MODO LECTURAGráficas de fracciones
Las gráficas son recursos visuales que permiten representar datos numéricos, como las fracciones. En este tipo de problemas podemos usar gran variedad de figuras para expresar una fracción de manera más sencilla, y así facilitar su interpretación. Los pasos para poder graficar una fracción dependen de su tipo.
Graficar una fracción propia
Podemos expresar fracciones a través de diagramas, pero para comprender cómo realizar un gráfico es importante recordar que una fracción es la representación de una o varias partes iguales de la unidad, donde:
El denominador representa el número de partes que se dividen de la unidad.
El numerador es el número de partes que se toman o se consideran de la unidad.
Toda fracción propia cumple una condición: el numerador siempre es menor que el denominador.
- Elige la figura en la que se va a representar la fracción. Puede ser un triángulo, círculo, cuadrado, rectángulo, etc.
- Divide la figura elegida en tantas partes como indique el denominador de la fracción. Todas las partes deben ser iguales.
- Señala el número de partes que indique el numerador de la fracción.
– Grafica la fracción
La figura que seleccionaremos en este caso será un triángulo, pero recuerda que puede ser cualquier figura. Como el denominador de la fracción es cuatro (4), la figura debe estar dividida en cuatro partes iguales:
Luego señalamos el número de partes que indique el numerador, en este caso serían tres (3) partes:
De manera gráfica es más fácil entender la representación de la fracción “tres cuartos”.
Otros ejemplos:
¿Cómo graficar fracciones cuyo numerador es igual al denominador?
A este tipo de fracción se lo denomina fracción igual la unidad porque, al ser iguales el numerador y el denominador, el cociente de ambos siempre va a ser uno (1). Por esta razón la representamos como toda la figura geométrica:
Graficar una fracción impropia
En las fracciones impropias el numerador siempre es mayor al denominador y, como su resultado es mayor a la unidad, se requiere más de una figura geométrica para representarlas.
- Elige la figura en la que se va a representar la fracción.
- Divide la figura elegida en tantas partes como indique el denominador de la fracción. Todas las partes deben ser iguales.
- Señala el número de partes que indique el numerador de la fracción. Como es una fracción impropia van a faltar partes para señalar.
- Realiza tantas figuras geométricas hasta que el número de partes del numerador pueda ser señalado.
– Grafica la fracción
Primero se divide la figura en 6 partes iguales:
Como el numerador es igual a 10, nos hace falta otra figura idéntica para completar las 10 partes que se van a seleccionar. Recuerda que se pueden agregar tantas figuras como sean necesarias hasta poder representar el número de partes del numerador.
Problemas cotidianos
Expresiones como “un cuarto de hora”, “media taza de té”, “tres cuartas partes de la población”, son algunos ejemplos en los que se emplean las fracciones dentro del lenguaje cotidiano. Por eso es común encontrarnos con fracciones y resolver problemas habituales. Algunos ejemplos son los siguientes:
– En una escuela solo la cuarta parte de los estudiantes practica fútbol, ¿cuál sería la representación gráfica de esa proporción?
Las expresión “cuarta parte” hace referencia a la fracción un cuarto: . Entonces, lo que debemos hacer es graficar dicha fracción y responder así la interrogante del problema:
– En una fiesta compraron 3 pizzas del mismo tamaño que estaban cortadas en 4 partes iguales cada una. Uno de los invitados se comió una de las porciones, ¿cómo se puede expresar en forma de fracción al número de porciones de pizza que quedaron?
Lo primero que tenemos que hacer es imaginarnos las pizzas con el número total de porciones:
De la imagen determinamos que originalmente habían 12 porciones. Luego tenemos que imaginar cuántas porciones quedaron después de que el invitado se comiera una de ellas:
La imagen anterior representaría la gráfica del problema, ahora lo que debemos hacer es determinar la fracción de ella. Recordemos que el denominador es el número en el que se divide la unidad, en este caso la unidad es cada pizza y cada una de ellas está cortada o dividida en cuatro porciones, por lo tanto, el denominador es 4.
Como el numerador es el número de partes que se considera de la unidad, en este caso serían las porciones que quedaron, por lo tanto, el numerador es 11.
De esta manera se concluye que quedaron de porciones de pizza.
Observa que es una fracción impropia y por eso la unidad (la pizza) fue graficada más de una vez.
1. ¿Qué fracción representan las siguientes gráficas?
a) 
2. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa al siguiente gráfico?
a) Un quinto de taza de café.
b) Cinco medios de cucharadas de azúcar.
c) Tres medios de harina.
d) Tres quintas partes de agua.
e) Dos terceras partes de vinagre.