PERÍMETRO
Todas los objetos planos tienen un contorno o frontera que las delimita. Por ejemplo, un alambrado delimita una casa, o una acera delimita un parque. Este borde se llama perímetro y su cálculo es muy sencillo, solo tenemos que saber la cantidad de lados y la longitud de cada uno de ellos en la figura.
¿qué es el perímetro?
El perímetro es el contorno de una figura plana y permite conocer su medida. Para calcularlo sumamos todos los lados de la figura.
¿Cómo calcular el perímetro en polígonos regulares?
Una de las características de los polígonos regulares es que todos sus lados tienen la misma longitud. Entonces, para calcular su perímetro multiplicamos la cantidad de lados del polígono por la longitud de su lado.
Perímetro = número de lados × longitud del lado
– Ejemplo:
Un cuadrado tiene 4 lados iguales. Si cada lado mide 5 cm, ¿cuál es el perímetro de la figura?
Perímetro = 4 × 5 cm = 20 cm
– Ejemplo 2:
Los triángulos equiláteros tienen todos sus lados iguales. Si cada lado mide 8 cm, ¿cuál es el perímetro de la figura?
Perímetro = 3 × 8 cm = 24 cm
perímetros en otras figuras planas
Existen otras figuras como los polígonos no regulares que se caracterizan por no tener todos los lados iguales. Para calcular los perímetros de estas figuras sumamos cada una de las longitudes de sus lados.
– Ejemplo 1:
Perímetro = 10 cm + 6 cm + 10 cm + 6 cm = 32 cm
– Ejemplo 2:
Perímetro = 6 cm + 4 cm + 3 cm + 2 cm + 3 cm + 3 cm = 21 cm
– Ejemplo 3:
Cada cuadrado interno de la figura mide 1 cm. Si sumamos cada cuadro por lado podremos saber el perímetro de esta figura.
Perímetro = 4 cm + 1 cm + 2 cm + 2 cm + 4 cm + 1 cm + 1 cm + 1 cm + 1 cm + 1 cm = 18 cm
Palacio de la Alhambra
El palacio la Alhambra se encuentra en España. Las partes inferiores de sus paredes están cubiertas con azulejos diseñados con polígonos. Estas figuras se unieron para crear múltiples combinaciones. La belleza de estas paredes demuestra lo impresionante que es la geometría aplicada en el arte.
aplicación del perímetro
Como ya vimos, para determinar el perímetro tenemos que sumar la longitud de todos los lados de la figuras. Si la figura es regular, es decir, si tiene todos sus lados iguales, solo multiplicamos la cantidad de lados por la longitud de uno de ellos. En la vida cotidiana este cálculo tiene diversas aplicaciones. Por ejemplo:
1. Carla corre todas la mañanas en el parque. Si cada día da tres vueltas alrededor del parque, ¿cuánto metros corre?
Primero calculamos el perímetro del parque:
Perímetro = 30 m + 15 m + 30 m + 15 m = 90 m
Como da tres vueltas, multiplicamos el resultado del perímetro por 3.
90 m × 3 = 270 m
Por lo tanto, Carla corre 270 m en el parque cada mañana.
2. Una familia quiere colocar una cerca alrededor de la casa, ¿cuánto metros de material debe comprar?
Solo tenemos que calcular el perímetro de la región que se quiere cercar:
Perímetro = 20 m + 5 m + 12 m + 5 m + 20 m = 10 m = 72 m
Entonces, se necesitan 72 metros de cerca para la casa.
3. Un auto de carreras dio 5 vueltas alrededor de la pista. ¿Cuántos metros corrió?
Primero calculamos el perímetro de la pista de carreras:
Perímetro = 80 m + 25 m + 40 m + 35 m + 40 m = 220 m
Como dio 5 vueltas, multiplicamos el resultado del perímetro por 5.
220 m × 5 = 1.100 m
Por lo tanto, el auto corrió 1.100 metros.
Castillos amurallados
Las murallas se han usado desde la prehistoria y se hicieron populares en la Edad Media. Muchos castillos de todo el mundo fueron amurallados para proteger el perímetro que los rodea con el fin de frenar y alejar a los ejércitos que deseaban conquistar sus tierras. No solo se amurallaban castillos sino también ciudades enteras, como la ciudad de Quebec en Canadá para establecer un perímetro de defensa y proteger a los ciudadanos.
¡A practicar!
1. Observa las siguientes figuras regulares y responde las preguntas.
- ¿Cuál es el perímetro del cuadrado morado?
- ¿Cuál es el perímetro del pentágono naranja?
- ¿Cuál es el perímetro del triángulo azul?
- ¿Cuál es el perímetro del hexágono verde?
2. Observa las siguientes figuras no regulares y responde las preguntas.
- ¿Cuál es el perímetro de la figura A?
- ¿Cuál es el perímetro de la figura B?
- ¿Cuál es el perímetro de la figura C?
- ¿Cuál es el perímetro de la figura D?
3. Un granjero quiere separar las ovejas de las vacas con una cerca triangular en una parte de su granja. Cada lado de la cerca tiene 12 metros. ¿Cuál es el perímetro de la cerca?