PRISMAS Y PIRÁMIDES
Los primas y las pirámides son cuerpos geométricos que se caracterizan porque todas sus caras son polígonos. Se diferencian porque los prismas tienen dos de sus caras paraleles e iguales mientras que las pirámides tienen una base que puede ser cualquier polígono y sus caras son triángulos.
TIPOS
Ya sea para el caso de prismas o pirámides, existen ciertas clasificaciones que los diferencian entre sí y al mismo tiempo tienen ciertas semejanzas. A continuación, veremos qué son estas figuras geométricas y cuáles son sus tipos.
Prismas
Un prisma es una proyección de dos caras paralelas iguales que están unidas por paralelogramos. Estas caras se denominan bases y tienen una determinada cantidad de lados. La forma de estas bases es la que dará la clasificación a los prismas correspondientes.
Tipos de prismas
Los prismas son tan diversos como figuras geométricas existen. El nombre de un prisma viene dado por la figura geométrica que conforma sus bases. Por ejemplo: si la base es un triángulo el nombre de la figura será prisma triangular.
Pirámides
Una pirámide está compuesta por una base y triángulos que se comparten un lado con ella. Todos los triángulos coinciden en un punto en común, denominado vértice.
Tipos de pirámides
En las pirámides al igual que en los prismas, su nombre viene determinado por la figura que conforma su base. Por ejemplo: si la base es un cuadrado, el nombre de la figura será pirámide cuadrangular.
Esta no es la única clasificación de estos cuerpos geométricos: cada uno reciben una segunda clasificación. Esta depende del ángulo que tiene la base con respecto a las caras; por este motivo, estos cuerpos geométricos pueden ser rectos y oblicuos. Por ejemplo:
elementos principales
Los elementos principales de un prisma y una pirámide son similares entre sí. Solo se diferencian en que la pirámide tiene un vértice. Por lo tanto, los elementos principales de cada una de las figuras geométricas son:
Elementos de un prisma: bases, aristas y caras.
Elementos de una pirámide: base, aristas, caras y vértice.
construcción
Para la construcción de prismas y pirámides lo principal es la base. Esta cara tiene una cantidad de lados que será la misma cantidad que tenga el prisma o pirámide que resulta de su proyección. Por lo tanto, la construcción consta de los siguientes pasos:
Paso 1: construcción de la base.
Paso 2: construcción de la otra base (en prismas) o el vértice (en pirámides) a la altura correspondiente.
Paso 3: unión entre las bases con paralelogramos (en prismas) o entre la base y el vértice (en pirámides).
Construcción de prismas
Construcción de pirámides
reconocimiento de objetos en forma de prisma y pirámides
Para el reconocimiento de prismas y pirámides debemos utilizar el conocimiento previo de los elementos que forman cada una de estas figuras geométricas. Por lo tanto, procederemos a las siguientes definiciones:
Reconocimiento de prismas: se deben observar dos caras unidas entre sí por paralelogramos.
Reconocimiento de pirámides: se debe observar una base y un vértice unidos entre sí por triángulos.
ubicación de la altura
La ubicación de la altura en el caso de estas figuras geométricas tiene también cierta similitud. En los prismas la altura está determinada por las aristas; sin embargo, puede calcularse como la distancia entre el centro de las bases. En el caso de las pirámides, puede calcularse como la distancia entre el vértice y el centro de la base.
¡A practicar!
1. Determina si las siguientes figuras son prismas o pirámides, y nombrarlas.
a)
b)