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Garza bueyera (Bubulcus ibis)

La garza bueyera, también conocida como garza ganadera africana, boyera o espulgabuey, es un ave originaria del continente africano, cuya población se ha distribuido de manera natural y rápida por una extensión de más de 10 millones de kilómetros cuadrados en todo el mundo, con una población estimada de 5,2 millones de individuos.

Se les denomina garzas bueyeras o espulgabuey, porque estas aves comúnmente buscan la compañía del ganado y se posan sobre su lomo para alimentarse de sus ectoparásitos y de los insectos que rodean a los rumiantes. Autor fotográfico: Anagoria

Ficha técnica

Nombre común: garza o garcilla bueyera
Reino: Animalia
Filo: Chordata
Clase: aves
Orden: Pelecaniformes
Familia: Ardeidae
Género: Bubulcus
Especie: Bubulcus ibis
Tamaño: entre 46 y 56 cm de largo y una envergadura de 88 a 96 cm
Peso: entre 270 y 512 g
Estado de conservación: preocupación menor

Características

Es un ave de cuerpo estilizado, con patas y cuello largo. Mide cerca de medio metro de largo. Los jóvenes son de color blanco, ojos amarillos y patas grises y a medida que van alcanzando su edad adulta, desarrollan un plumaje de tonos naranjas o dorados en la cabeza, cuello, pecho y lomo. Poseen un pico largo y fuerte de color amarillo. Los machos suelen ser un poco más grandes que las hembras.

La principal amenaza del Bubulcus ibis se presenta por otras especies que consumen sus huevos o en los primeros días de nacidos debido a la falta de alimento donde los pichones a veces mueren por inanición. Autor fotográfico: Cattle_Egret_(Bubulcus_ibis)

¿Sabías qué?

Existen dos subespecies de la garza bueyera: la garcilla bueyera occidental (Bubulcus ibis ibis) y la garcilla bueyera oriental (Bubulcus ibis coromandus).

Época de crías

Las garzas bueyeras, en su mayoría, prefieren anidar en colonias cerca de fuentes de agua como pantanos o manglares, y esto ocurre en diferentes temporadas del año según la región donde se encuentren. Durante la época de crías, la garza bueyera desarrolla una coloración anaranjada en las patas y plumaje. Sus ojos y pico también se tornan de color rojizo.

La subespecie oriental Bubulcus ibis coromandus que vive en Asia, durante la época de cría desarrolla tonos rojizos en sus patas, pico y plumaje. Autor fotográfico: su neko

El ritual de cortejo que exhibe el macho se realiza sobre arbustos y consiste en varios movimientos, como señalar con el pico hacia el cielo o mover una pequeña rama para llamar la atención de las hembras. Una vez que consiguen la pareja, construyen un nido, el cual que consta de ramitas dispuestas de manera desprolija formando una especie de plato sobre un árbol.

Esta especie cambia de pareja en cada temporada y la puesta consiste en 3 o 4 huevos en promedio que demoran unos 23 días en eclosionar. Los polluelos dependen de sus padres para alimentarse e incluso, para regular su temperatura corporal en los primeros días. Las crías alcanzan su independencia a los 45 días de nacidos.

Hábitat y alimentación

Esta especie habita en casi todas las regiones templadas, tropicales y subtropicales de todos los continentes. Se encuentra diseminada en los pastizales, sabanas, manglares, zonas agrícolas y pantanosas. La garza bueyera muestra diferentes comportamientos migratorios, dado que algunas poblaciones permanecen en una misma región, mientras que otras pueden migrar en diversas épocas del año, generalmente debido condiciones climáticas.

Las Bubulcus ibis se alimentan principalmente de insectos terrestres en zonas de pastizales secos y en ocasiones pueden consumir peces en aguas someras.

Nutrientes de las frutas

Las frutas son parte importante de una dieta saludable, y la variedad es tan importante como la cantidad. Comer fruta no solo proporciona nutrientes vitales para la salud y el mantenimiento de nuestro cuerpo, sino que también ayuda a reducir el riesgo de contraer enfermedades como la diabetes, la obesidad, las enfermedades cardíacas y el cáncer.

Las frutas tienen menos calorías por taza que otros alimentos.

Las dietas ricas en alimentos que contienen fibra, como la mayoría de las frutas, pueden reducir el riesgo de constraer muchas enfermedades. Las investigaciones muestran que debido a que tienen menos calorías que otros alimentos, pueden ser útiles para ayudar a reducir la ingesta total de calorías.

Las frutas pueden ser excelentes fuentes de nutrientes importantes, como:

carbohidratos

La principal fuente de calorías de la fruta son los carbohidratos. El contenido de carbohidratos y calorías de la fruta variará según el tamaño de la porción y el tipo de fruta.

Una porción es una fruta fresca de tamaño pequeño a mediano, 1/2 taza de fruta enlatada o 1/4 taza de fruta seca. Cada porción tiene aproximadamente 15 gramos de carbohidratos y 60 calorías. Las calorías y los carbohidratos de la fruta pueden acumularse rápidamente.

Sin embargo, algunas frutas son naturalmente más bajas en calorías y carbohidratos que otras. Por ejemplo, una taza de ruibarbo fresco contiene 26 calorías y 6 gramos de carbohidratos. Por el contrario, una taza de uvas contiene 110 calorías y 29 gramos de carbohidratos.

Los cítricos contienen carbohidratos simples como la fructosa, la glucosa y la sacarosa, así como ácido cítrico que también puede proporcionar una pequeña cantidad de energía.

fibra

La fruta fresca es una buena fuente de fibra. El contenido de fibra de frutas varía en cada una de ellas:

Bayas (moras y frambuesas): contienen 8 gramos de fibra por porción de una taza.

Uva, toronja y melón: contienen entre 1 y 2 gramos de fibra por porción.

Cáscaras comestibles de frutas como manzanas, peras y melocotones: proporcionan una buena fuente de fibra insoluble, la fibra dietética, que puede ayudar a prevenir el estreñimiento.

Manzanas y naranjas: contienen fibra soluble que ha demostrado que puede reducir los niveles de colesterol en sangre.

Potasio

Las frutas también son una buena fuente de potasio. El potasio es un mineral esencial que trabaja para mantener el equilibrio hídrico y ácido del cuerpo. Como electrolito importante, desempeña un papel en la transmisión de los impulsos nerviosos a los músculos, en la contracción muscular y en el mantenimiento de la presión arterial normal.

Las frutas ricas en potasio incluyen kiwi, papaya, melón, albaricoques, duraznos, melón dulce, plátanos y granadas.

Una naranja mediana y un vaso de jugo de naranja de 225 ml proporcionan aproximadamente 235 mg y 500 mg de potasio.

vitaminas

Las vitaminas antioxidantes, como la vitamina A y la vitamina C presentes en las frutas, pueden ayudar a prevenir el cáncer y los efectos del envejecimiento al neutralizar los radicales libres que pueden dañar las células.

La vitamina A mantiene los ojos y la piel sanos y ayuda a proteger contra infecciones.
La vitamina C juega un papel clave en la formación de colágeno, un componente principal de gran parte del tejido conectivo del cuerpo.

Para una ingesta adecuada de vitaminas esenciales, se debe incluir en la dieta al menos una fruta rica en vitamina A y al menos una rica en vitamina C todos los días.

Frutas ricas en vitamina A	Frutas ricas en vitamina C
Guayaba	Piña
Sandía	Naranja
Pomelo	Arándanos
Papaya	Mora
Melón	Mango
Albaricoque	Toronja
Mandarina	Frambuesas
Mango	Kiwi

Folato

El folato es una vitamina soluble en agua esencial para la producción y el crecimiento de nuevas células. Ayuda en la producción de ADN, ARN y glóbulos rojos maduros, que en última instancia previenen la anemia.

Las dietas saludables con una cantidad adecuada de folato pueden reducir el riesgo de que una mujer tenga un hijo con un defecto cerebral o de la médula espinal.

¿Sabías qué?

Un vaso de 225 ml de jugo de naranja proporciona 75 mcg de ácido fólico.

Fitoquímicos

Estos compuestos naturales que se encuentran en las plantas tienen una amplia gama de efectos fisiológicos y pueden ayudar a proteger contra diversas enfermedades crónicas, incluido el cáncer y las enfermedades cardíacas. Varias clases de fitoquímicos como los monoterpenos, los limonoides, los flavonoides, los carotenoides y el ácido hidroxicinámico se han aislado de los cítricos.

otros nutrientes

Calcio: es esencial para los huesos y para mantener los dientes sanos. También es necesario para el funcionamiento normal de músculos, nervios y algunas glándulas.
Hierro: necesario para la sangre y el funcionamiento normal de todas las células.
Magnesio: necesario para mantener los huesos sanos y está involucrado con más de 300 enzimas del cuerpo. Los niveles inadecuados pueden provocar calambres musculares y presión arterial alta.
Sodio: necesario para el funcionamiento normal de las células en todo el cuerpo.

Las dietas que incluyen grandes cantidades de sodio pueden afectar los niveles de presión arterial.

Recomendaciones

Para obtener el mejor valor nutricional de la fruta se deben elegir frutas enteras o en trozos en lugar de jugo. Es recomendable comprar frutas frescas de temporada cuando pueden ser menos costosas y tienen mejor sabor. Algunas frutas, como los plátanos y la mayoría de las frutas congeladas, son asequibles durante todo el año.

Oriente y Occidente

Oriente y Occidente son las expresiones que utilizamos comúnmente para referirnos tanto a las regiones este y oeste del planeta, respectivamente, como a cierto conjunto de países identificados por sus culturas y costumbres características. A lo largo de los años, estos conceptos se han ido transformando por diferentes circunstancias, pero a la vez, siempre hemos podido diferenciar en términos generales a uno del otro.

	Oriente	Occidente
Punto cardinal asociado	Este.	Oeste.
Situación respecto al sol	Región geográfica por donde sale el sol al amanecer.	Región geográfica por donde se pone el sol al anochecer.
Continentes asociados	Asia. África.	América del Norte. América Central. América del Sur. Europa. Oceanía.
Principales potencias	Rusia y China.	Estados Unidos y la Unión Europea.
Ideología política predominante	Comunismo.	Capitalismo.
Orígenes culturales	Orígenes diversos, donde las diferentes regiones chinas, japonesas, africanas y árabes, entre otras, establecieron y desarrollaron sus propios estilos. Culturas japonesa y coreana influenciadas por sus vecinos chinos.	Surge la civilización griega, y su influencia se extiende progresivamente por toda Europa a través de los siglos gracias al Imperio romano. Posteriormente, estos europeos transmiten su cultura a las regiones colonizadas de América.
Personalidad	Sus pueblos tienden a conservar las tradiciones que han cultivado a través de los años. Entre las personas predomina el colectivismo, la modestia y la búsqueda por lograr un beneficio grupal.	Sus pueblos han abandonado tradiciones antiguas por la modernidad, lo que también ha alcanzado varios países orientales. Entre su gente predomina el individualismo, la sobreestimación propia y la búsqueda de la superación personal.
Escritura e idiomas	Cada región cuenta con su propio alfabeto y sus propias letras, cuya evolución proviene de sus historias independientes, con ciertas influencias entre algunas regiones cercanas entre sí.	Poseen en su mayoría un alfabeto proveniente del latín, razón por la cual, a pesar de contar con idiomas diferentes entre sus países, utilizan las mismas letras.
Religión	Diferentes religiones monoteístas y politeístas entre sus diferentes países. Se destaca la presencia del cristianismo y del Islam.	Cristianismo, casi de forma exclusiva.
Arte	Sus países cuentan con estilos de arquitectura, escultura, música y pintura tradicionales y propios de cada región, aunque parcialmente sustituidos por estilos modernos en varias regiones.	Sus países cuentan casi en su totalidad con estilos de arquitectura, escultura, música y pintura modernos. En el pasado predominó el estilo grecorromano.

Desplazamiento en cuadrícula

Las personas, objetos y animales se relacionan de acuerdo al lugar que ocupan respecto a otros, el desplazamiento, el posicionamiento y las relaciones espaciales nos permiten ubicarlos en un espacio determinado. A continuación aprenderás cómo representar, ubicar y desplazar elementos orientándolos hacia arriba, hacia abajo, hacia la derecha y la izquierda.

Relaciones espaciales

Las palabras como: arriba, abajo, izquierda y derecha indican relaciones espaciales, estas indican la posición de un cuerpo u objeto respecto a otra cosa.

Observa la siguiente imagen, ¿qué posición tienen los elementos respecto a otros?

El sol está arriba de la vaca.
El pollo está debajo del pájaro.
La oveja está a la izquierda de la vaca.
La gallina está a la derecha de la vaca.

Desplazamiento en la cuadrícula

Para desplazarnos en la cuadrícula es necesario recordar las relaciones espaciales, arriba, abajo, izquierda y derecha, las flechas trazarán el camino que debemos seguir para realizar el desplazamiento.

Veamos algunos ejemplos:

Sigue la dirección de las flechas (arriba, abajo, izquierda y derecha) en la cuadrícula para que Pepe el mono pueda llegar a la banana.

Observa la trayectoria de las flechas:

2. Observa detalladamente la cuadrícula y luego dibuja la dirección de la flechas del camino que ha recorrido el gato, iniciando desde el punto de partida.

La dirección de las flechas es la siguiente:

3. Dibuja flechas sobre la cuadrícula para marcar el camino que debe seguir Elena para llegar a la heladería siguiendo las instrucciones.

a. Da un paso adelante.

b. Gira a la izquierda y da un paso.

c. Gira a la derecha y da dos pasos.

d. Gira a la izquierda y da dos pasos.

e. Gira a la derecha y da un paso.

f. Gira a la izquierda y da un paso.

g. Gira a la derecha y da dos pasos.

¡A practicar!

Sigue la dirección de las flechas en la cuadrícula para que la gallina pueda llegar a su pollito.

¿cómo ubicar la posición de elementos?

Para ubicar la posición de puntos o elementos en un plano, podemos emplear los planos cartesianos.

El plano cartesiano es un mapa formado por dos rectas numéricas que se entrecruzan, llamados ejes, la recta orientada en posición horizontal es llamada “x” y la recta vertical recibe el nombre de “y“, ambas rectas dan a conocer la posición de un punto en el plano. Observa:

En la imagen puedes observar una cuadrícula en un plano cartesiano, podemos ubicar el elemento a través de las coordenadas.

¿Sabías qué?

El nombre “cartesianas” proviene del matemático y filósofo René Descartes a quien también se le llamaba Cartesio.

Las coordenadas

Las coordenadas nos permiten señalar un punto en el plano, esto ocurre cuando un dato del eje x se entrecruza con un dato del eje y y se representa de la siguiente forma: (x, y).

Coordenada x: es la primera coordenada e indica las unidades que hay que desplazarse hacia la izquierda o derecha (horizontal).

Coordenada y: es la segunda coordenada e indica las unidades que hay que desplazarse hacia arriba o hacia abajo (vertical).

Escribamos las coordenadas

Para escribir las coordenadas del diagrama anterior debemos seguir los siguientes pasos:

Nos desplazamos de forma horizontal para obtener el dato de la coordenada x.
Nos desplazamos de forma vertical para obtener el dato de la coordenada y.
Finalmente encerramos las dos coordenadas entre paréntesis, colocando primero la del eje x y las separamos con una coma así: (6,4).

En el plano cartesiano anterior, la cara feliz se encuentra 3 unidades hacia la derecha (eje x) y 4 unidades hacia arriba (eje y).

Por lo tanto, las coordenadas son: (3, 4)

Veamos otro ejemplo:

Escribe las coordenadas de los siguientes puntos:

Punto	Coordenadas
A	(1, 1)
B	(1, 3)
C	(3, 4)
D	(4, 1)
E	(5, 5)

¿Sabías qué?

La coordenada (0, 0) se denomina “origen” y a veces se le llama con la letra “O”

¿Cómo representamos las coordenadas?

Para representar coordenadas en un gráfico, debemos recordar que la primera cifra de las coordenadas corresponde al eje x y la segunda cifra corresponde al eje y.

Veamos un ejemplo:

Representa en el plano cartesiano la siguiente coordenada: (5, 3).

Para hacerlo debemos seguir los siguientes pasos:

Dibujar el plano cartesiano con sus dos ejes.
Desplazarnos en el eje x (horizontal) 5 unidades a la derecha.
Desplazarnos en el eje y (vertical) 3 unidades hacia arriba.
Marcamos el punto donde se entrecruzan ambos.

Coordenadas y los mapas

Los ejes de coordenadas también son empleados en los mapas para determinar la ubicación de cualquier punto en el mundo, este sistema de referencia se denomina “sistema de coordenadas geográficas”, en ellas en eje x se denomina “latitud” y el eje y “longitud”, la unión de ambos nos da la localización de un punto.

Gráfico circular

Los datos estadísticos pueden observarse de forma clara si los representamos en gráficos, de los cuales el circular es uno de los más usados. Este tipo de representación consiste es un círculo dividido en áreas proporcionales a la frecuencia de datos o porcentajes de una categoría. Son de gran ayuda para comparar partes de un todo.

Los gráfico estadísticos son herramientas visuales que nos permiten organizar y expresar datos de forma sencilla y clara; pueden ser lineales, de barras o circulares.

¿Qué es el gráfico circular?

Un gráfico circular, también denominado diagrama de pastel o gráfico de torta, es una representación gráfica en forma de círculo que se usa para comparar porcentajes o frecuencias respecto a un total de datos. El área de todo el círculo es igual al total de datos (100 %) y el área de cada porción del círculo representa el porcentaje de una categoría.

Los gráficos circulares tienen un título, una leyenda y unas etiquetas que muestran los porcentajes o valores de las variables.

– Ejemplo:

En este gráfico podemos ver que el 60 % de la población mundial reside en Asia, el 17 % en África, el 10 % en Europa, el 8 % en Latinoamérica y el Caribe; y el 5 % en América del Norte y Oceanía.

¿Sabías qué?

La invención del gráfico circular se le atribuye al ingeniero escocés y economista político William Playfair.

Tipos de gráficos circulares

Los diagramas de torta no siempre son iguales. Además del circular, también los hay de anillo, semicirculares o irregulares.

¿Cómo construir un gráfico circular?

1. Organiza las frecuencias relativas y absolutas de los datos.

Esta tabla muestra las edades de 30 estudiantes de un curso de inglés.

Edad	Frecuencia absoluta	Frecuencia relativa
14	5	5/30 = 0,2
15	12	12/30 = 0,4
16	10	10/30 = 0,3
17	3	3/30 = 0,1
Total	30	1

La frecuencia absoluta corresponde a la cantidad de veces que se repite una variable, por ejemplo, en el curso de inglés hay 5 estudiantes con 14 años. Por otro lado, la frecuencia relativa corresponde a la parte del total que representa cada valor de la variable. La suma de todas las frecuencias relativas es igual a 1.

2. Halla el porcentaje de cada variable.

Las frecuencias relativas pueden expresarse como un porcentaje si se multiplica cada valor por 100.

Edad	Frecuencia absoluta	Frecuencia relativa	Porcentaje
14	5	5/30 ≈ 0,2	20 %
15	12	12/30 = 0,4	40 %
16	10	10/30 ≈ 0,3	30 %
17	3	3/30 = 0,1	10 %
Total	30	1	100 %

3. Calcula el ángulo central de cada variable.

Los círculos tienen 360°, así que para ilustrar los datos en un gráfico circular debemos conocer los grados que representa cada sector de una variable en dicho círculo. Este cálculo consiste en multiplicar la frecuencia relativa por 360°. Por ejemplo, 0,2 × 360° = 72°.

Edad	Frecuencia absoluta	Frecuencia relativa	Porcentaje	Grados
14	5	5/30 ≈ 0,2	20 %	72°
15	12	12/30 = 0,4	40 %	144°
16	10	10/30 ≈ 0,3	30 %	108°
17	3	3/30 = 0,1	10 %	36°
Total	30	1	100 %	360°

4. Traza una circunferencia y uno de sus radios.

Usa el compás para dibujar una circunferencia, luego traza una línea recta desde el centro hasta el borde de la figura, ese será el radio.

5. Mide los ángulos.

A partir del radio, y con la ayuda de un transportador, marca los grados calculados anteriormente. Hazlo de mayor a menor y en sentido horario. Asigna a cada área de la circunferencia un color diferente.

6. Identifica cada sector del gráfico.

Escribe las etiquetas de los datos en porcentaje, el título y la leyenda según los colores que hayas usado en cada sector.

De esta manera podemos observar fácilmente que el 40 % de los estudiantes del curso de inglés tiene 15 años, mientras que el 30 % tiene 16 años, el 20 % tiene 14 años y el 10 % tiene 17 años.

– Ejemplo:

La siguiente tabla muestra la cantidad de diversos sabores de helado en una heladería, así como el porcentaje de cada variable y los grados que representan.

Sabor de helado	Frecuencia absoluta	Frecuencia relativa	Porcentaje	Grados
Chocolate	60	60/250 ≈ 0,2	20 %	72°
Mantecado	90	90/250 ≈ 0,4	40 %	144°
Fresa	50	50/250 = 0,2	20 %	72°
Colita	50	50/250 = 0,2	20 %	72°
Total	250	1	100 %	360°

El gráfico circular se muestra a continuación:

¿Cuándo utilizar gráficos circulares?

Este tipo de gráfico estadístico es muy útil para contrastar proporciones de un total siempre y cuando las categorías sean pocas, pues no es recomendable usarlo si hay muchas variables ya que genera confusión y el resultado podría ser incomprensible.

Tipos de picos (aves)

Las aves conforman un grupo de vertebrados muy diversos. Este grupo está definido particularmente por la variedad de picos que posee cada ave. Las adaptaciones del pico de cada clase dicen mucho sobre su dieta, su estilo de vida y el hábitat que ocupan.

¿qué es el pico?

En biología, el término pico está relacionado con un tipo de boca característica de las aves y de algunos mamíferos monotremas como el ornitorrinco y el equidna, en la que las mandíbulas están cubiertas por una capa córnea de queratina y no tienen dientes.

Todas las aves tienen un pico que ha evolucionado de manera diferente en cada especie para mejorar sus funciones en respuesta a su entorno.

El pico es una característica específica de las aves, que está relacionada con las diferentes funciones que realizan en su hábitat:

Alimentación
Apareamiento
Defensa
Regulación de la temperatura corporal
Construcción de nidos

Las adaptaciones de las aves son tan diversas y, en ciertos casos, tan específicas, que resulta difícil agruparlas según un tipo de pico en particular.

clasificación según su forma y función

Pico cónico

Característico de las aves granívoras. Este tipo de pico es capaz de generar una gran fuerza, perfecta para el consumo de semillas. Así mismo, permite una mayor flexibilidad ideal para las aves, que además de comer semillas, también incorporan bayas e insectos en sus dietas.

Los pinzones morados (Haemorhous purpureus) son especialmente hábiles, para maximizar sus picos cónicos acceden al néctar de las flores al morder la flor en la base.

¿Sabías qué?

Algunas aves que tienen picos curvos, cortos y afilados, como los de las cacatúas, los loros y los guacamayos, tienen la particularidad de mover la parte superior de forma independiente.

Pico en forma de gancho

Característico de las aves carnívoras como el halcón, el búho y otras aves rapaces. Como estos depredadores a menudo capturan animales más grandes de lo que pueden tragar, usan sus picos para desgarrar a sus presas en pedazos de tamaño manejable.

La parte superior de este tipo de pico sobresale de la parte inferior y tiene unas proyecciones afiladas, llamadas dientes tomiales. Estas estructuras en forma de dientes ayudan a estas aves a romper la columna vertebral de sus presas de manera rápida y efectiva.

Las aves rapaces como águilas y halcones, y los carroñeros, como los buitres, tienen picos en forma de gancho.

Picos en aves filtradoras

Aves como los cisnes y los patos tienen picos anchos y planos con un sistema de filtrado mediante el cual se extrae el agua y obtienen los invertebrados que van a consumir. En algunos casos, como los flamencos, sus picos están muy especializados en la obtención de alimento de los estanques y los cauces.

Pico puntiagudo y delgado

Característico de las aves insectívoras y de algunas aves frugívoras. Estas aves usan su pico para buscar gusanos en el suelo. Una especie con este tipo de pico es el petirrojo americano (Turdus migratorius) que lo usa para buscar gusanos en el suelo.

Las aves insectívoras buscan sistemáticamente los surcos profundos en los troncos de los árboles grandes y capturan con sus picos las presas que encuentran.

La enredadera marrón (Certhia americana) tiene un pico puntiagudo y delgado.

Pico en forma de cincel

Característico de las aves de la familia Picidae, donde se encuentran los pájaros carpinteros. Este tipo de pico es puntiagudo y muy resistente, le permite al ave cincelar madera y corteza.

Los pájaros carpinteros golpean los árboles para encontrar insectos ocultos, excavar nidos y anunciar su presencia mediante una serie de golpes fuertes. Sus picos bien adaptados sirven para todos estos propósitos y han permitido que estas aves se conviertan en un linaje muy exitoso.

Aunque los picos de los pájaros carpinteros son buenos para hacer agujeros en la madera y la corteza de un árbol, no son especialmente útiles para extraer un insecto del agujero. Para lidiar con esto, algunas especies tienen lenguas muy largas y con puntas pegajosas que pueden atrapar al insecto.

La lengua del pájaro carpintero de vientre rojo (Melanerpes carolinus) es extremadamente larga y se extiende hasta tres veces la longitud del pico.

Dodo

Especie de ave extinta no voladora endémica de la isla Mauricio en el océano Índico, pertenecía a la familia Raphidae, generalmente asociada el orden Columbidae. Fue vista por primera vez por marineros portugueses alrededor del año 1507 y se extinguió en 1681. Tenía un pico robusto de 23 cm en forma de gancho que posiblemente utilizaba para romper cocos.

Transformaciones en el plano

Si nos desplazamos desde donde estamos a otra posición decimos que hay una transformación en el espacio. Sucede lo mismo si trasladamos un punto o una figura en el plano. Estos movimientos en el plano conservan la forma y tamaño de la figura, algunos ejemplos son la traslación, la rotación y la simetría.

Traslación

Es un movimiento directo sin cambios de orientación. La traslación depende de un sentido, una dirección y una magnitud, tres conceptos que se reducen un elemento geométrico: el vector. Así que podemos hallar la imagen de cualquier punto a través de un vector dado.

– Ejemplo:

Para determinar la imagen del punto A a través de una traslación por el vector $\vec{u}$ seguimos estos pasos:

Trazamos un vector equipolente a $\vec{u}$ cuyo origen coincida con el punto A.
Marcamos el punto A’, el cual es la imagen del punto A.

¿Sabías qué?

Un vector es equipolente a otro cuando tienen el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido.

Traslación en el plano cartesiano

Como la traslación depende de un vector determinado, cuando desplazamos una figura en el plano cartesiano dado un vector $\vec{u}$ debemos sumar las coordenadas de sus vértices con las del vector para saber las coordenadas de los vértices de la figura trasladada.

– Ejemplo:

Para trasladar un triángulo ABC según el vector $\vec{u}$ = (3, 2), debemos ubicar la imagen de cada punto en el plano de la manera antes explicada.

Las coordenadas de los vértices de la figura trasladada son iguales a la suma de las coordenadas iniciales con las coordenadas del vector:

$A(1, 1) + \vec{u}(3, 2)=A'(1+3,1+2)=\boldsymbol{A'(4,3)}$

$B(3, 1) + \vec{u}(3, 2)=B'(3+3,1+2)=\boldsymbol{B'(6,3)}$

$C(1, 6) + \vec{u}(3, 2)=C'(1+3,6+2)=\boldsymbol{C'(4,8)}$

¿Sabías qué?

Toda figura trasladada debe conservar la orientación y ser idéntica a la figura inicial.

Rotación

Es un movimiento que consiste en girar todos los puntos de una figura en un ángulo determinado en torno a un centro de rotación.

Ángulos dirigidos

En una rotación siempre se genera un ángulo con una lado inicial y un lado final. El ángulo dirigido será positivo si el giro es en sentido contrario al de las manecillas del reloj, en cambio, el ángulo será negativo si el giro es en sentido de las manecillas del reloj.

Ángulo positivo

Ángulo negativo

El centro de rotación es un punto en torno al cual se rota o gira la figura; en los cubos de Rubik este centro de rotación permite girar las caras del cubo en cualquier dirección.

Rotación en el plano

Para hallar la imagen de un punto R en el plano bajo un ángulo de rotación es necesario conocer el ángulo dirigido y el centro de rotación. Así que, si hay un punto fijo O en el plano y un ángulo dirigido α, la rotación de centro O y ángulo α de un punto R es una transformación en el plano que asigna a R un punto único R’.

– Ejemplo 1:

Cuando se rota un polígono en el plano cartesiano, debemos determinar la imagen de cada vértice y hallar las coordenadas de los vértices de la imagen del polígono original.

– Ejemplo 2:

El triángulo A’B’C es la imagen del triángulo ABC según el centro de rotación C y un ángulo dirigido de −90°.

Las coordenadas de los vértices del triángulo ABC son A(3, 0), B(0, 2) y C(0, 0).

Las coordenadas de los vértices del triángulos A’B’C son A’(0, −3, ), B’(2, 0) y C(0, 0).

Simetría axial

La simetría axial es una transformación en el plano en el que cada punto C se asocia a otro punto C’ llamado “imagen”. Los puntos C y C’ están a igual distancia de un recta que se llama “eje de simetría” y el segmento $\overline{CC'}$ es perpendicular a dicho eje.

– Ejemplo:

El triángulo A’B’C’ es la imagen simétrica del triángulo ABC respecto al eje de simetría m.

Simetría axial en el plano cartesiano

Dos puntos P y P’ son simétricos respecto al eje y (eje de las ordenadas) si sus abscisas son opuestas y sus ordenadas son iguales. Así que:

P(x, y) → P'(−x, y)

Por lo tanto:

x = −x’

y = y’

Por otro lado, dos puntos P y P’ son simétricos al eje x (eje de las abscisas) si sus abscisas son iguales y sus ordenadas son opuestas. Así que:

P(x, y) → P'(x, −y)

Por lo tanto:

x = x’

y = −y’

– Ejemplo 1:

El triángulo A’B’C’ con A’(2, 1), B’(4, 1) y C’(3, 3) es la imagen simétrica del triángulo ABC con A(−2, 1), B(−4, 1) y C(−3, 3).

– Ejemplo 2:

El triángulo A’B’C’ con A’(1, −1), B’(3, −1) y C’(2, −3) es la imagen simétrica del triángulo ABC con A(1, 1), B(3, 1) y C(2, 3).

Bolívar y San Martín

El proceso de independencia latinoamericana, que inició casi simultáneamente entre los países que conforman el continente, trajo consigo personajes que hoy día son considerados padres de la Patria. Este es el caso de los legendarios libertadores Simón Bolívar y José de San Martín, cuyas personalidades distintas no les impidieron compartir la valentía por la libertad que desterró para siempre al Imperio español de las tierras americanas.

	Simón Bolívar	José de San Martín
Nombre completo	Simón José Antonio de la Santísima Trinidad Bolívar Palacios Ponte y Blanco.	José Francisco de San Martín y Matorras.
Fecha de nacimiento	24 de julio de 1783.	25 de febrero de 1778.
Fecha de defunción	17 de diciembre de 1830 (47 años).	17 de agosto de 1850 (72 años).
Causa de la muerte	Tuberculosis. Aún existen dudas sobre si esta fue la verdadera causa de su muerte.	Muerte natural.
Nacionalidad	Española (1783 – 1811) Venezolana (1811 – 1819) Grancolombiana, de la Gran Colombia, país formado por las actuales Colombia, Ecuador, Panamá y Venezuela (1819 – 1830) Peruana (1824 -1830) Boliviana (1825 – 1830)	Rioplatense, del Virreinato del Río de La Plata, que formaba parte de la Corona española (1778 – 1810) Argentina (1810 – 1850) Chilena (1818 – 1850) Peruana (1824 – 1850)
Orígenes familiares	Aristocracia.	Campesinado.
Oficios	Militar y político.	Militar y político. Sus cargos militares predominaron significativamente por sobre los políticos.
Títulos más importantes	“Libertador y Padre de la Patria de Venezuela”, presidente de Venezuela, presidente de la Gran Colombia, dictador de Guayaquil y dictador de Perú.	“Libertador y Padre de la Patria de Argentina”, protector y fundador de la República de Perú, comandante en jefe del Ejército de Chile.
Logro más notable	Es uno de los principales responsables de la liberación e independencia de Bolivia, Colombia, Ecuador, Panamá, Perú y Venezuela, sometidos hasta entonces por el yugo del Imperio español.	Es uno de los principales responsables de la liberación e independencia de Argentina, Chile y Perú, sometidos hasta entonces por el yugo del Imperio español.
Ideología política	República.	Monarquía constitucional.
Evento común más destacado	Entrevista de Guayaquil (1822).	Entrevista de Guayaquil (1822).
Batallas más importantes	Batalla de Cúcuta (1813) Batalla del Pantano de Vargas (1819) Batalla de Boyacá (1819) Batalla de Carabobo (1821) Batalla de Bomboná (1822) Batalla de Pichincha (1822) Batalla de Junín (1824) Batalla de Ayacucho (1824)	Batalla de San Lorenzo (1813) Batalla de Chacabuco (1817) Batalla de Cancha Rayada (1818) Batalla de Maipú (1818)

Sarmiento y Rosas

La historia política de Argentina ha estado definida por la presencia de grandes personajes, dos de ellos, Sarmiento y Rosas, representan la transición a un nuevo Estado. Ambos influyeron profundamente en la historia, marcaron pautas y dejaron una huella que aún caracteriza al país.

	Domingo Faustino Sarmiento	Juan Manuel de Rosas
Nombre de nacimiento	Faustino Valentín Quiroga Sarmiento.	Juan Manuel José Domingo Ortiz de Rozas y López de Osornio.
Nacimiento	15 de febrero de 1811 en San Juan, Argentina.	30 de marzo de 1793 en Buenos Aires, Argentina.
Muerte	11 de septiembre de 1888 en Asunción, Paraguay.	14 de marzo de 1877 en Southampton, Reino Unido.
Lugar de sepultura	Cementerio de la Recoleta.	Cementerio de la Recoleta.
Partido Político	Partido Unitario.	Partido Federal.
Ocupación	Docente, político y escritor.	Estanciero, militar y político.
Firma
Rango militar	General de División.	Brigadier General.
Primeros años	Estudió en una Escuela de la Patria. Tras serle negada una beca en el Colegio de Ciencias Morales de Buenos Aires, Sarmiento culminó sus estudios con la ayuda de sus familiares.	Creció en la región pampeana y dominó muy bien las actividades rurales. De joven administró los campos de sus padres y al poco tiempo se independizó, se distinguió como ganadero e hizo crecer su fortuna.
Cargos políticos	Gobernador de la provincia de San Juan (3 de enero de 1862-9 de abril de 1864). Ministro del Interior de la Nación Argentina (29 de agosto de 1879-9 de octubre de 1879). Ministro de Relaciones Exteriores de la Nación Argentina (6 de septiembre de 1879-9 de octubre de 1879). Presidente de la Nación Argentina (12 de octubre de 1868-12 de octubre de 1874).	Gobernador de Buenos Aires, encargado de Relaciones Exteriores de la Confederación Argentina con facultades extraordinarias (8 de diciembre de 1829 – 17 de diciembre de 1832). Gobernador de Buenos Aires, encargado de Relaciones Exteriores de la Confederación Argentina con facultades extraordinarias (7 de marzo de 1835 – 3 de febrero de 1852).
Características de su gobierno	Vigorosa actividad educativa: se crearon escuelas normales, públicas y para sordomudos; la Facultad de Ciencias; el Observatorio Astronómico y el Colegio Militar. Los diarios y medios de comunicación fueron libres y se multiplicaron.	Restricción de la libertad de expresión. Fuerte control de aduanas. Persecución a la oposición. Política económica conservadora. Política exterior manejada de forma inadecuada.
Contexto histórico y político	Su vida transcurrió entre las guerras de la Independencia y las guerras civiles que devastaron al país durante una gran parte del XIX. Con su gestión inició la formación del Estado moderno argentino.	Su vida transcurrió entre las guerras de la Independencia y las guerras civiles que devastaron al país durante una gran parte del XIX. Su gestión, conocida como la Época de Rosas, fue predominantemente tiránica.
Exilio	Estuvo exiliado en Chile gran parte del tiempo entre 1831 y 1855, mientras huía de la persecución de Juan Manuel de Rosas. En ese país empezó su carrera de educador y periodista.	Tras la Batalla de Caseros, la cual produjo su caída, se refugió en la embajada británica y al poco tiempo se exilió en Inglaterra, lugar en el que estuvo hasta su muerte.
Legado	Llamado “Padre del Aula”. Revolucionó la historia de Argentina con su política educativa y su visión de futuro. También es considerado uno de los mejores prosistas argentinos. En su honor se conmemora el Día del Maestro cada 11 de septiembre, fecha de su fallecimiento.	A pesar de las fuertes criticas a su gobierno, Rosas fue un hombre respetado y admirado. También se lo llama el “Restaurador de Leyes” y es enaltecido por su intento de organización social y política autónoma. En su honor se han levantado monumentos en Buenos Aires.

Masa, peso y volumen

La masa, el peso y el volumen son magnitudes asociadas a un cuerpo y, por lo tanto, se pueden medir. A menudo estos términos, especialmente la masa y el peso, se usan indistintamente; sin embargo, aunque realmente no signifiquen lo mismo, están directamente relacionados.

	Masa	Peso	Volumen
Definición	Es la cantidad de materia en un cuerpo.	Es la fuerza que ejerce la gravedad sobre un cuerpo.	Es el espacio que ocupa un cuerpo en cualquier estado físico.
Símbolo	m	W	V
Unidad de medida SI	Kilogramo (kg)	Newton (N)	Metro cúbico (m³)
Otras unidades de medida	Múltiplos y submúltiplos del kilogramo,libra (lb), tonelada (t), entre otros.	Kilopondio (kp) y dina (dyn).	Múltiplos y submúltiplos del metro cúbico, litro (l), galón (gal), onza (oz), entre otros.
Tipo de magnitud	Escalar	Vectorial	Escalar
Instrumentos de medición	Balanzas y básculas.	Dinamómetros, básculas, entre otros.	Pipetas, matraces aforados, buretas, probetas, entre otros.
Fórmula	$m = \rho \cdot V$ m: masa ρ: densidad V: volumen	$W=m\cdot g$ W: peso m: masa g: aceleración de la gravedad	$V=\frac{m}{\rho }$ m: masa ρ: densidad V: volumen
Ejemplos	Un objeto en la Luna o en la Tierra siempre va a tener la misma masa.	El peso en la Tierra y el peso en la Luna del mismo objeto es diferente.	La capacidad de una botella agua representa el volumen del espacio que ocupa la sustancia.