TIPOS DE LÍNEAS
Cuando los puntos están ubicados uno junto al otro generan un trazo continuo, es decir, generan una línea. Ahora, si los puntos están orientados en una misma dirección forman una línea recta. Este tipo de líneas son continuas e infinitas, no tienen ni principio ni final y las podemos clasificar según la forma en que interaccionan entre ellas.
LÍNEAS PARALELAS
Las líneas paralelas son aquellas líneas rectas que sostienen una distancia determinada entre sí y, a pesar de extender su trayectoria, no se encuentran ni se tocan en ningún punto.
Las líneas rectas paralelas se encuentran en un mismo plano y recorren trayectorias similares pero mantienen siempre la misma distancia una de la otra y en ningún momento se cruzan o se cortan. Entonces, las rectas paralelas no comparten ningún punto entre sí.
Propiedades de las rectas paralelas
- Reflexiva: toda recta es paralela a sí misma.
La recta AB es paralela a sí misma.
- Simétrica: si una recta es paralela a otra, esa otra será paralela a la primera.
La recta AB es paralela a la recta CD, así como la recta CD es paralela a la recta AB.
- Transitiva: si una recta es paralela a otra y esta a su vez es paralela a una tercera, la primera será paralela a la tercera recta. Entonces, dos rectas paralelas a una tercera serán paralelas entre sí y todas las rectas paralelas presentan la misma dirección en su trayectoria.
La recta AB es paralela a la recta CD. La recta CD es paralela a la recta EF. Entonces, la recta AB también es paralela a la recta EF.[/su_note]
LÍNEAS PERPENDICULARES
Se llama líneas rectas perpendiculares a aquellas líneas que dentro de un mismo plano se cortan en un único punto y forman ángulos de 90°.
Cuando dos líneas que recorren el plano en diferente dirección se cruzan de forma perpendicular generan cuatro ángulos de 90°, o cuatro ángulos rectos. Es decir, el plano queda dividido en cuatro partes a las que llamamos cuadrantes.
Rectas secantes: rectas que también se cruzan en el plano
No todas las rectas que se cruzan en un plano tiene una relación de perpendicularidad. Observa:
En este caso, las rectas AB y CD se cortan de manera perpendicular, puedes confirmar esto al observar la medida del ángulo α = 90°; es decir, es un ángulo recto.
En cambio, en este caso puedes ver que si bien las rectas AB y CD están en el mismo plano y se cortan en un punto, el ángulo α no es un ángulo recto. A estas rectas que se cortan, pero no forman ángulos rectos, se las llama rectas secantes.
Propiedades de las líneas rectas perpendiculares
- Reflexiva: las rectas perpendiculares no cumplen con la característica reflexiva, es decir, no son perpendiculares a sí mismas.
- Simétrica: si una recta es perpendicular a otra, esta es perpendicular a la primera.
Como podrás observar, no es posible que la recta AB sea perpendicular a sí misma, así como no es posible que la recta CD sea perpendicular a sí misma. En cambio, las rectas AB y CD son perpendiculares entre sí.
- Transitiva: las rectas perpendiculares no cumplen con la propiedad transitiva. Entonces, que dos rectas sean perpendiculares entre sí, y la segunda sea perpendicular a una tercera, no hace que esa tercera recta sea perpendicular a la primera.
Aquí puedes ver que si bien la recta EF es perpendicular a la recta AB y a la recta CD, las rectas CD y AB no son perpendiculares entre sí, ya que no se cortan en ningún punto. Por el contrario, puedes observar que las rectas AB y CD son paralelas entre sí. [/su_note]
LÍNEAS SECANTES E INTERSECANTES
Las líneas rectas intersecantes son aquellas líneas rectas que existen en el mismo plano y comparten un punto en común, es decir, se cortan en algún punto.
Clasificación de las líneas secantes
Las líneas rectas secantes se clasifican de acuerdo a la medida de los ángulos que generan con su corte.
- Las líneas rectas secantes oblicuas son aquellas que al coincidir en algún punto generan ángulos distintos a 90°, es decir, no generan ángulos rectos. Por ejemplo, la recta EF es una recta secante oblicua con respecto a la recta AB.
- Las líneas rectas secantes perpendiculares, tal como lo vimos anteriormente, son aquellas que al coincidir generan cuatro ángulos de 90°. Por ejemplo la recta CD es una recta secante perpendicular con respecto a la recta AB.
Observa con atención la imagen e identifica qué relación existe entre las rectas señaladas:
| Recta | Relación |
| AB y CD | Paralelas |
| AB y GH | |
| GH y EF | |
| CD y IJ | |
| KL y AB |
LÍNEAS EN NUESTRA VIDA COTIDIANA
Las líneas están presente en todo lo que nos rodea. Una línea puede ser una sucesión infinita de puntos interrelacionados y puedes verla graficada, pero también puede ser imaginaria; por ejemplo, cuando pensamos en qué dirección patear el balón para que logre entrar en el arco y hacer un gol, nos imaginamos una línea desde el balón hasta el arco que nos ayuda a orientarnos. Esto quiere decir que las líneas pueden ser visibles, pero también invisibles, ya que nuestro cerebro utiliza esquemas mentales.
Las líneas también se utilizan para describir la distancia entre dos puntos, y por eso se las ve en los mapas, o en el recorrido que indica el GPS. Por otro lado, las líneas están en los contornos de los objetos, figuras e imágenes.
Tal como en los casos de las vías del ferrocarril, el tablero de ajedrez o la señal de intersección, en todas las imágenes y objetos que te rodean puedes identificar líneas.
Este es un templo de Acrópolis, si lo observas detalladamente verás que su techo y su piso establecen líneas paralelas, y así como las bellísimas estatuas que funcionan como columnas resultan paralelas entre sí, también resultan perpendiculares con respecto al suelo y al techo.
Otro gran ejemplo de las líneas imaginarias son las constelaciones, que se han usado durante mucho tiempo para orientarnos geográficamente. Las mismas son un conjunto de líneas imaginarias que unen determinadas estrellas y dan una forma específica.
