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Reflexión y refracción

Las ondas suelen cambiar su comportamiento cuando se encuentran con un obstáculo en su recorrido. La superficie que separa los dos medios es la interfaz, y justo allí las ondas pueden pasar de un medio a otro si cambian la dirección de su movimiento o si bordean el obstáculo, lo logran gracias a fenómenos como la reflexión, refracción y difracción.

Reflexión Refracción
¿Qué es? Cambio de dirección del movimiento de una onda. Cambio de dirección del movimiento de una onda.
¿Cuando ocurre? Cuando la onda choca con un obstáculo. Cuando la onda pasa de un material a otro.
Elementos:

1. Ondas incidentes

 Es el frente de ondas que inciden sobre el obstáculo. Es el frente de ondas que se propagan en el primer medio.
Elementos:

2. Ángulo de incidencia (i)

 Es el ángulo que forma el rayo incidente con dirección determinada por la normal del obstáculo. Es el ángulo que forma el rayo incidente con la normal a la interfaz entre los medios materiales.
Elementos:

3. Ondas resultantes

 Llamada onda reflejada, es el frente de ondas que se aleja del obstáculo. Llamada onda refractada, es el frente de ondas que se propagan en el segundo medio.
Elementos:

4. Ángulos resultantes

 Llamado ángulo de reflexión (r), es el ángulo que forma el rayo reflejado con la dirección determinada por la normal del obstáculo. Llamado ángulo de refracción (r), es el ángulo que forma el rayo refractado con la normal de la interfaz.
Representación
Ejemplo

El reflejo de un paisaje sobre el agua se debe al rebote de la luz sobre la superficie que no puede atravesar.

Al introducir un lápiz dentro de un vaso pareciera que éste se quebrara, sucede porque la luz se desvía al cambiar de medio.

 

Ángulos inscrito y semiinscrito en un arco de circunferencia

La circunferencia es un elemento sumamente importante dentro del estudio de la trigonometría. En ella se forman ciertos ángulos, por ejemplo, el inscrito, semiinscrito y el central.

Ángulo inscrito

Se llama ángulo inscrito en un arco de circunferencia al que tiene su vértice en un punto cualquiera de la circunferencia que contiene el arco y sus lados pasan por los extremos del arco.

Ejemplo

ángulo inscrito; el centro O de la circunferencia pertenece al lado del ángulo

que está inscrito en

y abarca

Ejemplo

ángulo inscrito; O es interior al ángulo

que está inscrito en el arco

que contiene al punto B, o sea

, y abarca

A todo ángulo inscrito le corresponde un ángulo central, cuyos lados son radios que pasan por los extremos del arco.

Ejemplo

 ángulo central correspondiente al ángulo inscrito

Ejemplo

 ángulo central correspondiente al ángulo inscrito

Propiedades del ángulo inscrito

1) Todo ángulo inscrito en un arco de circunferencia vale la mitad del ángulo central que le corresponde.

Ejemplo

 es un ángulo inscrito

es un ángulo central correspondiente
2) Todos los ángulos inscritos en una circunferencia que abarcan un mismo arco son iguales.
Ejemplo

 abarca el

abarca el

 abarca el
3) Los ángulos inscritos que abarcan una semicircunferencia son rectos.
Ejemplo

 es igual a 180° por ser llano

por ser ángulo inscrito que abarca el mismo arco.

Ángulo semiinscrito

Un ángulo semiinscrito en un arco de circunferencia es el que tiene su vértice en uno de los extremos del arco, uno de sus lados pasa por el otro extremo y el otro lado es tangente a la circunferencia, por el vértice.
Ejemplo
 ángulo semiinscrito
A todo ángulo semiinscrito en una circunferencia le corresponde un ángulo central que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y cuyos lados pasan por los extremos del arco.
 es el ángulo central que corresponde a

Propiedades del ángulo semiinscrito
1) Todo ángulo semiinscrito en un arco de circunferencia es igual a la mitad del ángulo central correspondiente.
Ejemplo
 ángulo semiinscrito
ángulo central correspondiente
2) El ángulo inscrito y el ángulo semiinscrito en un mismo arco de circunferencia son iguales.
Ejemplo
ángulo inscrito en
ángulo semiinscrito
y luego

3) Los ángulos semiinscritos en un mismo arco de circunferencia son iguales entre sí.Ejemploángulo semiinscrito en
ángulo semiinscrito en

Como ambos tienen el mismo ángulo central, son iguales, es decir: