Conjuntos

La idea de conjuntos se remonta prácticamente a los comienzos de la humanidad, cuando el hombre agrupaba elementos que consideraba de la misma naturaleza o con características similares, sin embargo, fue en 1874 cuando George Cantor publicó la teoría de conjuntos.

Definición

Un conjunto es una agrupación o colección de elementos que poseen características o propiedades en común, y puede tener una cantidad finita o infinita de miembros.

A continuación, algunos ejemplos de conjuntos:

El conjunto de los estudiantes de un aula de clases.
El conjunto de las frutas cítricas.
El conjunto de las figuras geométricas planas.
El conjunto de los números naturales.

Estos conjuntos están conformados por cantidades finitas o infinitas de elementos que poseen rasgos o características en común.

Elementos

Los objetos o miembros que integran un conjunto se denominan “elementos del conjunto”, y están asociados entre ellos por características en común que pueden ir desde el color, forma, tamaño y género, hasta propiedades matemáticas más complejas.

¿Sabías qué?

Los conjuntos también son conocidos como colecciones.

Representación

Por lo general, los conjuntos se suelen denotar con una letra mayúscula, y si los elementos que lo conforman son letras, deberán ser minúsculas. También se pueden representar de forma gráfica, mediante unos gráficos circulares llamados diagramas de Venn, o bien de manera algebraica en notación de conjunto a partir de llaves.

Diagramas de Venn

Los diagramas de Venn son representaciones en forma de círculos planos dentro de los cuales se colocan los elementos del conjunto. Estos diagramas son muy útiles cuando se desea conocer la relación entre diferentes conjuntos. Veamos los siguientes ejemplos:

A es el conjunto de las vocales.

Como se observa, A es el conjunto, y los elementos que lo integran son a, e, i, o, u.

B es el conjunto de las hojas de plantas.
C es el conjunto de las figuras geométricas.

Representación con llaves

Los conjuntos y sus elementos también pueden representarse indicando el nombre del conjunto y dentro de llaves los elementos que lo integran separados por comas. Cuando los conjuntos son infinitos, se escriben los primeros elementos y se coloca punto suspensivo antes de cerrar la llave. Veamos los siguientes ejemplos:

A es el conjunto de los colores primarios:

A = {amarillo, azul, rojo}

B es el conjunto de las vocales del alfabeto:

B = {a, e, i, o, u}

C es el conjunto de los números impares:

C = {1, 3, 5, 7, 9, 11, …}

Subconjuntos

En ocasiones, necesitamos referirnos a un grupo específico de elementos que pertenecen a un conjunto, por ejemplo, si estamos hablando del conjunto de los mamíferos y nos queremos referir específicamente a los felinos. En ese grupo particular de elementos de un conjunto se denomina subconjunto y se denota con el símbolo ⊆ cuando todos los elementos del subconjunto están incluidos en el conjunto, y con el símbolo ⊂ cuando al menos un elemento del subconjunto no está incluido en el conjunto.

¡A practicar!

El conjunto B que se muestra en la figura está formado por algunas especies marinas. Identifica el subconjunto de especies marinas que son animales con ojos.

Solución

Como se observa, los elementos del conjunto que están en la categoría de animales con ojos serían los peces, el caballito de mar y el cangrejo, quienes conformarían el subconjunto.

Los números reales y sus subconjuntos

Los números son clasificados y agrupados en conjuntos y sobconjuntos. De manera que, si consideramos como conjunto a los números reales ( $\mathbb{R}$ ), los subconjuntos que lo integran serían los números racionales ( $\mathbb{Q}$ ), irracionales ( $\mathbb{I}$ ), enteros ( $\mathbb{Z}$ ) y naturales ( $\mathbb{N}$ ).

Estas relaciones se pueden denotar como:

$\left \{ \left \{ \mathbb{Q} \right \} ,\left \{ \mathbb{I} \right \},\left \{ \mathbb{Z} \right \},\left \{ \mathbb{N} \right \}\right \}\subseteq \left \{ \mathbb{R} \right \}$

Cada subconjunto es a su vez un conjunto particular de números, por ello cada uno se encuentra entre llaves.

Relaciones de pertenencia

Para indicar que un elemento posee una relación de pertenencia con determinado conjunto, se emplea el símbolo ∈. Y por el contrario, si queremos indicar que no pertenece, debemos emplear el símbolo ∉. Estos símbolos y sus usos fueron propuesto por el conocido matemático y filósofo de Italia G. Peano a finales del siglo XVIII. Por ejemplo:

El número π pertenece al conjunto de los números irracionales:

$\pi \in \left \{ \mathbb{I} \right \}$

Los números 3/4, 5/2 y 9/4 pertenecen al conjunto de los números racionales.

$\left ( \frac{3}{4},\frac{5}{2},\frac{9}{4} \right )\in \left \{ \mathbb{Q} \right \}$

El número 1/6 no pertenece al conjunto de los números enteros.

$\frac{1}{6}\notin \left \{ \mathbb{Z} \right \}$

El cubo pertenece al grupo de las figuras geométricas tridimensionales.

¿Sabías qué?

El conjunto que no contiene elementos se denomina “conjunto vacío”, y se denota con el símbolo $\phi$ .

Desarrollo histórico de la química

La química es una ciencia que estudia la materia y los cambios que ocurren en ella. Aunque su origen es antiguo, se la considera una ciencia moderna, activa y en evolución. Su desarrollo histórico ha estado asociado al descubrimiento, manejo y transformación de los recursos naturales que el hombre disponía.

raíces prehistóricas

Desde su inicio, el ser humano aprendió a modificar los materiales de la naturaleza, lo que constituye el principio de la química. El descubrimiento del fuego fue, sin lugar a dudas, el más importante de la época; gracias a este el hombre primitivo logró cocinar sus alimentos, mantenerse caliente, elaborar moldes de arcilla y modelar algunos metales como el cobre y el estaño.

Con el descubrimiento del fuego, nuestros ancestros hicieron un importante progreso en la transformación de materiales.

Primeras civilizaciones

En la Edad Antigua, el conocimiento que tenía el ser humano sobre los materiales logró el desarrollo de grandes civilizaciones como la persa, la mesopotámica, la griega, la egipcia y la romana. Algunas técnicas dominadas para entonces eran el manejo del vidrio y de metales como el oro, la plata y el hierro; también hacían perfumes, barnices, jabones, medicamentos, vino y muchos otros productos.

¿Cómo se compone la materia?

En el siglo VI a. C. los griegos intentaron dar una explicación a cómo se componía la materia. Las primeras teorías propuestas por los filósofos fueron las siguientes:

Para Aristóteles (384-322 a C.) la materia estaba formada por cuatro elementos: agua, tierra, fuego y aire.
Según Tales de Mileto (624-546 a. C.) la sustancia básica era el agua, pues sin agua no hay vida.
Leucipo (siglo V a. C.) y su discípulo Demócrito (siglo IV a. C.) expusieron que la materia se dividía hasta llegar a una partícula indivisible que denominaron “átomo“.

¿Sabías qué?

La palabra “átomo” proviene del griego átomon: a que significa “sin” y tomon que significa “división”.

Estatua de bronce de Aristóteles en Alemania. Su teoría de los cuatro elementos (más tarde llamada cinco elementos al añadir el éter) fue aceptada por más de un milenio en Occidente.

La alquimia

El dominio técnico de la civilización egipcia combinado con las teorías filosóficas de los griegos dio paso a la alquimia: práctica que buscaba comprender la naturaleza y encontrar la perfección, lo cual se materializaba en el oro. Por dicha razón, los alquimistas se dedicaron a manipular metales y sustancias con el fin de hallar la piedra filosofal, la cual se creía era un compuesto mágico que convertía metales en oro y concedía la eterna juventud.

La alquimia fusionó la técnica, el misticismo, la astrología, la filosofía, la superstición y la magia. Por este camino se desarrollaron y perfeccionaron métodos como el baño de María, la destilación, la sublimación, la calcinación y la metalurgia; e instrumentos como el alambique y la balanza.

El oro era el material perfecto para los alquimistas.

Jabir ibn Hayyan

El árabe Jabir ibn Hayyan tuvo importantes avances en el alquimia, al punto de ser considerado por algunos expertos como el padre de la alquimia y fundador de la química. Él clasificó las sustancias en espíritus, metales y cuerpo sólidos. Los espíritus eran sustancias volátiles como el alcohol, mientras que los cuerpos sólidos eran no volátiles.

La química moderna

Ya para el siglo XVIII, la teoría de los cuatro elementos de Aristóteles no era suficiente para comprender cómo se componía la materia, pues los avances en el estudio de los gases certificaron que el aire no era un elemento, sino un conjunto de diferente sustancias. En la Edad Moderna inició la química propiamente dichas y los hitos que marcaron este período fueron los siguientes:

	George Ernst Stahl 1659-1734 Propuso la teoría del flogisto, esta aseguraba que lo cuerpos combustibles tenían una sustancia denominada flogisto que se perdía en el aire al arder el material.
	Robert Boyle 1627-1691 Realizó importantes avances en el estudio de los gases. Sus teorías y planteamientos lograron comprobarse de forma experimental, razón por la que se le atribuye el método cualitativo.
	Joseph Priestley 1733-1804 Estudió diversos gases y descubrió que la combustión era posible gracias al oxígeno. Fue el primero en aislar el oxígeno en forma gaseosa y reconocer su importancia para la vida.
	Antoine Lavoisier 1743-1794 Conocido como el padre de la química moderna gracias a sus estudio sobre la fotosíntesis, la oxidación de los cuerpos, la combustión, el aire, la respiración animal y su ley de la conservación de la masa.

química en la edad contemporánea

A partir del siglo XIX la química se desarrolló con más fuerza. El descubrimiento y síntesis de nuevas sustancias caracterizó esta etapa. Los acontecimientos más relevantes se señalan a continuación:

	John Dalton 1766-1844 Propuso la primera teoría atómica. Según Dalton la materia estaba formada por átomos indivisibles, indestructibles, de forma esférica e iguales entre sí para un mismo elemento.
	Ernest Rutherford 1871-1937 Estableció una estructura atómica con partículas más pequeñas, por lo que el átomo dejó de ser indivisible. Este modelo consta de un núcleo cargado positivamente y una zona de partículas con cargas negativas.
	Niel Bohr 1885-1962 Expuso que el átomo tiene electrones ubicados en órbitas estables alrededor del núcleo. Estos electrones emiten o absorben energía cuando saltan de una órbita a otra.
	Dimitri Mendeleiev 1834-1907 Organizó los elementos existentes hasta ese momento de acuerdo a sus pesos atómicos en una tabla conocida como “la tabla periódica de los elementos”.
	Marie y Pierre Curie 1867-1934, 1859-1906 Estudiaron el fenómeno de la radiactividad y descubrieron dos elementos llamados radio y polonio.
	James Chadwick 1891-1972 Este físico británico logró demostrar la existencia de los neutrones: partículas eléctricamente neutras con una masa similar a la de los protones y ubicadas en el núcleo del átomo.
	Francis Crick y James Watson 1916-2004, 1928-actualidad Juntos hicieron uno de los avances más importantes de la bioquímica: resolvieron la estructura tridimensional de la molécula de ADN.

Configuración electrónica: principios y fundamentos

Las propiedades químicas de todos los elementos dependen de la corteza electrónica de los átomos que lo constituyen. Por esta razón es importante conocer los principios para la distribución de electrones en los diversos niveles y subniveles de energía, cuya representación abreviado se conoce como “configuración electrónica”.

Toda la materia está formada por partículas de pequeño tamaño conocidas como “átomos”.

Estructura del átomo

El átomo es la unidad fundamental de un elemento y, por lo tanto, la unidad constituyente más pequeña de toda la materia. Está formado por partículas más pequeñas o subatómicas llamadas protones, neutrones y electrones.

Los protones tienen carga positiva (+).
Los neutrones tienen carga neutra (0).
Los electrones tienen carga negativa (−).

El átomo consta de un núcleo positivo, donde se encuentran los protones y los neutrones; y una corteza electrónica por donde giran los electrones organizados en órbitas.

Átomo con 6 protones, 6 neutrones y 6 electrones. Los electrones se organizan en distintos niveles de energía; en el primero (n = 1) hay 2 electrones y en el segundo (n = 2) hay 4 electrones.

¿Qué son los niveles de energía?

Son las capas en los que se reparten los electrones de un átomo. Mientras mayor sea el valor del nivel de energía (n = 1, 2, 3, …), mayor será la distancia entre el electrón en el orbital de un átomo y el núcleo; por lo tanto, el orbital es de mayor tamaño. Así, los orbitales del nivel de energía 3 (n = 3) son más grandes que los orbitales del nivel de energía 2 (n = 2).

orbitales atómicos

Los orbitales atómicos son regiones en las que hay alta probabilidad de hallar un electrón y poseen una determinado nivel de energía. Si bien los distintos tipos de orbitales no tienen forma definida es posible imaginar una forma particular de acuerdo a la distancia entre el núcleo del átomo y la posible localización del electrón. Según su forma, los orbitales se nombran con las letras s, p, d, f, …

Orbitales s

Se caracteriza por tener una forma esférica que aumenta de tamaño al aumentar el nivel de energía.

Los orbitales s tienen capacidad para 2 electrones.


orbital 1s	orbital 2s	orbital 3s

Orbitales p

Podemos imaginar a los orbitales p como dos lóbulos ubicados uno del lado opuesto del otro. Existen tres tipos de orbitales p: p_x, p_y y p_z, cuyos subíndices representan los ejes sobre los cuales se orientan los orbitales.

Los orbitales p tienen capacidad para 6 electrones, 2 electrones por cada orientación.


orbital p_y	orbital p_x	orbital p_z

Orbitales d y otros de mayor energía

Estos orbitales tienen forma de lóbulos en cinco orientaciones diferentes. Los orbitales con mayor energía que los orbitales d se representan con las letras f, g, h, …

Los orbitales d tienen capacidad para 10 electrones, 2 electrones por cada orientación.


orbital d_z²	orbital d_xz	orbital d_xy


orbital d_yz	orbital d_x²-y²

Cabe destacar que a medida que aumenta el nivel de energía también aumenta la capacidad de contener orbitales, por ejemplo, en n = 1 solo encontramos orbitales s, en n = 2 orbitales s y p, y en n = 3 orbitales s, p y d, y así sucesivamente. A manera de resumen podemos organizar esta información en una tabla como la siguiente:

Nivel de energía	Orbitales	Capacidad electrónica del orbital	Capacidad electrónica del nivel
1	s	2	2
2	s	2	8
2	p	6	8
3	s	2	18
	p	6
	d	10
4	s	2	32
	p	6
	d	10
	f	14

La forma en la que se organizan los electrones alrededor del núcleo atómico determina el tipo de enlace en las sustancias y sus propiedades químicas.

Configuración electrónica

La información dada en la tabla anterior puede ilustrarse gráficamente en un esquema conocido como “regla Möller”, “regla de las diagonales” o “método de la lluvia”. Este se utiliza en el llenado de arriba hacia abajo de los subniveles de un átomo en la dirección y sentido que señalan las flechas.

Recordemos que el número de electrones de un átomo en su estado fundamental es igual a su número atómico (Z). Así, la configuración electrónica del átomo de hidrógeno (Z = 1) en estado fundamental es 1s¹, donde:

Por lo tanto, podemos decir que el electrón del átomo de hidrógeno está en un orbital s del nivel de energía 1. La expresión 1s¹ se lee “uno ese uno”.

¿Sabías qué?

El estado fundamental, también llamado “estado basal”, es el estado de menor energía en el que se puede encontrar un átomo.

¿Cómo escribir la configuración electrónica de un átomo?

Litio (Li)

El número atómico (Z) del Li es 3, por lo tanto, el átomo de Li tiene 3 electrones en su estado fundamental. Para escribir su configuración electrónica empezamos a contar desde el primer nivel de energía hasta llegar a los 3 electrones.

Empezamos con 1s² y seguimos hasta llegar a 2s, orbital en el que caben 2 electrones. Como solo falta un electrón para llegar a 3, escribimos la designación del orbital con un solo electrón, es decir, 2s¹.

Configuración electrónica de Li → 1s² 2s¹

Carbono (C)

Como el número atómico (Z) de C es 6, los electrones de este átomo son 6. Así que contamos de forma progresiva en el diagrama hasta llegar a 6 electrones.

Si iniciamos con 1s² y luego pasamos por 2s² ya tenemos 4 electrones. Como faltan 2 electrones seguimos hasta 2p y escribimos la designación del orbital con 2 electrones: 2p².

Configuración electrónica de C → 1s² 2s² 2p²

Magnesio (Mg)

El número atómico (Z) del Mg es 12, por lo que debemos repetir el mismo procedimiento de los ejemplos anteriores hasta llegar a 12 electrones.

Tras llenar los primeros 10 electrones hasta el 2p⁶, seguimos con 3s² y de ese modo ya se tienen los 12 electrones correspondientes al átomo en su estado fundamental.

Configuración electrónica de Mg → 1s² 2s² 2p⁶ 3s²

Configuración electrónica de los primero 15 elementos de la tabla periódica

Elemento	Símbolo	Número atómico (Z)	Número de electrones en estado fundamental	Configuración electrónica
Hidrógeno	H	1	1	1s¹
Helio	He	2	2	1s²
Litio	Li	3	3	1s² 2s¹
Berilio	Be	4	4	1s² 2s²
Boro	B	5	5	1s² 2s² 2p¹
Carbono	C	6	6	1s² 2s² 2p²
Nitrógeno	N	7	7	1s² 2s² 2p³
Oxígeno	O	8	8	1s² 2s² 2p⁴
Flúor	F	9	9	1s² 2s² 2p⁵
Neón	Ne	10	10	1s² 2s² 2p⁶
Sodio	Na	11	11	1s² 2s² 2p⁶ 3s¹
Magnesio	Mg	12	12	1s² 2s² 2p⁶ 3s²
Aluminio	Al	13	13	1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p¹
Silicio	Si	14	14	1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p²
Fósforo	P	15	15	1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p³

Diagrama de orbitales

Los diagramas de orbitales son otra forma de mostrar la configuración electrónica, el cual plasma de forma más precisa la posición del espín del electrón. Los posibles giros de un electrón son dos y se representan con flechas: una hacia arriba y otra hacia abajo. Cada caja representa un orbital. Por ejemplo:

H →

He →

¿Sabías qué?

El espín, o momento angular de rotación del electrón, está relacionado con los dos movimientos de giros que puede tener el electrón, los cuales se representan con flechas.

Regla para la distribución de los electrones

Principio de exclusión de Pauli

“Un orbital no puede tener más de dos electrones, cuyos espines deben tener valores opuestos, es decir, una flecha hacia arriba y otra hacia abajo”.

Observa las tres posibles maneras de organizar los 2 electrones en el orbital 1s del helio (He). Solo el diagrama c) cumple con el principio de exclusión de Pauli.

	a)	b)	c)
He →
	Incorrecto	Incorrecto	Correcto

Principio de máxima multiplicidad de carga o regla de Hund

“La distribución electrónica más estable es aquella que tiene la mayor cantidad de espines paralelos o no apareados”.

Observa los distintos diagramas de orbitales en los que se muestra la distribución de electrones del átomo de carbono (C). Aunque los tres cumple con el principio de exclusión de Pauli solo el diagrama c) cumple con la regla de Hund y por lo tanto es el adecuado.

a)	C →	Incorrecto
b)	C →	Incorrecto
c)	C →	Correcto

Nota que se dibujan tres cajas para los orbitales p porque estos tienen tres orientaciones diferentes (p_x, p_y y p_z) en las cuales caben 2 electrones respectivamente.

Principio de Aufbau

“Mientras se añaden protones al núcleo del átomo de uno en uno, los electrones se suman de la misma forma en los orbitales atómicos”.

Por ejemplo, el tercer electrón del átomo de litio (Li) no puede acomodarse en el orbital 1s, así que se coloca en el siguiente orbital de menor nivel de energía, el 2s.

He →

Li →

Con excepción del hidrógeno y del helio, la configuración electrónica de todos los elementos puede ser representada por un kérnel de gas noble, el cual muestra entre corchetes el símbolo del gas noble que antecede a un elemento. Ejemplo:

Símbolo de elemento	Número atómico (Z)	Configuración electrónica
H	1	1s¹
He	2	1s²
Li	3	[He]2s¹
Be	4	[He]2s²
B	5	[He]2s² 2p¹
C	6	[He]2s² 2p²
N	7	[He]2s² 2p³
O	8	[He]2s² 2p⁴
F	9	[He]2s² 2p⁵
Ne	10	[He]2s² 2p⁶
Na	11	[Ne]3s¹
Mg	12	[Ne]3s²
Al	13	[Ne]3s² 3p¹
Si	14	[Ne]3s² 3p²
P	15	[Ne]3s² 3p³

¿Sabías qué?

Los electrones más externos que se ubican luego del kérnel del gas noble son llamados “electrones de valencia”.

¡a practicar!

Escribe la configuración electrónica de los siguientes elementos en su estado fundamental. En cada caso, realiza el diagrama de orbitales.

a) Calcio

b) Hierro

c) Zinc

d) Bromo

Respuestas

a) Calcio

Símbolo: Ca
Número atómico (Z): 20
Configuración electrónica: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² → [Ar]4s²
Diagrama de orbitales:

b) Hierro

Símbolo: Fe
Número atómico (Z): 26
Configuración electrónica: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁶ → [Ar]4s² 3d⁶
Diagrama orbitales:

c) Zinc

Símbolo: Zn
Número atómico (Z): 30
Configuración electrónica: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ → [Ar]4s² 3d¹⁰
Diagrama de orbitales:

d) Bromo

Símbolo: Br
Número atómico (Z): 35
Configuración electrónica: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁵ → [Ar]4s² 3d¹⁰ 4p⁵
Diagrama de orbitales:

Fuentes naturales de carbono

El carbono es un elemento químico esencial para la vida, ya que, aunque solo conforma el 0,09 % de la corteza terrestre, forma largas cadenas carbonadas y es el responsable de los millones de compuestos orgánicos en el planeta. Se lo puede encontrar en estado puro en la naturaleza en tres formas: diamante, grafito y carbono amorfo.

El átomo de carbono es tetravalente, es decir, tiene cuatro electrones en su último nivel de energía. Esta característica lo convierte en un elemento con tendencia a formar cuatro enlaces covalentes y una amplia capacidad de combinación.

alótropos del carbono

El carbono existe puro en la naturaleza en tres formas alotrópicas: diamante, grafito y carbono amorfo; todos son sólidos con puntos de fusión extremadamente altos (alrededor de 4.000 °C) e insolubles en todos los disolventes a temperaturas ordinarias.

¿Sabías qué?

Los alótropos son moléculas formadas por un solo elemento y que tienen distintas estructuras moleculares.

Las propiedades de las tres formas del carbono difieren considerablemente, algunas son las siguientes:

	Diamante	Grafito	Carbono amorfo (Antracita)
Fórmula química	C	C	C
Color	Incoloro	Gris	Negro
Raya	Incolora	Gris oscuro	Negro
Dureza (Mohs)	10	1-2	3
Densidad	3,5-3,53 g/cm³	2,09-2,23 g/cm³	1,2-1,8 g/cm³
Conductividad eléctrica	Aislante	Buen conductor	Aislante

Diamante

El diamante es una de las sustancias más duras que se conoce. Es muy apreciado en joyería y en algunas aplicaciones industriales. Sus principales yacimientos se encuentran en la República Sudafricana, Brasil, Zaire, Botswana y Federación Rusa.

Este precioso material se forma por exposición del carbono a presiones de entre 45 y 60 kilobares; y temperaturas que van de 900 a 1.300 °C. Estas condiciones existen tanto en sitios de impacto de meteoritos como en el manto de la litosfera de la Tierra, debajo de las placas continentales estables.

En los diamantes cada átomo de carbono está unido a otros cuatro en una estructura tridimensional, la cual le provee la mayor dureza de toda la naturaleza.

Grafito

El grafito es una forma alotrópica de carbono más abundante en la naturaleza. Se usa con frecuencia en la fabricación de electrodos, crisoles refractarios, minas de lápices y productos lubricantes. Sus principales yacimientos están ubicados en Sri Lanka, Madagascar, México, Siberia y EEUU; y sus principales productores a nivel mundial son China, India y Brasil.

Carbono amorfo

El carbono amorfo no tiene una estructura cristalina o está repleto de irregularidades en su estructura. Puede tener distintos grados de pureza de acuerdo al porcentaje de carbono, como la antracita (90-95 %), la hulla (70-90 %), el lignito (55-75 %) y la turba (50-55 %). Las propiedades físicas y químicas de cada tipo se relacionan directamente con su organización molecular y microestructura.

Puede obtenerse al calentar azúcar purificada a 900 °C en ausencia de aire. Por otro lado, el negro de humo se obtiene al quemar hidrocarburos líquidos con una cantidad de aire insuficiente para producir una llama humeante.

La antracita es un carbón fósil muy rico en carbono, solo tiene alrededor de 5 % de materiales volátiles y una alta potencia calorífica.

Fullereno: una molécula parecida a un balón

El fullereno es una molécula formada exclusivamente por carbono que se encuentra en el polvo interestelar del espacio. Tiene forma similar a la de un balón de fútbol pero su tamaño es muy inferior. Su estructura, al igual que la del grafito, se compone de hojas de anillos hexagonales enlazadas, con la diferencia de que contiene anillos pentagonales y heptagonales, razón por la que la molécula no es plana. Después del diamante y el grafito, los fullerenos son la forma más estable de carbono.

Oxidación, fermentación y combustión

Los cambios químicos son procesos en los que una sustancia se transforma en otra, con estructura, composición y propiedades diferentes a la inicial. La oxidación, la fermentación y la combustión son ejemplos de estas reacciones, las cuales ocurren de forma constante en nuestro día a día.

	Oxidación	Fermentación	Combustión
Definición	Cambio químico que ocurre cuando una sustancia entra en contacto con el oxígeno para formar óxido.	Cambio químico producido por microorganismos que transforman una sustancia en un compuesto orgánico simple.	Cambio químico que se produce cuando un material oxidable arde al entrar en contacto con el oxígeno del aire.
Tipo de reacción	Oxidación.	Oxidación.	Oxidación.
Velocidad	Puede ser rápida o lenta; todo depende del tipo de sustancia.	Suele ser lenta; por ejemplo, el proceso de fermentación del vino dura una dos semana.	Suele ser rápida; por ejemplo, la combustión del butano dura solo unos segundos.
Presencia de oxígeno	Depende de la reacción.	No.	Sí.
Liberación de calor	Depende de la reacción.	Sí.	Sí.
Tipos	Rápida. Lenta.	Acética. Láctica. Alcohólica.	Combustión completa. Combustión incompleta. Combustión estequimétrica.
Ejemplos

Área y perímetro de las figuras planas

Se conoce como figuras planas a las representaciones geométricas bidimensionales básicas, dichas figuras disponen de un perímetro y un área.

El perímetro de una figura se define como la suma de los lados que dibujan su contorno, mientras que el área es la medida de su superficie.

A continuación se presentan las distintas figuras geométricas con sus respectivos perímetros y áreas.

Figura	Elementos	Perímetro	Área
Triángulo	b = base h = altura a = lado 1 b = lado 2 c = lado 3	$P=a+b+c$	$A=\frac{b\times h}{2}$
Cuadrado	a = lado	$P=4\times a$	$A=a\times a=a^{2}$
Rectángulo	b = base h = altura	$P=2(b+h)$	$A=b\times h$
Rombo	a = lados d = diagonal menor D = diagonal mayor	$P=4\times a$	$A=\frac{D\times d}{2}$
Romboide	b = base h = altura a = lado	$P=2(a+b)$	$A=b\times h$
Trapecio	a = lado 1 b = lado 2 c = lado 3 d = lado 4 h = altura	$P=a+b+c+d$	$A=\frac{b+d}{2}\times h$

CAPÍTULO 2 / EJERCICIOS

INTERACCIÓN BIÓTICO-ABIÓTICO | EJERCICIOS

Ecosistemas

1. OBSERVA A TU ALREDEDOR Y ESCRIBE EN LA SIGUIENTE TABLA LOS ELEMENTOS VIVOS (BIÓTICOS) Y NO VIVOS (ABIÓTICOS) QUE VEAS.

BIÓTICOS	ABIÓTICOS

2. LEE LAS SIGUIENTES ORACIONES Y COMPLETA LA PALABRA QUE FALTA.

a. LAS BACTERIAS ESTÁN FORMADAS POR UNA SOLA __________.

b. LOS ANIMALES ESTÁN FORMADOS POR __________.

c. LAS PLANTAS ESTÁN FORMADAS POR __________.

d. LOS SERES VIVOS FORMADOS POR MUCHAS CÉLULAS SE LLAMAN __________.

c. LOS SERES VIVOS FORMADOS POR UNA SOLA CÉLULA SE LLAMAN __________.

3. CÓMO SE LLAMAN ESTOS ELEMENTOS NO VIVOS.

	__________________________________
	__________________________________
	__________________________________

AMBIENTES ACUÁTICOS

1. OBSERVA LAS SIGUIENTES IMÁGENES. ¿QUÉ TIPO DE ECOSISTEMA ACUÁTICO ES?

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2. ESCRIBE DOS EJEMPLOS DE ECOSISTEMAS DE AGUA DULCE Y ECOSISTEMAS DE AGUA SALADA.

AGUA DULCE

AGUA SALADA

3. INVESTIGA. ¿CÓMO PODEMOS CUIDAR LOS AMBIENTES ACUÁTICOS?

______________________________________________________________________________________________________

EL SUELO

1. VISUALIZA LA SIGUIENTE IMAGEN. ¿A QUÉ HACE REFERENCIA?

______________________________________________________________________________________________________

2. INVESTIGA, ¿CUÁLES SON LAS CONSECUENCIAS DE LA DESERTIFICACIÓN DE LOS SUELOS?

______________________________________________________________________________________________________

AMBIENTES TERRESTRES

1. ESCRIBE UNA CARACTERÍSTICA DE CADA UNO DE LOS ECOSISTEMAS TERRESTRES QUE OBSERVAS.

2. ¿CUÁLES DE ESTOS ANIMALES LOS PODEMOS ENCONTRAR EN ECOSISTEMAS TERRESTRES? MÁRCALOS CON UNA CRUZ EN LA COLUMNA DERECHA.

CONTAMINACIÓN AMBIENTAL

1. RELACIONA LA COLUMNA A CON LA B.

A	B
	CONTAMINACIÓN DEL AIRE
	CONTAMINACIÓN DEL AGUA
	CONTAMINACIÓN DEL SUELO

2. CUÁLES SON LAS CAUSAS DE LA CONTAMINACIÓN.

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___________________________________________________________________________________________________
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CONSERVACIÓN DEL AMBIENTE

1. ESCRIBE LAS DIFERENCIAS ENTRE LOS TIPOS DE RESIDUOS.

DEGRADABLES

BIODEGRADABLES

2. SI VAMOS A RECICLAR LOS RESIDUOS QUE TENEMOS EN CASA, ¿CÓMO DEBEMOS SEPARARLOS?

___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________

CAPÍTULO 2 / EJERCICIOS

LA MATERIA Y SUS PROPIEDADES

LA MATERIA

1. A continuación se presenta una imagen de cómo está compuesta la materia. Describe y define cada una de sus partes.

______________________________________________________________________________________________________

2. Investiga, dibuja y describe brevemente cada uno los modelos atómicos propuestos a lo largo de la historia.

Modelo atómico	Descripción

tabla PERIÓDICA de los elementos

1. Contesta las siguientes preguntas:

¿Qué es un elemento químico?

______________________________________________________________________________________________________

¿Qué es la tabla periódica? ¿Para qué se emplea?

______________________________________________________________________________________________________

2. Define brevemente cada uno de los siguientes términos referentes a la tabla periódica.

Número másico: ________________________________________________________________________________________

Nivel de energía: _______________________________________________________________________________________

Símbolo químico: _______________________________________________________________________________________

Subnivel de energía: ____________________________________________________________________________________

Orbital: _______________________________________________________________________________________________

Número atómico: _______________________________________________________________________________________

moléculas más conocidas

1. Observa la siguiente imagen referente al ciclo del nitrógeno. Completa los espacios en blanco.

2. Menciona algunas de las características más importantes de las siguientes moléculas.

Moléculas	Características
Agua
Oxígeno
Nitrógeno
Dióxido de carbono

propiedades de la materia

1. Menciona y explica tres propiedades intensivas y tres propiedades extensivas de los materiales.

Intensivas	Extensivas

2. De acuerdo con la descripción que se presenta, indica el nombre de cada propiedad:

____________________ : es la capacidad de los materiales que permite que pase o no la luz a través de ellos.
____________________ : esta característica se observa cuando golpeamos un material y éste se rompe fácilmente.
____________________ : es una característica de aquellos materiales que son afectados por el oxígeno y la humedad de la atmósfera, como los metales.
____________________ : es la capacidad que tiene un material de soportar fuerzas sin romperse, desgarrarse, doblarse o deformarse.
____________________ : es la capacidad que tiene un material de transportar electricidad. Los materiales que son buenos conductores de la electricidad se llaman conductores, y los malos, aislantes.
____________________ : esta característica se observa cuando se rayan dos materiales, aquel material más duro dejará una marca en el que no lo es.

estados de LA MATERIa

1. Relaciona cada término de la columna A con las definiciones de la columna B.

	A – Cambio de estado	B – Definición
1	Evaporación	Consiste en el paso de un sólido al estado líquido por medio del aumento de la temperatura hasta alcanzar el “punto de fusión” de dicho sólido.
2	Sublimación	Es el cambio del estado líquido al gaseoso. Se produce por el calentamiento del material. Al agregar calor, las moléculas se mueven hasta que se separan del líquido y forman el gas.
3	Ionización	Ocurre de manera contraria a la fusión, es decir, se produce por un descenso en la temperatura de un líquido hasta que éste alcanza su punto de congelación.
4	Condensación	Es el paso de una sustancia en estado gaseoso al estado sólido sin pasar por el líquido. El ejemplo más relevante es la formación de la nieve o escarcha.
5	Sublimación inversa	Parte de la fase plasmática al anular la carga de las partículas para así obtener finalmente el gas.
6	Solidificación	Es la conversión de átomos en iones para convertirse en un conductor de la electricidad.
7	Des ionización	Consiste en el paso de un sólido al estado gaseoso sin pasar por el estado líquido. El ejemplo más común es el que ocurre en el llamado “hielo seco”, que es dióxido de carbono en estado sólido. Éste se “esfuma” sin pasar por el estado líquido.
8	Fusión	Es el paso del estado gaseoso al estado líquido. Se produce por el enfriamiento o la compresión del gas, las moléculas pierden velocidad de movimiento y al entrar en contacto unas con otras quedan unidas para formar una masa líquida.

2. Explica con tus propias palabras por qué es importante conocer los estados de la materia.

______________________________________________________________________________________________________

instrumentos y escalas de medición

1. Completa el siguiente cuadro de sistemas de unidades.

Magnitud	Sistema Internacional	Sistema Cegesimal	Sistema anglosajón
Longitud
Masa
Tiempo
Superficie
Volumen
Fuerza

2. Menciona los instrumentos empleados para realizar las siguientes mediciones.

Magnitud	Instrumentos
Longitud
Masa
Tiempo
Superficie
Volumen
Fuerza
Intensidad de la corriente
Temperatura
Intensidad luminosa
Presión

clasificación y utilización de materiales

1. Menciona cuatro materiales de distinto origen y explica para qué se utilizan en la vida cotidiana.

______________________________________________________________________________________________________

2. Investiga cuáles son los cinco materiales más costos y por qué.

______________________________________________________________________________________________________

materiales de riesgo para el ambiente

1. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). Justifica tu respuesta en los casos falsos.

El mercurio es un elemento presente en la corteza terrestre. Al aumentar su concentración es inocuo para los seres humanos. ( )

______________________________________________________________________________________________________

La contaminación natural es la que ocurre como consecuencia de las actividades realizadas por el hombre, por ejemplo el uso de fertilizantes, los derrames petroleros y la quema indiscriminada de arboles. ( )

______________________________________________________________________________________________________

El efecto invernadero es causado por la interacción entre la energía del Sol y los gases de efecto invernadero en la atmósfera de la Tierra. ( )

______________________________________________________________________________________________________

El desarrollo sustentable se refiere al proceso integral que conjuga a la sociedad, la economía y al planeta Tierra con su naturaleza. ( )

______________________________________________________________________________________________________

Paul Hermann Müller fue conocido por contribuir a la conciencia ambiental e impulsar la prohibición del DDT y otros pesticidas. ( )

______________________________________________________________________________________________________

Los gases que contrarrestan el efecto invernadero son los siguientes: el vapor de agua, el dióxido de carbono (CO₂), el metano (CH₄), los óxidos de nitrógeno (NO_x), el ozono (O₃) y los clorofluorocarbonos (CFC). ( )

______________________________________________________________________________________________________

2. Marca con una equis (x) los contaminantes artificiales.

( ) Incendio forestal.

( ) Vertederos de basura.

( ) Animales muertos.

( ) Radiación.

( ) Erupción volcanica.

( ) Minerales en el agua.

( ) Fertilzantes.

( ) Derrames de petroleo.

( ) Gases de efecto invernadero.

3. ¿Conoces algún lugar muy contaminado en tu país? ¿Cómo piensas que puede solucionarse este problema particular?

______________________________________________________________________________________________________

CAPÍTULO 3 / EJERCICIOS

LOS SERES VIVOS

Clasificación cultural de animales y plantas

1. Indica a qué reino pertenecen: ¿plantas o animales?

	_______________________________
	_______________________________
	_______________________________
	_______________________________
	_______________________________

2. ¿Cómo era la clasificación cultural de los animales y plantas hace unos 400 años?

______________________________________________________________________________________________________

Plantas medicinales

1. Escribe el nombre correcto de cada uno de estos tipos de plantas medicinales.

1. El componente activo de estas plantas medicinales permite acelerar la evacuación intestinal: __________________.

2. Son plantas aperitivas que suelen consumirse antes de comer, ya que tienen acción sobre la función gástrica del organismo. Por ejemplo: la genciana y la centaura menor: __________________.

3. Su función principal es la de facilitar la expectoración. Tienen propiedades estimulantes que facilitan la disolución de mucosidades: __________________.

4. Son aquellas plantas capaces de reconstruir tejidos dañados y de reducir las inflamaciones: __________________.

5. Su alto contenido de taninos hace que trabajen sobre las mucosas y la epidermis. Además, son antiinflamatorias: __________________.

6. Estas plantas reducen el dolor intestinal y detienen el desarrollo de las bacterias que causan fermentaciones intestinales: __________________.

2. Escribe la función medicinal de cada una de estas plantas.

Manzanilla
Ajo
Jengibre

Elementos necesarios para la vida

1. En la siguiente tabla se muestran las funciones del agua. Relaciona la columna A con la B.

A	B
El agua interviene en muchas reacciones químicas. Se presenta durante la digestión de alimentos y respiración celular, entre otras reacciones metabólicas. ( )	Función disolvente ( )
El agua es el medio acuoso necesario para que se dé la vida, es el disolvente universal. ( )	Función estructural ( )
El agua no sólo forma parte de la estructura celular, sino que el cuerpo de algunos animales está formado casi en su totalidad por agua. ( )	Función estructural ( )
El agua funciona como el vehículo para transportar sustancias dentro de cada ser vivo. ( )	Función bioquímica ( )
El agua permite conservar la temperatura corporal. ( )	Función de transporte ( )

2. Escribe la importancia del oxigeno, los alimentos y la luz solar.

Oxígeno

Luz solar

Alimentos

FORMAS DE NUTRICIÓN Y REPRODUCCIÓN

1. Indica qué ser vivo es productor primario, consumidor primario o consumidor secundario.

	_________________________________
	_________________________________
	_________________________________
	_________________________________

2. Escribe las diferencias entre reproducción sexual y asexual.

Reproducción sexual

Reproducción asexual

La importancia de la conservación de la biodiversidad

1. ¿Qué es la biodiversidad y por qué es importante conservarla?

______________________________________________________________________________________________________

2. Visualiza la tabla y escribe cuál es el efecto de cada uno de esos factores sobre la biodiversidad.

Caza y captura ilegal
Contaminación
Destrucción de hábitats
Introducción de especies exóticas

CAPÍTULO 10 / EJERCICIOS

Conservación del ambiente

¿por qué es importante la biodiversidad?

1. ¿Cuál es la diferencia entre riqueza y abundancia de especies?

Riqueza de especies

Abundancia de especies

2. ¿Cuál es la importancia de la biodiversidad y cómo podemos conservarla?

______________________________________________________________________________________________________

Desarrollo de las especies

1. Marca con una V las oraciones verdaderas y con una F las falsas. Justifica las falsas.

a) Las características físicas son el único método que permite distinguir entre especies. ( )

______________________________________________________________________________________________________

b) Los organismos de la misma especie comparten características que le permiten cruzarse entre ellos y tener descendencia fértil. ( )

______________________________________________________________________________________________________

c) La nomenclatura química es el sistema de clasificación mediante el cual se otorga el nombre científico a las especies. ( )

______________________________________________________________________________________________________

d) El nombre de las especies está compuesto por dos partes: el género y el epíteto específico. ( )

______________________________________________________________________________________________________

e) Las especies nuevas surgen a través de un mecanismo conocido como adaptación. ( )

______________________________________________________________________________________________________

f) Los tipos de especiación son natural y artificial. ( )

______________________________________________________________________________________________________

2. ¿Cuál es la diferencia entre especiación simpátrica alopátrica?

Especiación simpátrica

Especiación alopátrica

3. Define los siguientes términos.

a) Extinción natural: ____________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

b) Extinción artificial: __________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

c) Extinción local: ______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

d) Extinción biológica: __________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

El rol del hombre en la preservación

1. Marca con una cruz (X) las actividades humanas que dañan el ambiente.

( ) Derrames de petróleo.

( ) Reforestación.

( ) Reciclaje.

( ) El humo que sale de los tubos de escape de los automóviles.

( ) Reutilización de materiales.

( ) Uso de energía verdes.

( ) La quema de basura.

( ) Incendios provocados.

( ) Deforestación.

2. Investiga y describe al menos dos organizaciones no gubernamentales que protegen el ambiente en tu país.

______________________________________________________________________________________________________

Importancia sanitaria de las especies

1. Desde el punto de vista sanitario, ¿qué es un vector? Escribe al menos 5 ejemplos.

______________________________________________________________________________________________________

2. ¿Cuáles son las fases de la prevención sanitaria?

______________________________________________________________________________________________________

DESARROLLO SUSTENTABLE

1. Une cada definición de la columna A con el concepto de la B según corresponda.

A	B
Son bienes originados en la naturaleza, aprovechables por el hombre pero que se dan sin su intervención.	Recursos renovables.
Son aquellos en los que la tasa de explotación es menor a la tasa de regeneración.	Desarrollo sustentable.
Es la administración adecuada de los recursos que ofrece la naturaleza.	Recursos naturales.
Son aquellos en los que la tasa de explotación es mayor que la tasa de regeneración.	Gestión de recursos naturales.
Es un desarrollo que satisface las necesidades del presente sin comprometer la capacidad de futuras generaciones	Recursos no renovables.

2. ¿Es lo mismo desarrollo sustentable y crecimiento sostenido? Justifica.

______________________________________________________________________________________________________

Definición

Elementos

Representación

Diagramas de Venn

Representación con llaves

Subconjuntos

Relaciones de pertenencia

raíces prehistóricas

Primeras civilizaciones

La alquimia

La química moderna

química en la edad contemporánea

Estructura del átomo

orbitales atómicos

Orbitales s

Orbitales d y otros de mayor energía

Configuración electrónica

¿Cómo escribir la configuración electrónica de un átomo?

Configuración electrónica de los primero 15 elementos de la tabla periódica

Diagrama de orbitales

Regla para la distribución de los electrones

Principio de exclusión de Pauli

Principio de máxima multiplicidad de carga o regla de Hund

Principio de Aufbau

¡a practicar!

Respuestas

alótropos del carbono

Diamante

Grafito

Carbono amorfo

INTERACCIÓN BIÓTICO-ABIÓTICO | EJERCICIOS

Ecosistemas

1. OBSERVA A TU ALREDEDOR Y ESCRIBE EN LA SIGUIENTE TABLA LOS ELEMENTOS VIVOS (BIÓTICOS) Y NO VIVOS (ABIÓTICOS) QUE VEAS.

2. LEE LAS SIGUIENTES ORACIONES Y COMPLETA LA PALABRA QUE FALTA.

3. CÓMO SE LLAMAN ESTOS ELEMENTOS NO VIVOS.

AMBIENTES ACUÁTICOS

1. OBSERVA LAS SIGUIENTES IMÁGENES. ¿QUÉ TIPO DE ECOSISTEMA ACUÁTICO ES?

2. ESCRIBE DOS EJEMPLOS DE ECOSISTEMAS DE AGUA DULCE Y ECOSISTEMAS DE AGUA SALADA.

3. INVESTIGA. ¿CÓMO PODEMOS CUIDAR LOS AMBIENTES ACUÁTICOS?

EL SUELO

1. VISUALIZA LA SIGUIENTE IMAGEN. ¿A QUÉ HACE REFERENCIA?

2. INVESTIGA, ¿CUÁLES SON LAS CONSECUENCIAS DE LA DESERTIFICACIÓN DE LOS SUELOS?

AMBIENTES TERRESTRES

1. ESCRIBE UNA CARACTERÍSTICA DE CADA UNO DE LOS ECOSISTEMAS TERRESTRES QUE OBSERVAS.

2. ¿CUÁLES DE ESTOS ANIMALES LOS PODEMOS ENCONTRAR EN ECOSISTEMAS TERRESTRES? MÁRCALOS CON UNA CRUZ EN LA COLUMNA DERECHA.

CONTAMINACIÓN AMBIENTAL

1. RELACIONA LA COLUMNA A CON LA B.

2. CUÁLES SON LAS CAUSAS DE LA CONTAMINACIÓN.

CONSERVACIÓN DEL AMBIENTE

1. ESCRIBE LAS DIFERENCIAS ENTRE LOS TIPOS DE RESIDUOS.

2. SI VAMOS A RECICLAR LOS RESIDUOS QUE TENEMOS EN CASA, ¿CÓMO DEBEMOS SEPARARLOS?

LA MATERIA Y SUS PROPIEDADES

LA MATERIA

1. A continuación se presenta una imagen de cómo está compuesta la materia. Describe y define cada una de sus partes.

2. Investiga, dibuja y describe brevemente cada uno los modelos atómicos propuestos a lo largo de la historia.

tabla PERIÓDICA de los elementos

1. Contesta las siguientes preguntas:

2. Define brevemente cada uno de los siguientes términos referentes a la tabla periódica.

moléculas más conocidas

1. Observa la siguiente imagen referente al ciclo del nitrógeno. Completa los espacios en blanco.

2. Menciona algunas de las características más importantes de las siguientes moléculas.

propiedades de la materia

1. Menciona y explica tres propiedades intensivas y tres propiedades extensivas de los materiales.

2. De acuerdo con la descripción que se presenta, indica el nombre de cada propiedad:

estados de LA MATERIa

1. Relaciona cada término de la columna A con las definiciones de la columna B.

2. Explica con tus propias palabras por qué es importante conocer los estados de la materia.

instrumentos y escalas de medición

1. Completa el siguiente cuadro de sistemas de unidades.

2. Menciona los instrumentos empleados para realizar las siguientes mediciones.

clasificación y utilización de materiales

1. Menciona cuatro materiales de distinto origen y explica para qué se utilizan en la vida cotidiana.

2. Investiga cuáles son los cinco materiales más costos y por qué.

materiales de riesgo para el ambiente

1. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). Justifica tu respuesta en los casos falsos.

2. Marca con una equis (x) los contaminantes artificiales.

3. ¿Conoces algún lugar muy contaminado en tu país? ¿Cómo piensas que puede solucionarse este problema particular?

LOS SERES VIVOS

Clasificación cultural de animales y plantas

1. Indica a qué reino pertenecen: ¿plantas o animales?