convertir – Elbibliote.com

Un factor de conversión es una operación matemática que nos permite expresar una medida de diferentes formas, podemos convertir unidades de tiempo, de longitud, de masa e incluso unidades monetarias. Aplicamos los factores de conversión para la resolución de problemas y en nuestra vida cotidiana.

¿Qué es un factor de conversión?

Es una operación matemática que se utiliza para convertir valores entre diferentes unidades del mismo tipo, se representa generalmente como una fracción o una relación numérica que se puede utilizar como un factor de multiplicación.

Por ejemplo, supongamos que se tiene una masa en kilogramos, pero se desea expresarla en libras y se conoce que 1 libra equivale a 0,453 kilogramos, entonces se puede usar como factor de conversión para determinar lo que es la misma masa en libras.

Algunos ejemplos frecuentes en los que se utiliza el factor de conversión son los siguientes:

Longitud o distancia: kilómetros, metros, yardas, millas, leguas…
Masa: toneladas, kilogramos, gramos, onzas, libras…
Volumen: metro cúbico, galón, barril, pinta…
Tiempo: siglos, décadas, años, días, horas, minutos, segundos…
Moneda: euros, dólares, pesetas, libras, pesos…

Sistema Internacional vs. Sistema Inglés

El Sistema Internacional de Unidades de Medida (SI) es el nombre del sistema de unidades que se usa en casi todos los países, se basa en un sistema métrico decimal en el que cada unidad es 10 veces mayor que la anterior y 10 veces menor que la posterior. Este sistema también es conocido como “sistema métrico”. Alguna de sus unidades básicas son: metro, kilogramo, segundo, litro y metro cúbico.

El Sistema Inglés de Unidades o Sistema Imperial son las unidades no-métricas que se utilizan actualmente en los Estados Unidos y en el Reino Unido, este sistema se deriva de la evolución de las unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra. Las unidades mismas tienen sus orígenes en la Antigua Roma. Alguna de sus unidades básicas son: milla, yarda, libra, pie cúbico y el galón.

Algunas de las unidades y conversiones más comunes son:

Sistema Inglés	Sistema Internacional
Longitud
1 milla	1,60 kilómetros
1 pulgada	2,54 centímetros
1 pie	30,48 centímetros
1 yarda	91,4 centímetros
Masa
1 onza	28,3 gramos
1 libra	0,453 kilogramos
Volumen
1 pie cúbico	0,0283 metros cúbicos
1 galón	3,785 litros

Algunas conversiones de unidades de tiempo son:

1 año = 365 días.

1 día = 24 horas.

1 hora = 60 minutos.

1 minuto = 60 segundos.

¿Sabías qué?

Las conversiones no solo se hacen de un sistema a otro, sino que se puede realizar en unidades que pertenecen al mismo sistema, es decir de múltiplos a submúltiplos y viceversa, por ejemplo convertir metros a milímetros o de gramos a kilogramos.

El factor de conversión nos permite transformar unidades de forma rápida y sencilla.

¿CÓMO SE UTILIZA UN FACTOR DE CONVERSIÓN?

Para convertir unidades debemos multiplicar la cantidad original por una fracción en la que el numerador y el denominador contengan una misma cantidad pero expresada en distintas unidades.

Al multiplicar por esta fracción, lo que buscamos es simplificar la unidad original y que nos quede la unidad que necesitamos.

Debemos recordar que solo podemos convertir unidades que representen la misma magnitud física, por ejemplo, es posible convertir entre dos unidades de masa (gramos a libras), pero no es posible convertir entre unidades de longitud y de masa (metros a libras).

¿Cómo armamos esta fracción?

Escribimos la cifra con la unidad que queremos convertir (la unidad no deseada).
Escribimos el factor de conversión, la unidad que queremos convertir (la no deseada) la escribimos en el denominador para poder simplificarla y la unidad que queremos (la deseada) la escribimos en el numerador.
Escribimos las cantidades equivalentes.

Veamos algunos ejemplos de conversión:

Convertir 3,5 kilogramos a libras.

Escribimos primero la cifra con la unidad que queremos convertir:

$3,5 kg$

Luego, escribimos el factor de conversión (fracción), en este caso 1 libra son 0,453 kilogramos, los kilogramos los escribimos en el denominador y las libras en el numerador. Observa:

$3,5 kg \times \frac{1 lb}{0,453 kg}$

Finalmente simplificamos las unidades y realizamos la multiplicación, los kilogramos se encuentran en el numerador y en el denominador, por lo que se simplifican, quedando solo las libras de la siguiente forma:

Por lo tanto 3,5 kilogramos equivalen a 7,726 libras.

Convertir 6,9 kilómetros a millas.

Repetimos el procedimiento anterior, pero en este caso, un 1 milla es igual a 1,60 kilómetros.

Por lo tanto, 6,9 kilómetros equivalen a 4,312 millas.

Convertir 18,6 litros a galones.

1 galón es igual a 3,785 litros.

Por lo tanto, 18,6 litros equivalen a 4,914 gal.

Convertir 380 minutos a horas.

1 hora contiene 60 minutos.

Por lo tanto, 380 minutos equivalen a 6,333 horas.

¿Sabías qué?

Existen diferentes tablas de conversión: del Sistema Internacional al Sistema Inglés, del Sistema Inglés al Sistema Internacional y entre los mismos sistemas.

¡A practicar!

Realiza las siguientes conversiones:

187 metros a pie.
1.986 gramos a libras.
11,7 metros cúbicos a pie cúbico.
5.800 segundos a minutos.
1.500 gramos a kilogramos.
98,5 centímetros a pulgadas.
750 gramos a onzas.
3,8 galones a litros.
1.500 centímetros a yardas.
683 metros a kilómetros.

Las fracciones representan una parte de un todo, así que son útiles para expresar, por ejemplo, la cantidad de trozos de pizza que nos comimos. Cuando el numerador es mayor que el denominador se dicen que son impropias y se pueden expresar como un número mixto: una combinación de un número natural con una fracción propia.

recordemos las fracciones

Una fracción es una división de un entero en partes iguales. Está formada por un numerador y un denominador.

El numerador es el número de partes que se ha tomado del total.
El denominador es el número de partes en las que se dividió la unidad.

Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador, mientras que las fracciones impropias tienen su numerador mayor al denominador.

¿qué son los números mixtos?

Los números mixtos, también conocidos como fracciones mixtas, están formados por un número natural (parte entera) y una fracción propia (parte fraccionaria).

Los números mixtos son otra forma de representar fracciones impropias, las cuales siempre son mayores que la unidad.

Gráficas de fracciones impropias

Son una manera visual de ver las fracciones. Para realizar estas representaciones gráficas basta con dividir una figura en tantas partes como indique el denominador. Luego repetimos esta figura hasta poder colorear la cantidad de partes que señala el numerador.

– Ejemplos:

$\boldsymbol{\frac{5}{3}}=$ $=\boldsymbol{1\frac{2}{3}}$
$\boldsymbol{\frac{11}{5}}=$ $=\boldsymbol{2\frac{1}{5}}$
$\boldsymbol{\frac{10}{4}}=$ $=\boldsymbol{2\frac{2}{4}}$

Observa que la cantidad de partes enteras de las gráficas es igual al valor de la parte entera del número mixto, mientras que la última gráfica determina la parte fraccionaria. Así que el número mixto resulta de sumar un entero y una fracción propia.

¿Cómo transformar una fracción impropia a un número mixto?

Lo primero que debemos hacer es dividir el numerador entre el denominador de la fracción, el cociente será igual a la parte entera, mientras que el resto será igual al numerador de la parte fraccionaria y el denominador será igual al de la fracción impropia inicial.

– Ejemplo:

– Otros ejemplos:

Fracción impropia		División		Número mixto
$\frac{8}{5}$	→	$8 : {\color{Red} 5}={\color{Blue} 1}\: \: \: resto ={\color{DarkOrange} 3}$	→	$\boldsymbol{{\color{Blue} 1}\frac{{\color{DarkOrange} 3}}{{\color{Red} 5}}}$
$\frac{11}{4}$	→	$11 : {\color{Red} 4} = {\color{Blue} 2}\: \: resto={\color{DarkOrange} 3}$	→	$\boldsymbol{{\color{Blue} 2}\frac{{\color{DarkOrange} 3}}{{\color{Red} 4}}}$
$\frac{5}{3}$	→	$5:{\color{Red} 3}={\color{Blue} 1}\: \: resto={\color{DarkOrange} 2}$	→	$\boldsymbol{{\color{Blue} 1}\frac{{\color{DarkOrange} 2}}{{\color{Red} 3}}}$

¿cómo transformar un número mixto a una fracción impropia?

En esta conversión tenemos que multiplicar la parte entera por el denominador de la parte fraccionaria y sumar a ese resultado el numerador. Luego, colocamos como denominador de la fracción impropia el mismo denominador de la parte fraccionaria del número mixto.

– Ejemplo:

$\boldsymbol{{\color{Blue} 1}\frac{{\color{DarkOrange} 4}}{{\color{Red} 5}}}$

→

${\color{Blue} 1}\times {\color{Red} 5}=5+{\color{DarkOrange} 4}=\boldsymbol{9}$

→

$\boldsymbol{\frac{9}{{\color{Red} 5}}}$

– Otros ejemplos:

Número mixto		Operación		Fracción impropia
$\boldsymbol{{\color{Blue} 1}\frac{{\color{DarkOrange} 3}}{{\color{Red} 5}}}$	→	${\color{Blue} 1}\times {\color{Red} 5}=5+{\color{DarkOrange} 3}=\boldsymbol{8}$	→	$\boldsymbol{\frac{8}{{\color{Red} 5}}}$
$\boldsymbol{{\color{Blue} 2}\frac{{\color{DarkOrange} 3}}{{\color{Red} 4}}}$	→	${\color{Blue} 2}\times {\color{Red} 4}=8+{\color{DarkOrange} 3}=\boldsymbol{11}$	→	$\boldsymbol{\frac{11}{{\color{Red} 4}}}$
$\boldsymbol{{\color{Blue} 1}\frac{{\color{DarkOrange} 2}}{{\color{Red} 3}}}$	→	${\color{Blue} 1}\times {\color{Red} 3}=3+{\color{DarkOrange} 2}=\boldsymbol{5}$	→	$\boldsymbol{\frac{5}{{\color{Red} 3}}}$

Números mixtos en la vida cotidiana

Muchas veces usamos números mixtos para expresar cantidad de ingredientes o tiempo, por ejemplo:

Un partido de fútbol dura 1½ hora o un partido de fútbol dura una hora y media.
Faltan 2¼ horas para la película o faltan dos horas y cuarto para la película.
El postre necesita 3½ cucharadas de azúcar o el postre necesita tres cucharadas y media de azúcar.

¿Sabías qué?

Para sumar y restar números mixtos de forma sencilla primero debemos convertirlos en fracciones impropias.

números mixtos en la recta numérica

Para ubicar números mixtos en la recta numérica consideramos inicialmente la parte entera, esta nos indicará entre cuáles números está la parte fraccionaria. Como la parte fraccionaria consta de una fracción propia, solo tenemos que dividir el segmento entre los dos números enteros en la cantidad de partes que señale el denominador, luego contamos tantos espacios como muestre el numerador y marcamos el número mixto o su equivalente fracción impropia.

– Ejemplo:

Ubiquemos en la recta numérica el número mixto $1\frac{4}{5}$ .