NOCIÓN DE FRACCIÓN

Así como usamos los números naturales para representar cantidades y decir que, por ejemplo, tenemos 3 pelotas; también existen otros números que nos permiten expresar partes de un todo. Estos números son conocidos como fracciones, hay varios tipos y tienen más usos de los que te imaginas.

¿qUÉ ES UNA FRACCIÓN?

Una fracción es una división e indica las partes de un entero. Por ejemplo, cuando cortamos una torta en varias partes hacemos una división de un entero, es decir, la torta es el entero y cada una de las partes en las que la cortamos puede ser representada con una fracción.

Si cortas en cuatro partes iguales una pizza y te comes una parte, ¿con qué número representarías ese pedazo? ¡Es muy fácil! Solo debes colocar un número sobre otro con una raya en medio: el número de pedazos que comemos va arriba, y el número de veces que dividimos la pizza va abajo. Entonces, ese pedazo de pizza es igual a 1/4.

¿Sabías qué?

En las culturas babilónicas y egipcias aparecieron inscripciones simbólicas que representaban el uso de fracciones.

Elementos de una fracción

Todas las fracciones están formadas por un numerador y un denominador separados por una línea horizontal llamada raya fraccionaria.

El numerador es el número de partes que tomamos del entero.
El denominador es el número de partes iguales en las que dividimos al entero.

Observa este gráfico:

El denominador es 4 porque el cuadrado está dividido en 4 partes iguales.
El numerador es 3 porque solo 3 cuadros están coloreados de rojo.

VER INFOGRAFÍA

Raya fraccionaria: ¿quién la creó?

Las fracciones eran empleadas en la antigüedad por los babilonios, romanos y egipcios. No obstante, fue hasta el siglo XIII que empezaron a usarse tal y como las conocemos en la actualidad. Esto sucedió gracias a los trabajos de Leonardo de Pisa, mejor conocido como Fibonacci. Él fue quien creó la raya para separar al numerador y denominador.

tipos de fracciones

Las fracciones pueden ser propias, impropias y aparentes.

Fracciones propias

Son aquellas en las que el numerador es menor que el denominador. La fracción propia representa un número menor que el entero.

– Ejemplo:

El cuadrado totalmente pintado de verde representa al número entero 1, mientras que el cuadrado con una sola parte pintada de verde representa a la fracción 1/2, es decir, la mitad de 1.

Observa que el gráfico de la fracción tiene menos partes verdes que el de la unidad, es decir, es menor que 1.

Símbolos de relación

Son los que usamos para indicar que una cantidad es mayor, menor o igual a otra. Estos son:

Símbolo	Significado
<	Menor que
>	Mayor que
=	Igual a

Fracciones impropias

Son aquellas en las que el numerador es mayor que el denominador. La fracción impropia representa un número mayor que el entero.

– Ejemplo:

El cuadrado totalmente pintado de morado representa al número 1. Para representar la fracción 4/3 fue necesario una unidad (un cuadrado morado) y 1/3 de otra unidad (tomar una parte de otro cuadrado).

Observa que el gráfico de la fracción tiene más partes moradas que el de la unidad, es decir, es mayor que 1.

¡Dibuja una fracción impropia!

$\frac{5}{2}$ es una fracción impropia porque su numerador es mayor a su denominador. Para graficar la fracción seguimos estos pasos:

1. Tomamos una figura como la unidad, por ejemplo un cuadrado.

2. Como el denominador es 2, dividimos en dos partes iguales el cuadrado.

3. Como el numerador es 5, debemos pintar cinco partes, pero cada figura de la unidad solo tiene 2 partes. Por ello, añadimos más figuras idénticas para poder pintar las cinco partes.

Observa que la fracción $\frac{5}{2}$ es mayor a 1 porque hicieron falta dos unidades completas y la mitad de otra para poder representarla.

Fracciones aparentes

Son aquellas en las que el resultado es igual a un número entero.

– Ejemplo:

Al ver el gráfico nos damos cuenta que 4/2 es igual a 2 enteros.

¿De qué tipo son estas fracciones?

Observa estas fracciones y responde:

¿Cuáles fracciones son impropias?

Solución

$\frac{9}{2}$ y $\frac{10}{6}$

¿Cuáles fracciones son propias?

Solución

$\frac{3}{6}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{1}{2}$ y $\frac{6}{7}$

¿Cuáles fracciones son aparentes?

Solución

$\frac{8}{2}$ y $\frac{6}{3}$

Fracciones egipcias

Hace miles de años los egipcios escribieron cómo utilizaban las fracciones en el papiro de Rhind. Este documento muestra cómo clasificaban y sumaban las fracciones en su época.

fracciones en la vida cotidiana

En muchas actividades que realizamos en el día utilizamos fracciones. Cuando ayudamos en la cocina vemos como una receta tiene sus ingredientes con fracciones, por ejemplo, 1/2 taza de azúcar. También usamos este tipo de números cuando vamos a la panadería y nos venden 3/4 kilo de pan, o en la verdulería 1/4 kilo de tomates. Al repartir comida, golosinas y otras cosas empleamos una parte del todo para que el reparto sea igualitario.

¡A practicar!

1. Observa estas fracciones y responde las preguntas: