Después de recolectar datos, ordenarlos y presentarlos en una tabla, estos pueden representarse gráficamente. Existen distintos tipos de gráficos, sin embargo todos ellos cumplen los mismos objetivos: registrar datos de manera clara y concreta; comunicar la información en forma sencilla y comprender la estructura del conjunto de datos.
¿qué son los gráficos estadísticos?
Los gráficos estadísticos son una representación visual de datos. Estos tienen gran utilidad para manifestar relaciones matemáticas o correlaciones estadísticas a partir de recursos visuales. Los gráficos son complementos de las tablas (apoyo numérico) que ayudan a lograr la correcta interpretación de los datos.
Los gráficos estadísticos son un conjunto de herramientas visuales que nos permiten organizar y presentar datos de manera clara y atractiva. Esto es de gran ayuda para lograr la correcta interpretación de los mismos. Los gráficos pueden ser de diversos tipos y cada uno de ellos se puede adaptar a los datos a analizar.
Los procedimientos estadísticos se remontan hacia el año 3050 a. C. cuando se intentó hacer un registro de la población en Egipto para preparar la construcción de las pirámides.
¿Cuáles son las ventajas de los gráficos estadísticos?
Captan la atención. Los datos representados de manera gráfica suelen ser mucho más llamativos visualmente que los bloques de texto o contenido.
Información puntual. La información mostrada se encuentra generalmente de manera resumida, precisa, clara y sencilla.
Fácil comprensión. La información desglosada y graficada tiene menos posibilidades de ser comprendida erróneamente por el lector.
Comparación eficaz. Los datos, al estar representados en forma de gráficos, se prestan a una fácil comparación ya que sus tendencias o diferencias se destacan claramente.
Complemento explicativo. Pueden ser utilizados como complemento de un párrafo o texto explicativo, lo que facilita la transmisión de ideas.
elementos de un gráfico
Los gráficos pueden ser muy útiles, pero para eso se requiere de la correcta utilización de cada uno de los elementos que los componen. Los principales elementos de un gráfico a tener en cuenta son: el título, la escala y el cuerpo.
El título contiene el resumen del contenido del gráfico estadístico.
La escala es el rango de valores de los ejes del gráfico estadístico.
El cuerpo constituye el tipo de gráfico (de barras, poligonal o circular).
Además de estos, merecen una distinción otros elementos como el título y las unidades de los ejes, la leyenda, y la etiqueta y la serie de los datos.
Proporciones de un gráfico
Las proporciones en un gráfico son lo primordial; es decir, el contenido debe estar equilibrado. Por lo general, la relación entre la base y la altura debe ser de 1,5 en 1. A continuación veremos dos ejemplos de gráficos, uno adecuado y el otro no.
tipos de gráficos estadísticos
Como se mencionó anteriormente, existen diferentes tipos de gráficos. En este caso, nos centraremos en tres: el gráfico de barras, el gráfico poligonal y el gráfico circular.
Gráfico de barras
En este tipo de gráficos, como su nombre lo indica, se construyen barras que pueden tener sus bases en el eje y o en el eje x. Las alturas de las mismas permiten comparar las categorías y obtener información con respecto a lapsos de tiempo.
Gráfico poligonal o lineal
El gráfico poligonal se utiliza para presentar la magnitud o frecuencia de diferentes variables. Este se forma a partir de histogramas: columnas verticales que reflejan cada una de las frecuencias. Luego de esto, se unen los puntos con líneas rectas.
Gráfico circular
También conocido como gráfico de torta o pastel, se usa para comparar porcentajes con respecto a un total de datos. Para hallar los porcentajes parciales se dividen los 360° del círculo de acuerdo a los valores dados.
Los censos proporcionan una estadística descriptiva del número de individuos, tamaño de la población y composición del hogar o de la familia, e información sobre la distribución por sexo y edad. A menudo incluyen otros temas demográficos, económicos y relacionados también con la salud. Todos suelen mostrarse en gráficos en un informe final.
construcción de diagramas de barra
Para la construcción del diagrama de barras se necesita, como en todos los casos, la tabla con los datos recolectados. Luego seguimos estos pasos:
Dibujamos un plano cartesiano.
Ubicamos los datos observados en el eje x.
Ubicamos las frecuencias en el eje y.
Dibujamos rectángulos sobre cada dato. La altura de cada barra corresponde a la frecuencia.
Escribimos los títulos de cada eje.
¿Sabías qué?
La frecuencia es el número de veces que se repite cada fenómeno o suceso.
– Ejemplo:
Luego de realizar una recolección de datos en una escuela, se obtuvo la información de la cantidad de alumnos de diferentes cursos que le gustaba la asignatura de Matemática y Lengua. El análisis se hizo con 100 alumnos de cada grado y el resultado se observa en la siguiente tabla:
Alumnos que les gusta Matemática
Alumnos que les gusta Lengua
Alumnos de 1º grado
45
55
Alumnos de 2º grado
70
30
Alumnos de 3º grado
60
40
Alumnos de 4º grado
25
75
Alumnos de 5º grado
55
45
¡A practicar!
Realiza el gráfico de barras para cada tabla.
1. Deporte favorito de un grupo entrevistado.
Deporte favorito
Frecuencia
Béisbol
7
Fútbol
6
Baloncesto
9
Voleibol
3
Solución
2. Color favorito de un grupo entrevistado.
Color
Frecuencia
Rojo
4
Azul
3
Amarillo
6
Verde
3
Blanco
5
Rosado
5
Solución
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo “Gráficos estadísticos”
En el artículo se mencionan diversos gráficos con los ejemplos y elementos correspondientes a cada uno. Allí se encontrarán características inherentes a los gráficos estadísticos y la explicación para la construcción de cada uno de ellos.
Las tablas y los gráficos son herramientas usadas para representar datos. Se emplean en votaciones electorales, en empresas e incluso en etiquetas de productos. Estos recursos son muy útiles, porque su diseño permite entender un problema de manera más clara y hace que el análisis de los datos sea más rápido.
tablas de frecuencia
Las tablas de frecuencia o estadísticas nos permiten organizar datos con su frecuencia respectiva. La frecuencia es el número de veces que se repite un dato. Están formadas por filas que son hileras de datos horizontales y por columnas que son hileras de datos verticales. Para leer una tabla hay que leer primero la columna del dato de interés y luego desplazarse horizontalmente hasta la frecuencia que existe para ese dato.
Por ejemplo, imaginemos que la maestra realiza esta pregunta a sus estudiantes: ¿qué edad tienes? Luego representa los resultados en la siguiente tabla:Como podrás observar, en la tabla aparecen organizadas las edades y el número de niños que tienen esa edad. De la misma podemos concluir lo siguiente:
Hay 14 niños que tienen 8 años.
Hay 19 niños que tienen 9 años.
hay 1 niño que tiene 10 años.
Las tablas nos suministran información y permiten relacionar los datos que en ellos se encuentran (edad y número de niños).
Las tablas y los gráficos se utilizan en varias áreas de la ciencia como la biología, la química, la geografía, la economía, la medicina, etc. La mayoría de las veces, los datos que son mostrados en tablas o gráficos que se obtienen a partir de encuestas y resultados de experimentos. Se suelen usar para representar la información obtenida de manera más clara.
tablas de frecuencia de doble entrada
Una tabla de frecuencia de doble entrada es una herramienta que ayuda a organizar datos y comparar varios elementos referentes al mismo tema.
Al igual que en las tablas de frecuencia, los datos se ordenan en filas y columnas. Se llaman tablas de doble entrada porque incluyen dos variables diferentes. La primera se sitúa en la parte superior y se ordena de forma horizontal, mientras que la segunda se suele ubicar en la primera columna y se ordena de forma vertical.
¿Sabías qué?
Una variable es toda característica que puede medirse y que puede adoptar diferentes valores.
– Veamos un ejemplo:
Roberto y Camila registraron en una tabla el número de películas que vieron cada día en una semana y estos fueron los resultados que obtuvieron:
xxxxxxxxxx
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
Domingo
Roberto
2
4
2
3
2
4
1
Camila
3
2
4
3
3
1
2
-¿Cuántas películas vio Roberto el lunes?
Para conocer cuántas películas vio Roberto el lunes, debemos ubicar la fila donde aparece el nombre de Roberto y luego ubicar la columna del día lunes. La intersección entre dicha fila y dicha columna será la respuesta:
xxxxxxxxxx
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
Domingo
Roberto
2
4
2
3
2
4
1
Camila
3
2
4
3
3
1
2
Roberto vio 2 películas el día lunes.
-¿Cuántas películas vio Camila el día viernes?
Para responder esta pregunta nos ubicamos en la fila donde aparece el nombre de Camila y luego nos desplazamos hasta la columna del día viernes, la respuesta será la intersección entre dicha fila y dicha columna.
xxxxxxxxxx
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
Domingo
Roberto
2
4
2
3
2
4
1
Camila
3
2
4
3
3
1
2
Camila vio 3 películas el día viernes.
gráficos de barra
Un gráfico de barra es una forma de representar un conjunto de datos a través de barras del mismo ancho, es uno de los gráficos más sencillos y uno de los más utilizados, seguramente lo has visto en el periódico o en la televisión cuando se habla de la variación de un fenómeno.
Los gráficos de barras están formados por columnas o barras que contienen el mismo ancho y su altura indica un valor que se encuentra asociado a una escala de frecuencia. Los elementos principales, además de la escala, son el nombre del gráfico, el nombre de las variables y las unidades de medida. Estos gráficos son muy usados en los análisis de resultados de investigaciones.
Este tipo de gráficos está formado por barras rectangulares de longitudes proporcionales a los valores que se indican en la escala. Sirven para comparar dos o más valores y están compuestos por dos ejes:
El eje horizontal: en este eje se coloca la variable, es decir; una característica o cualidad del elemento que se estudia y puede medirse. Por ejemplo, la edad de una persona, su peso, el lugar de nacimiento, su estatura, etc.
El eje vertical: en este eje se coloca la frecuencia del dato.
– Por ejemplo:
Se realizó una encuesta a 20 niños sobre su asignatura preferida, 7 respondieron Ciencias Naturales, 8 eligieron Lengua y 5 escogieron Matemáticas. De esta forma, sabemos que la frecuencia de la asignatura Ciencias Naturales es 7, la de la Lengua es 8 y la variable Matemáticas es 5. La representación gráfica es la siguiente:
Si invertimos los ejes y colocamos la variable en el eje vertical y la frecuencia en el eje horizontal, tendremos un diagrama de barras horizontal, es decir; las barras estarían en posición horizontal.
¿Sabías qué?
Los gráficos son herramientas necesarias para la comprensión de diferentes disciplinas como la demografía.
¿Cómo se elabora un gráfico de barra?
Para elaborar gráficos de barra podemos utilizar la información que nos suministra la tabla de frecuencia. Una vez analizada:
Une dos líneas, una vertical y otra horizontal, hazlas coincidir en un punto en forma de L que será el origen de ambas. Estas serán los ejes. La línea vertical representará la escala o el eje de la frecuencia. La línea horizontal se empleará para describir a las variables estudiadas.
Dibuja las barras en su variable correspondiente de forma tal que cada barra tenga la misma longitud de su frecuencia.
Escribe el nombre del gráfico, las variables y las unidades de medida.
Tipos de gráficos de barra
Existen dos tipos principales:
Gráfico de barra sencillo: representa los datos de una única serie o conjunto de datos. El ejemplo que vimos anteriormente es de este tipo.
Gráfico de barra agrupado: compara los datos de dos o más series o conjuntos de datos, con este gráfico se pueden representar las tablas de frecuencia de doble entrada. Veamos un ejemplo de este tipo:
Supongamos que la encuesta del ejemplo anterior sobre las asignaturas favoritas se realizó en dos clases diferentes de primaria (3º y 4º grado). Vamos a representar cada grado con un color diferente. Sobre una misma variable se representan las frecuencia que obtuvo en cada grado. Para facilitar la lectura se suelen usar colores diferentes para cada conjunto de datos. En este caso el diagrama sería así:
pictogramas con escala
Un pictograma es un tipo de gráfico donde la información se grafica a través de dibujos o figuras, al igual que el gráfico de barra su propósito es representar datos.
Este tipo de gráficos está formado por dibujos o figuras que son proporcionales a los valores que representan. Está compuesto por dos ejes:
El eje horizontal: en este eje se coloca la variable, es decir, una característica o cualidad de un individuo o elemento.
El eje vertical: en este eje se coloca la frecuencia del dato.
¿Cómo se elaboran los pictogramas con escala?
Para elaborar pictogramas podemos utilizar la información que nos suministra la tabla de frecuencia. Y debemos realizar los siguientes pasos:
Une dos líneas: dibuja los ejes horizontales y verticales en forma de L.
Registra en la línea vertical una escala numérica a partir de cero (0) que servirá para representar la frecuencia.
Debajo de la línea horizontal escribe los nombres de las variables.
Haz que coincidan los datos en estudio con su frecuencia, a través de dibujos. Se suelen usar dibujos asociados al problema de estudio.
Escribe el título del gráfico, escala y el nombre de las variables.
Veamos un ejemplo:
Se hizo una encuesta a 12 niños sobre su preferencia de animales domésticos, 6 niños eligieron a los perros, 2 eligieron a los conejos y 4 eligieron a los gatos. El pictograma que se obtuvo fue el siguiente:
Cada dibujo o figura representa un niño que eligió esa opción.
Los resultados de una encuesta se ordenan en una tabla de frecuencia, que según el caso, puede ser simple o de doble entradas. Los resultados se pueden graficar mediante gráficos de barra o pictogramas. El tipo de gráfico depende de la investigación. Por ejemplo, una empresa o laboratorio se suelen usar gráficos de barra porque las escalas son más precisas y son más formales. Los pictogramas se suelen usar en la prensa escrita porque permiten que el contenido sea captado de manera más simple y su diseño es más amigable.
¡A practicar!
1. Se encuestó a un grupo de 20 niños y 20 niñas para determinar qué tipo de publicaciones eran sus favoritas y se obtuvieron los siguientes resultados:
Los niños:
9 niños eligieron los cuentos.
7 niños eligieron las historietas.
4 niños eligieron las revistas.
Las niñas:
8 niñas eligieron los cuentos.
5 niñas eligieron las historietas.
7 niñas eligieron las revistas.
Representa los datos en una tabla de frecuencia y en un gráfico de barras.
Solución
2. Se encuestaron a un grupo de 15 personas sobre sus actividades preferidas y se obtuvieron los siguientes resultados:
7 personas seleccionaron el baile.
5 personas seleccionaron el canto.
3 personas seleccionaron la actuación.
Ordena los datos en una tabla de frecuencia y represéntalos en un pictograma.
Solución
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo “Gráficos estadísticos”
El siguiente material explica qué son los gráficos estadísticos y sus diferentes tipos.
El artículo explica qué son las variables y se enfoca en cómo construir una tabla de valores. También propone una serie de ejercicio con respuestas para practicar.
Como podrás observar, en la tabla aparecen organizadas las edades y el número de niños que tienen esa edad. De la misma podemos concluir lo siguiente:
