CAPÍTULO 4 / TEMA 1

uBICACIÓN ESPACIAL

La ubicación espacial nos sirve para conocer dónde estamos con respecto a otras personas, objetos o lugares; de modo que podamos señalar con facilidad nuestra ubicación. Esta nos permite desarrollar el sentido de la orientación y nos ayuda a no perdernos, por ejemplo, cuando vamos a la escuela.

relaciones espaciales

Para decir dónde nos encontramos podemos utilizar términos como “arriba”, “abajo”, “delante”, “detrás”, “al lado”, “a la izquierda” y “a la derecha”. Si usamos este tipo de expresiones para comunicar nuestra ubicación o la de un objeto será mucho más fácil que nos encuentren a nosotros o al objeto.

Observa a los niños en el parque, ¿qué posición tienen respecto a los objetos?

– María está arriba del tobogán.   – Laura está abajo de la cometa.                                       – La pelota está delante de los niños.                                         – El tobogán está detrás del arenero.                                       – El subibaja está a la derecha del arenero.                               – El tobogán está a la izquierda de las hamacas.                           – Sofía está al lado del tobogán.                                     – La arena está adentro del balde.                                         – Juan está detrás de la hamaca.

ubicación en un plano

Para ubicar un punto en el plano nos podemos mover en cuatro direcciones: arriba (↑), abajo (↓), a la izquierda (←) y a la derecha (→). Veamos cómo funciona:

Un grupo de piratas a bordo de un barco recorre los océanos en busca de tesoros. Necesitan orientarse con precisión para llegar a la tierra de las joyas. El capitán del barco marcó el recorrido en su mapa. Para ir del punto A al punto B se movió de la siguiente manera: tres (3) lugares hacia abajo y un (1) lugar a la izquierda.

¡A practicar!

Observa el mapa anterior y responde las preguntas:

  • ¿Cuál es el recorrido desde el punto C al punto D?
    Solución
    2 lugares hacia abajo y 4 lugares a la izquierda.
  • ¿Cuál es el recorrido desde el punto E al punto F?
    Solución
    3 lugares hacia abajo y 2 lugares a la derecha.
  • ¿Y del punto G al punto H?
    Solución
    3 lugares hacia arriba y 1 lugar a la derecha.
  • Si quisiera volver del punto D al punto al C, ¿cuál sería el recorrido?
    Solución
    4 lugares a la derecha y 2 lugares hacia arriba.
  • ¿Y para volver del punto H al G?
    Solución
    1 lugar a la izquierda y 3 lugares hacia abajo.
  • ¿El recorrido para volver del punto F al punto E es: 2 lugares a la derecha y 3 lugares hacia arriba?
    Solución
    No. El recorrido es: 2 lugares a la izquierda y 3 lugares hacia arriba.

¿Qué son las coordenadas?

Son las líneas horizontales y verticales que en conjunto dan conocer la posición de un punto en el plano. Estas líneas también se llaman ejes y un dato de cada una forma una coordenada. Observa cómo se escriben:

Si queremos ubicar el punto C en este plano seguimos los siguientes pasos:

  1. Nos movemos 3 lugares hacia la derecha (→) en la línea horizontal (eje x ) a partir del 0.
  2. Nos movemos 6 lugares hacia arriba (↑) en la línea vertical (eje y).

Por lo tanto, las coordenadas del punto C se escriben: (3,6).

¿Sabías qué?

Las coordenadas siempre se escriben con el mismo orden: primero el eje x (horizontal) y luego el eje y (vertical).

¡A practicar!

  • ¿En qué coordenadas está el punto E?
    Solución
    (4,1)
  • ¿En qué coordenadas está el punto B?
    Solución
    (1,4)
  • ¿El punto D está en las coordenadas (1,0)?
    Solución
    No. El punto D está en las coordenadas (0,1).

¡Otros tipos de coordenadas!

Hallar puntos en un plano es una actividad recurrente en diversas ciencias y profesiones. Por ejemplo, los astrónomos usan este sistema para conocer la posición de las estrellas, planetas y otros cuerpos celestes; de la misma forma, los marinos lo emplean para conocer las coordenadas geográficas y así llegar de un punto a otro del planeta, también lo usan para comunicarse con los diferentes puertos.

Con los avances tecnológicos, las coordenadas de cualquier lugar son más fáciles de conocer, por eso, a través de aplicaciones en celulares, tabletas y computadoras miles de personas se localizan en todo el mundo.

¿Sabías qué?
René Descartes utilizó por primera vez los ejes de coordenadas. Los usó para saber las distintas posiciones en las que se iba a posar una mosca en el techo de la casa en la que vivía.

ubicación en una cuadrícula

Una cuadrícula puede estar formada por números o por letras y nos permite encontrar elementos que están en ella por medio de coordenadas.

La siguiente cuadrícula representa un barrio. En las coordenadas (D,4) está la casa.

¡A practicar!

Encuentra las coordenadas de los otros lugares del barrio.

  • ¿En qué coordenadas está el parque?
    Solución
    (B,3)
  • ¿En qué coordenadas está la escuela?
    Solución
    (C,2)
  • ¿En qué coordenadas está el bombero?
    Solución
    (A,1)

¡Es tu turno!

Ubica en qué coordenadas te gustaría que hubiese un kiosco.

¡Juega la batalla naval con familia y amigos!

Con una cuadrícula como la que acabamos de conocer, pero con más filas y columnas, puedes jugar un juego llamado la batalla naval o hundir la flota. El objetivo del juego es hundir el barco del jugador contrario.

Cada jugador tendrá diez barcos en total: un barco que ocupe cuatro cuadrados, dos barcos que ocupen tres cuadrados, tres barcos que ocupen dos cuadrados y cuatro barcos que ocupen un cuadrado. Una vez que inicie el juego, cada jugador dará tres coordenadas como las que aprendimos anteriormente, por ejemplo (A,2), (C,5) y (E,7). Si en alguna de ellas no está el barco del jugador contrario este dirá “agua” y si está dirá “barco hundido”.

Ganará el jugador que hunda todos los barcos contrarios.

¡Practiquemos!

Observa con atención la siguiente cuadrícula llena de frutas y verduras. Responde las preguntas.

  1. ¿En qué posición se encuentran las bananas con respecto a los kiwis?
    Solución
    Las bananas se encuentran a la izquierda de los kiwis.
  2. Las uvas se encuentran ________ del morrón. 
    Solución
    arriba
  3. ¿En qué coordenadas está la sandía?
    Solución
    (C,1)
  4. ¿En qué posición se encuentra el durazno con respecto a los ajos?
    Solución
    El durazno se encuentra a la derecha de los ajos.
  5. El coco se encuentra ________ de la sandía.
    Solución
    abajo
  6. ¿En qué coordenadas están las uvas?
    Solución
    (A,2)
  7. ¿En qué posición se encuentra el tomate con respecto a las bananas?
    Solución
    El tomate se encuentra arriba de las bananas.
  8. Las frutillas se encuentran a la ________ del durazno.
    Solución
    derecha
  9. ¿En qué coordenadas están las bananas?
    Solución
    (B,3)
  10. ¿En qué coordenadas están las frutillas?
    Solución
    (C,4)

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Plano Cartesiano”

Este recurso le permitirá tener un conocimiento más amplio sobre los planos cartesianos: plano formado por dos rectas numéricas perpendiculares entre sí.

VER

Artículo “Ejes cartesianos”

Con este artículo podrá profundizar sobre el uso de los ejes cartesianos en la ubicación de puntos en el plano.

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