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CAPÍTULO 1 / TEMA 5

SERIES NUMÉRICAS

CADA VEZ QUE ORGANIZAMOS OBJETOS LO HACEMOS SEGÚN UN CRITERIO. PUEDE SER POR TAMAÑO, COLOR O FORMA. ESTO SE CONOCE COMO SERIE Y TAMBIÉN APLICA A LOS NÚMEROS, YA QUE CUANDO HACEMOS CUENTAS DE DOS EN DOS O DE TRES EN TRES, SEGUIMOS UN PATRÓN NUMÉRICO. TAMBIÉN PODEMOS CREAR NUESTROS PROPIOS PATRONES Y HACER UNA GRAN VARIEDAD DE SERIES.

¿QUÉ ES UNA SERIE NUMÉRICA?

UNA SERIE NUMÉRICA ES UNA CONJUNTO DE NÚMEROS ORDENADOS QUE SIGUEN UN PATRÓN O UNA REGLA DETERMINADA.

POR EJEMPLO, ESTOS NÚMEROS FORMAN UNA SERIE Y CADA UNO ES TRES UNIDADES MAYOR AL ANTERIOR.

 

EL PATRÓN ES: +3. POR LO TANTO, ESTA SERIE NUMÉRICA VA DE 3 EN 3.

LAS SERIES NO SOLO PUEDEN TENER NÚMEROS, TAMBIÉN EXISTEN SERIES DE OBJETOS O ELEMENTOS. TODAS TIENEN ALGO EN COMÚN Y ES QUE SIGUEN UN PATRÓN. POR EJEMPLO, EN ESTA IMAGEN VEMOS UNA SERIE DE ENVASES CON PINTURA QUE SIGUEN UN PATRÓN POR COLORES: UN ENVASE CON PINTURA AMARILLA, UN ENVASE CON PINTURA ROJA Y UN ENVASE CON PINTURA AZUL.

CARACTERÍSTICAS DE LAS SERIES NUMÉRICAS

LAS SERIES NUMÉRICAS PUEDEN SER PROGRESIVAS O REGRESIVAS. EN LAS SERIES PROGRESIVAS LOS NÚMEROS VAN DE MENOR A MAYOR, MIENTRAS QUE EN LAS SERIES REGRESIVAS LOS NÚMEROS VAN DE MAYOR A MENOR.

 

SERIE PROGRESIVA

DE 2 EN 2:

PATRÓN: + 2

 

DE 5 EN 5:

PATRÓN: + 5

 

DE 10 EN 10:

PATRÓN: + 10

 

SERIE REGRESIVA

DE 2 EN 2:

PATRÓN: − 2

 

DE 5 EN 5:

PATRÓN: − 5

 

DE 10 EN 10:

PATRÓN: − 10

 

¿SABÍAS QUÉ?

LAS SERIES PROGRESIVAS TAMBIÉN SON LLAMADAS SERIES ASCENDENTES, Y LAS SERIES REGRESIVAS SON CONOCIDAS COMO SERIES DESCENDENTES.

IDENTIFICAR EL PATRÓN EN UNA SERIE NUMÉRICA

PARA PODER IDENTIFICAR EL PATRÓN DE LA SERIE NUMÉRICA ES NECESARIO:

  • OBSERVAR LA SERIE.
  • IDENTIFICAR LA RELACIÓN ENTRE LOS NÚMERO.

OBSERVA ESTA SERIE, ¿QUÉ TIPO DE SERIE ES?, ¿CUÁL ES EL PATRÓN?

ESTA SERIE ES PROGRESIVA PORQUE VA DE MENOR A MAYOR. VA DE 7 EN 7. EL PATRÓN ES: + 7.

 

– OTRO EJEMPLO:

 

LA SERIE ES REGRESIVA PORQUE VA DE MAYOR A MENOR. VA DE 12 EN 12. EL PATRÓN ES: − 12.

¡A PRACTICAR!

1. ¿CUAL ES EL PATRÓN DE LAS SIGUIENTES SERIES NUMÉRICAS?

  • 9, 18, 27, 36, 45, 54
SOLUCIÓN

LA SERIE ES ASCENDENTE DE 9 EN 9. EL PATRÓN ES: + 9.

  • 100, 75, 50, 25
SOLUCIÓN

LA SERIE ES DESCENDENTE DE 25 EN 25. EL PATRÓN ES: − 25.

  • 80, 60, 40, 20
SOLUCIÓN

LA SERIE ES DESCENDENTE DE 20 EN 20. EL PATRÓN ES: − 20.

  • 14, 21, 28, 35
SOLUCIÓN

LA SERIE ES ASCENDENTE DE 7 EN 7. EL PATRÓN ES: + 7.

CONSTRUCCIÓN DE SERIES

PARA PODER CONSTRUIR SERIES NUMÉRICAS ASCENDENTES PODEMOS UTILIZAR LAS TABLAS DE MULTIPLICAR, ESTAS SON UN RECURSO MUY ÚTIL QUE AYUDARÁ A ESTABLECER UNA RELACIÓN CON LOS TÉRMINOS DE LA SUCESIÓN. POR EJEMPLO, SI QUEREMOS EMPLEAR LAS TABLAS DEL 6, PODEMOS CONSTRUIR UNA SERIE ASCENDENTE DE 6 EN 6 Y LA MISMA SERÁ ASÍ: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54.

PARA CONSTRUIR SERIES ES NECESARIO ESTABLECER LO SIGUIENTE:

  • SI ES ASCENDENTE O DESCENDENTE.
  • EL PATRÓN.
  • UN INICIO Y UN FINAL.

– EJEMPLO:

CONSTRUYE UNA SERIE NUMÉRICA ASCENDENTE DE 15 EN 15, DESDE EL 15 HASTA EL 90.

ACTIVIDAD

1. ESCRIBIR UNA SERIE NUMÉRICA PARA CADA RELACIÓN:

  • ASCENDENTE DE 2 EN 2. DESDE 22 Y HASTA 32.
SOLUCIÓN
22, 24, 26, 28, 30, 32
  • DESCENDENTE DE 10 EN 10. DESDE 80 Y HASTA 20.
SOLUCIÓN
80, 70, 60, 50, 40, 30, 20
  • ASCENDENTE DE 5 EN 5. DESDE 5 HASTA 35.
RESPUESTAS
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35
  • DESCENDENTE DE 2 EN 2. DESDE 20 HASTA 10.
SOLUCIÓN
20, 18, 16, 14, 12, 10

 

2. COMPLETA LAS SIGUIENTES SERIES:

  • 44, ___, 56, 62, 68, 74, ___
SOLUCIÓN
44, 50, 56, 62, 68, 74, 80
  • 10, ___, 20, 25, 30, ___, ___
RESPUESTAS
10, 15, 20, 25, 30, 35, 40
  • 83, 80, ___, 74, ___. 68, ___
RESPUESTAS
83, 80, 77, 74, 71, 68, 65
RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Sucesiones y series”

En el siguiente artículo encontraras un desarrollo de teoría más avanzado de las series numéricas y la sucesión de términos.

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