FRACCIONES MIXTAS
Las fracciones mixtas se denominan así porque están formadas por un número entero y por una fracción. Hay diversas situaciones donde se usan, unas de ellas son las recetas de cocina, donde se suelen emplear fracciones mixtas para representar cantidades: por ejemplo, “2 ½ de tazas de azúcar” hacen referencia a dos tazas y media de ese ingrediente.
¿QUÉ ES UNA FRACCIÓN MIXTA?
Una fracción mixta es una forma de representar a una cantidad, y esta compuesta por una parte entera y una parte fraccionaria. La estructura general de una fracción mixta es la siguiente:
Donde:
A = es la parte entera; es decir, un número entero.
b = es el numerador de la parte fraccionaria.
c = es el denominador de la parte fraccionaria.
Una característica de estas expresiones es que la parte fraccionaria corresponde a una fracción propia, es decir, una fracción en la que su numerador es menor que el denominador.
Lectura de fracciones mixtas
Para leer fracciones de este tipo se lee primero su parte entera y luego su parte fraccionaria.
Veamos algunos ejemplos:
a)
La parte entera de este número es 2 y su parte fraccionaria es 1/3. Por lo tanto, esta fracción se lee como: dos enteros y un tercio.
b)
En este caso la parte entera del número es 4 y su parte fraccionaria es 5/7. Se lee como: cuatro enteros y siete quintos.
GRÁFICA DE FRACCIONES MIXTAS
Para graficar fracciones mixtas se siguen los siguientes pasos:
- Se representa al entero o la unidad dividida en tantas partes iguales como indique el denominador de la parte fraccionaria.
- Se repite este gráfico tantas veces como indique la parte entera. En este caso representaríamos solo la parte entera de la fracción.
- Se representa la parte fraccionaria con otro gráfico similar pero en este caso se rellenan solo las partes que indique el numerador de la fracción.
Por ejemplo, si queremos graficar la fracción mixta:
Lo primero es representar a la unidad dividida en tantas partes iguales como indique el denominador de la parte fraccionaria. En este caso como el denominador es 3 se debe dividir al entero o la unidad en 3 partes iguales:
Como la parte entera de esta fracción es 2, quiere decir que esta formada por dos enteros, entonces se debe graficar el entero nuevamente:
Finalmente, se repite el gráfico pero se rellenan únicamente las partes que indique el numerador, como el numerador es 1, señalamos una sola parte que corresponde a un tercio:
La fracción se lee como dos enteros y un tercio.
Las fracciones surgieron a partir de la necesidad de representar divisiones inexactas y unidades de medida. Por esta razón, no son un invento nuevo. De hecho, antiguas civilizaciones como la egipcia, la babilonia y la griega ya las conocían. Sin embargo, la manera de expresar fracciones con la raya horizontal fue introducida por los árabes y luego fue llevada a Europa por Lenorado Fibonacci en el siglo XIII. Posteriormente, su uso se expandió por el resto del mundo.
TRANSFORMAR FRACCIONES MIXTAS A FRACCIONES CONVENCIONALES
Para transformar una fracción mixta a una fracción convencional, se debe sumar la parte entera con la parte fraccionaria. El resultado, será una fracción convencional que representa la misma cantidad que la fracción mixta original.
Por ejemplo:
– Convertir la siguiente fracción mixta a fracción convencional.
En este caso se debe sumar 2 + 1/3 pero como la parte entera que es 2 no es una fracción, se debe colocar un número 1 como denominador para poder realizar la suma de fracciones. Se debe seguir el procedimiento de suma de fracciones heterogéneas (con diferente denominador):
De esta manera el resultado es 7/3, es una fracción impropia porque su numerador es mayor que el denominador y es igual a 2 1/3.
1. Representa gráficamente los siguientes números mixtos.
a.
b.
c.
2. Transforma las siguientes fracciones mixtas en fracciones convencionales.
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.