Usamos los números cardinales para contar, por ejemplo, la cantidad de lapices (un lápiz, dos lapices, tres lapices, etc.), pero, con frecuencia, necesitamos expresar la posición que ocupa un determinado elemento en un conjunto o secuencia, es entonces cuando los números ordinales nos resultan de gran utilidad.
Cuando deseamos indicar la posición del piso en un edificio, utilizamos los números ordinales. Por ejemplo, en la imagen se observa como la persona en el ascensor se dirige al quinto piso (5.º piso).
¿qué son?
Los números ordinales son numerales que indican la posición de un elemento en una sucesión o conjunto. A diferencia de los números cardinales, los ordinales no cuantifican al objeto, es decir, solo denotan una posición; por ejemplo, si decimos que la “c” es la tercera letra del alfabeto, no significa que su valor numérico sea 3, sino que ocupa el tercer puesto en el orden alfabético.
¿Sabías qué?
La palabra “ordinal” viene del latín ordinalis, que se traduce como “relativo al orden”.
¿Cómo se nombran?
La secuencia de los números naturales del 1 al 10 puede expresarse a partir de números ordinales simples que indican la posición de cada número. Por ejemplo, en esta carrera, se muestra el orden de llegada de los participantes.
La representación numérica de los números ordinales se forma con el número natural seguido de un punto y una volada (º para el caso masculino y ª para el caso femenino). Para los apócopes de “primer”, “tercer” y sus compuestos, las voladas serán igual a la terminación “-er” (er).
Masculino
Femenino
Representación lingüística
Abreviatura
Representación lingüística
Abreviatura
Primero (apócope: primer)
1.º (1.er)
Primera
1.ª
Segundo
2.º
Segunda
2.ª
Tercero (apócope: tercer)
3.º (3.er)
Tercera
3.ª
Cuarto
4.º
Cuarta
4.ª
Quinto
5.º
Quinta
5.ª
Sexto
6.º
Sexta
6.ª
Séptimo
7.º
Séptima
7.ª
Octavo
8.º
Octava
8.ª
Noveno
9.º
Novena
9.ª
Décimo
10.º
Décima
10.ª
Décimo primero, decimoprimero o undécimo
11.º
Décima primera, decimoprimera o undécima
11.ª
Décimo segundo, decimosegundo o duodécimo
12.º
Décima segunda, decimosegunda o duodécima
12.ª
Décimo tercero o decimotercero (apócope: decimotercer o décimo tercer)
13.º (13.er)
Décima tercera o decimotercera
13.ª
Décimo cuarto o decimocuarto
14.º
Décima cuarta o decimocuarta
14.ª
Décimo quinto o decimoquinto
15.º
Décima quinta o decimoquinta
15.ª
Décimo sexto o decimosexto
16.º
Décima sexta o decimosexta
16.ª
Décimo séptimo o decimoséptimo
17.º
Décima séptima o decimoséptima
17.ª
Décimo octavo o decimoctavo
18.º
Décima octava o decimoctava
18.ª
Décimo noveno o decimonoveno
19.º
Décima novena o decimonovena
19.ª
Vigésimo
20.º
Vigésima
20.ª
En el podio de ganadores, laprimera es Clara, el segundo es Daniel y latercera es Lucía.
algunas reglas de INTERÉS
En la mayoría de los casos, un número ordinal es un adjetivo que puede ir antes o después del sustantivo, aunque lo más común es colocarlo delante, por ejemplo, el primer ministro.
A partir de la tercera decena, se recomienda escribir los números ordinales en dos palabras separadas, por ejemplo, trigésimo séptimo.
Los números ordinales deben concordar en género y número con el sustantivo que acompañan; por ejemplo, “la decimocuarta posición” o “las trigésimas segundas jornadas estudiantiles”.
¿Sabías qué?
No se deben utilizar los números fraccionarios como equivalentes de los números ordinales.
Ejemplo correcto: Juan vive en el duodécimo piso.
Ejemplo incorrecto: Juan vive en el doceavo piso.
más números ordinales
Al igual que los números naturales, los números ordinales son infinitos. En la siguiente tabla mostramos la lectura de los números ordinales a partir de la segunda decena.
Decenas
Masculino
Femenino
Representación lingüística
Abreviatura
Representación lingüística
Abreviatura
Vigésimo
20.º
Vigésima
20.ª
Trigésimo
30.º
Trigésima
30.ª
Cuadragésimo
40.º
Cuadragésima
40.ª
Quincuagésimo
50.º
Quincuagésima
50.ª
Sexagésimo
60.º
Sexagésima
60.ª
Septuagésimo
70.º
Septuagésima
70.ª
Octogésimo
80.º
Octogésima
80.ª
Nonagésimo
90.º
Nonagésima
90.ª
Centenas
Representación lingüística
Abreviatura
Representación lingüística
Abreviatura
Centésimo
100.º
Centésima
100.ª
Ducentésima
200.º
Ducentésima
200.ª
Tricentésimo
300.º
Tricentésima
300.ª
Cuadringentésimo
400.º
Cuadringentésima
400.ª
Quingentésimo
500.º
Quingentésima
500.ª
Sexcentésimo
600.º
Sexcentésima
600.ª
Septingentésimo
700.º
Septingentésima
700.ª
Octingentésimo
800.º
Octingentésima
800.ª
Noningentésimo
900.º
Noningentésima
900.ª
Milésimo
1.000.º
Milésima
1.000.ª
Aplicaciones
Utilizamos los números ordinales cuando deseamos indicar la posición de un elemento respecto a un orden o secuencia, veamos los siguientes ejemplos:
El tercer piso de un edificio.
La quincuagésima cuarta Feria de La Chinita.
El rey Fernando quinto.
El segundo lugar en la carrera.
El octingentésimo año de su inauguración.
El cuadragésimo tercer capítulo.
¡A practicar!
1. Observa la imagen y completa las oraciones. ¿En qué orden entrarán los estudiantes al salón de clase?
Isabel es la _____ en entrar al salón de clases.
Orlando entrará _____ al salón de clases.
______ entrará 6.º al salón de clases.
Zoe es el _____ en entrar al salón de clases.
Marta entrará _____ al salón de clases.
______ entrará 4.ª al salón de clases.
2. Contesta las siguientes preguntas.
Juan vive en el décimo piso. María vive tres pisos debajo de Juan. Luis vive cinco pisos por encima de María. ¿En qué piso vive cada uno?
Mario está en el decimocuarto piso. Primero bajó cuatro pisos y luego subió uno. ¿A qué piso llegó?
En ecología existen diferentes niveles de organización con respecto a los factores bióticos en el ecosistema. Un individuo es un solo organismo; una población es un grupo de organismos de la misma especie en un área particular al mismo tiempo. El grupo de varias poblaciones forma una comunidad.
¿QUÉ ES UNA COMUNIDAD?
La comunidad es el grupo de varias poblaciones, ya sea de plantas, animales o microorganismos, que viven en un área determinada e interactúan entre sí.
Por ejemplo, todos los organismos que viven en el tronco de un árbol muerto pueden considerarse una comunidad. Varias especies de gusanos, insectos, musgos y hongos residirán allí y llevarán a cabo varios nichos.
Los hongos, como los saprófitos, se encargan de descomponer la materia orgánica.
Características de una comunidad
Al igual que una población, una comunidad tiene una serie de características:
1. Organización trófica
Cada organismo dentro de una comunidad se puede clasificar dentro de un nivel trófico específico que se relaciona con la forma en que obtiene los nutrientes. Estos niveles tróficos se pueden dividir en tres grupos principales que son los productores o autótrofos, los consumidores o heterótrofos y los descomponedores.
Las comunidades pueden describirse por la forma en que la energía se transfiere a través de estos niveles tróficos.
Las flechas indican la relación “es comido por”.
2. Dominio de especies
Generalmente hay una o dos especies en cada nivel trófico que ejercen una influencia más dominante sobre la función y estructura de la comunidad que las otras.
¿Sabías qué?
Las plantas generalmente dominan las comunidades terrestres, por lo que el nombre de la comunidad a menudo se basa en la vegetación ecológicamente dominante.
3. Interdependencia
Las comunidades no son sólo una mezcla aleatoria de plantas, animales y microorganismos. Cada uno de los organismos dentro de una comunidad interactúa con otros, e incluso pueden necesitar el uno del otro para sobrevivir.
TIPOS DE INTERDEPENDENCIA
Interdependencia nutricional
Algunos insectos sólo pueden alimentarse de una especie de planta.
Interdependencia reproductiva
Para el polinizador, la interacción proporciona una fuente alimenticia de néctar; para la planta, la interacción es esencial para su éxito reproductivo.
Interdependencia protectora
Los insectos que viven en un árbol dependen de las hojas y ramas para protegerse de la depredación de las aves.
4. Estructura comunitaria
Las descripciones de la estructura de la comunidad se relacionan tanto con la riqueza de especies como con la diversidad de especies. Como regla general, las comunidades que tienen más diversidad de especies son más resistentes al daño del ecosistema.
5. Forma de crecimiento y sucesión
Una comunidad se puede describir por las categorías principales de su forma de crecimiento. Por ejemplo, musgos, plantas herbáceas, arbustos y árboles. También puede caracterizarse por su etapa de sucesión, que es el reemplazo progresivo y predecible de un tipo de comunidad por otra a lo largo del tiempo.
COMUNIDADES DE ACUERDO AL TIPO DE SUCESIÓN
Comunidad pionera
Es la primera comunidad que se forma dentro de un paisaje desnudo una vez que sus semillas o esporas migran de las áreas circundantes y germinan con éxito. Está formada por plantas resistentes, de rápido crecimiento y que requieren muy pocos nutrientes.
Comunidad serial
Se desarrolla en el área después de la comunidad pionera. Es una comunidad de transición que incluye especies de tamaño intermedio, que tienen alta biomasa y alto contenido nutricional.
Comunidad clímax
Es la comunidad biótica estable y autorregulada que se establece después de muchos años. Contiene especies más longevas y más grandes, con alta especialización de nicho y redes alimenticias complejas.
6. Estratificación
Las comunidades clímax naturales generalmente exhiben alguna forma de estratificación, donde las poblaciones que conforman la comunidad se distribuyen en estratos verticales u horizontales definidos.
Por ejemplo, la estratificación ascendente de una comunidad forestal podría dividirse en:
La capa subterránea.
El suelo del bosque.
La vegetación herbácea.
La capa de arbusto.
La capa de dosel.
COMUNIDADES EN LOS ECOSISTEMAS AEROTERRESTRES
Comunidades del desierto
Son aquellas que se desarrollan en condiciones secas y en un amplio rango de temperaturas, desde el congelamiento nocturno hasta altísimas temperaturas durante el día.
Las plantas en este bioma han desarrollado una serie de adaptaciones, como tallos suculentos y hojas pequeñas, espinosas o ausentes, para conservar el agua y lidiar con estas temperaturas extremas.
Comunidades del pastizal
Se encuentran en zonas templadas y tropicales, con precipitaciones reducidas o estaciones secas prolongadas. Las praderas carecen casi por completo de árboles y pueden soportar grandes manadas de animales de pastoreo.
Las hierbas son las plantas dominantes, mientras que las especies de pastoreo y madriguera son los animales característicos.
¿Sabías qué?
Los pastizales naturales alguna vez cubrieron más del 40 % de la superficie terrestre.
Selvas tropicales
Las comunidades que se desarrollan en este ambiente están adaptadas al clima cálido de entre 20 y 25 °C, con abundantes lluvias. Es el bioma más rico, tanto en diversidad como en biomasa total.
Los insectos son abundantes, las aves tienen colores brillantes y los anfibios, reptiles y mamíferos están bien representados.
Entre las plantas que más abundan en la selva tropical se encuentran las epifitas, que crecen sobre otras plantas. Tienen sus propias raíces para absorber la humedad y los minerales, pero usan la otra planta para su desarrollo.
COMUNIDADES EN LOS ECOSISTEMAS ACUÁTICOS
Comunidades de agua dulce
Son aquellas que se desarrollan en ríos, arroyos, lagos y estanques. Se puede encontrar una variedad de plantas y animales en estas comunidades de agua dulce, como algas, cianobacterias, hongos y también una gran variedad de especies de peces.
Estuarios
En estas áreas, las corrientes o ríos de agua dulce se encuentran con el océano. Estas regiones altamente productivas contienen vida vegetal y animal muy diversa. Los estuarios son zonas de alimentación y reproducción para una variedad de animales, incluidas aves acuáticas, reptiles, mamíferos y anfibios.
Comunidades marinas
Los océanos cubren aproximadamente el 70 % de la superficie terrestre. Las comunidades marinas son difíciles de dividir en distintos tipos, pero se pueden clasificar según el grado de penetración de la luz.
Zona fótica: es la zona o área de luz desde la superficie del agua hasta las profundidades a las cuales la intensidad de la luz logra penetrar. La fotosíntesis ocurre en esta zona, por lo que en ella se desarrolla la gran mayoría de la vida marina.
Zona afótica: es un área que recibe poca o ninguna cantidad de luz solar. El ambiente en esta zona es extremadamente oscuro y frío. Los organismos que viven aquí a menudo son bioluminiscentes o extremófilos, capaces de vivir en ambientes extremos.
RELACIONES QUE SE ESTABLECEN EN LAS COMUNIDADES
En las comunidades las especies participan en interacciones bióticas directas e indirectas, como las de depredador-presa, herbivoría, parasitismo, competencia y mutualismo.
Depredación
Un depredador es un organismo que se come a otro. La presa es el organismo que es comido por el depredador. Algunos ejemplos de depredadores y presas son:
Leones y cebras.
Osos y peces.
Zorros y conejos.
Las palabras “depredador y presa” por lo general se emplean para referirse a animales que se comen a otros animales.
Herbivoría
Es el consumo de material vegetal por los animales. Los herbívoros son los animales adaptados para comer plantas.
Adaptaciones a la herbivoría
Para reducir el daño causado por los herbívoros, las plantas han desarrollado ciertos mecanismos de defensa, como la presencia de espinas y sustancias químicas.
Parasitismo
En esta relación, un organismo llamado parásito consume nutrientes de otro organismo que se conoce como huésped. El resultado de esta interacción es la disminución de la aptitud del huésped.
Hay casos donde el parásito puede causar enfermedades en el organismo huésped y entonces pasa a llamarse organismo patógeno.
¿Sabías qué?
En la mayoría de las situaciones los parásitos no matan a sus anfitriones, pero existen los parasitoides, que difuminan la línea entre el parasitismo y la depredación.
Competencia
Es la interacción de individuos que compiten por un recurso común y que tienen un suministro limitado. El resultado generalmente tiene efectos negativos en los competidores más débiles.
La competencia puede ocurrir dentro de una especie o entre especies diferentes.
Mutualismo
Una relación mutualista se da cuando dos organismos de diferentes especies “trabajan juntos”, y cada uno se beneficia de esta relación.
Un ejemplo de una relación mutualista es la del picabueyes o garcita bueyera y el rinoceronte. El picabueyes aterriza en el rinoceronte y se alimenta de las garrapatas u otros parásitos que viven en su piel. El ave obtiene comida y el rinoceronte obtiene el control de plagas.
RECURSOS PARA DOCENTES
Video “Los individuos, las especies, las poblaciones y las comunidades”
Con este vídeo podrá conocer las características de los diferentes niveles de organización que exceden al individuo.
De modo incorrecto mucho piensan que infinito es un número, pero en realidad no lo es porque no se puede medir. Por lo tanto es un concepto, una idea de algo que no tiene terminación.
En el transcurso de la historia muchos filósofos y matemáticos han tratado de definir el significado de este término. Fue en la Grecia Clásica donde aparecieron las primeras concepciones de infinito: lo denominaron como “lo ilimitado”, “lo indefinido”, entre otras acepciones. Aristóteles concibió dos clases de infinito, ya que no imaginaba que pudiese describirse por una sola noción.
En el año 1655 el matemático John Wallis representó el infinito con un símbolo, en sus obras. Se estima que la forma de dicho símbolo, proviene de la curva lemniscata (que significa cinta).
Evolución del símbolo infinito
Los romanos usaban la M para representar al número 1000, que consideraban un número muy grande. El matemático Bernhard Nieuwentijt, utilizó una m minúscula para representar al infinito y John Wallis le dio la forma actual a dicho símbolo.
M → m → ∞
Es muy importante no confundir al infinito con un número grande; porque actualmente podemos indicar la posición de un número real pero no del infinito.
Usos del concepto
En matemática, el concepto de infinito se utiliza en geometría, análisis matemático y teoría de conjuntos. Desde la primaria se introduce su concepto, se comienza por comprender qué son los conjuntos finitos e infinitos, dando las bases para el estudio de sucesiones infinitas. Para comprender qué son las sucesiones infinitas, primero es necesario saber qué es una sucesión.
Sucesión: es un conjunto de elementos que se ordenan de cierta manera.
Términos de una sucesión
Los términos de una sucesión son denominados a1, a2, a3,…,an.
En la sucesión de los números naturales al cuadrado tenemos: 1,4,9,16,25,36,49,64,81,…n2
Los términos son:
El subíndice, indica el lugar que ocupa el término. Es decir, el término a1 ocupa el primer lugar, el a2 el segundo lugar y así sucesivamente.
a1 = 1
a2 = 4
a3 = 9
a4 = 16
…
an = n2 Término general o término enésimo.
La sucesión {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,…} se obtuvo de la siguiente manera:
Son muchos los usos del concepto matemático de infinito, pero en todos ellos se destaca la complejidad y abstracción de su significado.
Podemos utilizar una expresión que nos permita representar esta sucesión. En este caso es n2, siendo éste el término general de la sucesión. Al ir reemplazando a “n” por los números naturales, consecutivamente, obtenemos la sucesión.
“No todas las sucesiones tienen término general o enésimo.”
Sucesiones finitas e infinitas
Las sucesiones finitas son las que tienen un número limitado de términos y las infinitas son las que no tienen un término final.
Sucesión finita: 2, 4, 6, 8, 10.
Sucesión infinita: 1, 2, 3, 4, 5…
Los puntos suspensivos (…), indican que la sucesión es infinita, que continúa. En el ejemplo anterior se podría decir que es la sucesión de los números naturales.
Los números naturales son los que usamos para contar,
el primer número natural es el 1.
En las sucesiones no se usa el símbolo ∞, sino el concepto de lo que significa que un conjunto no tenga final.
Otro uso del concepto de infinito, y en este caso, también de su símbolo, se da en los intervalos reales.
¿Sabías qué...?
El matemático François Viète (1540 – 1603) fue el primero en utilizar letras para designar las incógnitas y constantes.
Intervalos reales
Los intervalos reales son subconjuntos de los números reales. Estos pueden ser: cerrados, semicerrados o semiabiertos y abiertos.
Semicerrados o semiabiertos son expresiones semejantes.
Dentro de los intervalos semicerrados, semiabiertos o abiertos, se puede encontrar el uso del símbolo ∞.
Ejemplos:
Intervalo semicerrado o semiabierto: [1,9) , [1,+∞) , (-∞,4]
En esos tres intervalos observamos como [1,+∞) y (-∞ ,5] tienen escrito al infinito con un signo positivo y también con negativo. Eso ocurre porque los intervalos se pueden representar sobre la recta real, la misma tiene un punto medio (0) y a partir de allí se ubican los números positivos y negativos. Nunca se puede colocar el último número de cada extremo, por eso a la izquierda se halla el símbolo del infinito negativo y a la derecha el del infinito positivo.
Toda recta, tiene longitud infinita.
Recta real.
También se puede encontrar un intervalo que representa a todos los números reales, el (-∞,+∞).
Representación de intervalos que incluyen ∞ en la recta numérica
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