Etiqueta: cantidad de movimiento

El poeta Mármol

José Mármol fue un escritor, periodista y político argentino que se destacó por su oposición al régimen de Juan Manuel de Rosas y por su contribución al romanticismo hispanoamericano. Su vida estuvo marcada por el exilio, la persecución y la ceguera, pero también por el reconocimiento y el prestigio de sus contemporáneos y de las generaciones posteriores.

Busto de José Mármol. Atribución de imagen: http://Gideoraielgave, Busto José Mármol – Plaza del lector – BNMM, CC BY-SA 4.0

1839

Fue apresado por las autoridades de Rosas, lo que lo llevó a buscar refugio en Brasil. Allí se desempeñó como secretario del general Tomás Guido, quien representaba al Argentina ante Brasil.

1843

Se trasladó a Montevideo y se integró a la Asociación de Mayo, un colectivo de exiliados opositores a Rosas. Durante ese tiempo, comenzó a publicar su literatura y periodismo crítico, incluyendo el poema A Rosas, que denunciaba al dictador.

1845

Intentó viajar a Chile pero fue desviado a Río de Janeiro por una tormenta, y posteriormente se mudó a Colombia, estableciéndose por un tiempo en Medellín.

1847

Publicó los primeros seis cantos de Cantos del peregrino, un poema con fuertes influencias autobiográficas y del poeta Lord Byron. También publicó el drama El Poeta.

1851

Mármol dio a conocer El Cruzado.

1852

Después de la caída de Rosas, regresó a Buenos Aires y asumió varios roles en el servicio público, incluyendo el escaño como diputado nacional.

1855

Terminó la novela Amalia, que había comenzado a publicar por entregas en 1844.

1869

Fue designado director de la Biblioteca Nacional de Buenos Aires.

¿Sabías qué?
Mármol escribió sus primeros versos en contra de Rosas en las paredes de su celda, usando palitos de carbón. La dramática frase: “Como hombre te perdono mi cárcel y cadenas…”, fue una forma de dar a conocer su sufrimiento y su rebeldía durante su breve encarcelamiento.

LEGADO

Es de gran relevancia. Como pionero en la literatura, sus escritos reflejan la situación social y cultural de su época, así como un fuerte deseo por la libertad y el progreso. Amalia, su obra más reconocida, es considerada la primera novela argentina y destaca en el movimiento romántico de América Latina por su representación realista de la sociedad durante el régimen de Rosas y su condena a la opresión. Además, su labor como poeta, dramaturgo y ensayista muestra su dedicación a la lucha por la independencia y la contra opresión. Mármol también ejerció como periodista y funcionario público, abogando por la democracia y la cooperación entre las naciones latinoamericanas.

Conceptos de la dinámica del punto material: impulso y cantidad de movimiento 

La cantidad de movimiento de un móvil se define como el producto de su masa por su velocidad. Es el producto de un escalar por un vector y por lo tanto es una magnitud vectorial, que representaremos como p.

 Será:

La cantidad de movimiento es en general una función del tiempo; sólo sería constante si el movimiento fuese uniforme. Sus dimensiones en el Sistema Internacional y CGS son [M]·[L]·[T]-1, y en el técnico, [F]·[T].

El impulso de una fuerza  se define como el producto del valor medio de esa fuerza, Fm, por el intervalo de tiempo, ∆t, en el que actúa esa fuerza. Es el producto de un vector por un escalar y, por lo tanto, será un vector con la misma dirección y sentido que Fm; lo representaremos como j. Será:

Si en el intervalo de tiempo considerado la fuerza fuese constante, podríamos escribir:

Las dimensiones del impulso en el Sistema Internacional y CGS son [M]·[L]·[T]-1, y en el técnico, [F]·[T].

Como la ecuación fundamental de la dinámica F =m.a se cumple en todo instante, si la fuerza varía con el tiempo, podremos escribir:

Es decir, que la fuerza media que ha actuado en un intervalo de tiempo es igual a la masa por la aceleración media durante ese intervalo. Como la aceleración media es:

tendremos:

Y, puesto que:

podremos escribir:

En el caso particular de que la fuerza fuese constante en todo el intervalo de tiempo considerado, la igualdad anterior se escribiría:

Estas igualdades nos dicen que el impulso de una fuerza que actúa sobre un punto material durante un intervalo de tiempo ∆t es igual a la variación de la cantidad de movimiento que produce. Por lo tanto, si durante un intervalo de tiempo no actúa ninguna fuerza o si el valor medio de la fuerza que actúa es nulo, la cantidad de movimiento del punto material no variará. Éste es el teorema de la conservación de la cantidad de movimiento, que de momento hemos formulado para un punto material y más adelante extenderemos a sistemas de puntos materiales.

Ejemplo:

Un automovilista que viaja en su coche a 100 km/hora pisa el freno ejerciendo una fuerza de frenado constante de 1.000 N durante cinco segundos. Calcular la cantidad de movimiento que tendrá el automóvil tras frenar, sabiendo que la masa total del vehículo (con el conductor incluido) es de 1 080 kg.

Solución:

Como nos dicen que la fuerza de frenado es constante, aplicaremos la fórmula:

Como la fuerza de frenado y la velocidad tienen la misma dirección, escribimos:

Por lo tanto:

F.∆t= 1000.5 = 5000N.s

La variación (disminución, en este caso) de la cantidad de movimiento es: ∆t m.v = 5000 kg.m/s.

La nueva cantidad de movimiento del vehículo será la que tenía antes de frenar más esta variación (negativa). Será:

Valor medio en un tiempo t 

Para una magnitud variable A = A(t), su valor medio (Am) es el promedio de los valores que toma en cada instante. Es decir, considerando intervalos de tiempo t muy pequeños, es:

Para realizar este cálculo, en general, es preciso recurrir al cálculo integral.