VOLVER A LOS ARTÍCULOSEl ser humano ha tenido la necesidad de contar aún antes del comienzo de la Antigüedad. En el transcurso de la historia pueden observarse diversos sistemas de numeración, que se adaptan a la cultura en la cual están inmersos y que sientan las bases de lo que hoy conocemos como aritmética.
Los pueblos primitivos tenían la noción del significado de uno, dos y muchos, clasificando en estas tres categorías diversas cantidades, como podían ser animales, personas, frutos, etc.
Luego, utilizando los dedos de las manos o realizando marcas sobre superficies pudieron representar cantidades. El hecho de contar se fue especializando cada vez más, sobre todo cuando el hombre comenzó a llevar una vida sedentaria, teniendo la necesidad de intercambiar productos.
La historia comienza con la escritura, que permite apreciar los distintos sistemas de numeración utilizados a través del tiempo.
Los babilonios y sus códigos numéricos
Hacía el año 2000 a. C., los babilonios grababan inscripciones en tablillas de arcilla. Dichas tablillas fueron utilizadas no solamente por ellos, sino también por sumerios, caldeos, hititas, asirios y algunos otros pueblos contemporáneos.
Los números en Egipto (3000 a. C.)
Su sistema de numeración era decimal, utilizaban jeroglíficos y no representaban el cero. Realizaban un procedimiento de adición para escribir los números “más grandes”.
Cada símbolo tenía un solo valor, por lo que no importaba el orden de escritura.
Sistema de numeración chino
La cultura china, legó su sistema de numeración a los japoneses. Estos símbolos se utilizan desde el año 1500 a. C. y es fundamental respetar el orden de escritura para evitar confusiones. Puede escribirse de izquierda a derecha o de arriba abajo.
El sistema de numeración chino es posicional, decimal y cuenta con un principio multiplicativo.
El sistema de numeración griego
En el 600 a. C. los griegos escribían de diversas formas los números. Inicialmente su sistema derivó de los símbolos romanos, y se denominó acrofónico.
También utilizó otros métodos, uno de ellos consistía en escribir la letra inicial del nombre de cada número. Otra forma de expresar cantidades era representando los números con las letras del alfabeto griego.
En el sistema griego se conjuga el principio aditivo con el multiplicativo.
Sistema de numeración romana
Consta de siete símbolos, que se representan por las siete letras del abecedario latino:
I: uno
V: cinco
X: diez
L: cincuenta
C: cien
D: quinientos
M: mil
Este sistema de numeración aún se emplea, por ejemplo, para numerar tomos de libros, en algunos relojes, entre otros usos.
- Los símbolos V. L, D no se pueden anteponer ni repetir.
- Los símbolos I, X, C, M se pueden escribir como máximo tres veces seguidas y sus valores se suman.
- I se antepone solamente a V y a X.
- X se antepone únicamente a L y a C.
- C se antepone únicamente a D y M.
- Cualquier símbolo que esté escrito a izquierda de otro, se debe restar al valor de ese. Ej.: IV 5-1=4
- Cualquier símbolo a la derecha de otro se suma a ese. Ej.: VII 5+2=7
- Un trazo horizontal sobre los símbolos significa multiplicación por 1.000. Ej.:
es 20.000
Numeración arábiga
También denominado sistema decimal, es atribuido a los árabes, consta de diez símbolos con los que se pueden representar todos los números. Los números arábigos son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Cada diez unidades se obtiene otra de un orden superior, es un sistema posicional, en el cual importa la ubicación de cada dígito.
Cuadro comparativo entre algunos sistemas de numeración
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SISTEMAS |
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| BABILÓNICO | EGIPCIO | ROMANO | ARÁBIGO | |
| Tipo de sistema | Posicional. | No posicional. | No posicional. | Posicional. |
| Cantidad de símbolos | 2 | 7 | 7 | 10 |
| Lectura de números | De izquierda a derecha. | De acuerdo al valor. | De izquierda a derecha. | De izquierda a derecha. |
| Uso del cero | No | No | No | Sí |
| Sus símbolos se multiplican | Sí | Sí | No | Sí |
Actualmente también se conocen otros sistemas como el binario, ternario, cuaternario, quinario, etc.