LOS PICTOGRAMAS SON GRÁFICOS QUE SIRVEN PARA REPRESENTAR A TRAVÉS DE DIBUJOS O SÍMBOLOS SENTIMIENTOS, PERSONAS, ANIMALES, ACCIONES U OBJETOS. EN SITUACIONES DE NUESTRA VIDA COTIDIANA PODEMOS ENCONTRARLOS EN SEÑALES DE TRÁNSITO, CARTELES, HISTORIETAS O EN PRODUCTOS. TAMBIÉN SON ÚTILES CUANDO HACEMOS TABLAS DE DATOS.
LOS PICTOGRAMAS SON USADOS EN LAS HISTORIETAS O CÓMICS PARA EXPRESAR SENTIMIENTOS O ACCIONES DE UN PERSONAJE.
TABLAS
LAS TABLAS DE DATOS SON UN RECURSO MUY ÚTIL PARA MOSTRAR INFORMACIÓN RECOLECTADA DE FORMA RESUMIDA Y CLARA. ESTAS TABLAS SON CUADROS FORMADOS POR COLUMNAS VERTICALES Y FILAS HORIZONTALES QUE EXPRESAN LOS DATOS. ESTA DEBE SER SENCILLA PARA QUE CUALQUIER LECTOR PUEDA ENTENDERLA. LA UNIÓN DE UNA COLUMNA Y UNA FILA SE DENOMINA CELDA.
PARA LOS CIENTÍFICOS LAS TABLAS SON DE GRAN AYUDA PARA ORGANIZAR MUCHOS DATOS.
FRACCIONES Y SUS GRÁFICAS
LAS FRACCIONES SON NÚMEROS QUE REPRESENTAN UNA PARTE DE UN TODO O ENTERO. EN UN GRÁFICO EL ENTERO SE DIVIDE EN LAS PARTES QUE INDICA EL DENOMINADOR Y SE COLOREAN LAS PARTES QUE INDICA EL NUMERADOR. CUANDO PARTIMOS UN PASTEL EN 8 PARTES IGUALES Y COMEMOS UNA, CUANDO COMPRAMOS MEDIO KILOGRAMO DE PAPAS O CUANDO DECIMOS “SON LAS TRES Y MEDIA” HACEMOS USO DE LAS FRACCIONES.
SI DIVIDIMOS Y CORTAMOS UNA PIZZA EN 2 PARTES IGUALES PARA COMER UNA, LA FRACCIÓN QUE EXPRESA ESA PARTE SERÍA 1/2 Y SE LEE “UN MEDIO”.
CUANDO CONTAMOS NUESTROS JUGUETES O LÁPICES USAMOS LOS NÚMEROS NATURALES: 1, 2, 3, … PERO ¿QUÉ SUCEDE SI SOLO TENEMOS LA MITAD DE UN LÁPIZ? EN ESTOS CASOS USAMOS UN TIPO DE NÚMEROS LLAMADO FRACCIÓN. LAS FRACCIONES REPRESENTAN UNA PARTE DE UN ENTERO, ESTÁN FORMADAS POR DOS NÚMEROS NATURALES Y SON MÁS COMUNES DE LOS QUE CREES. ¡APRENDAMOS A GRAFICARLAS!
¿QUÉ ES UNA FRACCIÓN?
UNA FRACCIÓN REPRESENTA LA PARTE DE UN TODO O DE UNA UNIDAD DIVIDIDA EN PARTES IGUALES.
UNA NARANJA ENTERA ES IGUAL A UNA UNIDAD O EL “TODO”. OBSERVA LA IMAGEN, ¿LA NARANJA ESTÁ ENTERA? ¡NO! ESTÁ PICADA A LA MITAD Y HAY DOS MITADES. SI COMEMOS UNA DE ESTAS PARTES, DECIMOS QUE COMIMOS “MEDIA NARANJA”. ESTO ES UN EJEMPLO DE FRACCIÓN PORQUE COMIMOS UNA PARTE DE UN TODO. PIENSA: ¿EN QUÉ OTRA OCASIÓN USAMOS FRACCIONES?
LA FRACCIÓN TIENE DOS ELEMENTOS SEPARADOS POR UNA RAYA: EL NÚMERO DE ARRIBA SE LLAMA NUMERADOR Y EL DE ABAJO SE LLAMA DENOMINADOR.
EL NUMERADOR ES IGUAL A LA CANTIDAD DE PARTES QUE SE HAN TOMADO DEL ENTERO.
EL DENOMINADOR ES IGUAL A LA CANTIDAD DE PARTES EN LAS QUE SE HA DIVIDIDO AL ENTERO.
TIPOS DE FRACCIONES
LAS FRACCIONES PUEDEN SER PROPIAS O IMPROPIAS.
LAS FRACCIONES PROPIAS TIENEN EL NUMERADOR MENOR AL DENOMINADOR.
POR EJEMPLO: , Y .
LAS FRACCIONES IMPROPIAS TIENEN EL NUMERADOR MAYOR AL DENOMINADOR.
POR EJEMPLO: , Y .
¿SABÍAS QUÉ?
LAS FRACCIONES TAMBIÉN SE PUEDEN EXPRESAR CON UNA DIAGONAL, POR EJEMPLO, ES IGUAL A 1/2.
¿CÓMO GRAFICAR FRACCIONES?
AL SER LAS PARTES DE UN TODO O UNIDAD, PODEMOS DIBUJAR FRACCIONES POR MEDIO DE GRÁFICOS CON FIGURAS GEOMÉTRICAS.
SI QUEREMOS GRAFICAR LA FRACCIÓN LOS PASOS SON LOS SIGUIENTES:
1. DIBUJAMOS CUALQUIER FIGURA GEOMÉTRICA. EN ESTE CASO DIBUJAMOS UN RECTÁNGULO.
2. VEMOS EL DENOMINADOR DE LA FRACCIÓN. EL DENOMINADOR DE LA FRACCIÓN ES 2, ASÍ QUE DIVIDIMOS EL RECTÁNGULO EN 2 PARTES IGUALES.
3. VEMOS EL NUMERADOR DE LA FRACCIÓN. EL NUMERADOR DE LA FRACCIÓN ES 1, ASÍ QUE COLOREAMOS UNA SOLA PARTE DEL RECTÁNGULO.
– OTRO EJEMPLO:
GRAFIQUEMOS LA FRACCIÓN .
PRIMERO DIBUJAMOS LA FIGURA GEOMÉTRICA QUE REPRESENTA AL “TODO”.
¿CUÁL ES EL DE DENOMINADOR? EL DENOMINADOR ES 4. ASÍ QUE DIVIDIMOS LA FIGURA EN 4 PARTES IGUALES.
¿CUÁL ES EL NUMERADOR? EL NUMERADOR ES 3. ENTONCES, COLOREAMOS 3 PARTES DE LA FIGURA.
¡ES TU TURNO!
REALIZA EL GRÁFICO DE ESTAS FRACCIONES:
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
LAS FRACCIONES SON UN TIPO ESPECIAL DE NÚMEROS Y SE LEEN DE UNA MANERA DIFERENTE A LOS DEMÁS. PRIMERO LEEMOS EL NUMERADOR COMO CUALQUIER NÚMERO NATURAL. EL DENOMINADOR CAMBIA SEGÚN EL NÚMERO, SI ES 2 SE LEE “MEDIOS”, SI ES 3 SE LEE “TERCIOS” Y SI ES 4 SE LEE “CUARTOS”. ASÍ, LA FRACCIÓN 1/2 SE LEE “UN MEDIO” Y LA FRACCIÓN 1/3 SE LEE “UN TERCIO”.
FRACCIONES EN LA VIDA COTIDIANA
LAS FRACCIONES FORMAN PARTE DE NUESTRO DÍA A DÍA. USAMOS FRACCIONES CADA VEZ QUE COMPRAMOS PAN, FRUTAS O VEGETALES, PUES PODEMOS PEDIR MEDIO KILOGRAMO DE ALGO. TAMBIÉN USAMOS FRACCIONES CUANDO DAMOS LA HORA Y DECIMOS, POR EJEMPLO, “SON LAS DOS Y CUARTO” LO QUE SIGNIFICA QUE HA PASADO 1/4 DE HORA DESPUÉS DE LAS 2.
– OTRAS SITUACIONES:
AL CORTAR UNA FRUTA EN DOS PARTES Y COMER UNA:
AL CORTAR UNA PIZZA EN 4 PARTES Y COMER 2:
AL COMPRAR PRODUCTOS: KILO DE HARINA.
AL REALIZAR UNA PARTE DE UN RECORRIDO. LAURA RECORRIÓ DE UNA CARRERA.
EN VARIAS SITUACIONES DE NUESTRA VIDA ENCONTRAMOS FRACCIONES DE FORMA GRÁFICA. UN EJEMPLO COMÚN DE FRACCIONES ES CUANDO REPARTIMOS UN PASTEL. EN LA IMAGEN VEMOS UNO CORTADO EN 8 PARTES IGUALES, ES DECIR, EL DENOMINADOR ES 8. TAMBIÉN VEMOS QUE SE TOMA 1 PARTE, ASÍ QUE EL NUMERADOR ES 1 Y LA FRACCIÓN DE ESE PEDAZO ES 1/8. LA TORTA TIENE FORMA DE CÍRCULO Y ES SIMILAR AL GRÁFICO DE LA FRACCIÓN.
¡A PRACTICAR!
ESCRIBE LA FRACCIÓN PARA CADA GRÁFICO:
SOLUCIÓN
PARTES EN LAS QUE SE DIVIDE AL ENTERO: 2
PARTES COLOREADAS: 1
FRACCIÓN:
SOLUCIÓN
PARTES EN LAS QUE SE DIVIDE AL ENTERO: 5
PARTES COLOREADAS: 1
FRACCIÓN:
SOLUCIÓN
PARTES EN LAS QUE SE DIVIDE AL ENTERO: 3
PARTES COLOREADAS: 2
FRACCIÓN:
SOLUCIÓN
PARTES EN LAS QUE SE DIVIDE AL ENTERO: 4
PARTES COLOREADAS: 3
FRACCIÓN:
SOLUCIÓN
PARTES EN LAS QUE SE DIVIDE AL ENTERO: 4
PARTES COLOREADAS: 2
FRACCIÓN:
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo “Fracciones”
Este recurso cuenta con ejemplos didáctico sobre los tipos de fracciones y cómo graficarlos.
SI TIENES EN LA MESA MUCHOS LÁPICES DE COLORES, ¿PODRÍAS SABER A SIMPLE VISTA CUÁNTOS HAY DE CADA COLOR? ¡ES MUY DIFÍCIL! CUANDO TENEMOS SITUACIONES DE ESTE TIPO PODEMOS USAR UN RECURSO QUE NOS PERMITE ORGANIZAR DATOS DE MANERA SENCILLA Y RESUMIDA: LAS TABLAS DE DATOS. ¡HOY APRENDERÁS A ELABORARLAS!
¿QUÉ ES UNA TABLA DE DATOS?
LAS TABLAS DE DATOS SON ESTRUCTURAS CON COLUMNAS Y FILAS QUE EXPRESAN UNA INFORMACIÓN CLARA.
– EJEMPLO:
EN EL AULA DE 1° GRADO LOS NIÑOS DIJERON EN QUÉ MES CUMPLEN AÑOS Y LOS DATOS LOS COLOCARON EN LA SIGUIENTE TABLA:
CON LOS DATOS ORDENADOS EN UNA TABLA PODEMOS EXTRAER INFORMACIÓN CON PREGUNTAS:
¿EN QUÉ MES DEL AÑO HAY MÁS NIÑOS QUE CUMPLEN AÑOS?
EN EL MES DE MAYO HAY MÁS NIÑOS QUE CUMPLEN AÑOS.
¿CUÁLES SON LOS MESES QUE TIENEN UN SOLO CUMPLEAÑERO?
LOS MESES QUE TIENEN SOLO UN CUMPLEAÑERO SON MARZO, ABRIL, JUNIO, AGOSTO Y DICIEMBRE.
¿EN QUÉ MES CUMPLE AÑOS HUGO?
HUGO CUMPLE AÑOS EN JULIO.
¿EN QUÉ MES DEL AÑO CUMPLE AÑOS PAMELA?
PAMELA CUMPLE AÑOS EN FEBRERO.
¿PARA QUÉ SIRVEN LAS TABLAS?
LAS TABLAS SIRVEN PARA ORGANIZAR DATOS. TAMBIÉN PODEMOS OBSERVAR UNA IMAGEN Y EXTRAER INFORMACIÓN PARA COLOCARLA EN UNA TABLA. ¡VEAMOS!
OBSERVA ESTA IMAGEN, ¿CUÁNTAS PERSONAS HAY? HAY 6 PERSONAS, PERO ¿TODOS SON ADULTOS?, ¿TODOS SON NIÑOS? ¡NO! ASÍ QUE PODEMOS CREAR GRUPOS A PARTIR DE UNA IMAGEN Y ESCRIBIR ESTOS GRUPOS EN UNA TABLA. POR EJEMPLO, UNA TABLA PUEDE MOSTRAR LA CANTIDAD DE PERSONAS ADULTAS Y LA DE NIÑOS; Y OTRA TABLA PUEDE MOSTRAR LA CANTIDAD DE MUJERES Y HOMBRES.
CON ESTA INFORMACIÓN CREAMOS DOS TABLAS CON CATEGORÍAS DIFERENTES:
EN ESTA TABLA EXPRESAMOS LA CANTIDAD DE PERSONAS ADULTAS Y NIÑOS.
EN ESTA TABLA EXPRESAMOS LA CANTIDAD DE MUJERES Y HOMBRES.
¿SABÍAS QUÉ?
TODAS LAS TABLAS SON CUADROS QUE ORGANIZAN Y RESUMEN UNA INFORMACIÓN RECOLECTADA.
TABLAS: UNA HERRAMIENTA DE CONTEO
LAS TABLAS NOS AYUDAN A ORGANIZAR DATOS QUE YA FUERON CONTADOS. DE ESTE MODO PODEMOS SABER FÁCILMENTE CANTIDADES Y CARACTERÍSTICAS DE UN CONJUNTO. POR EJEMPLO, EN LA IMAGEN HAY MUCHAS FIGURAS, ¿DE CUÁL FIGURA HAY MÁS CANTIDAD? ¿Y DE CUÁL HAY MENOS CANTIDAD? TODA ESTA INFORMACIÓN LA REPRESENTAMOS DE MANERA ORDENADA EN UNA TABLA:
FIGURA
ESTRELLA
CUADRADO
CÍRCULO
CORAZÓN
TRIÁNGULO
CANTIDAD
6
7
8
5
6
VEMOS QUE LA FIGURA CON MAYOR CANTIDAD ES EL CÍRCULO Y LA DE MENOR CANTIDAD ES EL CORAZÓN. ES MÁS SENCILLO VERLO EN UNA TABLA QUE EN LA IMAGEN.
LAS FILAS Y LAS COLUMNAS
LAS TABLAS DE DATOS ESTÁN COMPUESTAS POR FILAS EN FORMA HORIZONTAL Y COLUMNAS EN FORMA VERTICAL.
– EJEMPLO:
ESTA ES UNA TABLA QUE MUESTRA LA CANTIDAD DE NIÑOS Y NIÑAS DE 1º, 2º Y 3º GRADO QUE NO HICIERON LA TAREA EN UN DÍA.
LA TABLA TIENE 4 FILAS Y 3 COLUMNAS. POR LO GENERAL, LA PRIMERA FILA Y LA PRIMERA COLUMNA SE UTILIZAN PARA ESCRIBIR LAS CATEGORÍAS, POR EJEMPLO, NIÑOS, NIÑAS Y GRADOS.
LA UNIÓN DE UNA FILA Y UNA COLUMNA SE DENOMINA CELDA, LA QUE ESTÁ MARCADA EXPRESA QUE 1 NIÑA DE 2° GRADO NO HIZO LA TAREA ESE DÍA.
UNA UNIÓN DE FILA Y COLUMNA ES IGUAL A UNA INTERSECCIÓN.
¡ES TU TURNO!
OBSERVA DE NUEVO LA TABLA ANTERIOR Y RESPONDE:
¿CUÁNTOS NIÑOS DE 2° GRADO NO HICIERON LA TAREA?
SOLUCIÓN
3
¿CUÁNTOS NIÑAS DE 3° GRADO NO HICIERON LA TAREA?
SOLUCIÓN
6
¿CUÁNTOS NIÑOS Y NIÑAS DE 1° A 3° GRADO NO HICIERON LA TAREA?
SOLUCIÓN
15
TABLAS DE PICTOGRAMAS Y TABLAS DE DATOS
LAS TABLAS DE PICTOGRAMAS EXPRESAN LA MISMA INFORMACIÓN QUE UNA TABLA DE DATOS, LA ÚNICA DIFERENCIA ES QUE USAMOS DIBUJOS O SÍMBOLOS EN LUGAR DE NÚMEROS.
– EJEMPLO:
TABLA DE DATOS:
TABLA DE PICTOGRAMAS:
¡A PRACTICAR!
1. EXPRESAR LA INFORMACIÓN DE ESTAS SITUACIONES EN TABLA DE PICTOGRAMAS Y TABLA DE DATOS.
A) ANTONIA Y JOSÉ FUERON AL PARQUE DE DIVERSIONES. CADA UNO SE SUBIÓ VARIAS VECES A LOS JUEGOS:
ANTONIA SUBIÓ 4 VECES A LA RUEDA DE LA FORTUNA Y 3 VECES AL CARRUSEL.
JOSÉ SUBIÓ UNA VEZ A LA RUEDA DE LA FORTUNA Y 2 VECES AL CARRUSEL.
SOLUCIÓN
TABLA DE PICTOGRAMA:
RUEDA DE LA FORTUNA
CARRUSEL
ANTONIA
JOSÉ
TABLA DE DATOS:
RUEDA DE LA FORTUNA
CARRUSEL
ANTONIA
4
3
JOSÉ
1
2
B) OMAR Y DARÍO JUGARON UN PARTIDO DE FÚTBOL. OMAR ANOTÓ 8 GOLES Y DARÍO 5 GOLES.
SOLUCIÓN
TABLA DE PICTOGRAMAS:
GOLES
OMAR
DARÍO
TABLA DE DATOS:
GOLES
OMAR
8
DARÍO
5
C) ANGELINA Y JULIÁN COMPRARON UNA BOLSA DE CARAMELOS. ANGELINA COMIÓ 8 Y JULIÁN COMIÓ 12.
SOLUCIÓN
TABLA DE PICTOGRAMAS:
CARAMELOS
ANGELINA
JULIÁN
TABLA DE DATOS:
CARAMELOS
ANGELINA
8
JULIÁN
12
2. OBSERVA LA SIGUIENTE IMAGEN Y COMPLETA LA TABLA DE DATOS:
SOLUCIÓN
GLOBOS NEGROS
GLOBOS DORADOS
9
13
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo “Estadística: tabla de valores”
Con este recurso podrás profundizar sobre el uso de las tablas de datos en la estadística.
HACE MUCHOS AÑOS ATRÁS, LOS HOMBRES UTILIZARON UN SISTEMA PARA COMUNICARSE BASADO EN DIBUJOS. DIBUJABAN TODO LO QUE VEÍAN EN LAS PAREDES DE LAS CAVERNAS. EN LA ACTUALIDAD TAMBIÉN USAMOS DIBUJOS PARA REPRESENTAR ALGUNA INFORMACIÓN, ESTOS SE LLAMAN PICTOGRAMAS.
¿QUÉ ES UN PICTOGRAMA?
EL PICTOGRAMA ES UN GRÁFICO O DIBUJO QUE REPRESENTA DATOS DE LA REALIDAD.
OBSERVA ESTAS IMÁGENES, TODAS TIENEN UN SIGNIFICADO Y TE HACEN PENSAR EN UN SONIDO. LA PRIMERA EN EL SONIDO DE UN MEGÁFONO, LA SEGUNDA EN EL DE UNA BOCA Y SU VOZ, EL TERCERO EN EL TIMBRE DE UNA NOTIFICACIÓN, EL CUARTO EN EL DE UNA BOMBA QUE VA A EXPLOTAR, EL QUINTO EN EL DESPERTADOR DE UN RELOJ Y EL ÚLTIMO EN EL TRUENO QUE VIENE TRAS UN RAYO. ¡TODOS SON PICTOGRAMAS!
¿SBÍAS QUÉ?
LOS PICTOGRAMAS REPRESENTAN OBJETOS, PERSONAS, ANIMALES, SITUACIONES, SENTIMIENTOS O ACCIONES.
USO DEL PICTOGRAMA
LOS PICTOGRAMAS SON UTILIZADOS EN TODO EL MUNDO PARA EXPRESAR UN MENSAJE COMPLETO DE MANERA SENCILLA. LOS DIBUJOS O SÍMBOLOS UTILIZADOS LOS PUEDEN ENTENDER PERSONAS DE TODAS LAS EDADES.
ESTE ES UN PICTOGRAMA EN EL QUE VEMOS UN HOMBRE Y UNA MUJER. POR LO GENERAL, LOS ENCONTRAMOS EN LOS ESPACIOS PÚBLICOS Y EN ZONAS EN LAS QUE SOLO PUEDEN INGRESAR HOMBRES O MUJERES, POR EJEMPLO, EN LOS BAÑOS PÚBLICOS. TAMBIÉN PODEMOS ENCONTRARLOS EN EMPRESAS DONDE LOS HOMBRES TRABAJAN EN UN SECTOR Y LAS MUJERES EN OTRO.
¿DÓNDE PODEMOS ENCONTRAR PICTOGRAMAS?
EN LAS SEÑALES DE TRÁNSITO.
EN CARTELES DE UN LUGAR PÚBLICO, COMO EN LOS BAÑOS
EN HISTORIETAS O CÓMICS.
EN PRODUCTOS.
EN ESTADÍSTICA, PARA REPRESENTAR DATOS.
PICTOGRAMAS EN LAS VÍAS
LOS PICTOGRAMAS SON MUY UTILIZADOS EN TODOS LOS PAÍSES PARA REPRESENTAR SITUACIONES QUE PODEMOS O NO PODEMOS HACER. LAS SEÑALES DE PROHIBICIÓN SIEMPRE TIENEN UN PICTOGRAMA Y UN CÍRCULO ROJO SOBRE ESTE CON UNA BANDA DEL MISMO COLOR, POR EJEMPLO, EN LA IMAGEN SE NOS INDICA QUE NO PODEMOS BOTAR BASURA.
PICTOGRAMAS COMUNES
ES COMÚN UTILIZAR LOS PICTOGRAMAS EN MATEMÁTICA PARA REPRESENTAR CANTIDAD DE DATOS. VEAMOS:
LOS NIÑOS DE 1° GRADO VAN DE PASEO AL ZOOLÓGICO Y DEBEN LLEVAR FRUTAS PARA COMPARTIR EN SU MERIENDA.
ESTA TABLA EXPRESA LA CANTIDAD DE FRUTAS, CADA FRUTA ES IGUAL A 1. ¿LAS CONTAMOS?
LOS NIÑOS DE 1° GRADO LLEVAN 7 NARANJAS Y 8 BANANAS.
¡A PRACTICAR!
1. LA MAESTRA DE 1° GRADO LES CONSULTÓ A SUS ALUMNOS A QUIENES LES GUSTA PINTAR Y A QUIENES LES GUSTA LEER. LA TABLA MUESTRA LOS RESULTADOS. OBSERVA Y RESPONDE.
¿A CUÁNTOS NIÑOS DE 1° GRADO LES GUSTA PINTAR?
SOLUCIÓN
A 9 NIÑOS DE 1° GRADO LES GUSTA PINTAR.
¿A CUÁNTOS NIÑOS DE 1° GRADO LES GUSTA LEER?
SOLUCIÓN
A 5 NIÑOS DE 1° GRADO LES GUSTA LEER.
¿CUÁNTOS NIÑOS HAY EN TOTAL EN PRIMER GRADO?
SOLUCIÓN
EN 1° GRADO HAY 14 NIÑOS.
2. EL DOCTOR PABLO, REGISTRÓ LA CANTIDAD DE PERSONAS QUE FUERON A SU CONSULTORIO EN UNA SEMANA. OBSERVA LA TABLA Y RESPONDE LAS PREGUNTAS.
¿CUÁNTAS PERSONAS FUERON EL DÍA LUNES?
SOLUCIÓN
EL DÍA LUNES FUERON 4 PERSONAS.
¿CUÁNTOS HOMBRES FUERON EL DÍA MARTES?
SOLUCIÓN
EL DÍA MARTES FUERON 2 HOMBRES.
¿CUÁNTAS MUJERES FUERON EL DÍA VIERNES?
SOLUCIÓN
EL DÍA VIERNES FUERON 2 MUJERES.
¿EN QUÉ DÍA ASISTIERON MÁS PERSONAS?
SOLUCIÓN
EL DÍA VIERNES ASISTIERON MÁS PERSONAS.
¿EN QUÉ DÍA ASISTIERON MENOS PERSONAS?
SOLUCIÓN
EL DÍA JUEVES ASISTIÓ ASISTIERON MENOS PERSONAS.
¿A CUÁNTOS PACIENTES ATENDIÓ EL DOCTOR PABLO TODA LA SEMANA?
SOLUCIÓN
EL DOCTOR PABLO ATENDIÓ A 21 PERSONAS EN TODA LA SEMANA.
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo “Gráficos estadisticos”
Este recurso te brindará más información sobre los gráficos y sus tipos, incluidos los pictogramas.
LOS CÁLCULOS MATEMÁTICOS SON OPERACIONES QUE REALIZAMOS PARA CONOCER EL RESULTADO DE ALGO EXPRESADO EN NÚMEROS. LAS OPERACIONES QUE UTILIZAMOS CON MAYOR FRECUENCIA SON LA SUMA Y LA RESTA. PARA REGISTRARLAS EN FORMA ESCRITA UTILIZAMOS EL SÍMBOLO + (QUE SE LEE “MÁS”) Y EL SÍMBOLO − (QUE SE LEE “MENOS”). REALIZAMOS CÁLCULOS MATEMÁTICOS EN NUESTRA VIDA DIARIA: CUANDO PAGAMOS ALGO, AL MEDIR EL TIEMPO, PARA CONOCER UNA DISTANCIA Y HASTA PARA HACER MÚSICA.
LA MATEMÁTICA NO SOLO NOS SIRVE PARA LA ESCUELA, SINO QUE LA UTILIZAMOS A DIARIO EN NUESTRA VIDA COTIDIANA.
ADICIÓN O SUMA
LA ADICIÓN O SUMA ES LA OPERACIÓN DE AGREGAR O AGRUPAR CANTIDADES PARA OBTENER UN RESULTADO. ESAS CANTIDADES LLEVAN EL NOMBRE DE SUMANDOS, EL RESULTADO SE DENOMINA SUMA. AL SUMAR NÚMEROS DE DOS DÍGITOS A VECES ES CONVENIENTE ESCRIBIR LA OPERACIÓN EN FORMA VERTICAL. EN ESE CASO ES IMPORTANTE UBICAR EN LA COLUMNA DE LA DERECHA LAS UNIDADES Y EN LA DE LA IZQUIERDA LAS DECENAS.
CUANDO LOS NÚMEROS SON PEQUEÑOS PODEMOS USAR PALITOS O LOS DEDOS PARA HACER LA SUMA.
SUSTRACCIÓN O RESTA
LA SUSTRACCIÓN O RESTA ES LA OPERACIÓN CONTRARIA A LA SUMA. CONSISTE EN EXTRAER O QUITAR A UNA CANTIDAD MAYOR A UNA MENOR. AL NÚMERO MAYOR LO LLAMAMOS MINUENDO Y AL MENOR LO LLAMAMOS SUSTRAENDO, EL RESULTADO DE LA RESTA SE CONOCE COMO DIFERENCIA O RESTA.
EN LA RESTA USAMOS EL SIGNO − QUE SE LEE “MENOS”. POR EJEMPLO, 4 − 3 = 1 SE LEE “CUATRO MENOS TRES ES IGUAL A UNO”.
SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
LAS SUMAS Y RESTAS SON LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS MÁS USADAS POR TODOS DÍA A DÍA, ASÍ QUE ES POSIBLE QUE MUCHAS SITUACIONES LAS TENGAS QUE RESOLVER CON CÁLCULOS. CUANDO ESTO SUCEDE, ES IMPORTANTE QUE SIGAMOS UNA SERIE DE PASOS QUE NOS AYUDEN A RAZONAR Y ORGANIZAR LA INFORMACIÓN PARA RESOLVER EL PROBLEMA. ALGUNOS DE ESTOS PASOS SON IDENTIFICAR LOS DATOS, PENSAR EN EL PROCEDIMIENTO PARA LA RESOLUCIÓN, HACER LA OPERACIÓN Y DAR LA RESPUESTA.
AUNQUE NO LO CREAS, LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS LAS USAS SIEMPRE, ASÍ QUE DE TANTO PRACTICAR PODRÁS HACER TODOS ESTOS CÁLCULOS MENTALMENTE, ES DECIR, SIN NECESIDAD DE LÁPIZ Y PAPEL.
MUCHAS SITUACIONES DE NUESTRO DÍA A DÍA SE RESUELVEN POR MEDIO DE CÁLCULOS MATEMÁTICOS, PERO PARA LLEGAR A SU RESPUESTA ES NECESARIO QUE REALICEMOS UNA SERIE DE PASOS: ORGANIZAR LOS DATOS, REFLEXIONAR SOBRE EL PROCESO, HACER LAS OPERACIONES Y FINALMENTE HALLAR LA RESPUESTA. MUCHAS OTRAS VECES TENEMOS QUE HACERLO MENTALMENTE. ¡APRENDE CÓMO SE HACEN!
problemas de suma y resta
1. JUANA TIENE 12 LÁPICES DE COLORES Y CATALINA 6. ¿CUÁNTOS LÁPICES DE COLORES TIENEN ENTRE LAS DOS?
DATOS
LÁPICES DE JUANA: 12
LÁPICES DE CATALINA: 6
PREGUNTA
¿CUÁNTOS LÁPICES DE COLORES TIENEN ENTRE LAS DOS?
REFLEXIONA
HAY QUE SUMAR LAS DOS CANTIDADES DE LÁPICES DE COLORES PARA SABER EL TOTAL. PRIMERO SUMAS LAS UNIDADES Y LUEGO SUMA LAS DECENAS. SI UNO DE LOS SUMANDOS NO TIENE DECENAS SE CONSIDERA COMO UN CERO (0).
CALCULA
RESPUESTA
ENTRE LAS DOS TIENEN 18 LÁPICES.
2. JUAN TENÍA 54 FIGURITAS PARA JUGAR EN EL RECREO. COMPITIÓ CON CELINA Y PERDIÓ 13 FIGURITAS. ¿CUÁNTAS FIGURITAS LE QUEDAN A JUAN AHORA?
DATOS
FIGURITAS DE JUAN: 54
FIGURITAS QUE PERDIÓ: 13
PREGUNTA
¿CUÁNTAS FIGURITAS LE QUEDAN A JUAN AHORA?
REFLEXIONA
PARA SABER CUÁNTAS FIGURITAS LE QUEDARON A JUAN TENEMOS QUE RESTAR LA CANTIDAD QUE TENÍA AL INICIO CON LA CANTIDAD QUE PERDIÓ. PARA ESTO COLOCAMOS EL MINUENDO (54) SOBRE EL SUSTRAENDO (13). RESTAMOS PRIMERO LAS UNIDADES Y LUEGO LAS DECENAS.
CALCULA
RESPUESTA
A JUAN LE QUEDAN 41 FIGURITAS.
3. ILEANA LLEVÓ UN PAQUETE DE GALLETAS DE FRUTILLA PARA COMPARTIR. EL PAQUETE TENÍA 15 GALLETAS Y ELLA CONVIDÓ 5. ¿CUÁNTAS GALLETAS LE QUEDAN A ILEANA AHORA?
DATOS
GALLETAS DE ILEANA: 15
GALLETAS CONVIDADAS: 5
PREGUNTA
¿CUÁNTAS GALLETAS LE QUEDAN A ILEANA AHORA?
REFLEXIONA
ESTE PROBLEMA PODEMOS RESOLVERLO POR MEDIO DE UNA RESTA. SI LE “QUITAMOS” LA CANTIDAD DE GALLETAS CONVIDADAS A LA CANTIDAD TOTAL QUE TIENE EL PAQUETE TENDREMOS COMO RESULTADO LAS GALLETAS QUE QUEDARON.
CALCULA
RESPUESTA
A ILEANA LE QUEDAN AHORA 10 GALLETITAS.
TODO PROBLEMA MATEMÁTICO PUEDE SER RESUELTO POR MEDIO DE UNA OPERACIÓN, LAS MÁS COMUNES SON LAS DE SUMA Y RESTA. PARA RESOLVER PROBLEMAS TIENES QUE SEGUIR UNOS PASOS: ORGANIZAR LOS DATOS, OBSERVAR LA PREGUNTA, PENSAR SOBRE SU RESPUESTA PARA DAR EL RESULTADO A LA PREGUNTA. ESTOS PASOS TE AYUDARÁN A SOLUCIONAR PROBLEMAS DE MANERA RÁPIDA Y SENCILLA.
4. COMO FALTÓ LA MAESTRA DE UN PRIMER GRADO, UNIERON A TODOS LOS NIÑOS EN UN AULA. SI EN 1º A HAY 25 ALUMNOS Y EN 1º B HAY 23, ¿CUÁNTOS ALUMNOS HAY AHORA EN EL AULA?
DATOS
ALUMNOS DE 1º A: 25
ALUMNOS DE 1º B: 23
PREGUNTA
¿CUÁNTOS ALUMNOS HAY AHORA EN EL AULA?
REFLEXIONA
HAY QUE HACER UNA SUMA O ADICIÓN EN LAS QUE LOS SUMANDOS SON LAS CANTIDADES DE ALUMNOS EN CADA GRADO. COLOCA LOS SUMANDOS UNO SOBRE OTRO. SUMA PRIMERO LAS UNIDADES Y LUEGO LAS DECENAS.
CALCULA
RESPUESTA
AHORA EN EL AULA HAY 48 ALUMNOS.
5. EN 1º A HAY 25 ALUMNOS Y HOY FALTARON 4, ¿CUÁNTOS ALUMNOS DE 1º A ESTÁN EN LA ESCUELA?
DATOS
ALUMNOS TOTALES DE 1º A: 25
ALUMNOS DE 1º A QUE FALTARON: 4
PREGUNTA
¿CUÁNTOS ALUMNOS DE 1º A ESTÁN EN LA ESCUELA?
REFLEXIONA
TENEMOS QUE RESTAR LA CANTIDAD DE ALUMNOS QUE NO FUERON A LA ESCUELA A LA CANTIDAD TOTAL DE ALUMNOS DE 1º A. RECUERDA QUE EL SUSTRAENDO ES EL MENOR DE LOS NÚMEROS Y VA DEBAJO DEL MINUENDO QUE ES 25. RESTA LAS UNIDADES Y LUEGO LAS DECENAS.
CALCULA
RESPUESTA
EN LA ESCUELA ESTÁN 21 ALUMNOS DE 1º A
6. ANGÉLICA COMPRÓ UN PANTALÓN EN $ 50 Y PAGÓ CON $ 80. ¿CUÁNTO DINERO RECIBIÓ DE VUELTO?
DATOS
PRECIO DEL PANTALÓN: $ 50
PAGO DE ANGÉLICA: $ 80
PREGUNTA
¿CUÁNTO DINERO RECIBIÓ DE VUELTO?
REFLEXIONA
ESTE PROBLEMA LO PODEMOS RESOLVER POR MEDIO DE UNA RESTA, PUES SI SUSTRAEMOS EL PRECIO DEL PANTALÓN COMPRADO A LA CANTIDAD DE DINERO QUE SE PAGÓ, EL RESULTADO SERÁ EL DINERO QUE LE DIERON A ANGÉLICA DE VUELTO.
CALCULA
RESPUESTA
ANGÉLICA RECIBIÓ $ 30 DE VUELTO.
SI TIENES 1 PALETA Y TE REGALAN 4 PALETAS MÁS, ¿CUÁNTAS PALETAS TIENES? ESTA ES UNA OPERACIÓN QUE RESOLVEMOS CON UNA SUMA O ADICIÓN: 1 + 4 = 5. LA OPERACIÓN INVERSA DE LA SUMA ES LA RESTA, PUES MIENTRAS QUE EN LA SUMA AGRUPAMOS CANTIDADES, EN LA RESTA QUITAMOS UNA CANTIDAD A OTRA. ASÍ, QUE SI DE 4 PALETAS REGALAMOS 2, TENEMOS QUE HACER: 4 − 2 = 2. ¡QUEDAN 2 PALETAS!
LAS CALCULADORAS
LAS CALCULADORAS SON DISPOSITIVOS DISEÑADOS PARA REALIZAR CÁLCULOS MATEMÁTICOS DESDE LOS MÁS SIMPLES COMO UNA SUMA O UNA RESTA, HASTA OTROS MÁS COMPLICADOS COMO LA MULTIPLICACIÓN O LA DIVISIÓN. TAMBIÉN HACEN MUCHA OTRAS OPERACIONES. PUEDES VERLAS EN LOS COMERCIOS PORQUE AYUDAN A RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS DE FORMA EXACTA MUY RÁPIDA, COMO LA CUENTA QUE DEBEMOS PAGAR.
¿SABÍAS QUÉ?
CUANDO PRACTICAS LO SUFICIENTE PUEDES HACER ESTOS CÁLCULOS DE MANERA MENTAL.
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo “Situaciones problemáticas 1º grado”
Este recurso te brindará una serie de situaciones problemáticas que puedes compartir con tus alumnos.
IMAGINA QUE TIENES 6 CARAMELOS Y QUE LUEGO REGALAS 3, ¿CUÁNTOS CARAMELOS TE QUEDAN? ESTA OPERACIÓN SE RESUELVE POR MEDIO DE UNA RESTA O SUSTRACCIÓN. LA RESTA ES UN CÁLCULO QUE CONSISTE EN QUITAR UNA CANTIDAD A OTRA. ES MÁS COMÚN DE LOS QUE CREES Y HOY APRENDERÁS CUÁLES SON SUS ELEMENTOS.
EL SÍMBOLO “MENOS” ES UNA RAYA HORIZONTAL “−”Y LA UTILIZAMOS CADA VEZ QUE REALIZAMOS UNA RESTA O SUSTRACCIÓN, ES DECIR, CUANDO QUEREMOS EXPRESAR QUE SE QUITAN ELEMENTOS DE UNA COLECCIÓN. PUEDES INTENTARLO CON TUS DEDOS: REPRESENTA 7 UNIDADES Y LUEGO “QUITA” UNA UNIDAD, ¿CUÁNTOS DEDOS VES? ¡HAY 6 DEDOS! ESTO ES IGUAL A 7 − 1 = 6.
LA RESTA Y SUS ELEMENTOS
LA RESTA ES LA OPERACIÓN OPUESTA A LA SUMA. SE TRATA DE EXTRAER O QUITAR DE UNA CANTIDAD A OTRA MAYOR. LOS NÚMEROS QUE INTERVIENEN EN UNA RESTA TIENEN DIFERENTES DENOMINACIONES:
EL 5 ES EL MINUENDO.
EL 3 ES EL SUSTRAENDO.
EL 2 ES LA RESTA O DIFERENCIA.
¡VAMOS A RESTAR!
ESCRIBE EL MINUENDO, EL SUSTRAENDO Y LA RESTA EN CADA CASO.
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
¿SABÍAS QUÉ?
EL MINUENDO ES EL NÚMERO MAYOR Y EL SUSTRAENDO ES EL NÚMERO MENOR DE UNA RESTA. LA DIFERENCIA ES EL RESULTADO.
PROPIEDADES DE LAS RESTA
LA RESTA NO CUMPLE CON LAS MISMAS PROPIEDADES DE LA SUMA.
EL ORDEN DE LOS ELEMENTOS SÍ IMPORTA EN LA RESTA, ASÍ QUE NO CUMPLE CON LA PROPIEDAD CONMUTATIVA.
EN LAS RESTAS QUE INVOLUCRAN MÁS DE DOS NÚMEROS NATURALES NO SE CUMPLE LA PROPIEDAD ASOCIATIVA, YA QUE EL RESULTADO VARÍA EN FUNCIÓN DE CÓMO SE AGRUPAN LOS TÉRMINOS.
UNA MANERA MUY SENCILLA DE HACER RESTAS ES CON PALITOS, AUNQUE TAMBIÉN LO PUEDES HACER CON OTROS OBJETOS. COMO LA RESTA ES UNA OPERACIÓN EN LA QUE QUITAMOS UNA CANTIDAD A OTRA, SI QUIERES REPRESENTAR LA RESTA 5 − 2 = 3, BASTA CON QUE A UN GRUPO DE 5 PALITOS LE QUITES 2 PALITOS. VERÁS QUE EL RESULTADO ES 3. INTENTA HACER ESTAS RESTAS CON OBJETOS DE TU CASA.
APLICACIÓN DE LA RESTA
NO SIEMPRE PODEMOS RESTAR CANTIDADES CON LOS DEDOS O POR MEDIO DE DIBUJOS. OTRO MODO DE RESTAR ES CON TABLAS DE POSICIÓN. ¡APRENDE CÓMO HACERLO!
PRIMERO COLOCAMOS EL MINUENDO SOBRE EL SUSTRAENDO. ESCRIBIMOS LAS UNIDADES EN LA COLUMNA DE LAS UNIDADES Y LAS DECENAS EN LA COLUMNA DE LAS DECENAS.
PRIMERO RESTAMOS LAS UNIDADES: 5 − 2 = 3.
LUEGO RESTAMOS LAS DECENAS: 3 − 2 = 1.
PODEMOS ESCRIBIRLO DE MANERA HORIZONTAL:
35 − 22 = 13
¿CÓMO COMPROBAR UNA RESTA?
SI SUMAS EL SUSTRAENDO CON LA DIFERENCIA DE LA RESTA Y EL RESULTADO ES IGUAL AL MINUENDO, ENTONCES LA RESTA ESTÁ CORRECTA.
RESTAR PUEDE PARECER UNA OPERACIÓN DIFÍCIL DE REALIZAR LAS PRIMERAS VECES. DEBES CONOCER BIEN SUS PROPIEDADES, ESTUDIAR SU PROCEDIMIENTO Y CON MUCHA PRÁCTICA TE RESULTARÁ CADA VEZ MÁS SENCILLO. RECUERDA QUE SIEMPRE AL NÚMERO MAYOR SE LE RESTARÁ EL MENOR, ES DECIR, EL MINUENDO VA SOBRE EL SUSTRAENDO. NUNCA AL REVÉS, PORQUE ENTONCES EL RESULTADO SERÍA OTRO.
¡A PRACTICAR!
RESUELVE ESTAS RESTAS:
18 − 6
29 − 10
46 − 22
69 − 53
84 − 53
48 − 15
SOLUCIÓN
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo “Resta de números naturales”
Este recurso te ayudará con algunos ejemplos y aplicaciones de las restas o sustracción.
SI TIENES 2 CARAMELOS Y LUEGO TE REGALAN 2 CARAMELOS MÁS, ¿CUÁNTOS CARAMELOS TIENES? ESTE ES UN PROBLEMA QUE SE RESUELVE POR MEDIO DE UNA SUMA. LA SUMA O ADICIÓN ES UNA OPERACIÓN EN LA QUE AGREGAMOS O AGRUPAMOS CANTIDADES PARA OBTENER UN RESULTADO FINAL. LOS NÚMEROS A SUMAR SE LLAMAN SUMANDOS Y EL TOTAL SE LLAMA SUMA.
PUEDES RESOLVER UNA SUMA A TRAVÉS DE UN CÁLCULO MENTAL, UN GRÁFICO, UNA CUENTA HORIZONTAL O VERTICAL. LA SUMA ES UNA OPERACIÓN EN LA QUE AGRUPAMOS CANTIDADES LLAMADAS SUMANDOS Y EL RESULTADO SE DENOMINA SUMA. EN ESTA IMAGEN VEMOS UNA SUMA DE MANZANAS EN LA QUE SE AGRUPAN 1 MANZANA CON OTRAS 2 MANZANAS PARA TENER UN TOTAL DE 3 MANZANAS.
LA SUMA Y SUS ELEMENTOS
ANA Y NICO DECIDIERON LLEVAR SUS OSITOS PARA JUGAR EN EL RECREO DE LA ESCUELA. ¿CUÁNTOS OSITOS TIENEN ENTRE LOS DOS?
1 Y 2 SON LOS SUMANDOS.
3 ES LA SUMA O EL RESULTADO.
¡VAMOS A SUMAR!
ESCRIBE LOS SUMANDOS Y LA SUMA EN CADA CASO.
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
PROPIEDADES DE LA SUMA
PROPIEDAD CONMUTATIVA
ESTA PROPIEDAD EXPLICA QUE EL ORDEN DE LOS SUMANDO NO ALTERA LA SUMA O RESULTADO.
PROPIEDAD ASOCIATIVA
ESTA PROPIEDAD EXPLICA QUE SI SUMAMOS TRES NÚMEROS, PODEMOS AGRUPAR DOS Y LUEGO SUMAR EL TERCERO.
ELEMENTO NEUTRO: OTRA PROPIEDAD A CONOCER
ESTA PROPIEDAD NOS INDICA QUE LA SUMA DE TODO NÚMERO MÁS EL CERO ES IGUAL AL MISMO NÚMERO, DE MANERA QUE EL CERO ES EL ELEMENTO NEUTRO DE LA SUMA.
APLICACIÓN DE LA SUMA
A VECES NECESITAMOS SUMAR NÚMEROS MÁS GRANDES, ENTONCES NO PODEMOS DIBUJAR CADA ELEMENTO Y CONTARLO PORQUE NOS LLEVARÍA MUCHO TIEMPO. ¡APRENDERÁS AHORA OTRA FORMA DE SUMAR!
PRIMERO COLOCAMOS LOS SUMANDOS UNOS SOBRE OTRO. ESCRIBIMOS LAS UNIDADES EN LA COLUMNA DE LAS UNIDADES Y LAS DECENAS EN LA COLUMNA DE LAS DECENAS.
LUEGO SUMAMOS LAS UNIDADES: 1 + 6 = 7.
DESPUÉS SUMAMOS LAS DECENAS: 1 + 1 = 2.
PUEDES ESCRIBIR ESTA SUMA DE FORMA HORIZONTAL:
11 + 16 = 27
¡ES TU TURNO!
REALIZA ESTAS SUMAS:
14 + 11
23 + 35
29 + 10
44 + 31
25 + 33
18 + 61
SOLUCIÓN
LOS CÁLCULOS MENTALES SON AQUELLOS QUE PUEDES REALIZAR MENTALMENTE, SIN NECESIDAD DE EMPLEAR UNA CALCULADORA NI REALIZAR ANOTACIONES. LOS CÁLCULOS MENTALES TE PERMITEN ALCANZAR UNA MAYOR RAPIDEZ MENTAL, DISPONER DE MÁS RECURSOS PARA RESOLVER PROBLEMAS Y TAMBIÉN AUMENTAR TU CAPACIDAD DE ATENCIÓN Y CONCENTRACIÓN. ¡INTENTA HACER UNA SUMA MENTAL!
¿SABÍAS QUÉ?
PARA RESOLVER CÁLCULOS MENTALMENTE PUEDES UTILIZAR OTROS QUE YA SEPAS DE MEMORIA O HAYAS REALIZADO ANTES.
SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
1. ES EL CUMPLEAÑOS DE MARTA. SU TÍA LE REGALÓ $ 15 Y SU ABUELO LE REGALÓ $ 23. ¿CUÁNTO DINERO LE REGALARON A MARTA?
DATOS
DINERO REGALADO POR SU TÍA: $ 15
DINERO REGALADO POR SU ABUELO: $ 23
REFLEXIONA
PARA CONOCER LA CANTIDAD DE DINERO QUE LE REGALARON EN TOTAL TENEMOS QUE SUMAR LAS DOS CANTIDADES. PARA ESO COLOCAMOS LOS SUMANDO UNO SOBRE OTRO. LUEGO SUMAMOS LAS UNIDADES Y DESPUÉS LAS DECENAS.
CALCULA
RESPUESTA
A MARTA LE REGALARON $ 38.
2. LA MAMÁ DE JULIETA COMPRÓ 20 GLOBOS ROJOS Y 25 GLOBOS NARANJAS PARA DECORAR EL SALÓN EL DÍA DE SU CUMPLEAÑOS ¿CUÁNTOS GLOBOS COMPRÓ EN TOTAL?
DATOS
GLOBOS ROJOS: 20
GLOBOS NARANJAS: 25
REFLEXIONA
PARA CONOCER LA CANTIDAD DE GLOBOS COMPRADOS TENEMOS QUE SUMAR LAS DOS CANTIDADES. PARA ESO COLOCAMOS LOS SUMANDO UNO SOBRE OTRO. LUEGO SUMAMOS LAS UNIDADES Y DESPUÉS LAS DECENAS.
CALCULA
RESPUESTA
LA MAMÁ DE JULIETA COMPRÓ EN TOTAL 45 GLOBOS.
3. CARLOS INVITÓ A SU FESTEJO DE CUMPLEAÑOS A 14 NIÑOS Y 21 NIÑAS ¿CUÁNTOS INVITADOS HAY EN TOTAL?
DATOS
NIÑOS INVITADOS: 14
NIÑAS INVITADAS: 21
REFLEXIONA
PARA CONOCER LA CANTIDAD NIÑOS INVITADOS EN TOTAL TENEMOS QUE SUMAR LAS DOS CANTIDADES. PARA ESO COLOCAMOS LOS SUMANDOS UNO SOBRE OTRO. LUEGO SUMAMOS LAS UNIDADES Y DESPUÉS LAS DECENAS.
CALCULA
RESPUESTA
CARLOS INVITÓ A 35 NIÑOS EN TOTAL.
¡A PRACTICAR!
RESUELVE ESTAS SUMAS.
28 + 11
SOLUCIÓN
28 + 11 = 39
36 + 52
SOLUCIÓN
36 + 52 = 88
15 + 33
SOLUCIÓN
15 + 33 = 48
78 + 10
SOLUCIÓN
78 + 10 = 88
24 + 25
SOLUCIÓN
24 + 25 = 49
16 + 62
SOLUCIÓN
16 + 62 = 78
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo “Propiedades de la suma”
Con este recurso podrás ampliar la información sobre las propiedades de las sumas.
DÍA A DÍA NOS ENCONTRAMOS CON SITUACIONES EN LAS QUE TENEMOS QUE HACER CÁLCULOS, POR EJEMPLO, CUANDO COMPARTIMOS NUESTROS DULCES O CUANDO AGRUPAMOS NUESTROS JUGUETES. COMO VES, SIEMPRE RESOLVEMOS PROBLEMAS MATEMÁTICOS. PARA ELLO ES ÚTIL SEGUIR ALGUNOS CONSEJOS Y UTILIZAR SÍMBOLOS ESPECIALES.
¿QUÉ ES UN CÁLCULO MATEMÁTICO?
UN CÁLCULO MATEMÁTICO ES UNA OPERACIÓN QUE REALIZAMOS PARA CONOCER EL RESULTADO, VALOR O MEDIDA DE ALGO EXPRESADO EN NÚMEROS. LAS OPERACIONES QUE UTILIZAMOS CON MAYOR FRECUENCIA PARA CALCULAR SON LA SUMA Y LA RESTA.
ES POSIBLE QUE CADA DÍA SOLUCIONES PROBLEMAS MATEMÁTICOS SIN DARTE CUENTA. ESTOS CÁLCULOS SON MUY SENCILLOS CUANDO DOMINAS LOS SÍMBOLOS ADECUADOS. POR EJEMPLO, SI TIENES UNA CAJA CON DOCE ROSQUILLAS Y TE COMES DOS, PUEDES CONTAR UNA POR UNA LAS QUE QUEDARÍA O PUEDES EXPRESARLO COMO UNA CÁLCULO: 12 − 2 = 10. ¡QUEDARÍAN 10 ROSQUILLAS!
¿por qué es importante la matemática?
LA MATEMÁTICA NOS PERMITE ADQUIRIR HABILIDADES MUY ÚTILES PARA NUESTRA VIDA. NOS AYUDA A PENSAR, RAZONAR Y AGILIZAR NUESTRA MENTE. EN LA VIDA COTIDIANA ESTO TE AYUDARÁ A RESOLVER JUEGOS CON AMIGOS, ADMINISTRAR TUS AHORROS, UTILIZAR BIEN TU TIEMPO, UBICARTE EN EL ESPACIO Y NUNCA DEJAR DE APRENDER.
LA MATEMÁTICA Y LA MÚSICA
A SIMPLE VISTA LA MATEMÁTICA Y LA MÚSICA PUEDEN PARECER QUE NO TIENEN RELACIÓN. SIN EMBARGO, LOS MÚSICOS UTILIZAN CONSTANTEMENTE ELEMENTOS MATEMÁTICOS PARA CREAR Y EJECUTAR SUS PRODUCCIONES. LA UTILIZAN PARA INDICAR LA DURACIÓN DE LAS NOTAS, EL RITMO, EL VOLUMEN, LOS TONOS. ¡YA VES! LA MATEMÁTICA ESTÁ PRESENTE AÚN DONDE NO PODEMOS VERLA.
¿SABÍAS QUÉ?
EN TODOS LOS DEPORTES ES NECESARIA LA MATEMÁTICA. YA SEA PARA CONTAR LOS GOLES APUNTADOS, LA CANTIDAD DE JUGADORES O EL TAMAÑO DE LA CANCHA DE JUEGO.
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
EN MATEMÁTICA LOS SÍMBOLOS SIRVEN PARA EXPRESAR OPERACIONES O RELACIONES ENTRE LOS NÚMEROS. LA SUMA Y LA RESTA SON LAS OPERACIONES QUE UTILIZAMOS CON MAYOR FRECUENCIA.
= ESTE ES EL SÍMBOLO “IGUAL”.
EL SÍMBOLO = ES USADO PARA DAR EL RESULTADO DE UN CÁLCULO COMO LA SUMA O LA RESTA.
+ ESTE ES EL SÍMBOLO “MÁS”.
EL SÍMBOLO + ES USADO PARA HACER SUMAS O ADICIONES. LA SUMA ES UN CÁLCULO EN EL QUE AGRUPAMOS CANTIDADES.
− ESTE ES EL SÍMBOLO “MENOS”.
EL SÍMBOLO − ES USADO PARA HACER RESTAS O SUSTRACCIONES. LA RESTA ES UNA CÁLCULO EN QUE QUITAMOS UNA CANTIDAD A OTRA.
– EJEMPLO:
SI MARÍA TIENE 4 LIMONES Y SU MAMÁ LE DA 3 LIMONES, ¿CUÁNTOS LIMONES TIENE AHORA?
MARÍA TIENE 7 LIMONES.
SI LUEGO LE REGALA 5 LIMONES A JOSÉ, ¿CUÁNTOS LIMONES LE QUEDAN?
LE QUEDAN 2 LIMONES.
LOS SÍMBOLOS MATEMÁTICOS REPRESENTAN LAS DISTINTAS OPERACIONES O RELACIONES ENTRE NÚMEROS. ALGUNOS SÍMBOLOS COMO “+” Y “−” REPRESENTAN LAS OPERACIONES DE SUMA Y RESTA, OTROS COMO “>” Y “<” REPRESENTAN RELACIONES DE “MAYOR QUE” O “MENOR QUE”. EXISTEN MUCHOS SÍMBOLOS ADEMÁS DE ESTOS. A MEDIDA QUE APRENDAS MÁS OPERACIONES APRENDERÁS MÁS SÍMBOLOS.
CONSEJOS PARA RESOLVER PROBLEMAS
PIENSA SI YA HAS RESUELTO UN PROBLEMA PARECIDO.
ANOTA LA INFORMACIÓN O LOS DATOS QUE EL PROBLEMA TE PROPORCIONA.
REALIZA DIBUJOS O ESQUEMAS.
PIENSA SI ALGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA TE AYUDARÍA A RESOLVERLO.
REALIZA LOS CÁLCULOS.
TOMA NOTA DE TODO LO QUE CONSIDERES NECESARIO.
ESCRIBE EL RESULTADO.
¡SIGUE LOS CONSEJOS!
JUAN TIENE 6 LÁPICES DE COLOR ROJO Y 3 LÁPICES DE COLOR AMARILLO. ¿CUÁNTOS LÁPICES TIENE EN TOTAL?
DATOS
LÁPICES DE COLOR ROJO:
LÁPICES DE COLOR AMARILLO: 3
DIBUJO
CÁLCULOS
RESULTADO
JUAN TIENE 9 LÁPICES EN TOTAL. 6 DE COLOR ROJO Y 3 DE COLOR AMARILLO.
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo “Matemáticas en las vida cotidiana”
Este artículo ofrece información sobre el uso diario de la matemática, lo que te servirá para analizar con tus alumnos la importancia de la misma.
PODEMOS MEDIR CASI TODO LO QUE CONOCEMOS. MEDIR ES COMPARAR LA MISMA CARACTERÍSTICA EN DOS O MÁS ELEMENTOS. SEGÚN LO QUE QUERAMOS MEDIR UTILIZAMOS DISTINTAS UNIDADES, LAS CUALES PUEDEN SER CONVENCIONALES O NO CONVENCIONALES. LAS UNIDADES DE MEDIDA CONVENCIONALES SON LAS QUE ESTÁN ACEPTADAS POR CASI TODOS LOS PAÍSES, COMO EL KILOGRAMO, EL METRO, EL LITRO O LA HORA; LAS NO CONVENCIONALES, EN CAMBIO, SON DIFERENTES PARA CADA PERSONA, COMO LA PALMA O EL PIE.
MEDIR NOS AYUDA A ORGANIZAR Y ENTENDER SITUACIONES. POR EJEMPLO, NUESTRO CRECIMIENTO
LA LONGITUD
LA LONGITUD NOS PERMITE MEDIR PARTE DE UN OBJETO, COMO SU LARGO, SU ALTO O SU ANCHO. LA UNIDAD PRINCIPAL PARA MEDIR LA LONGITUD ES EL METRO. PARA MEDIR LONGITUDES MÁS PEQUEÑAS UTILIZAMOS EL CENTÍMETRO, Y PARA LONGITUDES MÁS GRANDES, EL KILÓMETRO. POR OTRO LADO, LA DISTANCIA ES EL ESPACIO QUE SEPARA A DOS OBJETOS. EL INSTRUMENTO QUE UTILIZAMOS EN LA ESCUELA PARA MEDIR LONGITUDES ES LA REGLA. PARA HACER UNA MEDICIÓN CORRECTA, EL OBJETO QUE DESEAMOS MEDIR DEBE COLOCARSE A LA ALTURA DEL NÚMERO 0.
LA REGLA ESCOLAR Y LA ESCUADRA ESTÁN GRADUADAS EN CENTÍMETROS, YA QUE LAS UTILIZAMOS PARA MEDIR OBJETOS RELATIVAMENTE PEQUEÑOS.
LA MASA
LLAMAMOS MASA A LA CANTIDAD DE MATERIA QUE POSEE UN CUERPO. LA UNIDAD DE MEDIDA DE LA MASA ES EL KILOGRAMO Y EL INSTRUMENTO QUE UTILIZAMOS PARA MEDIRLA ES LA BALANZA. LA BALANZA DE PLATILLOS PERMITE COMPARAR LA MASA DE DOS OBJETOS, PUES SE INCLINA HACIA EL PLATILLO QUE TIENE EL OBJETO DE MAYOR MASA.
EL USO DE PESAS AL REALIZAR EJERCICIO FÍSICO NOS PERMITE AUMENTAR NUESTRA MASA MUSCULAR.
LA CAPACIDAD
LA CAPACIDAD MIDE LA CANTIDAD DE LÍQUIDO QUE ENTRA DENTRO DE UN RECIPIENTE. LA UNIDAD QUE UTILIZAMOS PARA MEDIRLA ES EL LITRO. A DIFERENCIA DE LA CAPACIDAD, EL VOLUMEN DE UN CUERPO ES EL ESPACIO QUE ESTE OCUPA. PODEMOS DETERMINAR EL VOLUMEN DE UN LÍQUIDO QUE NO TIENE FORMA DEFINIDA AL INTRODUCIRLO EN UN RECIPIENTE, POR EJEMPLO, EN LOS QUE VEMOS EN EL SUPERMERCADO.
LAS JERINGAS TIENEN CAPACIDAD PARA LÍQUIDO EN MILILITROS.
EL TIEMPO
EL TIEMPO HACE REFERENCIA A LA DURACIÓN DE LOS EVENTOS O SUCESOS. SEGÚN LA DURACIÓN DEL TIEMPO QUE QUERAMOS MEDIR UTILIZAREMOS DISTINTAS UNIDADES. SI ES MENOS DE UN DÍA UTILIZAMOS LAS HORAS, LOS MINUTOS O LOS SEGUNDOS. SI ES MÁS DE UN DÍA UTILIZAMOS LAS SEMANAS, LOS MESES O LOS AÑOS. EL RELOJ Y EL CALENDARIO SON INSTRUMENTOS QUE NOS AYUDAN A MEDIR EL TIEMPO Y ORGANIZARNOS EN ÉL.
SEGÚN LA UBICACIÓN DEL SOL PODEMOS SABER SI ES DE DÍA O DE NOCHE.
