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CAPÍTULO 6 / TEMA 4

¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?

Probablemente has pensado cómo se determina, por ejemplo, la magnitud de un grupo con ciertos ideales religiosos o el porcentaje de mujeres en una población. Existen una serie de procedimientos para recolectar datos, analizarlos y generar conclusiones y así dar respuesta a estos interrogantes. La ciencia que se encarga de ello es la estadística.

La estadística se encarga de interpretar los datos obtenidos de la observación de un fenómeno en particular. Esta reúne información sobre determinados individuos o grupos y organiza dichos datos para interpretarlos de forma clara y rápida. La finalidad de este proceso es lograr tomar decisiones en base a las predicciones que pueden realizarse.

¿Sabías qué?
La estadística nació por la necesidad de analizar los datos del Estado, de allí su nombre, que significa “ciencia del Estado”.

LA ESTADÍSTICA Y SU ramas

La estadística es una rama de las matemáticas que se ocupa de reunir y organizar datos relacionados con fenómenos colectivos. Estudia características o propiedades de los individuos, objetos o acontecimientos que integran un conjunto determinado que se denomina genéricamente “población”.

La utilización de procedimientos estadísticos tiene gran difusión. El campo de estudio de la estadística es realmente amplio, va desde fenómenos como las características biológicas o sociológicas de un conjunto de individuos, hasta fenómenos físicos, de producción, de calidad de vida o de tamaño de una población.

En estadística se puede definir la medición como un procedimiento para asignar un número a cada uno de los miembros de la población estudiada, de acuerdo con unas reglas determinadas. Según esto, una variable estadística será cualquier característica de los miembros de una población a la que se le pueda asignar valores por medio de la medición.

 

Ramas de la estadística

La estadística se divide en dos áreas que van de la mano: la estadística descriptiva y la estadística inferencial.

  • La estadística descriptiva se encarga de describir y resumir de manera cuantitativa las características o propiedades una población. Es común que se empleen medidas de tendencia central como la media aritmética, la mediana o la moda. Por lo general, la estadística descriptiva es la primera parte realizada cuando hacemos un análisis estadístico.
  • La estadística inferencial se caracteriza por usar la inducción y la inferencia, es decir, además de recolectar y resumir datos, trata de deducir y explicar las propiedades de una población. Involucra la obtención de conclusiones correctas.

¿QUÉ PROFESIONES APLICAN LA ESTADÍSTICA?

La aplicación de la estadística es universal y puede encontrarse en casi cualquier campo científico, algunos de los más comunes son los siguientes:

  • En las Ciencias Naturales, para describir modelos termodinámicos, variables biológicas y sistemas químicos.
  • En las Ciencias Sociales, para analizar información relacionada con la demografía y la sociología. Así como, recopilar datos para establecer relaciones entre variables macro y microeconómicas.
  • En la Medicina, para conocer el desarrollo y la evolución de diferentes enfermedades, así como los índices de mortalidad relacionados a distintos proceso o qué tan eficaz es un medicamento.

¿Sabías qué?
La palabra “demografía” viene del griego demos que significa “pueblo” y grafía que significa “trazo” o “descripción”.

Demografía: estudio estadístico de la población humana

La demografía es una ciencia que se encarga de estudiar las poblaciones humanas y sus características, como la estructura, evolución y dimensión, desde una perspectiva cuantitativa. Esta ciencia analiza a través de patrones estadísticos la dinámica poblacional y las leyes que rigen los fenómenos demográficos. Algunos fenómenos demográficos son la fecundidad, la natalidad, la mortalidad y la migración.

USOS DE LA ESTADÍSTICA

La importancia de la estadística radica en sus múltiples y significativos usos, que van desde la resolución de problemas hasta la toma de decisiones. Por medio de las operaciones estadísticas es posible lograr comprender el comportamiento de unos datos que representan una realidad cotidiana.

Por ejemplo, si vendimos helados durante cuatro semanas y queremos saber las ventas totales y cuáles son los sabores más vendidos, podemos registrar los datos en una tabla como esta:

Chocolate Fresa Vainilla Total
1 10 8 12 30
2 20 15 20 55
3 15 10 10 35
4 25 20 15 60
Total 70 53 57 180

Luego graficamos:

De este gráfico podemos concluir que el sabor de helado más vendido en la segunda y cuarta semana fue el de chocolate, y el menos vendido en el primera, segunda y tercera semana fue el de fresa.

¡Es tu turno!

Observa la tabla y la gráfica anterior. Responde.

  • ¿Cuántos helados en total se vendieron la primera semana?
    Solución
    30
  • ¿Cuántos helados en total se vendieron la segunda semana?
    Solución
    55
  • ¿Cuántos helados en total se vendieron la tercera semana?
    Solución
    35
  • ¿Cuántos helados en total se vendieron la cuarta semana?
    Solución
    60
  • ¿Cuántos helados de chocolate se vendieron en las cuatros semanas?
    Solución
    70
  • ¿Cuántos helados de fresa se vendieron en las cuatro semanas?
    Solución
    53
  • ¿Cuántos helados de vainilla se vendieron en las cuatro semanas?
    Solución
    57
  • ¿Cuántos helados se vendieron en las cuatro semanas? 
    Solución
    180
  • ¿En cuál semana se vendieron más helados?
    Solución
    En la cuarta semana.
  • ¿En cuál semana se vendieron menos helados?
    Solución
    En la primera semana.
  • ¿Cuál fue el sabor de helado más vendido?
    Solución
    Chocolate.
  • ¿Cuál fue el sabor de helado menos vendido?
    Solución
    Fresa.
RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “La estadística”

En el siguiente artículo podrás encontrar los concepto básicos de la estadística.

VER

CAPÍTULO 8 / TEMA 1

RECOLECCIÓN Y CONTEO DE DATOS

La estadística es una rama de las matemáticas que se ocupa de reunir y organizar datos relacionados con fenómenos colectivos, pero ¿cómo recolectar estos datos?, ¿qué tipo de datos existen? y luego de conseguirlos, ¿cómo representarlos? Todas estas interrogantes podrás responderlas después de leer el artículo a continuación.

¿QUÉ es un dato?

Es la información que permite describir alguna característica de una situación de estudio. Un dato puede ser un número, una palabra o cualquier símbolo.

– Ejemplos:

  • Los datos de una persona son la edad, el peso, la estatura, el color de cabello o la fecha de nacimiento.
  • Los datos de un país son el número de habitantes, la superficie, las fronteras o el producto interno bruto.
Los planes de desarrollo que elaboran los Gobiernos se basan en ciertos datos económicos, demográficos y sociales. Estos datos se reúnen por medio de diversos métodos, como los censos de población y vivienda; luego se registran y analizan, lo que permite la construcción de un plan ajustado a la realidad del país.

tipos de datos

Los datos pueden ser cualitativos o cuantitativos. Los datos cualitativos expresan una cualidad mientras que los cuantitativos expresan una cantidad. Por ejemplo, cuando te piden describir la experiencia que tuviste en un lugar es posible que uses términos como “agradable”, “divertida” o “incómoda”. Dichos términos son ejemplos de información cualitativa. En cambio, si te preguntan tu edad, tu estatura, tu peso o el número de hermanos que tienes, respondes con datos cuantitativos.

¡Es tu turno!

Lee los conjuntos de datos. Indica si son cualitativos o cuantitativos.

  • Soltero, casado, viudo.
    Solución
    Datos cualitativos.
  • 10 años, 15 años, 9 años.
    Solución
    Datos cuantitativos.
  • Ojos negros, ojos verdes, ojos azules.
    Solución
    Datos cualitativos.

Los datos cuantitativos pueden ser definidos como discretos o continuos. La diferencia entre estos es que los datos discretos solo pueden tomar valores fijos dentro de un rango determinado, mientras que los datos continuos pueden tomar valores intermedios en ese rango.

Datos continuos Datos discretos
  • Infinitos valores en un intervalo.
  • Pueden ser fraccionarios o decimales.
  • Ejemplo: altura de cada uno de los hijos de una persona, pesos de los animales de una granja o temperatura dentro de un aula con alumnos.
  • Solo ciertos valores de un intervalo.
  • No pueden ser fraccionarios ni decimales.
  • Ejemplo: cantidad de hijos de una persona, cantidad de animales en una granja o cantidad de alumnos en un aula.

¿Sabías qué?
Un dato continuo nunca puede ser medido con exactitud. Los valores de este dependen del error de los instrumentos de medición.

recolección de datos

No hay una única forma de recolectar datos, existen diversos métodos, como los siguientes:

  • Observación

La observación puede ser directa o experimental. Por ejemplo, los botánicos y zoólogos aplican la observación directa al estudiar plantas y animales, mientras que lo físicos y los químicos realizan una observación experimental al recabar datos por medio de experimentos ya planeados.

  • Cuestionarios

Son instrumentos de recolección de datos. Estos comprenden un conjunto de preguntas usadas para obtener información sobre un tema específico, por ejemplo, un científico social aplicaría un cuestionario para saber las opiniones o creencias de un grupo de personas.

  • Investigación documental

Consiste en la recolección de datos ya publicados por otros autores. Estos pueden estar en revistas, memorias o libros. Según el objetivo de la búsqueda se analizarán estos datos.

Muestreo

Todos los datos se recolectan de un grupo de elementos llamados población. Cuando la población es muy numerosa, se recurre a una muestra aleatoria de esta. A este proceso se lo denomina muestreo y se utiliza normalmente para la obtención de los resultados e información. Dicha muestra debe ser representativa de los datos recolectados.

Supongamos que queremos realizar un estudio estadístico para determinar el porcentaje de personas que están de acuerdo con la política medioambiental que se aplica en una ciudad con 200.000 habitantes. En este caso, la población es igual a la cantidad de habitantes: 200.000; y la muestra sería la cantidad de personas que vamos a encuestar, por ejemplo: 110.000.

tablas de datos

Luego de la recolección de datos se debe encontrar una manera de presentar la información y guardarla de forma organizada, para lo que se acude a una tabla de datos. Allí se organizan en filas y columnas los datos luego de obtenidos y clasificados respecto a los objetivos de la investigación.

Tras presentar los datos en la tabla se puede recurrir al empleo de diferentes tipos de gráficos. Estos permiten el análisis de la información recolectada y la muestra, de forma tal que podamos comparar, predecir y comprender las características del objeto de estudio. Algunos de estos gráficos pueden ser de barras, circulares o lineales.

– Ejemplo 1:

Se aplicó un cuestionario a un grupo de 25 personas acerca de su deporte favorito. Las respuestas obtenidas fueron las siguientes:

Baloncesto Béisbol Baloncesto Baloncesto Baloncesto
Fútbol Baloncesto Fútbol Fútbol Fútbol
Béisbol Fútbol Béisbol Béisbol Béisbol
Voleibol Baloncesto Baloncesto Voleibol Baloncesto
Béisbol Voleibol Baloncesto Fútbol Béisbol

Para organizar estos datos en una tabla seguimos estos pasos:

a. Construimos una tabla de dos columnas. La primera fila corresponde a las categorías “deporte favorito” y “número de personas”. Luego escribimos en la primera columna los deportes que se obtuvieron como respuestas.

b. Contamos cuántas personas prefieren cada deporte y escribimos el número en la celda de la derecha de cada uno.

Deporte favorito Número de personas
Béisbol 7
Fútbol 6
Baloncesto 9
Voleibol 3

De esta tabla podemos concluir que el deporte favorito de la mayoría de la clase es el baloncesto y el menos preferido fue el voleibol.

Nota que si sumamos los valores de la segunda columna obtendremos la cantidad total de personas que participaron en el cuestionario:

7 + 6 + 9 + 3 = 25

– Ejemplo 2:

A continuación se muestran las edades de todos los alumnos de séptimo grado:

12 12 13 14 12 11
13 12 11 12 12 12
12 13 12 12 11 12
14 11 12 13 13 12
11 12 12 13 13 12

Organicemos estos valores en una tabla de datos:

Edad Número de alumnos
11 5
12 16
13 7
14 2

¡Es tu turno!

Observa la tabla anterior y responde:

  • ¿Cuántos alumnos tienen 11 años?
    Solución
    5
  • ¿Cuántos alumnos tienen 12 años?
    Solución
    16
  • ¿Cuántos alumnos tienen 13 años?
    Solución
    7
  • ¿Cuántos alumnos tienen 14 años?
    Solución
    2
  • ¿Cuántos alumnos hay en séptimo grado?
    Solución
    30

– Ejemplo 3:

En una entrevista se le preguntó a un grupo de personas cuál era su color favorito. Las respuestas obtenidas fueron las siguientes:

Rojo Rosado Blanco Amarillo Rojo Rosado Anaranjado Rosado
Azul Blanco Amarillo Anaranjado Azul Blanco Rosado Amarillo
Amarillo Azul Verde Morado Amarillo Rojo Blanco Verde
Blanco Anaranjado Rojo Rosado Anaranjado Verde Amarillo Anaranjado

La tabla de datos quedaría así:

Color Número de personas
Rojo 4
Azul 3
Amarillo 6
Verde 3
Morado 1
Anaranjado 5
Blanco 5
Rosado 5

¡Es tu turno!

Observa esta la tabla anterior y responde:

  • ¿Cuántas personas prefieren el color verde?
    Solución
    3
  • ¿Cuántas personas prefieren el color blanco?
    Solución
    5
  • ¿Cuántas personas prefieren los colores azul y rojo?
    Solución
    7
  • ¿Cuál es el color favorito de la mayoría de los entrevistados?
    Solución
    Amarillo
  • ¿Cuál es el color favorito de una sola persona de los entrevistados?
    Solución
    Morado
  • ¿Cuántas personas fueron entrevistadas?
    Solución
    32

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “La estadística”

El artículo refuerza las definiciones y la utilización de los datos. Aquí puedes ver ejemplos de los diferentes tipos de datos y variables.

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Artículo “Estadística: tabla de valores”

Con este recurso podrás profundizar sobre la elaboración de tabla de datos con y sin intervalos.

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