elementos geométricos
Para dibujar elementos geométricos en una hoja de papel podemos inspirarnos en elementos que vemos a nuestro alrededor. Por ejemplo, un clavo en la pared, la senda peatonal o el cable de luz que atraviesa nuestra calle.
El punto
El punto sirve para indicar una posición y se nombra con una letra mayúscula.
la recta
La recta es una sucesión infinita de puntos orientada en una misma dirección. No tiene principio ni final y la longitud es su única dimensión. Con dos puntos podemos trazar una recta y la nombramos con una letra minúscula.
Según la posición que tomen las rectas en un plano estas pueden ser paralelas o secantes. También existen las coincidentes que se representan una sobre otra.
Dos rectas son paralelas cuando no se cortan en ningún punto por más que intentemos extenderlas.
Dos rectas son secantes cuando se cortan en un punto y pueden ser perpendiculares u oblicuas. Las rectas perpendiculares son aquellas que al cortarse en un punto forman cuatro ángulos rectos, mientras que las rectas oblicuas son aquellas que al cortarse en un punto no forman ángulos rectos.
Veremos un ejemplo para entender más cómo se cortan las rectas. El siguiente esquema representa las calles de una ciudad, cada una lleva un nombre para poder identificarlas.
- Francia y Neuquén son calles paralelas, observa que nunca se cortan.
- Italia y España son perpendiculares. Notarás que las rectas se cortan en forma de cruz, lo que formará cuatro ángulos rectos.
- Peña y Quiroga son oblicuas porque al cruzarse no forman ángulos rectos.
¡A practicar!
- ¿Cómo son las calles Roca y Neuquén?
- ¿Como son las calles Italia y Quiroga?
- ¿Cómo son las calles Peña y Roca?
- ¿Peña y Francia son calles paralelas?
- Si extendemos más la calle Roca hasta que se cruce con Quiroga, ¿estas calles serán oblicuas?
- ¿Italia y Francia son paralelas?
- ¿España y Peña son perpendiculares?
- ¿Neuquén y Quiroga pueden ser calles oblicuas?
El rayo
El rayo, también conocido como semirrecta, tiene un punto de origen pero no tiene fin, se extiende hacia el infinito.
el segmento
El segmento es la distancia que existe entre dos puntos de una recta, esto quiere decir que tiene un origen y un final. Además expresa gráficamente una medida.
Podemos marcar infinitos segmentos en una recta. Observa este ejemplo y anota los segmentos:
Desde el punto A al D hay tres segmentos: AB, AC y AD. Desde el punto B al D hay dos segmentos: BC y BD y por último nos queda el segmento CD. Por lo tanto, en la recta hay 6 segmentos.
¡A practicar!
- En la recta k, ¿cuántos segmentos hay?
- ¿Qué segmentos se forman en la recta k?
- En la recta s, ¿cuántos segmentos hay?
- ¿Qué segmentos se forman en la recta s?
- ¿En todas las rectas se forman la misma cantidad de segmentos?
- ¿Qué segmentos se forman en la recta t?
- ¿Cuántos segmentos se forman en total?
elementos geométricos en la vida cotidiana
La geometría forma parte de nuestras vidas, a donde miremos hay figuras y cuerpos geométricos e incluso puntos que marcan donde estamos o dónde queremos ir. Las rectas pueden estar representadas por las calles de la ciudad, los cables de energía eléctrica, hasta el rayo o semirrecta se forma si un auto viaja desde un punto de inicio, por ejemplo una estación de servicio en línea recta. Los segmentos los podemos encontrar en los barrotes de una reja, todo lo que nos rodea puede convertirse en un elemento geométrico.
Al estilo de Mondrian
Para el pintor Piet Mondrian el arte era representado a través de líneas rectas y colores primarios, creía que mostraba el orden armonioso del universo. Si observamos esta imagen al estilo de las pinturas de Mondrian, las líneas rectas se convierten en rectas que al cortarse unas con otras obtenemos segmentos. Algunas de las rectas que se forman son paralelas y otras perpendiculares.
Actividades
Observa la siguiente imagen y responde.
- ¿Cuáles de las siguientes rectas son paralelas?
- ¿Cuáles de las siguientes rectas son perpendiculares?
- ¿Cuáles de las siguientes rectas son oblicuas?
- Si extendemos la recta f, ¿las recta d y e también son oblicuas con ella?