Instrumentos de medición

Existen magnitudes físicas que pueden ser medidas, tales como la masa, longitud, tiempo o temperatura, para lo cual empleamos instrumentos de medición. Estos instrumentos están disponibles en una variedad de modelos, pero todos deben contener una escala graduada que se emplea para expresar la medida.

Una de las aplicaciones de los instrumentos de medición es que nos permiten elaborar diseños geométricos con precisión, por tal razón, son una valiosa herramienta para la escuela y en profesiones como arquitectura, ingeniería, construcción y carpintería.

La medición consiste en la comparación de la magnitud física de un objeto con un patrón considerado como unidad, con la finalidad de determinar cuántas veces está contenido dicho patrón en la medida.

Tipos de medidas

Decimos que las mediciones son directas cuando el valor de la cantidad física se obtiene directamente de la lectura dada por el instrumento, por ejemplo, si queremos saber la altura de una puerta, tomamos la medida con una cinta métrica y esta nos dará el valor de la altura.

En la construcción civil es muy importante el uso adecuado de los instrumentos de medición, ya que de ello depende en gran medida que la construcción se ajuste con precisión al diseño.

Por otra parte, las medidas son indirectas cuando el valor de la cantidad física se obtiene a partir de una fórmula a la cual debemos sustituirle el resultado de dos o más mediciones, por ejemplo, si para calcular el volumen de un objeto utilizamos una ecuación donde tengamos que sustituir las mediciones de la base, la altura y la profundidad, entonces el volumen es una medida indirecta.

Regla graduada

Una regla graduada es un instrumento formado por una barra plana delgada y escalada que podemos utilizar para hacer trazos rectos o bien para medir longitudes, y puede estar elaborada de plástico, metal o madera.

La escala graduada del instrumento de medición dependerá básicamente del sistema de unidades que se utilice. Si se trabaja en sistema internacional, las reglas vienen escaladas en centímetros (o algún múltiplo de la unidad metro); y si trabajamos en sistema inglés, las reglas estarán en pulgadas.

¿Sabías qué?
La apreciación se conoce como la menor medida que se puede leer con certeza de un instrumento.

Tipos de reglas graduadas

Las reglas graduadas comerciales más comunes empleadas son:

  • Reglas de escritorio: representan las reglas más comunes utilizadas a nivel escolar, específicamente para el trazado de líneas y la medición de longitudes. Por lo general, en Latinoamérica, se usan con la escala principal en centímetros y las subdivisiones en milímetros. Sus tamaños varían, pero las más populares suelen medir 30 cm.
Una regla graduada puede contener una o varias escalas, por ejemplo, puede tener en uno de los bordes una escala principal en centímetros con subdivisiones en milímetros, y en el otro borde, la escala principal en pulgadas y las subdivisiones representadas en 1:16 de pulgadas.
  • Metros plegables: su uso es muy frecuente en el área de construcción y carpintería. Consiste en una cinta metálica o de nailon flexible que viene enrollada en un cajetín plástico o metálico. Las longitudes más comunes varían entre 1, 3 o 5 metros.

La escala de las cintas metálicas enrollables puede venir impresa o grabada sobre la cinta, y en la punta tienen un pequeño ángulo metálico para enganchar la cinta durante una medición.
  • Cinta métrica: es una cinta flexible elaborada de plástico o nailon. Durante años ha sido muy utilizada en la costura, sin embargo, su flexibilidad las hace muy versátiles para otras mediciones.
Normalmente, la cinta métrica posee una longitud de 1,5 m.

¿Cómo usar una regla graduada?

Para una medición simple de longitud, solo debemos colocar el cero (0) de la regla en la escala deseada al inicio del objeto o línea que deseamos medir. La lectura de longitud deberá tomarse mirando de frente el punto del objeto o línea hasta donde se quiere medir y el valor de la medida de la regla:

Para el trazado de líneas, simplemente colocamos el borde de la regla por donde deseamos que quede la línea, y con un lápiz trazamos la línea con el borde de la regla como guía:

Escuadras

Son instrumentos de medición y trazado con forma triangular plana y con escala en al menos uno de sus lados.

A diferencia de las reglas graduadas que pueden ser flexibles, las escuadras suelen estar elaboradas de un material rígido.

Tipos de escuadra

  • Escuadra de 45°: esta escuadra forma un triángulo isósceles rectángulo, es decir, tiene un ángulo recto y dos ángulos internos de 45°. Se puede emplear para medir longitudes o realizar trazos rectos.
Las escuadras pueden estar elaboradas de una gran variedad de materiales, como plástico, madera o metal.
  • Escuadras cartabón: esta escuadra forma un triángulo escaleno con un ángulo de 30º, uno de 60º y el otro de 90º. Al igual que la escuadra de 45º, el cartabón se puede emplear para hacer trazos o para medir longitudes.
Las escuadras sirven para tomar medidas de longitud o para realizar trazos de líneas rectas horizontales o con inclinación de 30º, 60º y 90º.

¿Cómo usar las escuadras?

Para realizar mediciones de longitud, se emplea el mismo método que con la regla graduada.

Una de las aplicaciones más importantes de las escuadras es que nos permiten realizar trazos rectos con inclinaciones de 30º, 45º, 60º y 90º. El proceso del trazado sería el mismo que el descrito para una regla graduada.

Además, combinando las dos escuadras podemos trazar varias rectas paralelas. Para ello, colocamos una de las escuadras con un borde paralelo a las líneas que queremos trazar y con el borde perpendicular apoyado sobre uno de los lados de la otra escuadra. Al trazar cada recta, debemos deslizar la primera escuadra tomando la segunda escuadra como guía:

Transportador

Es un instrumento de medición con forma de semicircunferencia o circunferencia y se emplea para medir ángulos. Su apreciación suele ser de 0,1°. Están elaborados de plástico, madera, metal o cualquier material rígido.

¿Cómo se usa el transportador?

  • Se coloca la base del transportador sobre la línea de referencia respecto a la cual se desea medir el ángulo.
  • A partir del cero del transportador ubicamos en la escala el valor del ángulo de la línea a la que queremos medirle su inclinación:
Como se observa, la recta AB tiene una inclinación de 75º.

Otros instrumentos de medición

Escalímetro: es un instrumento exclusivamente de medición empleado en dibujo técnico, geometría y áreas afines. Consiste en una barra de sección prismática que posee diferentes escalas en cada uno de sus seis bordes. No debe ser empleado para realizar trazos, ya que esto puede a lago plazo deteriorar el borde el instrumento.

Calibre: conocido también como vernier o pie de rey, es un instrumento de medición de longitudes con una apreciación mayor al de una regla graduada. Está formado por una escala fija, una escala móvil o nonio, mandíbulas exteriores, orejas interiores, varilla de profundidad y tornillo de ajuste. Existen modelos en escala milimétrica y otros en pulgadas. En la actualidad, es común encontrarlos con la lectura digital.

¿Sabías qué?
La apreciación de un calibre en la escala milimétrica es de 0,05 mm.

Gráfico circular

Los datos estadísticos pueden observarse de forma clara si los representamos en gráficos, de los cuales el circular es uno de los más usados. Este tipo de representación consiste es un círculo dividido en áreas proporcionales a la frecuencia de datos o porcentajes de una categoría. Son de gran ayuda para comparar partes de un todo.
Los gráfico estadísticos son herramientas visuales que nos permiten organizar y expresar datos de forma sencilla y clara; pueden ser lineales, de barras o circulares.

¿Qué es el gráfico circular?

Un gráfico circular, también denominado diagrama de pastel o gráfico de torta, es una representación gráfica en forma de círculo que se usa para comparar porcentajes o frecuencias respecto a un total de datos. El área de todo el círculo es igual al total de datos (100 %) y el área de cada porción del círculo representa el porcentaje de una categoría.

Los gráficos circulares tienen un título, una leyenda y unas etiquetas que muestran los porcentajes o valores de las variables.

– Ejemplo:

En este gráfico podemos ver que el 60 % de la población mundial reside en Asia, el 17 % en África, el 10 % en Europa, el 8 % en Latinoamérica y el Caribe; y el 5 % en América del Norte y Oceanía.

¿Sabías qué?
La invención del gráfico circular se le atribuye al ingeniero escocés y economista político William Playfair.

Tipos de gráficos circulares

Los diagramas de torta no siempre son iguales. Además del circular, también los hay de anillo, semicirculares o irregulares.

¿Cómo construir un gráfico circular?

1. Organiza las frecuencias relativas y absolutas de los datos.

Esta tabla muestra las edades de 30 estudiantes de un curso de inglés.

Edad Frecuencia absoluta Frecuencia relativa
14 5 5/30 = 0,2
15 12 12/30 = 0,4
16 10 10/30 = 0,3
17 3 3/30 = 0,1
Total 30 1

La frecuencia absoluta corresponde a la cantidad de veces que se repite una variable, por ejemplo, en el curso de inglés hay 5 estudiantes con 14 años. Por otro lado, la frecuencia relativa corresponde a la parte del total que representa cada valor de la variable. La suma de todas las frecuencias relativas es igual a 1.

 

2. Halla el porcentaje de cada variable.

Las frecuencias relativas pueden expresarse como un porcentaje si se multiplica cada valor por 100.

Edad Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Porcentaje
14 5 5/30 ≈ 0,2 20 %
15 12 12/30 = 0,4 40 %
16 10 10/30 ≈ 0,3 30 %
17 3 3/30 = 0,1 10 %
Total 30 1 100 %

 

3. Calcula el ángulo central de cada variable.

Los círculos tienen 360°, así que para ilustrar los datos en un gráfico circular debemos conocer los grados que representa cada sector de una variable en dicho círculo. Este cálculo consiste en multiplicar la frecuencia relativa por 360°. Por ejemplo, 0,2 × 360° = 72°.

Edad Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Porcentaje Grados
14 5 5/30 ≈ 0,2 20 % 72°
15 12 12/30 = 0,4 40 % 144°
16 10 10/30 ≈ 0,3 30 % 108°
17 3 3/30 = 0,1 10 % 36°
Total 30 1 100 % 360°

 

4. Traza una circunferencia y uno de sus radios.

Usa el compás para dibujar una circunferencia, luego traza una línea recta desde el centro hasta el borde de la figura, ese será el radio.

5. Mide los ángulos.

A partir del radio, y con la ayuda de un transportador, marca los grados calculados anteriormente. Hazlo de mayor a menor y en sentido horario. Asigna a cada área de la circunferencia un color diferente.

 

6. Identifica cada sector del gráfico.

Escribe las etiquetas de los datos en porcentaje, el título y la leyenda según los colores que hayas usado en cada sector.

De esta manera podemos observar fácilmente que el 40 % de los estudiantes del curso de inglés tiene 15 años, mientras que el 30 % tiene 16 años, el 20 % tiene 14 años y el 10 % tiene 17 años.

– Ejemplo:

La siguiente tabla muestra la cantidad de diversos sabores de helado en una heladería, así como el porcentaje de cada variable y los grados que representan.

Sabor de helado Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Porcentaje Grados
Chocolate 60 60/250 ≈ 0,2 20 % 72°
Mantecado 90 90/250 ≈ 0,4 40 % 144°
Fresa 50 50/250 = 0,2 20 % 72°
Colita 50 50/250 = 0,2 20 % 72°
Total 250 1 100 % 360°

 

El gráfico circular se muestra a continuación:

 

¿Cuándo utilizar gráficos circulares?

Este tipo de gráfico estadístico es muy útil para contrastar proporciones de un total siempre y cuando las categorías sean pocas, pues no es recomendable usarlo si hay muchas variables ya que genera confusión y el resultado podría ser incomprensible.