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CAPÍTULO 5 / TEMA 4

PROBABILIDAD

¿ALGUNA VEZ HAS LANZADO UN DADO? ¿SIEMPRE SABES QUE NÚMERO SALDRÁ? ¡NO! ¿VERDAD? AUNQUE SABES QUE PUEDE SALIR UN NÚMERO DEL 1 AL 6 NO TIENES SEGURIDAD DE CUÁL DE ESOS NÚMEROS SERÁ. GRACIAS A LA PROBABILIDAD PODEMOS CALCULAR LA CANTIDAD DE VECES QUE UN EVENTO ALEATORIO COMO ESTE PUEDE OCURRIR O NO.

evento ALEATORIO

UN EVENTO ALEATORIO ES AQUEL QUE PUEDE OCURRIR O NO PUEDE OCURRIR Y EN EL QUE INTERVIENE EL AZAR. ES DECIR, QUE SI REPETIMOS EL MISMO EL EVENTO PODEMOS TENER SIEMPRE DISTINTOS RESULTADOS.

– EJEMPLOS:

  • LANZAR UNA MONEDA.
  • LANZAR UN DADO.
  • ELEGIR UNA CARTA DE UN MAZO.
  • SACAR UN CARAMELO ROJO DE UNA BOLSA CON CARAMELOS DE MÚLTIPLES COLORES.

COMO VES, NO PODEMOS PREDECIR EL RESULTADO DE ESTOS EVENTOS.

LOS DADOS SON OBJETOS CON FORMA DE CUBO Y TIENEN SEIS CARAS. CADA CARA REPRESENTA UN NÚMERO DEL 1 AL 6. ES NORMAL QUE LOS VEAS EN JUEGOS DE MESA COMO EL LUDO, EL MONOPOLIO Y EL PASE INGLÉS. CUANDO LANZAMOS UN DADO ESTAMOS SEGUROS QUE SALDRÁ UNO DE ESOS NÚMEROS, PERO NO SABEMOS CON SEGURIDAD CUÁL, ES DECIR, NO PODEMOS PREDECIR EL RESULTADO. ESO ES LO QUE CONOCEMOS COMO AZAR.

sucesos posibles

OBSERVA ESTAS BOLSAS CON BOLAS DE COLORES. SI SACAMOS UNA BOLA CON LOS OJOS CERRADOS NO SABRÍAMOS DE QUÉ COLOR SALDRÍA LA BOLA. SIN EMBARGO, PODEMOS PREDECIR QUÉ TAN PROBABLE ES QUE SAQUEMOS UN COLOR U OTRO.

– EJEMPLO:

NOTA QUE:

  • HAY 2 BOLAS ROJAS.
  • HAY 10 BOLAS AMARILLAS.

HAY MÁS BOLAS DE COLOR AMARILLO, ASÍ QUE:

 

ES MÁS PROBABLE QUE SAQUEMOS UNA BOLA DE COLOR AMARILLO.

 

NOTA QUE:

  • HAY 6 BOLAS ROJAS.
  • HAY 6 BOLAS AMARILLAS.

HAY IGUAL CANTIDAD DE BOLAS DE COLOR ROJO Y AMARILLO, ASÍ QUE:

 

ES IGUAL DE PROBABLE QUE SAQUEMOS UNA BOLA DE COLOR AMARILLO O DE COLOR ROJO.

 


 NOTA QUE:

  • HAY 10 BOLAS ROJAS.
  • HAY 2 BOLAS AMARILLAS.

HAY MENOS BOLAS DE COLOR AMARILLO, ASÍ QUE:

 

ES MENOS PROBABLE QUE SAQUEMOS UNA BOLA DE COLOR AMARILLO.

SEGURO, PROBABLE O IMPOSIBLE

LOS SUCESOS SON CADA UNO DE LOS RESULTADOS POSIBLES DE UN EVENTO ALEATORIO. ESTOS PUEDEN SER SEGUROS, PROBABLES O IMPOSIBLES.

  • LOS SUCESOS SEGUROS OCURREN SIEMPRE.
  • LOS SUCESOS PROBABLES OCURREN A VECES.
  • LOS SUCESOS IMPOSIBLES NO OCURREN NUNCA.

– EJEMPLO:

 ES SEGURO SACAR UNA BOLA AMARILLA.

 ES PROBABLE SACAR UNA BOLA VERDE.

 ES IMPOSIBLE SACAR UNA BOLA AZUL.

¿SABÍAS QUÉ?
LOS SUCESOS QUE OCURREN CON SEGURIDAD SE LLAMAN “SUCESOS DETERMINISTAS”, POR EJEMPLO, LA HORA EN LA QUE ABRE UN BANCO SIEMPRE ES LA MISMA. 
ALFONSO TIENE BLOQUES DE COLOR AMARILLO, AZUL, ROJO, VERDE, BLANCO Y NEGRO PARA JUGAR. SI ESTÁN TODOS EN UNA CAJA Y SACA DE A UNO SIN VER ES SEGURO QUE ALFONSO ELEGIRÁ UN BLOQUE DE CUALQUIERA DE ESOS COLORES, ES PROBABLE QUE ELIJA UN BLOQUE AMARILLO, PERO ES IMPOSIBLE QUE ELIJA UN BLOQUE DE COLOR ANARANJADO O GRIS.

RECOPILACIÓN DE DATOS

TODOS LOS DATOS PUEDEN ORGANIZARSE EN UNA TABLA, EN UNA TABLA DE PICTOGRAMAS O EN UN GRÁFICO DE BARRAS. POR EJEMPLO, SI QUEREMOS ORGANIZAR LOS BLOQUES PARA JUGAR POR COLOR TENEMOS QUE CONTAR UNO POR UNO Y HACER GRUPOS DE COLORES. LUEGO LOS REPRESENTAMOS. POR EJEMPLO:

  • TABLA
COLOR DEL BLOQUE CANTIDAD DE BLOQUES
AMARILLO 16
AZUL 28
ROJO 32
VERDE 20

 

  • TABLA DE PICTOGRAMA
COLOR DEL BLOQUE CANTIDAD DE BLOQUES
AMARILLO
AZUL
ROJO
VERDE
CLAVE

= 4 BLOQUES

 

  • GRÁFICO DE BARRAS

NOTA QUE TANTO LA TABLA, COMO LA TABLA DE PICTOGRAMAS Y EL GRÁFICO DE BARRAS REPRESENTAN LOS MISMOS DATOS.

¡A PRACTICAR!

  1. COMPLETA CON “SEGURO”, “PROBABLE” O “IMPOSIBLE” LAS SIGUIENTES ORACIONES.
  • ES ____ LANZAR UN DADO Y QUE SALGA EL NÚMERO 7.
SOLUCIÓN
IMPOSIBLE
  • ES ____ LANZAR UNA MONEDA Y QUE SALGA CARA.
SOLUCIÓN
PROBABLE
  • ES ____ LANZAR UN DADO Y QUE SALGA UN NÚMERO MENOR A 7.
SOLUCIÓN
SEGURO

 

2. OBSERVA ESTA RULETA. LUEGO RESPONDE LAS PREGUNTAS.

  • ¿CUÁNTAS ZONAS ROJAS HAY?
    SOLUCIÓN
    3
  • ¿CUÁNTAS ZONAS VERDES HAY?
    SOLUCIÓN
    2
  • ¿CUÁNTAS ZONAS MORADAS HAY?
    SOLUCIÓN
    2
  • ¿CUÁNTAS ZONAS AMARILLAS HAY?
    SOLUCIÓN
    1
  • ¿CUÁL COLOR ES MÁS PROBABLE QUE SALGA LUEGO DE GIRAR LA RULETA?
    SOLUCIÓN
    EL ROJO.
  • ¿CUÁL COLOR ES MENOS PROBABLE QUE SALGA LUEGO DE GIRAR LA RULETA?
    SOLUCIÓN
    EL AMARILLO.
  • ¿CUÁLES COLORES TIENEN IGUAL PROBABILIDAD DE SALIR LUEGO DE GIRAR LA RULETA?
    SOLUCIÓN
    EL VERDE Y EL MORADO.
RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Probabilidad”

Este artículo servirá de ayuda para profundizar sobre los conceptos básicos de la probabilidad.

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