OPERACIONES COMBINADAS

Las operaciones combinadas son expresiones formadas por números que se agrupan de diferentes formas, con cálculos diversos. Estas operaciones pueden emplear símbolos como los paréntesis, que se encargan de unir un grupos de operaciones para ser resueltas primero. Los pasos son muy sencillos, ¡aprende hoy cómo resolver operaciones combinadas!

Recomendaciones para resolver problemas combinados

Para resolver las operaciones combinadas debemos tener en cuenta que:

• Para sumar o restar dos números, ambos deben estar “sueltos”, es decir, no se pueden sumar o restar dos números si uno de ellos está unido a otra expresión mediante un símbolo u otro signo como el de la multiplicación.
• Los signos de multiplicar generan una unión más fuerte que los de sumar y restar. Cuando dos o más números están unidos por un signo de multiplicación generan una unión inseparable, mientras que los que están unidos por signos de suma y resta se encuentran más “sueltos” en la operación.
• Las operaciones combinadas deben resolverse paso a paso. Todo lo que se resuelve en un paso debe copiarse, sin realizar cambios al inicio del siguiente paso.
• Antes de comenzar a resolver las operaciones combinadas se deben conocer las propiedades de dichas operaciones para así plantear una estrategia a seguir sin cometer errores.
• Siempre se resuelve primero lo que está en el interior del paréntesis, para seguir luego con las multiplicaciones y finalmente con las sumas y restas.

operaciones combinadas sin PARÉNTESIS

En una operación combinada sin paréntesis tenemos que respetar la jerarquía de los cálculos: primero resolvemos las multiplicaciones y divisiones, luego resolvemos las sumas y restas.

– Ejemplo:

9 − 2 × 4 + 12

Primero resolvemos la multiplicación: 2 × 4 = 8.

9 − 8 + 12

Luego resolvemos las sumas y restas:

9 − 8 + 12 = 13

Finalmente escribimos el resultado:

9 − 2 × 4 + 12 = 13

– Otro ejemplo:

81 ÷ 9 + 7 × 8 − 13 × 5

Realizamos las divisiones y multiplicaciones:

9 + 56 − 65

Resolvemos las sumas y restas:

9 + 56 − 65 = 0

Escribimos la respuestas:

81 ÷ 9 + 7 × 8 − 13 × 5 = 0

operaciones combinadas con paréntesis

Los paréntesis indican prioridad al momento de resolver los problemas. Esto significa que primero debemos realizar el cálculo dentro del paréntesis y luego resolver el resto de la cuenta.

– Ejemplo:

(8 − 3) × 2 + 4

Primero resolvemos la resta dentro de los paréntesis: 8 − 3 = 5.

5 × 2 + 4

Luego resolvemos la multiplicación: 5 × 2 = 10.

10 + 4

Finalmente resolvemos la suma y escribimos el resultado:

10 + 4 = 14

Por lo tanto,

(8 − 3) × 2 + 4 = 14

– Otro ejemplo:

28 − (7 + 9) + 3

Resolvemos la operación dentro de los paréntesis: 7 + 9 = 16

 28 − 16 + 3

Resolvemos las sumas y restas:

28 − 16 + 3 = 15

Luego escribimos el resultado:

28 − (7 + 9) + 3 = 15

Problemas con ejercicios combinados

1. Marta fue a la tienda y compró un par de zapatos por $ 125, 2 pantalones a $ 40 cada uno y 4 camisetas a $ 25 cada una. ¿Cuánto gastó Marta?

• Datos

Zapatos comprados: un par a $ 125

Pantalones comprados: 2 a $ 40 cada uno

Camisetas compradas: 4 a $ 25 cada una

• Pregunta

¿Cuánto gastó Marta?

• Analiza

Si multiplicamos la cantidad de prendas por el costo de cada una y luego sumamos cada resultado tendremos el total de dinero gastado.

• Calcula

(1 × 125) + (2 × 40) + (4 × 25) = 125 + 80 + 100 = 305

• Respuesta

Marta gastó $ 305 en su compra.

2. José ha comprado 18 litros de jugo de naranja. Cada litro cuesta $ 5. Si después de pagar le devuelven $ 10, ¿cuánto dinero entregó al pagar?

• Datos

Jugo comprado: 18 litros

Precio del litro de jugo: $ 5

Dinero devuelto: $ 10

• Pregunta

¿Cuánto dinero entregó al pagar?

• Analiza

El producto de la cantidad de jugo comprado y el precio de cada litro de jugo será igual a la cantidad de dinero que debía pagar. Si a eso le sumamos el dinero devuelto sabremos cuánto pagó.

• Calcula

(18 × 5) + 10 = 90 + 10 = 100

• Respuesta

José pagó $ 100. Gastó $ 90 en jugo de naranja y le devolvieron $ 10.

3. Pedro compró un lote de 180 donas que debe colocar en cajas de 12 donas. Si venderá cada caja a $ 3, ¿cuánto dinero obtendrá al vender todas las cajas?

• Datos

Cantidad de donas: 180

Cantidad de donas por caja: 12

Precio de la caja: $ 3

• Pregunta

¿Cuánto dinero obtendrá al vender todas las cajas?

• Analiza

Para saber la cantidad de donas que irán en cada caja debemos dividir las 180 donas entre las 12 unidades por caja. Luego multiplicamos esa cantidad por los $ 3 que vale cada una.

• Calcula

(180 ÷ 12) × 3 = 15 × 3 = 45

• Respuesta

Obtendrá $ 45 al vender todas las cajas.