TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS
Las figuras geométricas pueden sufrir diversas alteraciones y una de estas es la isométrica. Una transformación isométrica es el cambio de posición que puede sufrir una figura sin alterar su tamaño o forma. Existen tres tipos de transformaciones: la rotación, la traslación y la reflexión.
¿Qué es la isometría?
La palabra “isometría” significa “igual medida”, por esta razón cuando una figura recibe una transformación isométrica resulta que la figura original y la final son semejantes y congruentes, es decir no cambian ni de forma ni tamaño.
Las transformaciones isométricas que puede recibir una figura plana son la rotación, la traslación y la reflexión.
rOTACIÓN
Para rotar una figura se la gira en torno a un punto fijo llamado punto de rotación, alrededor de este punto la figura se moverá una cantidad de grados respecto de un ángulo. En este movimiento la figura mantiene la forma y el tamaño.
En la imagen, el triángulo azul giró 60° en sentido contrario a las agujas del reloj y se obtuvo otro triángulo de color rosa que no ha perdido sus dimensiones ni tamaño.
TRaslación
La traslación es un movimiento directo de una figura en la que todos sus puntos se mueven en la misma dirección y distancia. Al transformar una figura por traslación la misma no pierde la medida de sus lados ni ángulos como tampoco su orientación, no gira ni se refleja.
Podemos desplazar una figura de la siguiente manera:
- En una dirección, ya sea horizontal, vertical u oblicua.
- En un sentido, esto puede ser a la izquierda, a la derecha, arriba o abajo.
- A una distancia, que es la longitud en la que se va a desplazar la figura inicial de la figura final.
En muchas situaciones de la vida cotidiana utilizamos el movimiento de traslación, por ejemplo, cuando movemos un mueble, subimos un ascensor o recorremos una ciudad en subterráneo (metro).
Movimientos de la Tierra
La Tierra se mueve constantemente en el espacio y posee dos movimientos principales: el movimiento de rotación y el movimiento de traslación. Cuando se produce el movimiento de rotación la Tierra da vueltas sobre su propio eje y tarda 24 horas en completarlo. Al mismo tiempo en el que la Tierra gira sobre su eje también se produce el movimiento de traslación alrededor del Sol que tarda 365 días.
REFLEXIÓN
La reflexión es un movimiento en la que dos figuras quedan reflejas respecto de un eje. Sobre una misma línea están todos los puntos que se asocian de una figura y la figura que se refleja. Los puntos también se encuentran a la misma distancia del eje pero en direcciones opuestas. Diferentes objetos que nos rodean se pueden reflejar en el agua, en un espejo y hasta en un vidrio de cristal.
El eje de simetría es una línea vertical que divide a dos figuras y funciona como “espejo” para mostrar que ambas son iguales pero invertidas.
Reflexión en el espejo
Cuando nos situamos frente a un espejo, la imagen que se refleja de nosotros mismos es una transformación isométrica: la reflexión. Para que esta reflexión ocurra la luz nos debe iluminar y rebotar hacia la superficie del espejo. Una vez que los rayos rebotan, cambian de dirección y son captados por nuestros ojos listos para observar nuestro reflejo.
Actividades
- A las siguientes figuras se les aplicó un movimiento:
- Observa esta imagen, ¿de qué forma se movió la figura verde?
- ¿La figura verde cambió de sentido respecto a la figura roja? ¿Cómo se llama el movimiento?
- Observa esta imagen, ¿la figura verde se movió de la misma manera que la anterior?
- ¿Cuál es el movimiento que se le aplicó a esta figura?
- Observa esta imagen, ¿qué movimiento se le aplicó a la figura roja?
2. A la mariposa de la izquierda se le aplicaron distintas transformaciones isométricas que aparecen en las imágenes de la derecha. Responde las preguntas.
- ¿Qué transformación isométrica tuvo la mariposa A?
- ¿Qué transformación isométrica tuvo la mariposa B?
- ¿Qué transformación isométrica tuvo la mariposa C?
- ¿Qué transformación isométrica tuvo la mariposa D?