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La principal dificultad de las definiciones de ácido y base de Brönsted y Lowry es que solo pueden aplicarse a reacciones que implican la transferencia de un protón, por lo que para que una sustancia pueda actuar como un ácido en el sentido de la definición de Brönsted-Lowry debe contener en su molécula un átomo de hidrógeno ionizable.

Sin embargo, hay muchas reacciones en las que una sustancia que de acuerdo con la teoría de Brönsted-Lowry no sería un ácido se comporta realmente como tal en el sentido más clásico del término (el de formador de sales). Así, por ejemplo, en ausencia de disolvente y, por lo tanto, sin que exista transferencia de protones, el dióxido de carbono, CO₂, reacciona con un óxido básico como el óxido de calcio, CaO, para formar una sal:

CaO + CO₂ CaCO₃

El problema estriba esencialmente en el injustificado papel especial que la teoría de Brönsted-Lowry otorga al protón. Para superar esta dificultad, Lewis propuso en 1923 un innovador concepto de ácido y base. El nuevo punto de vista no tuvo apenas eco en el mundo científico hasta que el propio Lewis volvió a presentar sus ideas más ampliamente desarrolladas en 1938. De acuerdo con esta teoría, un ácido es toda sustancia (molecular o iónica) que puede aceptar un par de electrones, y una base toda sustancia que puede ceder un par de electrones. En otras palabras, un ácido debe tener su octeto de electrones incompleto y una base debe poseer un par de electrones solitarios. Entonces, la unión de un ácido y una base corresponde a la formación de un enlace covalente dativo o coordinado.

El concepto de base propuesto por Lewis coincide esencialmente con el de Brönsted-Lowry, ya que para que una sustancia pueda aceptar un protón (es decir, comportarse como base en el sentido de Brönsted-Lowry) debe poseer un par de electrones no compartidos. Por ejemplo, la molécula de agua, H₂O, y el ion cloruro, Cl^–, que pueden aceptar un protón, tienen las siguientes estructuras electrónicas:

o sea, que poseen un par de electrones no compartidos que pueden emplear para aceptar un protón, formando, respectivamente, el ion H₃O⁺ y la molécula HCl:

Evidentemente, tanto el agua como el ion cloruro pueden comportarse como bases de Lewis cediendo un par de electrones no compartidos a un ácido. Vemos, pues, que, respecto al concepto de base de la teoría de Brönsted-Lowry, el concepto propuesto por Lewis no amplía de forma significativa el número de compuestos que pueden ser considerados como bases.

Sin embargo, el caso es radicalmente distinto para el concepto de ácido. Para empezar, hay sustancias que son ácidos de acuerdo con la definición de Brönsted-Lowry y que no lo son en el sentido de Lewis. Por ejemplo, para Lewis el HCl no es realmente un ácido sino la combinación de un ácido (H⁺) y una base (Cl^–); ya vimos que el ion Cl^– es una base tanto según la definición de Brönsted-Lowry como de Lewis y ahora justificaremos que el ion H⁺ es un ácido en el sentido de Lewis mediante la reacción:

H⁺ + H₂O H₃O⁺

En la que el H⁺ acepta un par de electrones de la molécula de agua para formar un ion H₃O⁺, y se comporta por lo tanto, como un ácido. También deben ser considerados como ácidos en el sentido de Lewis los cationes metálicos, que aceptan pares de electrones al hidratarse o solvatarse. Y, volviendo a la reacción que escribimos más arriba entre el dióxido de carbono y el óxido de calcio:

CaO + CO₂ CaCO₃

También aquí debemos considerar que el CO₂ es un ácido en el sentido de Lewis, ya que en esta reacción el átomo de carbono del CO₂ acepta en covalencia dativa un par de electrones cedidos por el átomo de oxígeno del CaO:

El modelo de Lewis se utiliza en química orgánica para explicar el comportamiento catalítico de algunos compuestos que son ácidos de Lewis, pero, en general, cuando se estudian reacciones que tienen lugar en disolución acuosa o simplemente que implican una transferencia de protones, la generalización propuesta por Lewis resulta innecesaria y los químicos razonan en estos casos a partir de los conceptos de Arrhenius o de Brönsted-Lowry.