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Configuración electrónica: principios y fundamentos

Las propiedades químicas de todos los elementos dependen de la corteza electrónica de los átomos que lo constituyen. Por esta razón es importante conocer los principios para la distribución de electrones en los diversos niveles y subniveles de energía, cuya representación abreviado se conoce como “configuración electrónica”.

Toda la materia está formada por partículas de pequeño tamaño conocidas como “átomos”.

Estructura del átomo

El átomo es la unidad fundamental de un elemento y, por lo tanto, la unidad constituyente más pequeña de toda la materia. Está formado por partículas más pequeñas o subatómicas llamadas protones, neutrones y electrones.

  • Los protones tienen carga positiva (+).
  • Los neutrones tienen carga neutra (0).
  • Los electrones tienen carga negativa (−).

El átomo consta de un núcleo positivo, donde se encuentran los protones y los neutrones; y una corteza electrónica por donde giran los electrones organizados en órbitas.

Átomo con 6 protones, 6 neutrones y 6 electrones. Los electrones se organizan en distintos niveles de energía; en el primero (n = 1) hay 2 electrones y en el segundo (n = 2) hay 4 electrones.

¿Qué son los niveles de energía?

Son las capas en los que se reparten los electrones de un átomo. Mientras mayor sea el valor del nivel de energía (n = 1, 2, 3, …), mayor será la distancia entre el electrón en el orbital de un átomo y el núcleo; por lo tanto, el orbital es de mayor tamaño. Así, los orbitales del nivel de energía 3 (n = 3) son más grandes que los orbitales del nivel de energía 2 (n = 2).

orbitales atómicos

Los orbitales atómicos son regiones en las que hay alta probabilidad de hallar un electrón y poseen una determinado nivel de energía. Si bien los distintos tipos de orbitales no tienen forma definida es posible imaginar una forma particular de acuerdo a la distancia entre el núcleo del átomo y la posible localización del electrón. Según su forma, los orbitales se nombran con las letras s, p, d, f, …

Orbitales s

Se caracteriza por tener una forma esférica que aumenta de tamaño al aumentar el nivel de energía.

Los orbitales s tienen capacidad para 2 electrones.

orbital 1s orbital 2s orbital 3s

Orbitales p

Podemos imaginar a los orbitales p como dos lóbulos ubicados uno del lado opuesto del otro. Existen tres tipos de orbitales p: px, py y pz, cuyos subíndices representan los ejes sobre los cuales se orientan los orbitales.

Los orbitales p tienen capacidad para 6 electrones, 2 electrones por cada orientación.

orbital py orbital px orbital pz

Orbitales d y otros de mayor energía

Estos orbitales tienen forma de lóbulos en cinco orientaciones diferentes. Los orbitales con mayor energía que los orbitales d se representan con las letras f, g, h, …

Los orbitales d tienen capacidad para 10 electrones, 2 electrones por cada orientación.

orbital dz2 orbital dxz orbital dxy

 

orbital dyz orbital dx2-y2

Cabe destacar que a medida que aumenta el nivel de energía también aumenta la capacidad de contener orbitales, por ejemplo, en n = 1 solo encontramos orbitales s, en n = 2 orbitales s y p, y en n = 3 orbitales s, p y d, y así sucesivamente. A manera de resumen podemos organizar esta información en una tabla como la siguiente:

Nivel de energía Orbitales Capacidad electrónica del orbital Capacidad electrónica del nivel
1 s 2 2
2 s 2 8
p 6
3 s 2 18
p 6
d 10
4 s 2 32
p 6
d 10
f 14
La forma en la que se organizan los electrones alrededor del núcleo atómico determina el tipo de enlace en las sustancias y sus propiedades químicas.

Configuración electrónica

La información dada en la tabla anterior puede ilustrarse gráficamente en un esquema conocido como “regla Möller”, “regla de las diagonales” o “método de la lluvia”. Este se utiliza en el llenado de arriba hacia abajo de los subniveles de un átomo en la dirección y sentido que señalan las flechas.

Regla de Moeller para escribir la configuración electrónica del átomo de un elemento.

Recordemos que el número de electrones de un átomo en su estado fundamental es igual a su número atómico (Z). Así, la configuración electrónica del átomo de hidrógeno (Z = 1) en estado fundamental es 1s1, donde:

Por lo tanto, podemos decir que el electrón del átomo de hidrógeno está en un orbital s del nivel de energía 1. La expresión 1s1 se lee “uno ese uno”.

¿Sabías qué?
El estado fundamental, también llamado “estado basal”, es el estado de menor energía en el que se puede encontrar un átomo.

¿Cómo escribir la configuración electrónica de un átomo?

  • Litio (Li)

El número atómico (Z) del Li es 3, por lo tanto, el átomo de Li tiene 3 electrones en su estado fundamental. Para escribir su configuración electrónica empezamos a contar desde el primer nivel de energía hasta llegar a los 3 electrones.

Empezamos con 1s2 y seguimos hasta llegar a 2s, orbital en el que caben 2 electrones. Como solo falta un electrón para llegar a 3, escribimos la designación del orbital con un solo electrón, es decir, 2s1.

 

Configuración electrónica de Li → 1s2 2s1
  • Carbono (C)

Como el número atómico (Z) de C es 6, los electrones de este átomo son 6. Así que contamos de forma progresiva en el diagrama hasta llegar a 6 electrones.

Si iniciamos con 1s2 y luego pasamos por 2s2 ya tenemos 4 electrones. Como faltan 2 electrones seguimos hasta 2p y escribimos la designación del orbital con 2 electrones: 2p2.

 

Configuración electrónica de C → 1s2 2s2 2p2

  • Magnesio (Mg)

El número atómico (Z) del Mg es 12, por lo que debemos repetir el mismo procedimiento de los ejemplos anteriores hasta llegar a 12 electrones.

Tras llenar los primeros 10 electrones hasta el 2p6, seguimos con 3s2 y de ese modo ya se tienen los 12 electrones correspondientes al átomo en su estado fundamental.

 

Configuración electrónica de Mg → 1s2 2s2 2p6 3s2

Configuración electrónica de los primero 15 elementos de la tabla periódica

Elemento Símbolo Número atómico (Z) Número de electrones en estado fundamental Configuración electrónica
Hidrógeno H 1 1 1s1
Helio He 2 2 1s2
Litio Li 3 3 1s2 2s1
Berilio Be 4 4 1s2 2s2
Boro B 5 5 1s2 2s2 2p1
Carbono C 6 6 1s2 2s2 2p2
Nitrógeno N 7 7 1s2 2s2 2p3
Oxígeno O 8 8 1s2 2s2 2p4
Flúor F 9 9 1s2 2s2 2p5
Neón Ne 10 10 1s2 2s2 2p6
Sodio Na 11 11 1s2 2s2 2p6 3s1
Magnesio Mg 12 12 1s2 2s2 2p6 3s2
Aluminio Al 13 13 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1
Silicio Si 14 14 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2
Fósforo P 15 15 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3

Diagrama de orbitales

Los diagramas de orbitales son otra forma de mostrar la configuración electrónica, el cual plasma de forma más precisa la posición del espín del electrón. Los posibles giros de un electrón son dos y se representan con flechas: una hacia arriba y otra hacia abajo. Cada caja representa un orbital. Por ejemplo:

H →  He → 

¿Sabías qué?
El espín, o momento angular de rotación del electrón, está relacionado con los dos movimientos de giros que puede tener el electrón, los cuales se representan con flechas.

Regla para la distribución de los electrones

  • Principio de exclusión de Pauli

“Un orbital no puede tener más de dos electrones, cuyos espines deben tener valores opuestos, es decir, una flecha hacia arriba y otra hacia abajo”.

Observa las tres posibles maneras de organizar los 2 electrones en el orbital 1s del helio (He). Solo el diagrama c) cumple con el principio de exclusión de Pauli.

a) b) c)
He →
Incorrecto Incorrecto Correcto

  • Principio de máxima multiplicidad de carga o regla de Hund

“La distribución electrónica más estable es aquella que tiene la mayor cantidad de espines paralelos o no apareados”.

Observa los distintos diagramas de orbitales en los que se muestra la distribución de electrones del átomo de carbono (C). Aunque los tres cumple con el principio de exclusión de Pauli solo el diagrama c) cumple con la regla de Hund y por lo tanto es el adecuado.

a) C →  Incorrecto
b) C →  Incorrecto
c) C →  Correcto

Nota que se dibujan tres cajas para los orbitales p porque estos tienen tres orientaciones diferentes (px, py y pz) en las cuales caben 2 electrones respectivamente.

  • Principio de Aufbau

“Mientras se añaden protones al núcleo del átomo de uno en uno, los electrones se suman de la misma forma en los orbitales atómicos”.

Por ejemplo, el tercer electrón del átomo de litio (Li) no puede acomodarse en el orbital 1s, así que se coloca en el siguiente orbital de menor nivel de energía, el 2s.

He → 

Li → 

Con excepción del hidrógeno y del helio, la configuración electrónica de todos los elementos puede ser representada por un kérnel de gas noble, el cual muestra entre corchetes el símbolo del gas noble que antecede a un elemento. Ejemplo:

Símbolo de elemento Número atómico (Z) Configuración electrónica
H 1 1s1
He 2 1s2
Li 3 [He]2s1
Be 4 [He]2s2
B 5 [He]2s2 2p1
C 6 [He]2s2 2p2
N 7 [He]2s2 2p3
O 8 [He]2s2 2p4
F 9 [He]2s2 2p5
Ne 10 [He]2s2 2p6
Na 11 [Ne]3s1
Mg 12 [Ne]3s2
Al 13 [Ne]3s2 3p1
Si 14 [Ne]3s2 3p2
P 15 [Ne]3s2 3p3
¿Sabías qué?
Los electrones más externos que se ubican luego del kérnel del gas noble son llamados “electrones de valencia”.

¡a practicar!

Escribe la configuración electrónica de los siguientes elementos en su estado fundamental. En cada caso, realiza el diagrama de orbitales.

a) Calcio

b) Hierro

c) Zinc

d) Bromo

Respuestas

a) Calcio

 

  • Símbolo: Ca
  • Número atómico (Z): 20
  • Configuración electrónica: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 → [Ar]4s2
  • Diagrama de orbitales:

b) Hierro

 

  • Símbolo: Fe
  • Número atómico (Z): 26
  • Configuración electrónica: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6 → [Ar]4s2 3d6
  • Diagrama orbitales: 

c) Zinc

 

  • Símbolo: Zn
  • Número atómico (Z): 30
  • Configuración electrónica: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 → [Ar]4s2 3d10
  • Diagrama de orbitales: 

d) Bromo

 

  • Símbolo: Br
  • Número atómico (Z): 35
  • Configuración electrónica: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p5 → [Ar]4s2 3d10 4p5
  • Diagrama de orbitales:

 

Reglamento del fútbol

El fútbol es uno de los juegos más famosos del mundo, se basa en un equipamiento y reglas simples. Debido a la popularidad, es practicado en casi cualquier terreno, desde campos oficiales hasta gimnasios, calles, patios de recreo escolares, parques o playas.

¿QUÉ ES EL FÚTBOL?

El fútbol es un juego en el que dos equipos de once jugadores intentan maniobrar el balón hacia la portería del equipo contrario, sin usar los brazos. Solo el portero puede manejar el balón con las manos y solo puede hacerlo dentro del área penal que rodea la portería. El equipo que anota más goles es el que gana.

Origen

Si bien no se conoce con exactitud el origen de este deporte, algunas teorías señalan que comenzó en el antiguo Egipto, como parte de un rito de fertilidad. Por otro lado, los chinos inventaron una especie de balón hecho con varias raíces duras en forma de cerdas, aunque se usaba simplemente para pasarlo de mano en mano. En América su origen se remonta a los aztecas, quienes practicaban el tlachtli, una mezcla entre tenis, baloncesto y el fútbol actual; sin embargo, en este se prohibía el uso de manos y pies.

El término proviene del inglés football, que significa “pie” y “pelota”, razón por la cual también se le conoce como balompié en distintas zonas de habla hispana.

REGLAS DEL JUEGO

Dimensiones de la chancha

El campo de juego debe ser rectangular y tener 90–120 metros de largo y 45–90 metros de ancho. El área de penal es rectangular y se ubica frente a la portería, tiene 40,32 de ancho y se extiende 16,5 metros dentro del campo.

Dimensiones de la cancha de acuerdo con el reglamento de la International Football Association Board (IFAB).

Dimensiones del balón

El balón es redondo cubierto de cuero o algún otro material que pueda ser inflado adecuadamente. Debe tener 68–70 cm de circunferencia y 410–450 gramos de peso. Por último, debe poseer una presión equivalente a 0,6–1,1 atmósferas o lo mismo que 600–1100 g/cm2, a nivel del mar.

Cuando se trata de partidos oficiales, el balón debe poseer alguno de los distintivos de la FIFA para saber que el balón fue evaluado por las autoridades correspondientes y que cumple con el reglamento.

Número de jugadores

Ambos equipos deben tener once jugadores titulares, entre ellos el portero. El partido no podrá comenzar si alguno de los equipos tiene menos de siete jugadores. Con respecto al número de suplentes, de manera general, cada equipo puede tener ocho suplentes y un límite de tres cambios.

El árbitro siempre debe avisar antes de que un cambio sea realizado. Una vez que un jugador es sustituido, no puede volver a entrar al partido.

Equipamiento

El equipo usual de un jugador es una camiseta, un pantalón corto, medias, espinilleras y zapatillas. Los dos equipos deben vestir colores distintos entre sí, igualmente el árbitro y los árbitros asistentes. Los porteros deben utilizar colores distintos a los de su equipo.

El árbitro

Es el encargado de dirigir el partido y hacer que se cumplan las normas a través del cronometraje, cuidado del partido o sanciones por incumplimiento, entre otros.

El árbitro tiene la potestad de expulsar definitivamente del campo a cualquier jugador que haya incumplido el reglamento y actúe de manera violenta.

Con respectos a los árbitros asistentes, las reglas del fútbol estipulan que se pueden designar a dos, sus funciones son indicar si el balón salió del terreno de juego, indicar los tiros de esquina o fuera de juego y avisar de infracciones que no vea el árbitro, entre otros.

Duración del partido

El partido tiene una duración de dos tiempos iguales de 45 minutos cada uno, más el tiempo extra. Entre cada tiempo existirá un descanso de 15 minutos.

Inicio

La elección de campos y el saque de inicio se sortean a través de una moneda, el equipo favorecido tiene el derecho de escoger. En el segundo tiempo el campo es intercambiado y realiza el primer saque el equipo que no lo haya hecho en la primera parte.

El saque desde el medio del campo se hace al inicio de cada tiempo, tras haber marcado un gol o al comienzo de cada tiempo suplementario.

Goles

Se marca gol cuando el balón atraviesa completamente la línea de meta entre los postes y por debajo del travesaño, siempre y cuando el equipo que hizo la anotación no haya cometido falta previamente.

El equipo que marque un mayor número de goles es el ganador, en caso de quedar empatados, se aplica tiempo suplementario, tiros de penal o regla de goles marcados como visitantes.

Tiros libres

Cuando se ejecuta un tiro libre, todos los jugadores del lado infractor deben estar a 9 metros de la pelota. Los tiros libres pueden ser directos, desde los cuales se puede marcar un gol, o indirectos, desde los cuales no se puede marcar un gol, estos se usan generalmente para infracciones menores.

Los penaltis se otorgan por faltas graves cometidas dentro del área. El tiro penal es un tiro libre directo otorgado al lado atacante, al que le fue cometida la falta, y se ejecuta desde un punto a 11 metros de la portería, con todos los jugadores, menos el portero defensor y el pateador, fuera del área penal.

El fuera de juego

Un jugador se encuentra en fuera de juego cuando está más cerca de la línea de meta contraria que el último jugador del otro equipo y el balón. En caso de que uno de los equipos cometa esta infracción, el árbitro debe otorgar al equipo rival un tiro libre indirecto desde el lugar donde se produjo fuera de juego.

Faltas

Algunas faltas que pueden llevar a tarjeta amarilla, tarjeta roja o tiro libre son:

  • Dar o intentar dar una patada a un jugador del otro equipo.
  • Saltar sobre un jugador del otro equipo.
  • Golpear o intentar golpear a un jugador del otro equipo.
  • Empujar a un jugador del otro equipo.
  • Hacer una entrada a un jugador del otro equipo, tocando al jugador antes que al balón.
  • Tocar el balón con las manos; en el caso del portero, tocar el balón con las manos luego de haberlo puesto en juego y que ningún otro jugador lo haya tocado.
  • Sujetar a un jugador del otro equipo.
  • Comportarse de manera agresiva, aplica tanto para jugadores como para el cuerpo técnico y los entrenadores.
  • Demorarse al realizar un tiro libre.
  • Demorarse al realizar un saque de puerta.
  • Cobrar tiros libres sin la autorización del árbitro.
  • Ingresar sin la autorización del árbitro.

¿Sabías qué...?

Las primeras Reglas universales del fútbol se redactaron en 1863 y en 1886 se fundó The International Football Association Board (el IFAB). La FIFA se unió al IFAB en 1913.

Árbitro asistente de vídeo (VAR)

Es una técnica de videoarbitraje aplicada mundialmente en 2017. El objetivo de este sistema de asistencia arbitral es evitar los errores humanos que puedan condicionar el resultado final del partido.

Cadenas alimentarias y redes tróficas

Las cadenas alimentarias y las redes tróficas son la parte del ecosistema que puede describirse como la comunidad de  microorganismos, plantas y  animales que se alimentan, viven, se reproducen, interactúan y mueren en el mismo entorno. Todos los ecosistemas tienen una jerarquía de alimentación que incluye al Sol como fuente de energía, a los productores, a los consumidores y a los descomponedores.

Cadenas alimentarias Redes tróficas
Dirección Unidireccional. Multidireccional.
Número de cadenas 1 2 o más interconectadas.
Estabilidad Inestable. Estable.
Perturbaciones Si un organismo desaparece la cadena se ve perturbada. No se ven perturbadas por la eliminación de un grupo de organismo.
Alimentación El organismo del nivel superior se alimenta de un único organismo del nivel inferior. El organismo del nivel superior se alimenta de varios organismos del nivel inferior.
Niveles tróficos 3 o 4. Más de 4.
Efecto en la adaptabilidad y la competitividad No tiene ningún efecto. Mejoran la adaptabilidad y la competitividad.
Ejemplo

Singular y plural

Conocer la diferencia entre singular y plural es muy importante para hablar y escribir de manera correcta. También es importante cuidar la concordancia de número y género entre sustantivos y adjetivos. Este cuadro comparativo te facilitará la tarea.

Singular Plural
Significado Es un número gramatical que expresa una sola unidad de los seres u objetos a que se refiere la palabra. Es un número gramatical que expresa más de una unidad de los seres u objetos a que se refiere la palabra.
Uso Se utiliza para hacer referencia a personas y cosas. Se utiliza para hacer referencia a personas y cosas.
Morfología Al no figurar las letras “s” o “es” al final del sustantivo o adjetivo, indica un solo elemento del referente de una palabra o expresión.

Sin embargo, existen algunas excepciones:

  • Palabras cuya escritura no varía en singular o plural: la o las crisis, el o los coxis, la o las caries, el o los paraguas, el o los tórax.
 Para referirse a muchos seres, se modifica la forma del nombre o de adjetivo de tres maneras:

  • Añadiendo una “s” al final del nombre o adjetivo. Ejemplos: casas, rápidos, calles, redondos, etc.
  • Añadiendo las letras “es” al final del nombre o adjetivo. Ejemplos: seres, leyes, dolores.
  • Para formar el plural de palabras terminadas en “z”, se reemplaza esta última letra por -ces. Ejemplo: avestruz – avestruces, actriz – actrices.
  • No olvides que hay las palabras cuya escritura no se modifica cuando pasan a plural, como los ejemplos mencionados en la casilla de la izquierda.
Ejemplos
  • El árbol se cayó.
  • El escarabajo es un ser vivo.
  • Quiero tomar un café.
  • Mañana compro un chocolate.
  • Los árboles se cayeron.
  • Los escarabajos son seres vivos.
  • Quiero tomar muchos cafés.
  • Mañana compraré chocolates.

 

Verboides

En nuestro sistema de lenguaje cotidiano, un verbo es una palabra que representa una acción y que al conjugarse, cambia morfológicamente para especificar número, género, modo, persona y tiempo; sin embargo, existen formas que adoptan estos verbos que actúan como la excepción a esta regla. Estas formas son conocidas como verboides.

¿Qué son los verboides?

Los verboides son los verbos no finitos, es decir, verbos no definidos en cuya morfología no está plasmada la persona, el género, el modo, el número o el tiempo verbal, salvo excepciones. Por este motivo, generalmente, no muestran relación gramática con el sujeto de la oración; es decir, que no pueden funcionar como el verbo del predicado de dicha oración.

Además, al ser configurados de esta manera, adquieren una función distinta a la de verbo dentro de la oración, y según sea el caso, pueden ser tratados como sustantivos, adjetivos o adverbios.

Los verboides también son conocidos como verbos no finitos, verbos no definidos, verbos indefinidos y formas no personales del verbo.

Características de los verboides

  • No pueden cumplir la función del verbo del predicado en una oración principal, salvo pocas excepciones.
  • Pueden cumplir la función de sustantivos, adjetivos o adverbios dentro de la oración, según sea el caso.
  • Salvo excepciones, no indican ni expresan tiempo, persona, género, modo o número, a diferencia de los verbos y sus conjugaciones.
  • Son invariables, es decir, no cambian su morfología independientemente de la función que cumplan en la oración.
  • Según el tipo de verboide poseen diferentes sufijos específicos que los identifican como tales.

Principales tipos de verboides

– Infinitivos:

Es la forma más básica de un verbo, y no indica en su morfología la persona, número, género, modo o tiempo de la acción que realiza el sujeto. Pueden ser fácilmente identificados por poseer las terminaciones o sufijos -ar, -er o -ir. Ejemplos: caminar, comer, dormir, etc.

El infinitivo suele tomar la función de sustantivo de la oración, es decir, el nombre que identifica al sujeto o al objeto de la oración, que es quien realiza la acción o en quien recae la acción respectivamente.

El infinitivo cumple su rol de sustantivo de diferentes formas:

  • Infinitivo como sujeto:

    Aquel que realiza la acción, representada por otro verbo.

Ejemplos:

Olvidar los mejores momentos de tu vida es casi imposible.

Pensar en hamburguesas abre mi apetito.

Curar una herida requiere de mucha destreza.

 

  • Infinitivo como objeto/complemento directo:

    En quien recae la acción del verbo.

Ejemplos:

Mi hermana quiere aprender las tablas de multiplicar.

No deseo salir tan tarde.

Debo comenzar la dieta.

 

  • Infinitivo como modificador de un nombre:

    Sustantivo en infinitivo que complementa a otro sustantivo en la oración.

Ejemplos:

No comprendo el hecho de proceder de este modo.

Me da la impresión de tener un agujero en el estómago.

La importancia de preparar profesionalmente a las personas suele ser subestimada.

 

  • Infinitivo como modificador de un adjetivo:

    Sustantivo en infinitivo que complementa a un adjetivo en la oración.

Ejemplos:

Esta información es fácil de procesar.

Es imposible adivinar en el primer intento.

Es prudente pensar antes de hablar.

 

  • Infinitivo como modificador de un adverbio:

    Sustantivo en infinitivo que complementa a un adverbio en la oración.

Ejemplos:

Antes de entrar, primero debes tocar el timbre.

Lejos de resolver el problema, lo empeoró.

Quizás haber abierto esta caja de chocolates no fue una buena idea.

Dos aspectos a tener en cuenta son que, en varios casos, estos verboides deben ir acompañados de una preposición para darle sentido gramatical a la oración (de, sin, etc) y, en otras ocasiones, el infinitivo del verbo haber puede unirse a un verboide participio para formar un infinitivo compuesto e indicar así pasado o anterioridad (haber vivido, haber gastado, etc). En ambos casos el infinitivo continúa su rol como sustantivo.

– Gerundios: forma derivada del verbo que funciona gramaticalmente como un adverbio, pues se conjuga junto a otros verbos en la oración para expresar alguna circunstancia en concreto. Estos verbos serán quienes aporten la persona, el número y el tiempo al sentido de la oración, pues el gerundio en sí carece de estas características. Pueden ser identificados por poseer las terminaciones o sufijos -ando o -endo. Ejemplos: caminando, comiendo, durmiendo, etc.

El gerundio, en su rol de adverbio, puede cumplir con dos funciones diferentes en la oración:

  • Simultaneidad:

    El gerundio se utiliza junto a cualquier forma conjugada del verbo estar para indicar que ambos derivados verbales ocurren de forma simultánea.

Ejemplos:

Los niños están jugando en el parque

Mis grupos de música favoritos estaban tocando en la plaza la semana pasada.

Está lloviendo a cántaros.

 

  • Modo:

    El gerundio se utiliza junto a la forma conjugada de un verbo de acción para indicar modo, es decir, cómo o de qué forma se está llevando a cabo dicha acción.

Ejemplos:

Mi hermano limpia moviendo la escoba de un lado para el otro.

Ella conversa alzando la voz.

Dibujaba sonriendo mientras recordaba el paisaje.

En ambos casos el gerundio transmite un efecto de continuidad, que indica que la acción que se lleva a cabo no posee un final concreto.

– Participios: forma derivada del verbo que funciona gramaticalmente como un adjetivo, ya que puede ser utilizado para describir el estado o característica. Son identificados por poseer las terminaciones y sufijos -ado e -ido en el caso de los participios regulares, y las terminaciones -cho, -to y -so para los participios irregulares.

El participio posee dos formas básicas de cumplir su rol de adjetivo:

  • Participio como modificador del sustantivo:

    Participio que actúa como un adjetivo que complementa y describe al sustantivo de la oración.

Ejemplos:

Un señor mareado me dijo que no volvería a subir a un barco.

El árbol talado se convertirá en papel y madera.

La computadora encendida muestra varios documentos abiertos.

  • Participio como predicativo subjetivo:

    Estado del participio en el que, como adjetivo, complementa tanto al sujeto como al verbo del predicado.

Ejemplos:

La moneda cayó parada.

El tesoro es custodiado.

Esa persona parece confundida.

¿Sabías qué...?
La palabra verboide no existe oficialmente, y por lo tanto no posee un lugar ni una definición en el diccionario de la Real Academia Española. El término se acuñó de manera informal en base a su practicidad y a sus raíces etimológicas: verbum, traducido como palabra en latín, y el sufijo de origen griego -oide, que significa apariencia o imagen.
Participio, la excepción a la regla

Curiosamente y, al igual que los adjetivos comunes, el participio es el único tipo de verboide que puede indicar género y número en su morfología, por lo que se convierte automáticamente en una excepción a la regla de los verboides. Por ejemplo: construido/construida, construidos/construidas.

Números romanos

Los antiguos romanos utilizaban un sistema de numeración un tanto extraño para nuestra época. A partir de 7 letras formaban todos los números. Hoy en día si bien ya no se los utiliza de modo frecuente, los podemos ver en decoraciones, en la expresión de siglos, en el nombre de algunos títulos hereditarios, en los relojes, etc. Por estos motivos es importante aprenderlos.

Los símbolos que utiliza el sistema de numeración romano son las siguientes letras en MAYÚSCULAS, cada una tiene un valor asignado.

I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1.000
¿Sabías qué...?
En ningún número romano se puede escribir una misma letra más de tres veces seguidas, sin amargo en la antigüedad se ha utilizado el “I” o el “X” hasta cuatro veces seguidas.

Para escribir un número con los símbolos romanos, debemos seguir algunas reglas:

• Los símbolos I, X, C y M no pueden escribirse más de tres veces consecutivas en un mismo número.
• Si se colocan dos rayas horizontales sobre un símbolo, su valor se multiplica por un millón.
• Un símbolo de menor valor ubicado a la derecha de otro de mayor valor, se suma. Por ejemplo: VII = 7. En este caso al V se le suma II, por eso VII significa 7.
• Un símbolo de menor valor ubicado a la izquierda de otro de mayor valor, se resta. Por ejemplo: IX = 9. En este caso el símbolo de mayor valor es el X y a su izquierda figura el I, de menor valor. Por lo tanto se resta 10 − 1 = 9
• Los símbolos V, L y D se permite escribirlos solamente una vez y no se pueden escribir a la izquierda de otro de mayor valor.
• El símbolo I solamente puede colocarse a la izquierda de V o X, el X solo a la izquierda de L o C, y el C únicamente a la izquierda de D o M.
• Cuando el número supera el valor 3.999, se resuelve trazando una línea horizontal sobre el símbolo la cual multiplica su valor por mil, por ejemplo: 5.000 = \overline{V}, 4.000 = \overline{IV}, 7.500 = \overline{VII}D, etc.

Vemos algunos ejemplos:

CDXLIX
D − C = 400
L − X = 40
X − I = 9
El número es: 449.

CMXCV
M − C = 900
C − X = 90
V = 5
El número es el 995.

Afinidad y valencia química

Los elementos químicos son sustancias que no pueden descomponerse en sustancias más simples mediante procesos químicos ordinarios. Los elementos son los materiales fundamentales de los que se compone toda la materia.

Valencia y afinidad química

El concepto de afinidad química hace referencia a la tendencia de un átomo o de una molécula a reaccionar o combinarse con otros átomos u otras moléculas distintas. Definido en términos parecidos, el concepto ya fue introducido en la química en el s. XVIII. Pero para que un concepto tenga realmente carácter científico debe estar asociado a una magnitud medible y de ahí que en el s. XIX se explorasen posibles maneras de medir la afinidad. Se asoció finalmente con la disminución de la energía libre (función de estado de un sistema que depende de la concentración de las sustancias, la presión y la temperatura). Sin embargo, nosotros utilizaremos aquí el concepto de afinidad de un modo laxo, como un recurso de lenguaje para expresar la tendencia a reaccionar de dos sustancias, dos moléculas o dos átomos.

¿Sabías qué...?
El 6 de marzo de 1869 fue presentada por el científico ruso Dimitri Mendeleev la primera tabla periódica. El elemento radioactivo mendelevium es un homenaje a él.

Si dos elementos son afines, en condiciones adecuadas reaccionarán para formar un compuesto. Esos dos elementos se combinarán en determinada proporción, lo que sugiere el concepto de valencia química, que puede definirse como un número entero que expresa la capacidad de combinación de un átomo con otros para formar un compuesto. Aclararemos y ampliaremos esta definición con un ejemplo: el hidrógeno y el oxígeno se combinan para dar agua según la reacción

Hidrógeno + oxígeno = agua

La fórmula del agua es H2O, lo que significa que la molécula de agua está formada por tres átomos: dos de hidrógeno y uno de oxígeno. Así pues, el oxígeno y el hidrógeno se combinan en la proporción 1:2, es decir, que el oxígeno “vale” o tiene valencia doble que la del hidrógeno. Si damos el valor 1 a la valencia del hidrógeno, la valencia del oxígeno será 2.

Las valencias son el número de enlaces que puede formar un elemento químico.

Análogamente a como hemos razonado la valencia del oxígeno se razona la valencia de otros no metales. Así, para el cloro, puesto que se une al hidrógeno para formar cloruro de hidrógeno (HCl) en la proporción 1:1, la valencia será 1; para el nitrógeno, que se une al hidrógeno para formar amoníaco (NH3) en la proporción 1:3, la valencia será 3; y para el carbono, que se une al hidrógeno para formar metano (CH4) en la proporción 1:4, la valencia será 4.

En el caso de los metales, la valencia se computa a partir del número de átomos de hidrógeno que el metal sustituye en un compuesto. Así, en el cloruro de sodio (sal común, NaCl) el átomo de sodio, Na, sustituye a un átomo de hidrógeno (ya que el ácido del que deriva la sal es HCl), por lo tanto la valencia del sodio es 1. En el carbonato de calcio (caliza, CaCO3), el átomo de calcio sustituye a dos átomos de hidrógeno, por lo tanto la valencia del calcio es 2.

Existen muchos elementos que presentan valencias de valores distintos; así el nitrógeno es trivalente en el amoníaco, pero forma óxidos con las valencias 2, 3, 4 y 5.

Teoría del enlace de valencia

Es una teoría química que explica que un átomo central de una molécula tiende a formar pares de electrones, de acuerdo con las restricciones geométricas, definidas por la regla del octeto.

Censos demográficos

Los censos proporcionan una estadística descriptiva del número de individuos, tamaño de la población y composición del hogar o de la familia, e información sobre la distribución por sexo y edad. A menudo incluyen otros temas demográficos, económicos y relacionados también con la salud.

Ecuador

La República del Ecuador limita con Colombia, Perú y el océano Pacífico. El país también incluye las Islas Galápagos en el Pacífico.

El último censo oficial que registró la población de Ecuador ocurrió en el 2010 y mostró que había 14.483.499 personas; luego se realizó un estimado de 16,62 millones para el 2017.

El país tiene una densidad de población de 59 personas por kilómetro cuadrado.

La mayor concentración de ecuatorianos habita en las dos ciudades más grandes: Guayaquil con una población de 2.350.915 y la ciudad capital de Quito con 2.239.191 según los datos del censo de 2010.

Ecuador tiene una población muy diversa étnicamente. La mayoría de los grupos étnicos descienden de los colonos españoles y de los pueblos originarios de América, ya que la mezcla de estos dos grupos creó la categoría mestiza. Hasta el 2014, el grupo étnico más grande seguía ocupado por los mestizos, descendientes de colonos españoles e indígenas, que constituyen el 71,9 % de la población.

Los amerindios representan casi el 7 % de la población, mientras que los afroecuatorianos, descendientes de esclavos negros representan el 7 % de la población; por su parte, los blancos de ascendencia europea constituyen el 12 % de la población.

Los mestizos son el grupo más grande que ocupa el territorio ecuatoriano.

Se estima que de 2 a 3 millones de ecuatorianos viven en el extranjero, pero el aumento del desempleo en los principales países receptores como España, Estados Unidos e Italia, ha frenado la emigración y aumenta la probabilidad de que regresen a su país de origen. Ecuador tiene una población inmigrante pequeña pero creciente y es el principal receptor de refugiados de América Latina.

Argentina

Este país se encuentra en el sureste de América del Sur, limita con Chile, Uruguay, Brasil, Paraguay, Bolivia, el océano Atlántico Sur y el Pasaje de Drake.

¿Sabías qué...?
Las ciudades más grandes de Latinoamérica son Sao Paulo, Brasil con 21 millones de habitantes, Buenos Aires, Argentina con 13,6 millones y Río de Janeiro, Brasil con 12,2 millones.

El último censo realizado fue en el 2010 donde se publicó que contaba con 40,1 millones de habitantes. A pesar de ser un país grande, tiene una densidad de población bastante baja de sólo 14 personas por kilómetro cuadrado.

Para el 2017 se estimó una población de 44,27 millones de personas en Argentina.

La capital y la ciudad más grande del país es Ciudad Autónoma de Buenos Aires, la segunda área metropolitana más grande de América del Sur.

Argentina es un país muy diverso de inmigrantes, por lo que los argentinos a menudo lo llaman “el crisol de razas”. Entre los siglos 18 y 19, este país recibió más de 6,6 millones de inmigrantes.

La mayoría de los argentinos descienden de varios grupos étnicos europeos, con más del 55 % de origen italiano. El segundo origen étnico más común es el español; alrededor del 17 % tiene orígenes franceses y aproximadamente el 8 % desciende de inmigrantes alemanes. Argentina tiene hoy una gran población árabe, la mayoría de los cuales son de Siria y el Líbano. También hay alrededor de 180.000 asiáticos, principalmente de origen chino y coreano.

El gobierno argentino estima que hay 750.000 residentes sin documentos oficiales, muchos de los cuales inmigraron de Paraguay, Perú y Bolivia.

Argentina tiene una proporción bastante alta de personas mayores de 65 años, que representan casi el 11 % de la población. Alrededor del 26 % de la población tiene menos de 15 años, que es ligeramente inferior al promedio mundial.

Venezuela

Situado en la costa norte de América del Sur, la República Bolivariana de Venezuela es uno de los países más grandes del continente. Posee una trayectoria censal de gran relevancia desde el año 1873, cuando se celebró el primer censo poblacional con la cifra de 1.732.411 habitantes.

El último censo oficial fue en el 2011 donde se determinó que la población de Venezuela era de 23.054.985; sin embargo, un cálculo de la CIA del mismo año colocó los números en 27.150.095. Al darle confiabiabilidad a estos datos se pudo estimar que la población de Venezuela en el 2017 sería de 31,98 millones de habitantes.

Venezuela cuenta con una superficie total de 916.445 kilómetros cuadrados, pero está relativamente poco poblada, lo que se debe en parte a un paisaje montañoso en algunas áreas. En general, hay un promedio de 33,8 personas por cada kilómetro cuadrado de tierra.

El World Factbook de la CIA produjo un conjunto de estadísticas basadas en su propia estimación de julio de 2011 que sitúa a la población de Venezuela en 27.635.743.

La población de Venezuela representa el 0,42 % de la población total del mundo, es decir que una de cada 238 personas en el planeta es residente de Venezuela.

México

La Ciudad de México es la capital de México y la sede de los poderes federales de la Unión Mexicana; también es el Distrito Federal, que es una entidad federal dentro del país que no es en realidad ninguno de los 31 estados, sino que pertenece a la federación en su conjunto.

El censo de 2010 utilizó tanto una forma corta como una larga de encuesta. La forma larga se usó para 2,9 millones de hogares lo que representa el 10 % de la población total. Se recopilaron datos como bienes del hogar, empleo, seguridad alimentaria, educación, migración, uso de la atención médica e historias de nacimiento. En este censo la población total era de 8,851 millones de habitantes y se llegó a estimar la cifra de 8.918.653 para el 2016.

La Ciudad de México tiene una larga y rica historia, es conocida como uno de los centros financieros más grandes del continente y la ciudad de habla hispana más grande del mundo.

En 1921, el censo mostraba que más del 54 % de la población de la ciudad era mestiza, el 23 % era europea y casi el 19 % era indígena. La Ciudad de México es hoy el hogar de un gran número de inmigrantes y expatriados de Canadá, Estados Unidos, América del Sur, América Central, Islas del Caribe, Europa y Oriente Medio.

Datos del censo del Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) han demostrado que el número de extranjeros en el país ha crecido un 95 % en la última década, la mayoría de los cuales provienen de Estados Unidos.

La población actual de México es de 129.810.731 según las últimas estimaciones de las Naciones Unidas.

Perú

La República del Perú se encuentra en el oeste de América del Sur; tiene una larga historia de culturas, incluidas algunas de las más antiguas del mundo. La ley en Perú requiere que el Gobierno realice un censo cada diez años. En total, se han realizado 11 censos en Perú desde el primero en 1836.

Polémica en Perú

El último censo de Perú en el 2007 se llevó a cabo debido a las polémicas imprecisiones en el censo del 2005. El hacer que todos los habitantes se quedaran en casa el día del censo y que la mayoría de las empresas cerraran le costó al país hasta 250 millones de dólares.

El último censo oficial en Perú se llevó a cabo en el 2007 debido a imprecisiones en el censo de 2005; en este se determinó que la población aumentó de 22.639.443 en el año 1993 a 28.220.764 habitantes.

En 2006, en una encuesta del Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI), los peruanos se autoidentificaron como mestizos 59,5 %, quechuas 22,7 %, aymará 2,7 %, amazónicos 1,8 %, negros o mulatos 1,6 %, blancos 4,9 % y otros 6,7 %.

Hoy en día, la población de este país es multiétnica y para el 2017 se estimó una cifra de 32,17 millones de personas. Del total de la población peruana, el 50,1 % son hombres y el 49,9 % son mujeres.

El censo que se realizó en Perú para intentar clasificar su población por etnia ocurrió en 1940.

La ciudad más grande de Perú es su capital, Lima. Es el hogar de más de 8 millones de habitantes, que representa una cuarta parte de la población.

Chile

La República de Chile es un país de América del Sur con una franja de tierra larga pero estrecha que se encuentra entre el Océano Pacífico y la Cordillera de los Andes y cuenta con una superficie total de 756.096 kilómetros cuadrados.

El último censo oficial se realizó en el 2002, que situó a la población en 15,1 millones. Se estima que la población de Chile creció en el 2017 a 18,05 millones de habitantes; la sociedad chilena ha crecido constantemente en los últimos 60 años y ahora representa el 0,25 % de la población mundial.

Una de cada 404 personas en la Tierra es residente de Chile.

Chile es ahora el sexto país más poblado de Sudamérica; también es uno de los más prósperos y estables de la región, líder en América Latina en ingresos per cápita, desarrollo humano, globalización y baja percepción de corrupción.

Este país sudamericano cuenta con una sociedad multiétnica. Un estudio genético realizado por la Universidad de Chile encontró que el promedio de la población chilena es de 35 % pueblos originarios y 64 % caucásicos.

Debido a las mejoras en las condiciones de vida de la población, la esperanza de vida para los chilenos fue la más alta en América del Sur en 2013.

¿Qué es un número natural?

Un número natural se designa con N. Se trata de aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto.

Un número natural es cualquier miembro del siguiente conjunto: ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, …}

En el caso del ejemplo anterior, comienza en cero y prosigue ad infinitum, lo que significa “hasta el infinito”. El número que se encuentra a la derecha de otro número se denomina sucesivo o siguiente.

El conjunto ℕ se toma a partir del cero en este caso, ya que éste representa la cantidad de elementos que tiene el conjunto vacío.

Llamamos segmento de una sucesión natural al conjunto de todos los números naturales iguales o menores que cierto número natural, K. Se denota de la siguiente manera:  I 1, K I

Propiedades del conjunto de los números naturales

  • Los números naturales nos permiten contar los elementos de un conjunto determinado, y cuando realizamos operaciones con ellos, podemos obtener resultados catalogados o no como número naturales.

Al sumar y al multiplicar dos números naturales obtendremos como resultado un número natural.

En cambio, en la división y en la resta de números naturales, no siempre obtendremos como resultado otro número natural.

  • Cada elemento tiene un sucesor. Si tomamos un número natural sabremos cuál es el que le sigue, es decir el sucesor, y esto nos indicará que no hay un número natural en medio de ellos.
  • La función de los números naturales es representar cantidades (mayores o menores) . Si queremos decir que un número es mayor que otro usamos >, mientras que para decir que un número es más pequeño que otro se utiliza <.

Ejemplo 10 > 1 o 1 < 10