TABLAS Y GRÁFICOS
Las tablas y los gráficos son herramientas usadas para representar datos. Se emplean en votaciones electorales, en empresas e incluso en etiquetas de productos. Estos recursos son muy útiles, porque su diseño permite entender un problema de manera más clara y hace que el análisis de los datos sea más rápido.
tablas de frecuencia
Las tablas de frecuencia o estadísticas nos permiten organizar datos con su frecuencia respectiva. La frecuencia es el número de veces que se repite un dato. Están formadas por filas que son hileras de datos horizontales y por columnas que son hileras de datos verticales. Para leer una tabla hay que leer primero la columna del dato de interés y luego desplazarse horizontalmente hasta la frecuencia que existe para ese dato.
Por ejemplo, imaginemos que la maestra realiza esta pregunta a sus estudiantes: ¿qué edad tienes? Luego representa los resultados en la siguiente tabla:
Como podrás observar, en la tabla aparecen organizadas las edades y el número de niños que tienen esa edad. De la misma podemos concluir lo siguiente:
- Hay 14 niños que tienen 8 años.
- Hay 19 niños que tienen 9 años.
- hay 1 niño que tiene 10 años.
Las tablas nos suministran información y permiten relacionar los datos que en ellos se encuentran (edad y número de niños).
tablas de frecuencia de doble entrada
Una tabla de frecuencia de doble entrada es una herramienta que ayuda a organizar datos y comparar varios elementos referentes al mismo tema.
Al igual que en las tablas de frecuencia, los datos se ordenan en filas y columnas. Se llaman tablas de doble entrada porque incluyen dos variables diferentes. La primera se sitúa en la parte superior y se ordena de forma horizontal, mientras que la segunda se suele ubicar en la primera columna y se ordena de forma vertical.
– Veamos un ejemplo:
Roberto y Camila registraron en una tabla el número de películas que vieron cada día en una semana y estos fueron los resultados que obtuvieron:
| xxxxxxxxxx | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes | Sábado | Domingo |
| Roberto | 2 | 4 | 2 | 3 | 2 | 4 | 1 |
| Camila | 3 | 2 | 4 | 3 | 3 | 1 | 2 |
-¿Cuántas películas vio Roberto el lunes?
Para conocer cuántas películas vio Roberto el lunes, debemos ubicar la fila donde aparece el nombre de Roberto y luego ubicar la columna del día lunes. La intersección entre dicha fila y dicha columna será la respuesta:
| xxxxxxxxxx | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes | Sábado | Domingo |
| Roberto | 2 | 4 | 2 | 3 | 2 | 4 | 1 |
| Camila | 3 | 2 | 4 | 3 | 3 | 1 | 2 |
Roberto vio 2 películas el día lunes.
-¿Cuántas películas vio Camila el día viernes?
Para responder esta pregunta nos ubicamos en la fila donde aparece el nombre de Camila y luego nos desplazamos hasta la columna del día viernes, la respuesta será la intersección entre dicha fila y dicha columna.
| xxxxxxxxxx | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes | Sábado | Domingo |
| Roberto | 2 | 4 | 2 | 3 | 2 | 4 | 1 |
| Camila | 3 | 2 | 4 | 3 | 3 | 1 | 2 |
Camila vio 3 películas el día viernes.
gráficos de barra
Un gráfico de barra es una forma de representar un conjunto de datos a través de barras del mismo ancho, es uno de los gráficos más sencillos y uno de los más utilizados, seguramente lo has visto en el periódico o en la televisión cuando se habla de la variación de un fenómeno.
Este tipo de gráficos está formado por barras rectangulares de longitudes proporcionales a los valores que se indican en la escala. Sirven para comparar dos o más valores y están compuestos por dos ejes:
- El eje horizontal: en este eje se coloca la variable, es decir; una característica o cualidad del elemento que se estudia y puede medirse. Por ejemplo, la edad de una persona, su peso, el lugar de nacimiento, su estatura, etc.
- El eje vertical: en este eje se coloca la frecuencia del dato.
– Por ejemplo:
Se realizó una encuesta a 20 niños sobre su asignatura preferida, 7 respondieron Ciencias Naturales, 8 eligieron Lengua y 5 escogieron Matemáticas. De esta forma, sabemos que la frecuencia de la asignatura Ciencias Naturales es 7, la de la Lengua es 8 y la variable Matemáticas es 5. La representación gráfica es la siguiente:
Si invertimos los ejes y colocamos la variable en el eje vertical y la frecuencia en el eje horizontal, tendremos un diagrama de barras horizontal, es decir; las barras estarían en posición horizontal.
¿Cómo se elabora un gráfico de barra?
Para elaborar gráficos de barra podemos utilizar la información que nos suministra la tabla de frecuencia. Una vez analizada:
- Une dos líneas, una vertical y otra horizontal, hazlas coincidir en un punto en forma de L que será el origen de ambas. Estas serán los ejes. La línea vertical representará la escala o el eje de la frecuencia. La línea horizontal se empleará para describir a las variables estudiadas.
- Dibuja las barras en su variable correspondiente de forma tal que cada barra tenga la misma longitud de su frecuencia.
- Escribe el nombre del gráfico, las variables y las unidades de medida.
Tipos de gráficos de barra
Existen dos tipos principales:
- Gráfico de barra sencillo: representa los datos de una única serie o conjunto de datos. El ejemplo que vimos anteriormente es de este tipo.
- Gráfico de barra agrupado: compara los datos de dos o más series o conjuntos de datos, con este gráfico se pueden representar las tablas de frecuencia de doble entrada. Veamos un ejemplo de este tipo:
Supongamos que la encuesta del ejemplo anterior sobre las asignaturas favoritas se realizó en dos clases diferentes de primaria (3º y 4º grado). Vamos a representar cada grado con un color diferente. Sobre una misma variable se representan las frecuencia que obtuvo en cada grado. Para facilitar la lectura se suelen usar colores diferentes para cada conjunto de datos. En este caso el diagrama sería así:
pictogramas con escala
Un pictograma es un tipo de gráfico donde la información se grafica a través de dibujos o figuras, al igual que el gráfico de barra su propósito es representar datos.
Este tipo de gráficos está formado por dibujos o figuras que son proporcionales a los valores que representan. Está compuesto por dos ejes:
- El eje horizontal: en este eje se coloca la variable, es decir, una característica o cualidad de un individuo o elemento.
- El eje vertical: en este eje se coloca la frecuencia del dato.
¿Cómo se elaboran los pictogramas con escala?
Para elaborar pictogramas podemos utilizar la información que nos suministra la tabla de frecuencia. Y debemos realizar los siguientes pasos:
- Une dos líneas: dibuja los ejes horizontales y verticales en forma de L.
- Registra en la línea vertical una escala numérica a partir de cero (0) que servirá para representar la frecuencia.
- Debajo de la línea horizontal escribe los nombres de las variables.
- Haz que coincidan los datos en estudio con su frecuencia, a través de dibujos. Se suelen usar dibujos asociados al problema de estudio.
- Escribe el título del gráfico, escala y el nombre de las variables.
Veamos un ejemplo:
Se hizo una encuesta a 12 niños sobre su preferencia de animales domésticos, 6 niños eligieron a los perros, 2 eligieron a los conejos y 4 eligieron a los gatos. El pictograma que se obtuvo fue el siguiente:
Cada dibujo o figura representa un niño que eligió esa opción.
¿cómo graficar los resultados de una encuesta
Los resultados de una encuesta se ordenan en una tabla de frecuencia, que según el caso, puede ser simple o de doble entradas. Los resultados se pueden graficar mediante gráficos de barra o pictogramas. El tipo de gráfico depende de la investigación. Por ejemplo, una empresa o laboratorio se suelen usar gráficos de barra porque las escalas son más precisas y son más formales. Los pictogramas se suelen usar en la prensa escrita porque permiten que el contenido sea captado de manera más simple y su diseño es más amigable.
¡A practicar!
1. Se encuestó a un grupo de 20 niños y 20 niñas para determinar qué tipo de publicaciones eran sus favoritas y se obtuvieron los siguientes resultados:
Los niños:
- 9 niños eligieron los cuentos.
- 7 niños eligieron las historietas.
- 4 niños eligieron las revistas.
Las niñas:
- 8 niñas eligieron los cuentos.
- 5 niñas eligieron las historietas.
- 7 niñas eligieron las revistas.
Representa los datos en una tabla de frecuencia y en un gráfico de barras.
2. Se encuestaron a un grupo de 15 personas sobre sus actividades preferidas y se obtuvieron los siguientes resultados:
- 7 personas seleccionaron el baile.
- 5 personas seleccionaron el canto.
- 3 personas seleccionaron la actuación.
Ordena los datos en una tabla de frecuencia y represéntalos en un pictograma.
