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Numeración romana

Al utilizar los números naturales para contar los elementos de un conjunto finito, se procede a enumerar dichos elementos; ello significa considerarlos de una manera ordenada, seleccionándolos uno tras otro a la vez que se les atribuye a cada uno un número (que mide la cantidad de los que se han contado hasta ese momento). Los números naturales sirven, fundamentalmente, para contar y ordenar; y un sistema de numeración consiste, esencialmente, en un procedimiento para nombrar o representar la serie ordenada de los números naturales mediante el empleo de un repertorio limitado de palabras o signos. Uno de los sistemas de numeración más conocidos es la numeración romana.

Numeración romana

Tiene siete símbolos representados por siete letras del abecedario latino:

La utilización de la numeración romana está dotada de algunas reglas que es necesario recordar para poder formar números:

  • Los símbolos V, L, D no se anteponen ni se repiten.
  • Los símbolos I, X, C, M se pueden escribir hasta tres veces seguidas y sus valores se suman.
  • El símbolo:
  • I se antepone únicamente a V y X.
  • X se antepone únicamente a L y C.
  • C se antepone únicamente a D y M.

4) Cualquier símbolo, escrito a la izquierda de otro de mayor valor, resta valor al de éste: IV, cuatro; XC, noventa.

5) Cualquier símbolo escrito a la derecha de otro mayor o igual, suma su valor al de éste: VI, seis; XX, veinte.

6) Un trazo horizontal sobre los símbolos multiplica por 1.000 el valor de todos ellos.

 

Los números romanos se siguen utilizando en la actualidad en algunos casos, como es el de los relojes de aguja o para referirnos a algún siglo.

Algunos ejemplos

Algunos datos:

Los romanos a menudo escribían IIII (4) y no IV. Esto se observa también hoy en algunos relojes.

La numeración romana se utilizó en la teneduría de libros de los países europeos hasta el siglo XVIII.

Redondeo de números naturales

Cuando decimos “redondear”, nos referimos a reducir la cantidad de cifras de un número, manteniendo un valor similar. Es por ello que resulta indispensable tener conocimiento de los números naturales y su orden.

Ejemplo 298

  • Primer paso: buscar y anotar los múltiplos consecutivos de 100 entre los que se encuentra el número dado. Los mismos son 200 (298) 300.
  • Segundo paso: elegimos el múltiplo más cercano a la cifra que queremos redondear. En este caso, 300.
  • Tercer paso: efectuamos el redondeo hacia la misma, es decir, 298≈300

El símbolo ≈ significa “aproximado”

Tipos de redondeo

  • Redondeo por defecto: la regla para redondear indica entonces que si la última cifra del número que deseamos redondear es 1, 2, 3 o 4, la sustituimos por 0, y no variamos la penúltima cifra.
  • Redondeo por exceso: en cambio, si la última cifra es 5, 6, 7, 8 o 9, también se sustituye por 0, pero en este caso la penúltima cifra debe ser aumentada en 1.

¿Qué pasa si queremos redondear un número decimal?

Tal como en el ejemplo anterior, se trata de llevarlo al número natural terminado en 0 más cercano. Hay que encontrar la decena, centena, unidad de mil, y así sucesivamente, más cercana al número.

Por ejemplo:

(En vez de poner 40; 47,2 y 50, por favor poner: 10; 17,2 y 20)

Aproximación

También podemos aproximarlo a la unidad más cercana. Es decir, aproximarlo a un número de la recta numérica que tenga menos decimales que éste. Por ejemplo:

La cifra 2,1876 se encuentra en este intervalo.

¿Qué es un número natural?

Un número natural se designa con N. Se trata de aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto.

Un número natural es cualquier miembro del siguiente conjunto: ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, …}

En el caso del ejemplo anterior, comienza en cero y prosigue ad infinitum, lo que significa “hasta el infinito”. El número que se encuentra a la derecha de otro número se denomina sucesivo o siguiente.

El conjunto ℕ se toma a partir del cero en este caso, ya que éste representa la cantidad de elementos que tiene el conjunto vacío.

Llamamos segmento de una sucesión natural al conjunto de todos los números naturales iguales o menores que cierto número natural, K. Se denota de la siguiente manera:  I 1, K I

Propiedades del conjunto de los números naturales

  • Los números naturales nos permiten contar los elementos de un conjunto determinado, y cuando realizamos operaciones con ellos, podemos obtener resultados catalogados o no como número naturales.

Al sumar y al multiplicar dos números naturales obtendremos como resultado un número natural.

En cambio, en la división y en la resta de números naturales, no siempre obtendremos como resultado otro número natural.

  • Cada elemento tiene un sucesor. Si tomamos un número natural sabremos cuál es el que le sigue, es decir el sucesor, y esto nos indicará que no hay un número natural en medio de ellos.
  • La función de los números naturales es representar cantidades (mayores o menores) . Si queremos decir que un número es mayor que otro usamos >, mientras que para decir que un número es más pequeño que otro se utiliza <.

Ejemplo 10 > 1 o 1 < 10