VALOR POSICIONAL

El sistema de numeración decimal se caracteriza por ser de base 10 y por ser posicional. Esto significa que solo usa diez dígitos y que la posición de cada uno de ellos determina el valor que tienen. La tablas posicionales y la descomposición son algunas técnicas que podemos emplear para escribir y leer números con más de cinco cifras de manera sencilla. A continuación verás lo fácil que es.

VALOR POSICIONAL DE CIFRAS HASTA 1.000.000

En el sistema de numeración decimal contamos con los siguientes dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Con ellos podemos formar todos los números del sistema ya que si variamos la posición de las cifras dentro del número, también cambiamos su valor. Esta característica se denomina valor posicional.

Como podemos observar en este ejemplo, todas las cifras que componen el número 999.999 son las mismas: 9, pero cada una tiene un valor diferente debido a su posición dentro del número.

Como ya sabemos, luego de 3 cifras debemos colocar un punto. En este caso, dicho punto separa a los miles de los millones. El número que le sigue al 999.999 es el millón, que se escribe de la siguiente manera:

1.000.000

LA TABLA POSICIONAL

Existe una clasificación según la posición que tengan las cifras dentro del número. Cada posición recibe el nombre de un orden, como las unidades, decenas y centenas. Cada tres órdenes se forma una clase, que va desde las unidades, miles, millones, millares de millón, billones, etc. Podemos observar toda esta información en una tabla posicional.

– Ejemplo:

Según la tabla posicional, los valores de cada cifra de derecha a izquierda son los siguientes:

• 2 unidades = 2 se lee “dos”.
• 3 decenas = 30 se lee “treinta”
• 5 centenas = 500 se lee “quinientos”.
• 9 unidades de mil = 9.000 se lee “nueve mil”.
• 4 decenas de mil = 40.000 se lee “cuarenta mil”.
• 8 centenas de mil = 800.000 se lee “ochocientos mil”.
• 1 unidad de millón = 1.000.000 se lee “un millón”

Por lo tanto, el número 1.849.532 se lee “un millón ochocientos cuarenta y nueve mil quinientos treinta y dos”.

– Otro ejemplo:

Según la tabla posicional, los valores son:

• 5 unidades = 5 se lee “cinco”.
• 8 decenas = 80 se lee “ochenta”.
• 9 centenas = 900 se lee “novecientos”.
• 2 unidades de mil = 2.000 se lee “dos mil”.
• 4 decenas de mil = 40.000 se lee “cuarenta mil”.
• 6 centenas de mil = 600.000 se lee “seiscientos mil”.
• 1 unidad de millón = 1.000.000 se lee “un millón”.

Entonces, el número 1.642.985 se lee “un millón seiscientos cuarenta y dos mil novecientos ochenta y cinco”.

VALOR POSICIONAL DE DECIMALES

La parte decimal de los números decimales también puede ser representada en una tabla posicional. Al igual que la parte entera, el valor cambia de acuerdo a la posición de la cifra.

Unidades decimales

Son las que obtenemos al dividir la unidad en partes iguales. Las primeras unidades decimales son las décimas, las centésimas y las milésimas.

Décimas	Centésimas	Milésimas
1 unidad = 10 décimas 1 décima = 0,1 unidades	1 unidad = 100 centésimas 1 centésima = 0,01 unidades	1 unidad = 1.000 milésimas 1 milésima = 0,001 unidades

– Ejemplo:

Podemos leer los números decimales de dos formas:

1. Leemos la parte entera seguida de la palabra “enteros”. Luego leemos la parte decimal como se lee la parte entera y mencionamos la posición en la que está la última cifra.
2. Leemos la parte entera seguida de la palabra “coma”. Después leemos la parte decimal de la misma forma en la que lees la parte entera.

De este modo, el número 5.897,234 puede ser leído de dos formas, ambas correctas:

1. “Cinco mil ochocientos noventa y siete enteros doscientos treinta y cuatro milésimas“.
2. “Cinco mil ochocientos noventa y siete coma doscientos treinta y cuatro”.

DESCOMPOSICIÓN ADITIVA DE UN NÚMERO

Todos los números pueden descomponerse de diversas maneras. Una de ellas es la descomposición aditiva, la cual consiste en representar números como la suma de otros.

Por ejemplo, podemos descomponer el número 128 de forma aditiva y representarlo así:

128 = 100 + 20 + 8

Observa que sumamos los valores posicionales de cada cifra.

– Otros ejemplos:

• 419.847 = 400.000 + 10.000 + 9.000 + 800 + 40 + 7
• 1.589.634 = 1.000.000 + 500.000 + 80.000 + 9.000 + 600 + 30 + 4
• 25,39 = 20 + 5 + 0,3 + 0,09 

DESCOMPOSICIÓN MULTIPLICATIVA DE UN NÚMERO

Es otro tipo de descomposición en el que representamos números por medio de multiplicaciones. Aquí tomamos en cuenta el valor del dígito por el valor de su posición.

– Ejemplo:

Este número tiene:

• 2 unidades = 2 × 1
• 3 decenas = 3 × 10
• 9 centenas = 9 × 100
• 6 unidades de mil = 6 × 1.000

Su descomposición multiplicativa es:

6.932 = 6 × 1.000 + 9 × 100 + 3 × 10 + 2 × 1 

– Otros ejemplos:

• 958.348 = 9 × 100.000 + 5 × 10.000 + 8 × 1.000 + 3 × 100 + 4 × 10 + 8 × 1
• 22.076 = 2 × 10.000 + 2 × 1.000 + 7 × 10 + 6 × 1
• 143,896 =1 × 100 + 4 × 10 + 3 × 1 + 8 × 0,1 + 9 × 0,01 + 6 × 0,001