanas. Con el tiempo, las células que mutaron comienzan a desplazar a las células sanas de la médula ósea.

La leucemia se clasifica como aguda o crónica según la rapidez con la que progresa.

Algunos de los principales tipos de leucemia incluyen:

  • Leucemia mielógena aguda
  • Leucemia mielógena crónica
  • Leucemia linfocítica aguda
  • Leucemia linfocítica crónica

No existe una causa clara de la leucemia, pero ciertas cosas pueden aumentar su riesgo, que incluyen:

  • Exposición a ciertos químicos.
  • Exposición a la radiación.
  • Algunas afecciones genéticas, como el síndrome de Down.

Anemia aplásica

Ocurre cuando la médula ósea no produce suficientes células sanguíneas nuevas. Esto sucede por daño a las células madre de la médula ósea, lo que les dificulta su conversión en nuevas células sanguíneas.

Este daño puede ser:

  • Adquirido: por la exposición a toxinas, radiación o enfermedades infecciosas, como Epstein-Barr o citomegalovirus. Los trastornos autoinmunitarios, como la artritis reumatoide y el lupus, también pueden causar anemia aplásica.
  • Heredado: por una condición genética. Un ejemplo de anemia aplásica hereditaria es la anemia de Fanconi.
Trastornos mieloproliferativos

Los trastornos mieloproliferativos ocurren cuando las células madre de la médula ósea crecen de manera anormal. Esto puede conducir a un aumento en el número de un tipo específico de glóbulo.

Factores de conversión

Un factor de conversión es una operación matemática que nos permite expresar una medida de diferentes formas, podemos convertir unidades de tiempo, de longitud, de masa e incluso unidades monetarias. Aplicamos los factores de conversión para la resolución de problemas y en nuestra vida cotidiana.

¿Qué es un factor de conversión?

Es una operación matemática que se utiliza para convertir valores entre diferentes unidades del mismo tipo, se representa generalmente como una fracción o una relación numérica que se puede utilizar como un factor de multiplicación.

Por ejemplo, supongamos que se tiene una masa en kilogramos, pero se desea expresarla en libras y se conoce que 1 libra equivale a 0,453 kilogramos, entonces se puede usar como factor de conversión para determinar lo que es la misma masa en libras.

Algunos ejemplos frecuentes en los que se utiliza el factor de conversión son los siguientes:

  • Longitud o distancia: kilómetros, metros, yardas, millas, leguas…
  • Masa: toneladas, kilogramos, gramos, onzas, libras…
  • Volumen: metro cúbico, galón, barril, pinta…
  • Tiempo: siglos, décadas, años, días, horas, minutos, segundos…
  • Moneda: euros, dólares, pesetas, libras, pesos…

Sistema Internacional vs.  Sistema Inglés

El Sistema Internacional de Unidades de Medida (SI) es el nombre del sistema de unidades que se usa en casi todos los países, se basa en un sistema métrico decimal en el que cada unidad es 10 veces mayor que la anterior y 10 veces menor que la posterior. Este sistema también es conocido como “sistema métrico”. Alguna de sus unidades básicas son: metro, kilogramo, segundo, litro y metro cúbico.

El Sistema Inglés de Unidades o Sistema Imperial son las unidades no-métricas que se utilizan actualmente en los Estados Unidos y en el Reino Unido, este sistema se deriva de la evolución de las unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra. Las unidades mismas tienen sus orígenes en la Antigua Roma. Alguna de sus unidades básicas son: milla, yarda, libra, pie cúbico y el galón.

Algunas de las unidades y conversiones más comunes son:

Sistema Inglés Sistema Internacional
Longitud
1 milla 1,60 kilómetros
1 pulgada 2,54 centímetros
1 pie 30,48 centímetros
1 yarda 91,4 centímetros
Masa
1 onza 28,3 gramos
1 libra 0,453 kilogramos
Volumen
1 pie cúbico 0,0283 metros cúbicos
1 galón 3,785 litros

 Algunas conversiones de unidades de tiempo son:

1 año = 365 días.

1 día = 24 horas.

1 hora = 60 minutos.

1 minuto = 60 segundos.

¿Sabías qué?
Las conversiones no solo se hacen de un sistema a otro, sino que se puede realizar en unidades que pertenecen al mismo sistema, es decir de múltiplos a submúltiplos y viceversa, por ejemplo convertir metros a milímetros o de gramos a kilogramos.
El factor de conversión nos permite transformar unidades de forma rápida y sencilla.

¿CÓMO SE UTILIZA UN FACTOR DE CONVERSIÓN?

Para convertir unidades debemos multiplicar la cantidad original por una fracción en la que el numerador y el denominador contengan una misma cantidad pero expresada en distintas unidades.

Al multiplicar por esta fracción, lo que buscamos es simplificar la unidad original y que nos quede la unidad que necesitamos.

Debemos recordar que solo podemos convertir unidades que representen la misma magnitud física, por ejemplo, es posible convertir entre dos unidades de masa (gramos a libras), pero no es posible convertir entre unidades de longitud y de masa (metros a libras).

¿Cómo armamos esta fracción?

  1. Escribimos la cifra con la unidad que queremos convertir (la unidad no deseada).
  2. Escribimos el factor de conversión, la unidad que queremos convertir (la no deseada) la escribimos en el denominador para poder simplificarla y la unidad que queremos (la deseada) la escribimos en el numerador.
  3. Escribimos las cantidades equivalentes.

Veamos algunos ejemplos de conversión:

  • Convertir 3,5 kilogramos a libras.

Escribimos primero la cifra con la unidad que queremos convertir:

3,5 kg

Luego, escribimos el factor de conversión (fracción), en este caso 1 libra son 0,453 kilogramos, los kilogramos los escribimos en el denominador y las libras en el numerador. Observa:

3,5 kg \times \frac{1 lb}{0,453 kg}

Finalmente simplificamos las unidades y realizamos la multiplicación, los kilogramos se encuentran en el numerador y en el denominador, por lo que se simplifican, quedando solo las libras de la siguiente forma:

Por lo tanto 3,5 kilogramos equivalen a 7,726 libras.

  • Convertir 6,9 kilómetros a millas.

Repetimos el procedimiento anterior, pero en este caso, un 1 milla es igual a 1,60 kilómetros.

Por lo tanto, 6,9 kilómetros equivalen a 4,312 millas.

  • Convertir 18,6 litros a galones.

1 galón es igual a 3,785 litros.

Por lo tanto, 18,6 litros equivalen a 4,914 gal.

  • Convertir 380 minutos a horas.

1 hora contiene 60 minutos.

Por lo tanto, 380 minutos equivalen a 6,333 horas.

¿Sabías qué?
Existen diferentes tablas de conversión: del Sistema Internacional al Sistema Inglés, del Sistema Inglés al Sistema Internacional y entre los mismos sistemas.

¡A practicar!

Realiza las siguientes conversiones:

  1. 187 metros a pie.
  2. 1.986 gramos a libras.
  3. 11,7 metros cúbicos a pie cúbico.
  4. 5.800 segundos a minutos.
  5. 1.500 gramos a kilogramos.
  6. 98,5 centímetros a pulgadas.
  7. 750 gramos a onzas.
  8. 3,8 galones a litros.
  9. 1.500 centímetros a yardas.
  10. 683 metros a kilómetros.