También llamada Junta Protectora de Quito o Ejército de Guayaquil, fue una tropa militar creada después de la independencia de Guayaquil para lograr la liberación de otros pueblos de la Real Audiencia de Quito. Estuvo comandada por el coronel Luis Urdaneta, con León de Febres Cordero como jefe de Estado Mayor
FORMACIÓN
La independencia de Guayaquil se logró el 9 de octubre del 1820, con este suceso se rompieron los lazos entre la Provincia de Guayaquil y el Imperio español. Después de redactar el acta de independencia, la recién organizada Junta de Gobierno provisional pretendía expandir las intenciones emancipadoras hacia otros poblados cercanos, como Quito y Cuenca. De este modo, en noviembre de 1820, se creó la División Protectora de Quito.
La División Protectora de Quito estaba conformada por los batallones Libertadores, Vengadores, Voluntarios de la Patria y Daule, entre otros, bajo el mando directo del coronel Luis Urdaneta y con el coronel León de Febres Cordero como jefe de Estado Mayor.
Luis Urdaneta Farías (24 de octubre de 1768-27 de agosto de 1831)
León de Febres Cordero y Oberto (28 de junio de 1797-7 de julio de 1872)
TRAYECTORIA
Batalla de Camino Real
Fecha: 9 de noviembre de 1820
Lugar: sector de Camino Real, cerca de Bilován, Ecuador
Resultado: victoria guayaquileña
Primera batalla de Huachi
Fecha: 28 de noviembre de 1820
Lugar: sector de Huachi Grande, a las afueras de Ambato, Ecuador
Resultado: victoria realista
Batalla de Yaguachi
Fecha: 19 de agosto de 1821
Lugar: Cantón de Yaguachi, Provincia del Guayas, Ecuador
Resultado: victoria independentista
Segunda batalla de Huachi
Fecha: 12 de septiembre de 1821
Lugar: Huachi Grande, cerca de Ambato, Ecuador
Resultado: victoria realista
Batalla de Tanizagua
Fecha: 3 de enero de 1821
Lugar: Guaranda, provincia de Bolívar, Ecuador
Resultado: victoria realista
Batalla de Pichincha
Fecha: 24 de mayo de 1822
Lugar: faldas del volcán Pichincha, Quito, Ecuador
Resultado: victoria independentista, toma de Quito
¿Sabías qué?
El 6 de abril de 1821, Antonio José de Sucre llegó a Guayaquil y lideró la División Protectora de Quito para partir a Yaguachi.
El triunfo de la batalla de Camino Real representó no solo el primer gran éxito de Luis Urdaneta y Febres Cordero, sino la esperanza de todas las fuerzas guayaquileñas que deseaban consolidar la emancipación en la región.
FIN DE LA DIVISIÓN
Tras la batalla de Pichincha, Sucre entró a la ciudad de Quito y, meses después, en julio, Guayaquil se incorporó a la Gran Colombia. Bajo este contexto, se ordenó la desintegración de la División Protectora de Quito.
Carlos de Montúfar, hijo de Juan Pío de Montúfar (presidente de la Primera Junta de Gobierno Autónoma de Quito y precursor de la independencia nacional) fue un coronel y patriota ecuatoriano, considerado uno de los libertadores del país. Su carrera militar inició durante su permanencia en España y terminó en el territorio de la actual Colombia, mientras era coronel y ayudante general del ejército de Simón Bolívar.
Carlos de Montúfar y Larrea-Zurbano (1780-1816), apodado el Caudillo, inició su formación militar en el Colegio de Nobles de Madrid. Su participación en la guerra de la Independencia española le valió una condecoración y el grado de teniente coronel del ejército español.
Batalla de Bailén (1808)
Tras la invasión napoleónica a España, se inició la guerra de la Independencia española. Montúfar participó en la batalla de Bailén como ayudante del principal jefe militar español, el general Francisco Xavier Castaños. España salió victoriosa y Napoleón tuvo su primera derrota militar.
Sitio de Zaragoza (1808)
Fueron dos asedios ocurridos en la ciudad de Zaragoza. Allí pelearon las tropas del primer Imperio francés de Napoleón Bonaparte contra las fuerzas españolas de la dinastía Borbón. Terminó con la retirada de las fuerzas francesas.
Batalla de Somosierra (1808)
Los franceses obtuvieron la victoria en este conflicto y Napoleón logró ingresar a Madrid. No obstante, la participación de Montúfar destacó por su heroísmo.
Obra que representa la batalla de Somosierra.
¿Sabías qué?
La Junta Central Suprema y Gubernativa del Reino eligió a Montúfar como comisionado regio en Ecuador, donde la revolución quiteña debilitaba el dominio colonial. El objetivo era llevar la paz a su país y guíar a los líderes hacia el nuevo sistema constitucional del Imperio español. Al llegar a Quito, Montúfar fue arrastrado por las filas revolucionarias, decidió unirse a la causa patriota y luchar contra los españoles.
Batalla de El Panecillo (1812)
Este cruel combate se llevó a cabo en el cerro El Panecillo de Quito, donde se enfrentaron las tropas realistas de Toribio Montes y Sámano y los defensores de Quito comandados por Carlos de Montúfar. Resultó en la victoria realista y Montúfar se vio obligado a salir de la ciudad.
Los escapes de Montúfar
Tras huir de Quito, Montúfar se trasladó a la ciudad de Ibarra. A finales de 1812 fue capturado y desterrado a España. Allí logró escaparse y viajar hasta Panamá, donde se incorporó a las fuerzas del libertador Simón Bolívar.
Batalla de la Cuchilla del Tambo (1816)
En este conflicto lucharon las tropas independentistas de Nueva Granada y las tropas de la Corona española en Popayán, Colombia. La derrota de los patriotas representó el fin de la Primera República. Montúfar fue capturado, condenado a muerte y ejecutado por la espalda por ser considerado un traidor.
Pintura de batalla de la Cuchilla del Tambo. La victoria realista representó el final de la reconquista española en Nueva Granada.
2. Indica a qué etapa del método científico corresponden las siguientes características.
Etapa
Características
Consiste en buscar elementos y pruebas que respondan a la hipótesis planteada en la segunda etapa. Para ello se realizan experimentos que permiten estudiar las variables de la investigación de forma controlada y acorde a los objetivos planteados.
Consiste en la interpretación de los datos obtenidos en la experimentación que permiten establecer si la hipótesis es correcta o no. En ocasiones, los datos experimentales obtenidos sobre un determinado fenómeno o problema conllevan a la formulación de una ley científica, así mismo, un conjunto de leyes científicas dan como resultado una teoría.
Consiste en observar con detenimiento una porción del universo, por ejemplo: un fenómeno natural o un problema. También se puede seleccionar una “muestra” de determinado elemento. Este proceso conlleva al planteamiento de interrogantes respecto a la situación observada.
A partir del razonamiento se proponen una o varias hipótesis, éstas son declaraciones que deben ser sometidas a una comprobación experimental para determinar su veracidad o su falsedad. Las hipótesis son los primeros planteos que nos llevan a abocarnos a lo que puntualmente deseamos investigar.
los sismos
1. A continuación se presentan algunas características relacionadas con los tipos de ondas sísmicas. Escribe el nombre que corresponde a cada una.
_____________________: son ondas lentas y se desplazan de forma transversal.
_____________________: son las que se desplazan de forma análoga a las olas oceánicas.
_____________________: son las más rápidas, cuando este tipo de onda se desplaza, las rocas se comprimen y estiran.
_____________________: son ondas que se mueven de lado a lado.
2. Realiza un listado con diez acciones que deben tomarse frente a un sismo.
Todo movimiento presenta características particulares que pueden ser definidas por las leyes que postuló Sir Isaac Newton. La cinemática es la rama de la ciencia que estudia este fenómeno físico observable en todo el universo.
Todo ser vivo está en constante movimiento.
Las leyes de Newton
En 1687, el físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés Isaac Newton, publicó su famosa obra Philosophiæ naturalis principia mathematica (Principios matemáticos de la filosofía natural), donde dio a conocer al mundo sus descubrimientos sobre mecánica y cálculo matemático. En este libro, que es considerado el más importante de la historia científica, Newton estableció las tres leyes que rigen los movimientos. Estas son: la ley de inercia, el principio fundamental de la dinámica y el principio de acción–reacción.
¿Sabías qué?
El primero en estudiar el movimiento fue Aristóteles, quien formuló la teoría de la caída de los cuerpos en la que postulaba que un cuerpo pesado cae más rápido que uno ligero.
Primera ley de Newton o ley de inercia
La primera ley de Newton o ley de inercia establece que: “todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimientouniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él”. Es decir, todo cuerpo permanece en reposo a menos de que se aplique una fuerza neta sobre él.
Cuando se habla de reposo se tiene en cuenta un sistema de referencia.
Segunda ley de Newton o principio fundamental de la dinámica
La segunda ley de Newton o principio fundamental de la dinámica señala que: “el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime”. Esto quiere decir que la aceleración de un cuerpo es proporcional a la fuerza neta aplicada sobre él e inversamente proporcional a su masa.
La energía generada a través de los molinos de viento depende del movimiento del aire.
Tercera ley de Newton o principio de acción-reacción
La tercera ley de Newton o principio de acción–reacción establece que: “con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto”. Esto quiere decir que cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, este último ejercerá una fuerza de igual magnitud pero en sentido contrario a la primera.
Para describir un movimiento es preciso tener un sistema de referencia, es decir, unos ejes coordenados respecto a los cuales se pueda fijar la posición del móvil en cada instante.
Un sistema de referencia mide posición y otras magnitudes físicas de un sistema físico y de mecánica.
Un sistema de referencia puede ser fijo o móvil. Si queremos describir el movimiento de un pasajero que camina por el pasillo de un vagón de tren mientras éste avanza en línea recta a 100 km/h, puede ser útil tomar un eje de abscisas ligado al vagón y, respecto a ese eje, diríamos que el pasajero se mueve, por ejemplo, a 5 km/h; pero podría interesarnos más tomar un eje de abscisas ligado a la vía del tren, y respecto a ese sistema de referencia la velocidad del pasajero sería de 105 km/h.
De hecho, los ejes ligados a la vía tampoco son fijos, ya que la propia Tierra también se mueve. Así pues, en realidad todos los movimientos son relativos. Pero en los problemas de cinemática corrientes, cuando no se especifica otra cosa, se sobreentiende que el movimiento se ha referido un sistema O(xyz) ligado a la Tierra y, por lo tanto, en reposo con respecto a ésta.
¿Sabías qué?
La trayectoria descrita por un objeto depende del sistema de referencia usado, que se elige de forma arbitraria por el observador y casi siempre el ojo del observador es el origen del sistema de coordenadas usado en el sistema de referencia.
Si describimos un movimiento respecto a dos sistemas de referencia distintos, la ecuación de la curva de la trayectoria será distinta y, si además se trata de dos sistemas de referencia que están en movimientorelativo uno respecto a otro, también la propia curva será en general distinta.
Respecto a un sistema de referencia, la posición del móvil en cada instante está fijada por su vector de posición, que es variable en función del tiempo.
Si expresamos ese vector mediante sus componentes, éstas también serán funciones del tiempo:
Para cada valor de t tendremos la posición del móvil en ese instante y la trayectoria es la curva que describe el extremo del vector:
Ejemplo: el vector desplazamiento desde el punto P 0 al punto P se puede expresar como la diferencia de dos vectores: el vector de posición de P y el vector de posición de P 0, esto es:
Existen dos tipos de sistemas de referencia: sistema de referencia inercial y sistema de referencia no inercial.
Sistema de referencia inercial
El sistema de referencia es inercial cuando se cumplen las leyes de movimiento establecidas por Newton. Es decir, cuando la variación del momento lineal del cuerpo o del objeto es igual a la sumatoria de las fuerzas aplicadas sobre él.
Sistema de referencia no inercial
El sistema de referencia es no inercial cuando no se cumplen las leyes de Newton. Esto quiere decir que la variación del momento lineal del cuerpo o del objeto no es proporcional a la sumatoria de las fuerzas aplicadas sobre él.
Trayectoria y desplazamiento de un móvil
Se denomina trayectoria al camino recorrido por un móvil a lo largo del tiempo. Es decir, la trayectoria es el conjunto de las sucesivas posiciones ocupadas por el móvil. La medida de la longitud de esa trayectoria es lo que se denomina espacio. Así pues, el espacio es una magnitud escalar.
Es importante no confundir estos dos conceptos con el de desplazamiento. El desplazamiento de un móvil desde un punto P0 a un punto P1 es un vector que tiene su origen en el punto P0 y su extremo en el punto P1. El desplazamiento es independiente de la trayectoria: sólo depende de los puntos inicial y final.
Clasificación del movimiento
El movimiento se clasifica según trayectoria, rapidez y orientación.
Según la trayectoria, los movimientos son:
Movimiento rectilíneo: en el movimiento rectilíneo, la trayectoria del móvil es recta y la velocidad siempre lleva la misma dirección. Este se clasifica en:
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU): trayectoria recta, velocidad constante y aceleración nula porque no hay cambio de velocidad. Por ejemplo: ciclistas que avanzan en línea recta a velocidad constante. La aceleración es nula porque la velocidad no varía, siempre van a 20 km/h.
En el MRU el móvil se desplaza en un solo sentido, con trayectoria constante.
Debido a que la velocidad varía, por ejemplo de 20 km/h a 28 km/h, aparece otro concepto que se llama aceleración, que nos indica cuán rápido cambia la velocidad un móvil. Está relacionada con el cambio de velocidad y el tiempo empleado en realizar ese cambio.
Por ejemplo, la caída libre o el lanzamiento vertical. En el caso de la caída libre, el movimiento es provocado por la atracción gravitatoria de la Tierra (9,8 m/s2). Por lo tanto, la velocidad del cuerpo en caída libre aumentará 9,8 m/s por cada segundo transcurrido.
El lanzamiento de paracaídas es un MRUV.
Movimiento curvilíneo: el movimiento curvilíneo se llama de esta manera ya que su trayectoria es una línea curva que puede ser circular, parabólica, elíptica y ondulatoria.
Movimiento circular: en el movimiento circular la trayectoria siempre es una circunferencia, varía el desplazamiento y el sentido del móvil, repite su trayectoria al pasar por los mismos puntos. Un ejemplo de este movimiento lo observamos en las ruedas de una bicicleta en movimiento y en una piedra unida a una cuerda que gira, entre otros.
Aunque parezca simple, en el movimiento de un ciclista se pueden medir una gran cantidad de magnitudes.
Movimiento parabólico: en este tipo de movimiento la trayectoria siempre es una parábola, un arco con sentido variable, es decir, un arco en el que el móvil realiza su recorrido sin pasar por los mismos puntos. Un ejemplo del movimiento curvilíneo parabólico se observa en una chorro de agua que sale de un conducto.
El chorro de agua describe un movimiento curvilíneo parabólico.
Movimiento elíptico: este movimiento debe su nombre a que la trayectoria es una elipse, es decir, una curva cerrada y simétrica como la que se forma por la órbita de la Tierra alrededor el Sol. El desplazamiento y el sentido se mantienen constantes, el móvil pasa por los mismos puntos del recorrido.
El movimiento de la Tierra alrededor del Sol es elíptico y produce las estaciones del año.
Movimiento oscilatorio: este movimiento se da cuando la trayectoria, en este caso una curva, se repite pero varía el sentido sucesivamente, y es constante en la dirección o desplazamiento del móvil. Un ejemplo de este movimiento se ve en el vaivén de un columpio, en donde el movimiento está impulsado por el peso del móvil.
Este movimiento de un columpio se produce en torno a un punto de equilibrio estable.
Movimiento ondulatorio: es aquel en donde una oscilación se propaga de un punto a otro, por lo que se transporta energía con trayectoria rectilínea, mientras que el desplazamiento y sentido permanecen hasta que la onda disminuye o presenta un obstáculo. El movimiento ondulatorio puede definirse también como un movimiento vibratorio por lo que puede darse en los diferentes estados de la materia: sólido, líquido y gaseoso. Un ejemplo de este movimiento se da al caer una gota de agua en un espacio acuático en reposo.
En movimiento ondulatorio la energía se propaga sin transferencia de materia.
Según su rapidez, un movimiento puede ser:
Uniforme:sucede cuando el móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales.
Variado: sucede cuando el móvil recorre distancias iguales en tiempos distintos.
Esto puede demostrarse al comparar el recorrido constante de las manecillas de un reloj al dar la vuelta completa siempre a los 60 minutos, y el recorrido irregular de los atletas de 100 metros planos en las Olimpíadas, en donde todos tienen récords de tiempo diferente a una misma distancia.
En el movimiento uniforme la velocidad es constante.
La rapidez o velocidad en el movimiento es una magnitud escalar que permite determinar mediante una comparación si un movimiento es rápido o lento con respecto a otro, por lo que dependerá de la distancia y el tiempo que el móvil tarda en realizar el recorrido. En el movimiento variado la velocidad no es constante mientras que en el uniforme sí lo es, por ello la trayectoria en éste último siempre será rectilínea mientras que en el variado será rectilínea y curvilínea.
La característica principal del movimiento variado es el cambio de la velocidad y dirección.
Según su orientación, un movimiento puede ser:
De traslación pura: la traslación es el movimiento en el cual se modifica la posición de un objeto en contraposición a la rotación.
De rotación pura: es el cambio de orientación de un cuerpo sobre un eje de referencia, de manera que el eje permanece fijo y el objeto gira sobre sí mismo cuando pasa por su centro de gravedad.
¿Sabías qué?
La Tierra tarda 23 horas y 56 minutos en dar una vuelta completa sobre su propio eje.
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo “Leyes y teorías astronómicas”
El siguiente artículo proporciona más información sobre los científicos y sus tratados sobre el movimiento.
Para describir un movimiento, es preciso tener un sistema de referencia, es decir, unos ejes coordenados respecto a los cuales se pueda fijar la posición del móvil en cada instante. Este sistema puede ser fijo o móvil, y mide posición y otras magnitudes físicas de un sistema físico y de mecánica. Se denomina trayectoria al camino recorrido por un móvil a lo largo del tiempo, mientras que el desplazamiento de un móvil desde un punto P0 a un punto P1 es un vector que tiene su origen en el punto P0 y su extremo en el punto P1. Los movimientos se clasifican según su trayectoria, rapidez y orientación.
Todo ser vivo está en constante movimiento.
Rapidez, velocidad y aceleración
La rapidez, la velocidad y la aceleración son magnitudes cinemáticas con propiedades diferentes. La rapidez indica la cantidad de distancia que logra recorrer un móvil en un intervalo de tiempo. La velocidad proporciona la rapidez y agrega también la dirección y el sentido en el cual se desplaza el móvil. El análisis de lavelocidad se divide en dos partes importantes: la velocidad media y velocidad instantánea. La velocidad constante es aquella donde el modulo y la dirección no cambian a través del tiempo y sólo aplica para el Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU). La aceleración se define como el aumento de velocidad durante un intervalo de tiempo.
La rapidez es una magnitud escalar, la velocidad es una magnitud vectorial.
Tipos de movimientos
Se dice que un cuerpoestá en movimiento cuando cambia de posición, pero depende de su trayectoria el tipo de movimiento que realice. El movimiento rectilíneo debe su nombre a que su trayectoria es una línea recta, y son constantes la trayectoria y la dirección. El movimiento rectilíneo uniforme (o simplemente movimiento uniforme) es el que tiene un móvil que se mueve en línea recta con velocidad constante. En el movimiento variado la velocidad no es constante, mientras que en el uniforme sí lo es, por ello la trayectoria en éste último siempre será rectilínea mientras que en el variado será rectilínea y curvilínea. En la caída libre el móvil cae de forma vertical desde cierta altura sin ningún obstáculo. El movimiento curvilíneo se llama de esta manera ya que su trayectoria es una línea curva, que puede ser circular, parabólica, elíptica y ondulatoria.
Los movimientos se diferencian de acuerdo a la trayectoria que el cuerpo haya tomado.
La rapidez, la velocidad y la aceleración son magnitudes cinemáticas con propiedades diferentes. La rapidez y la aceleración varían de acuerdo al tipo de movimiento.
Cuando decimos que un vehículo se desplaza a 80 km por hora nos referimos a su rapidez, puesto que la misma nos indica la cantidad de distancia que logra recorrer en un intervalo de tiempo. En este caso, el vehículo recorre 80 km cada vez que pasa una hora. En el trascurso de dos horas duplicará la distancia recorrida a 160 km.
La tortuga puede ganarle a la liebre ya que su movimiento es rectilíneo uniforme.
Pero la rapidez nos brinda muy poca información de la posición del móvil. Si deseamos conocer en qué posición se encontrará un móvil en el futuro, se requiere que dispongamos de una información muy importante: la direcciónque lleva el cuerpo.
Si no conocemos estos datos, no se logrará saber qué trayectoria puede seguir el móvil, debido a que existen infinitas a tomar. Por lo cual, para poder determinar con mayor exactitud la posición futura de un cuerpo se desarrolló el concepto de velocidad.
¿Sabías qué?
La rapidez en el sistema internacional se expresa en m/s, aunque también es común que se exprese en km/h.
La velocidad es un concepto más amplio que la rapidez, debido a que nos entrega la información que nos proporciona la rapidez y anexa también la dirección y el sentido en el cual se desplaza el móvil. A este tipo de medida se la conoce como vectorial, puesto que dispone de un valor escalar seguido de una dirección.
Regresemos al caso del vehículo que ya sabemos que se desplaza con una rapidez de 80 km por hora, pero además ahora diremos que se desplaza en la calle principal, que será su dirección, y con sentido hacia el norte, lo que convierte a toda la información en su velocidad. Con ella, podremos determinar qué posición tendrá al cabo de un tiempo.
Análisis vectorial de la velocidad
El análisis de la velocidad se divide en dos partes importantes: velocidad media y velocidad instantánea.
Velocidad media
La velocidad media de un móvil es la razón de su vector desplazamiento al intervalo de tiempo durante el cual se produce ese desplazamiento. Siendo el cociente de un vector por un escalar, la velocidad media es un vector cuya dirección y sentido son los mismos que los del vector desplazamiento. Si en el instante t0 el móvil está en el punto P0 y su vector de posición es r(t0), y en el instante t el móvil está en el punto P y su vector de posición es r(t), la velocidad media del móvil entre P0 y P será:
Donde:
Δr = vector desplazamiento.
Δt = escalar tiempo.
Un concepto distinto es el de celeridad o rapidez media sobre la trayectoria, que es una magnitud escalar que se define como el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrerlo.
La velocidad media se puede definir como el desplazamiento dividido por el tiempo.
Velocidad instantánea
La velocidadinstantáneaes una magnitud vectorial que representa la velocidad que tiene el móvil en cierto instante o, lo que es lo mismo, en un punto determinado de su trayectoria. La velocidad instantánea debe representarse por un vector porque se trata de una magnitud que, además de ser cuantificable, tiene una orientación determinada. Veamos cómo se define.
Si en un instante t0 un móvil está en el punto P0 cuyo vector de posición es r(t0), una fracción de segundo más tarde, es decir, en el instante t0 + ∆t, estará en otro punto P cuyo vector de posición será r(t0 + ∆t).
Si consideramos cada vez fracciones de segundo más pequeñas, es decir, ∆t más pequeños, el punto P se va acercando al punto P0, y la dirección del vector desplazamiento r(t0 + ∆t) – r(t0) se va acercando a la recta tangente a la trayectoria en el punto P0.
¿Sabías qué?
La velocidad tiene las dimensiones de una longitud dividida por un tiempo [L]·[T]-1. En el Sistema Internacional y en el técnico se expresa en metros por segundo (m/s), y en el Sistema Cegesimal de Unidades (CGS) en centímetros por segundo (cm/s).
Velocidad constante y velocidad variable
La velocidad constante es aquella donde el módulo y la dirección no cambian a través del tiempo. Solo aplica para MovimientoRectilíneo Uniforme (MRU).
Su fórmula es la siguiente:
La velocidad variable es aquella donde la rapidez o la dirección (o ambas) cambian en el transcurso del tiempo.
Sus fórmulas son las siguientes:
a) Aceleración
b)Tiempo
c) Velocidad inicial
d) Velocidad final
Aceleración y velocidad
La aceleración es mayor si la velocidad de un cuerpo presenta variaciones bruscas y es pequeña si la velocidad presenta variaciones de a poco. En cambio, la aceleración es cero cuando la velocidad es constante y es negativa cuando disminuye.
La aceleración
Se define como la variación de velocidad durante un intervalo de tiempo. Si un cuerpo se desplaza con una velocidad que no permanece constante, se define como un movimiento variado.
Un carro acelera a medida que aumenta su velocidad.
Tomemos el ejemplo de un vehículo que arranca con una velocidad específica, la cual incrementa a una tasa de 3 kilómetros por hora cada segundo. Se puede decir que el vehículo experimenta variaciones iguales en tiempos iguales. Esto indica que su movimiento es uniformemente variado. Si la razón de cambio de velocidad siempre aumenta, el movimiento es propiamente acelerado, pero si la tasa decae, con el tiempo se considera un movimiento desacelerado.
Al igual que la velocidad, la aceleración es una magnitud vectorial. Esto nos indica que, además de poseer un valor escalar, también dispone de una dirección. Por lo tanto, un cuerpo que sube aceleradamente no es igual a otro que cae con la misma magnitud. Sus unidades son normalmente un cociente entre las unidades de longitud y las unidades del tiempo al cuadrado (m/s2, km/s2, km/h2, etc.).
La aceleración es una magnitud vectorial con un valor escalar.
Las aceleraciones son principalmente causadas por la presencia o interacción de una fuerza interna o externa con un cuerpo, y sus expresiones matemáticas pueden ser expresadas en función del cambio de velocidad con relación al tiempo (a= V/t), o en relación entre la fuerza y la masa del cuerpo (a= F/m ). En el caso de los cuerpos que caen libremente, la fuerza que actúa sobre ellos y produce su aceleración es la gravedad. Como esta fuerza es constante sobre la superficie de la Tierra, la aceleración gravitacional siempre se mantiene uniforme, y en promedio tiene un valor de 9,8 m/s2.
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo “Conceptos fundamentales de la cinemática: componentes de la aceleración”
Este artículo destacado presenta más información sobre la aceleración respecto al movimiento curvilíneo.
En el movimiento rectilíneo el móvil se desplaza en un solo sentido, con _____________ y _____________ constante, y no pasa por los mismos puntos del recorrido.
Todos los cuerpos en caída libre tienen un movimiento _____________.
En el _________________________ la velocidad en la que se mueve el vector es invariable en módulo, dirección y sentido.
Al movimiento en el que el móvil cae en forma vertical desde cierta altura y sin obstáculos se lo llama ____________________.
2. Describe con un ejemplo los diferentes tipos de movimientos y dibuja su trayectoria.
Se dice que un cuerpo está en movimiento cuando cambia de posición, pero depende de su trayectoria el tipo de movimiento que realice. En la física hay varios tipos de movimientos que a continuación estudiaremos.
A diario somos parte de un entorno que se encuentra en movimiento, lo que se evidencia en nuestras horas de luz y oscuridad por los movimientos del planeta Tierra en su eje de rotación, así como los movimientos de traslación en torno al Sol durante el año y las diferentes estaciones; por lo que todo lo que está en el planeta se mueve y de allí la formación de diferentes fenómenos, como las mareas, las corrientes marinas, el viento, los terremotos y la deriva continental.
¿Sabías qué?
El movimiento de una bala es parabólico, es el ojo del observador quien le da el nombre de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV).
Este proceso físico también se demuestra a niveles microscópicos, en el movimiento de los cromosomas durante la división celular y en el movimiento de los electrones que orbitan los núcleos de los átomos. Sin embargo, a pesar de saber que ningún objeto, factor abiótico o ser vivo está inmóvil, se debe partir de un punto o posición para poder facilitar el estudio del movimiento, este punto se conoce como sistema de referencia, por lo que se dice que el movimiento de un cuerpo se da al cambiar su posición con respecto a un sistema de referencia.
El punto medio del sistema de coordenadas es cero.
Imaginemos que se deja caer un balón desde una altura de 1 metro y que se necesita estudiar el recorrido del movimiento. Para ello se hace una representación gráficadel movimiento a través del sistema de ejes de coordenadas, el cual consta de dos rectas perpendiculares que convergen en un punto denominado origen. La recta vertical corresponde al eje de las ordenadas descrito con la letra Y; y la recta horizontal corresponde al eje de las abscisas descrito con la letra X. Al representar gráficamente el ejemplo anterior podemos conocer la naturaleza del movimiento, es decir, que la dirección del movimiento es vertical, de arriba hacia abajo, por lo que el movimiento es rectilíneo.
El balón está en movimiento.
MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS
El movimiento rectilíneo debe su nombre a que su trayectoria es una línea recta, es decir, cuando el móvil se desplaza en un solo sentido, con constante trayectoria y dirección, y no pasa por los mismos puntos del recorrido. Todos los cuerpos en caída libre tienen un movimiento rectilíneo.
Una carrera de 100 metros planos es un movimiento rectilíneo.
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
Existe un movimiento en el que el vector velocidad es invariable en módulo, dirección y sentido: el movimiento rectilíneo uniforme (o simplemente movimiento uniforme), que es el que tiene un móvil que se mueve en línea recta con velocidad constante.
Si tenemos los puntos P0 y P de la trayectoria que recorre un móvil con movimiento uniforme y tomamos esa recta como eje x, esos puntos quedarán fijados con una única coordenada: su abscisa. Los vectores:
Serán:
Y la velocidad media entre P0 y P será:
Como la velocidad instantánea es constante, podemos escribir:
De donde X= X0+ v. (t –t 0)
Si empezáramos a medir los tiempos cuando el móvil se halla en el punto P0, seríat0 = 0, y por lo tanto, x = x0 + v·t. Y si además tomásemos el origen de abscisas en el punto P0, se reduciría a x = v·t.
Según la naturaleza de los movimientos pueden ser regulares o irregulares. El movimiento uniforme se refiere a cuando el móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales, mientras que el movimiento variado es el caso contrario. Esto puede demostrarse al comparar el recorrido constante de las manecillas de un reloj al dar la vuelta completa siempre a los 60 minutos, y el recorrido irregular de los atletas de 100 metros planos en las Olimpíadas, en donde todos tienen récords de tiempo diferente a una misma distancia.
La rapidez en el movimiento es una magnitud escalar que permite determinar mediante una comparación si un movimiento es rápido o lento con respecto a otro, por lo que dependerá de la distancia y del tiempo que tarda en realizar el recorrido. Si se repitiese el ejemplo del balón de básquet, el móvil, es decir el balón, realiza desplazamientos iguales en diferentes tiempos con cambios constantes en la rapidez, por lo que el movimiento es variado. En el movimiento variado la velocidad no es constante, mientras que el uniforme sí lo es, por ello la trayectoria en éste último siempre será rectilínea mientras que en el variado será rectilínea y curvilínea.
Un vehículo realiza un MRUV ya que su velocidad no es constante.
La caída libre
En este movimiento, el móvil cae de forma vertical desde cierta altura sin ningún obstáculo. Es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) porque su aceleración es constante y coincide con el valor de la gravedad.
El lanzamiento de paracaídas es una caída libre y además un MRUV.
La gravedad
Al encontrarse cerca de la superficie terrestre, los cuerpos experimentan una fuerza de atracción que les confiere una aceleración. Cuando una manzana cae de un árbol, lo hace por acción de dicha fuerza. En el caso de la Tierra, la gravedad puede considerarse constante y su dirección es hacia abajo. Generalmente se designa con la letra g y sus valores aproximados para algunos sistemas de medición son:
Sistema M.K.S → g = 9,8 m/s²
Sistema c.g.s → g = 980 cm/s²
Sistema inglés → g = 32 ft/s² (pies por segundo)
¿Sabías qué?
En 1687, el físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés Isaac Newton propuso la ley de gravitación universal o teoría de la gravedad.
MOVIMIENTO CURVILÍNEO
El movimiento curvilíneo se llama de esta manera ya que su trayectoria es una líneacurva, que puede ser circular, parabólica, elíptica y ondulatoria.
Movimiento circular: en el movimiento circular la trayectoria siempre es una circunferencia, y son variables el desplazamiento y el sentido del móvil, que repite su trayectoria al pasar por los mismos puntos. Un ejemplo de este movimiento lo observamos en las ruedas de una bicicleta en movimiento o una piedra unida a una cuerda girando.
En un movimiento circular, si la rapidez es constante, la velocidad a cada momento cambia de dirección.
Movimiento parabólico: en este tipo de movimiento la trayectoria siempre es una parábola, un arco con sentido variable; un ejemplo del movimiento curvilíneo parabólico se observa en un chorro de agua que sale de un conducto.
Este movimiento es realizado por un objeto en dos dimensiones o sobre un plano.
Movimiento elíptico: debe su nombre a que la trayectoria es una elipse, es decir, una curva cerrada y simétrica como la que se forma por la órbita que se observa de la Tierra alrededor el Sol. El desplazamiento y sentido se mantienen constantes, pasa por los mismos puntos del recorrido.
El movimiento de la Tierra alrededor del Sol es elíptico y produce las estaciones del año.
Movimiento oscilatorio: este movimiento se da cuando la trayectoria, en este caso una curva, se repite mientras varía el sentido sucesivamente. Un ejemplo se ve en el vaivén de un columpio, en donde el movimiento está impulsado por el peso del móvil.
Este movimiento se produce en torno a un punto de equilibrio estable.
Movimiento ondulatorio: es aquel en donde una oscilación se propaga de un punto a otro, por lo que se transporta energía, siendo su trayectoria rectilínea, mientras que el desplazamiento y sentido permanecen hasta que la onda disminuye o presenta un obstáculo. El movimiento ondulatorio puede definirse también como un movimiento vibratorio, por lo que puede darse en los diferentes estados de la materia: sólido, líquido y gaseoso. Un ejemplo de este movimiento se da al caer una gota de agua en un espacio acuático en reposo.
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo “Dinámica”
Artículo destacado donde se diferencia la cinemática de la dinámica.
SI MIRAMOS A NUESTRO ALREDEDOR NOS DAMOS CUENTA DE QUE MUCHAS COSAS SE MUEVEN: LOS AUTOS EN LAS CALLES, LOS NIÑOS QUE CORREN EN EL PARQUE, LAS HOJAS DE LOS ÁRBOLES Y LAS AVES QUE VUELAN DE UN ÁRBOL A OTRO. CUANDO ALGO CAMBIA DE POSICIÓN SE DICE QUE ESTÁ EN MOVIMIENTO, Y ESE MOVIMIENTO LO VEMOS DESDE DONDE NOS ENCONTRAMOS, ESE PUNTO DESDE EL QUE VEMOS SE LLAMA “SISTEMA DE REFERENCIA”.
¿CÓMO PERCIBIMOS EL MOVIMIENTO?
PARA PODER DECIR SI ALGO SE MUEVE O ESTÁ QUIETO NECESITAMOS TENER UN PUNTO O UN SISTEMA DE REFERENCIA. PARA EXPLICARLO MEJOR, VEAMOS EL SIGUIENTE EJEMPLO:
¡VIAJE EN TREN!
CUANDO UN TREN VA EN MOVIMIENTO, PODEMOS VER COMO SE MUEVE PORQUE LAS VÍAS, EL PAISAJE Y LO QUE LO RODEA ESTÁ QUIETO A SU LADO.
LOS PASAJEROS QUE ESTÁN DENTRO SE MUEVEN JUNTO CON ÉL.
PERO SI EN VEZ DE ESTAR ABAJO ESTAMOS DENTRO DEL TREN, NOTAREMOS QUE LOS PASAJEROS ESTÁN QUIETOS, ENTONCES NOS HACEMOS LA PREGUNTA ¿SE MUEVEN O NO SE MUEVEN LOS PASAJEROS? LA RESPUESTA ES SÍ O NO, DEPENDE DE DÓNDE ESTEMOS PARADOS.
AL LUGAR DESDE DONDE OBSERVAMOS LOS CUERPOS MOVERSE LO LLAMAMOS SISTEMA DE REFERENCIA.
EL MOVIMIENTO ES TODO CAMBIO DE POSICIÓN AL TENER EN CUENTA UN SISTEMA DE REFERENCIA.
REPOSO
CUANDO UN OBJETO ESTÁ QUIETO, ES DECIR, QUE NO TIENE UN MOVIMIENTO APARENTE SE DICE QUE ESTÁ EN REPOSO.
TIPOS DE MOVIMIENTO
NINGÚN MOVIMIENTO ES IGUAL A OTRO, Y PARA PODER ESTUDIAR CADA UNO DE ELLOS ES NECESARIO CONOCER SU TRAYECTORIA.
PERO ¿QUÉ ES LA TRAYECTORIA? LA TRAYECTORIA NO ES MÁS QUE EL RECORRIDO QUE HACE UN CUERPO DE UN PUNTO A OTRO.
TODOS LOS CUERPOS QUE SE MUEVEN SE LLAMAN MÓVILES.
LA TRAYECTORIA PUEDE SER:
CERRADA: CUANDO EL MÓVIL PASA SIEMPRE POR LOS MISMOS PUNTOS. POR EJEMPLO EN UNA CARRERA TODOS CORREN EN LA MISMA PISTA, Y DAN VUELTAS UNA Y OTRA VEZ.
UN BUEN EJEMPLO DE TRAYECTORIA CERRADA ES EL RECORRIDO QUE HACEN LOS ATLETAS EN LA PISTA DE CARRERAS.
ABIERTA: CUANDO EL MÓVIL RECORRE VARIAS PUNTOS Y NUNCA VUELVE AL MISMO SITIO. POR EJEMPLO, UN AVIÓN VUELA Y HACE UNA VEZ UN RECORRIDO, NO PASA POR EL MISMO LUGAR NI DA LA VUELTA.
EL RECORRIDO QUE HACEN LOS AVIONES PARA DESPEGAR O ATERRIZAR ES UN EJEMPLO DE TRAYECTORIA ABIERTA.
ALEATORIA:CUANDO LOS MOVIMIENTOS SE REALIZAN DE FORMA DESORDENADA. EN ESTE CASO NO SE PUEDE SABER HACIA DÓNDE VA EL CUERPO QUE SE MUEVE. ESTO PODEMOS VERLO CUANDO SE NOS ESCAPA UN GLOBO, POR MUCHO QUE QUERAMOS PERSEGUIRLO, EL VIENTO LO LLEVA DE MANERA DESORDENADA.
LA TRAYECTORIA DE LOS GLOBOS CUANDO LOS SOLTAMOS AL AIRE ES ALEATORIA.
¿Sabías qué?
AUNQUE NO LO VEAMOS, NUESTRO PLANETA SE ENCUENTRA EN CONSTANTE MOVIMIENTO.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO
ES EL RECORRIDO DE UN MÓVIL EN LÍNEA RECTA. ESTE TIPO DE MOVIMIENTO PUEDE SER HORIZONTAL, COMO SUCEDE EN LAS VÍAS DE UN TREN, O VERTICAL COMO CUANDO CAE LA FRUTA DE UN ÁRBOL.
MOVIMIENTO CURVILÍNEO
ES EL RECORRIDO DE UN MÓVIL EN UNA LÍNEA CURVA. POR EJEMPLO CUANDO UN NIÑO VA EN SU BICICLETA Y DOBLA EN LA ESQUINA DEL PARQUE.
¡a PRACTICAR!
1. EL MOVIMIENTO QUE ESTÁ REALIZANDO ESTE COHETE ¿ES RECTO O CURVO?
2. ¡RELACIONA LOS ELEMENTOS! TRAZA UNA LÍNEA DESDE LA COLUMNA A HASTA LA RESPUESTA CORRECTA EN LA COLUMNA B.
A
B
MOVIMIENTO RECTILÍNEO
AUTOS EN UNA PISTA DE CARRERAS
TRAYECTORIA ALEATORIA
UNA HORMIGA QUE CAMINA ALREDEDOR DE UNA BOTELLA
MOVIMIENTO CURVILÍNEO
UN VASO QUE SE CAE DESDE ARRIBA DE LA MESA
TRAYECTORIA CERRADA
HOJAS QUE CAEN DE LOS ÁRBOLES
3. ESCRIBE EN CADA CARTEL 1 PALABRA RELACIONADA CON ESTE TEMA.
RECURSOS PARA DOCENTES
Infografía “Movimientos y tipos de movimientos”
Explicación ilustrada sobre el movimiento y los diferentes tipos de movimientos que se realizan en la vida cotidiana.
Los movimientos rectilíneos se caracterizan por tener una trayectoria en forma de línea recta respecto al observador y son el tipo de movimiento más sencillo en mecánica. Pueden ser uniformes, designados bajo el acrónimo MRU; o uniformemente variados, conocidos por el acrónimo MRUV.
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b) Tiempo
c) Velocidad inicial
d) Velocidad final
