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Líneas

Desde tiempos remotos, el hombre ha utilizado las representaciones gráficas para comunicarse, y una de las bases de dichas representaciones son las líneas. Sus aplicaciones en la actualidad abarcan casi todos los espacios en la vida cotidiana, la escritura, el arte y las ciencias.

En su uso formal, las líneas constituyen la base de cualquier diseño mecánico o arquitectónico, ya que a partir de ellas podemos plasmar en un plano un boceto a escala de lo que puede llegar a convertirse en una pieza, maquinaria, estructura o edificación.

Las líneas se definen como una sucesión infinita de puntos que a su vez forman un trazo continuo.

Podemos representar un segmento de una línea cuando limitamos su trazado entre dos puntos, por ejemplo, una línea recta que conecta los puntos A y B.

Líneas abiertas y cerradas

Los contornos son trazos que se emplean para representar algunas figuras. Dichos contornos pueden ser abiertos o cerrados:

  • Línea abierta: esta es una línea que se emplea para representar un contorno abierto, es decir, sus dos extremos nunca se cortan.
Las líneas abiertas pueden emplearse para formar figuras geométricas parciales, es decir, contornos abiertos.
  • Línea cerrada: esta línea define un contorno cerrado, lo que implica que los dos extremos de la línea deben coincidir en algún punto.
Un círculo está formado por una línea cerrada, ya que se trata de una sucesión infinita de puntos que generan un contorno cerrado donde los extremos de la línea se interceptan en algún punto.

¿Sabías qué?
La dimensión asociada al tamaño de una línea es la longitud, por ello, sus unidades serán metros, centímetros, pulgadas, milímetros, yardas, pies y kilómetros, entre otras.

Tipos de líneas

Existen muchos tipos de líneas, y su clasificación varía según el criterio que se considere, por ejemplo: forma, posición o su relación con otras líneas.

Según su forma:

  • Línea recta: es una línea en la que todos sus puntos están orientados en la misma dirección.
En la ampliación del segmento de recta se observa el trazo formado por una sucesión de puntos que llevan una misma dirección.
  • Línea curva: es una sucesión de puntos cuya orientación camba continuamente de dirección.
En la ampliación del segmento de la curva se observa el trazo formado por una sucesión de puntos que llevan diferentes direcciones.
  • Línea quebrada: es una línea compuesta por segmentos de línea recta que se conectan con diferentes direcciones.
En la ampliación del segmento de la línea se observa un punto donde el trazo de la línea cambia abruptamente de dirección.
  • Líneas mixtas: son líneas compuestas cuyo trazado es la combinación de líneas curvas y rectas.
En la ampliación del segmento de la línea se observa la combinación de líneas rectas con líneas curvas.

Según su posición

  • Línea vertical: es una línea recta perpendicular al horizonte. Su trayectoria va de abajo hacia arriba o de arriba hacia abajo.
La altura es una característica que representa la longitud de una línea vertical.
  • Línea horizontal: es una línea que lleva la misma dirección del horizonte, es decir, que su trayectoria va de izquierda a derecha o a la inversa.
La palanca mostrada en la figura representa una línea horizontal que se mantiene en equilibrio cuando los dos pesos ubicados en sus extremos son iguales.
  • Línea inclinada: es una línea que no es ni horizontal, ni vertical, es decir, que forma un ángulo diferente a 0º o 90º con el horizonte. También se la conoce como línea oblicua.
La palanca mostrada en la figura representa una línea inclinada.

Según la relación entre ellas:

  • Líneas paralelas: dos o más líneas son paralelas cuando la distancia a la que se encuentran separadas es siempre la misma, es decir, que estas líneas nunca se interceptan. Pueden ser curvas o rectas.
Las barras metálicas por donde se deslizan las esferas del ábaco son líneas paralelas entre sí.
  • Líneas secantes: son líneas rectas que se interceptan en algún punto para formar cuatro ángulos diferentes de 90º.
Las rectas secantes se forman al cruzar dos líneas de manera no perpendicular.

Líneas perpendiculares: son dos líneas rectas que se cortan en algún punto para formar cuatro ángulos rectos.

Las líneas que definen el rayado de la cancha de fútbol forman en varios puntos ángulos rectos y generan líneas perpendiculares.

Líneas de trazos

En dibujo técnico y otras disciplinas suelen utilizar líneas discontinuas o segmentadas para proporcionar información implícita mediante ese trazo. Algunas de esas líneas son:

  • Línea de trazos cortos: esta línea se emplea para denotar algunas aristas, trayectorias o trazos ocultos.
  • Línea punteada: es una línea auxiliar que suele utilizarse para indicar por dónde se debe repasar.
  • Línea de trazos y puntos: son líneas empleadas para denotar ejes de simetría y líneas centrales. Siempre deben comenzar y finalizar en trazos.

CAPÍTULO 5 / EJERCICIOS

movimientos

Características del movimiento

1. Investiga sobre la frase “El movimiento es relativo” y explica lo que significa con tus propias palabras.

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2. Escribe el  nombre del término al que corresponde cada definición.

  • ______________________________: punto o posición desde donde comienza el movimiento.
  • ______________________________: representación gráfica del movimiento.
  • ______________________________: eje de las coordenadas representado con la letra Y.
  • ______________________________: eje de las abcisas representado con la letra X.

rapidez, velocidad y aceleración

1. En las siguientes oraciones, responde con una V si es verdadero o F si es falso. En caso de ser falso, justifica la respuesta.

  • Cuando decimos que un vehículo viaja a 100 km/h nos referimos a su trayectoria.  (   )

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  • La velocidad incluye la rapidez y la dirección de un móvil.  (   )

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  • La medida de la velocidad se conoce como vectorial, ya que dispone de un valor escalar y una dirección.  (   )

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  • En la velocidad media, la dirección y el sentido son diferentes.  (   )

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2. Realiza con tus propias palabras una definición para cada una las siguientes opciones y explica de qué manera se puede graficar.

  • Velocidad instantánea: _______________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________.

  • Aceleración: _______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________.

3. Resuelve los siguientes ejercicios:

  • Un automóvil tiene una velocidad inicial de 30 m/s y 10 segundos más tarde alcanza una velocidad final de 60 m/s ¿Cuál es su aceleración?

Solución:

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  • Una pelota rueda hacia la derecha en línea recta y recorre una distancia de 15 m en 10 s. Calcular la rapidez.

Solución:

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tipos de movimientos

1. Completa las siguientes oraciones:

  • En el movimiento rectilíneo el móvil se desplaza en un solo sentido, con _____________ y _____________ constante, y no pasa por los mismos puntos del recorrido.
  • Todos los cuerpos en caída libre tienen un movimiento _____________.
  • En el _________________________ la velocidad en la que se mueve el vector es invariable en módulo, dirección y sentido.
  • Al movimiento en el que el móvil cae en forma vertical desde cierta altura y sin obstáculos se lo llama ____________________.

2. Describe con un ejemplo los diferentes tipos de movimientos y dibuja su trayectoria.

  • Movimiento rectilíneo uniforme

Ejemplo: ___________________________________________________________________________________.

Trayectoria:

 

 

  • Movimiento rectilíneo uniformemente variado

Ejemplo: ___________________________________________________________________________________.

Trayectoria:

 

 

  • Caída libre

Ejemplo: ___________________________________________________________________________________.

Trayectoria:

 

 

  • Movimiento parabólico

Ejemplo: ___________________________________________________________________________________.

Trayectoria:

 

 

  • Movimiento circular

Ejemplo: ___________________________________________________________________________________.

Trayectoria:

 

 

  • Movimiento ondulatorio

Ejemplo: ___________________________________________________________________________________.

Trayectoria: