Los datos estadísticos pueden observarse de forma clara si los representamos en gráficos, de los cuales el circular es uno de los más usados. Este tipo de representación consiste es un círculo dividido en áreas proporcionales a la frecuencia de datos o porcentajes de una categoría. Son de gran ayuda para comparar partes de un todo.

Los gráfico estadísticos son herramientas visuales que nos permiten organizar y expresar datos de forma sencilla y clara; pueden ser lineales, de barras o circulares.

¿Qué es el gráfico circular?

Un gráfico circular, también denominado diagrama de pastel o gráfico de torta, es una representación gráfica en forma de círculo que se usa para comparar porcentajes o frecuencias respecto a un total de datos. El área de todo el círculo es igual al total de datos (100 %) y el área de cada porción del círculo representa el porcentaje de una categoría.

Los gráficos circulares tienen un título, una leyenda y unas etiquetas que muestran los porcentajes o valores de las variables.

– Ejemplo:

En este gráfico podemos ver que el 60 % de la población mundial reside en Asia, el 17 % en África, el 10 % en Europa, el 8 % en Latinoamérica y el Caribe; y el 5 % en América del Norte y Oceanía.

¿Sabías qué?

La invención del gráfico circular se le atribuye al ingeniero escocés y economista político William Playfair.

Tipos de gráficos circulares

Los diagramas de torta no siempre son iguales. Además del circular, también los hay de anillo, semicirculares o irregulares.

¿Cómo construir un gráfico circular?

1. Organiza las frecuencias relativas y absolutas de los datos.

Esta tabla muestra las edades de 30 estudiantes de un curso de inglés.

Edad	Frecuencia absoluta	Frecuencia relativa
14	5	5/30 = 0,2
15	12	12/30 = 0,4
16	10	10/30 = 0,3
17	3	3/30 = 0,1
Total	30	1

La frecuencia absoluta corresponde a la cantidad de veces que se repite una variable, por ejemplo, en el curso de inglés hay 5 estudiantes con 14 años. Por otro lado, la frecuencia relativa corresponde a la parte del total que representa cada valor de la variable. La suma de todas las frecuencias relativas es igual a 1.

2. Halla el porcentaje de cada variable.

Las frecuencias relativas pueden expresarse como un porcentaje si se multiplica cada valor por 100.

Edad	Frecuencia absoluta	Frecuencia relativa	Porcentaje
14	5	5/30 ≈ 0,2	20 %
15	12	12/30 = 0,4	40 %
16	10	10/30 ≈ 0,3	30 %
17	3	3/30 = 0,1	10 %
Total	30	1	100 %

3. Calcula el ángulo central de cada variable.

Los círculos tienen 360°, así que para ilustrar los datos en un gráfico circular debemos conocer los grados que representa cada sector de una variable en dicho círculo. Este cálculo consiste en multiplicar la frecuencia relativa por 360°. Por ejemplo, 0,2 × 360° = 72°.

Edad	Frecuencia absoluta	Frecuencia relativa	Porcentaje	Grados
14	5	5/30 ≈ 0,2	20 %	72°
15	12	12/30 = 0,4	40 %	144°
16	10	10/30 ≈ 0,3	30 %	108°
17	3	3/30 = 0,1	10 %	36°
Total	30	1	100 %	360°

4. Traza una circunferencia y uno de sus radios.

Usa el compás para dibujar una circunferencia, luego traza una línea recta desde el centro hasta el borde de la figura, ese será el radio.

5. Mide los ángulos.

A partir del radio, y con la ayuda de un transportador, marca los grados calculados anteriormente. Hazlo de mayor a menor y en sentido horario. Asigna a cada área de la circunferencia un color diferente.

6. Identifica cada sector del gráfico.

Escribe las etiquetas de los datos en porcentaje, el título y la leyenda según los colores que hayas usado en cada sector.

De esta manera podemos observar fácilmente que el 40 % de los estudiantes del curso de inglés tiene 15 años, mientras que el 30 % tiene 16 años, el 20 % tiene 14 años y el 10 % tiene 17 años.

– Ejemplo:

La siguiente tabla muestra la cantidad de diversos sabores de helado en una heladería, así como el porcentaje de cada variable y los grados que representan.

Sabor de helado	Frecuencia absoluta	Frecuencia relativa	Porcentaje	Grados
Chocolate	60	60/250 ≈ 0,2	20 %	72°
Mantecado	90	90/250 ≈ 0,4	40 %	144°
Fresa	50	50/250 = 0,2	20 %	72°
Colita	50	50/250 = 0,2	20 %	72°
Total	250	1	100 %	360°

El gráfico circular se muestra a continuación:

¿Cuándo utilizar gráficos circulares?

Este tipo de gráfico estadístico es muy útil para contrastar proporciones de un total siempre y cuando las categorías sean pocas, pues no es recomendable usarlo si hay muchas variables ya que genera confusión y el resultado podría ser incomprensible.

FUERZAS Y ENERGÍAS

Fuentes y CLASES DE ENERGÍA

1. Define los siguientes tipos de energía:

Energía térmica:

______________________________________________________________________________________________________

Energía química:

______________________________________________________________________________________________________

Energía radiante:

______________________________________________________________________________________________________

Energía nuclear:

______________________________________________________________________________________________________

Energía eléctrica:

______________________________________________________________________________________________________

2. Menciona cuatro ejemplos donde estén presentes la energía potencial y la energía cinética:

Energía potencial	Energía cinética

Fuerza en máquinas simples

1. Identifica en las siguientes imágenes el tipo de palanca, dependiendo de la carga y el esfuerzo empleado:

	________________________________
	________________________________
	________________________________

2. Identifica cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos (V) y cuáles son falsos (F). Justifica todas las respuestas.

Una fuerza se define como la acción de un cuerpo en otro cuerpo. Se aplica a través de un contacto directo o mediante una acción remota. ( )

______________________________________________________________________________________________________

Un plano inclinado es una superficie plana sin elevaciones. Se necesita mayor fuerza para mover un objeto hacia arriba a lo largo de un plano inclinado que para levantarlo en línea recta. ( )

______________________________________________________________________________________________________

El momento es la tendencia de una fuerza a mover un cuerpo hacia arriba sin necesidad de apoyo. Para que se desarrolle un momento, la fuerza debe actuar lejos del cuerpo de tal manera que éste no se mueva. Esto ocurre cada vez que se aplica una fuerza en uno de los extremos del cuerpo.( )

______________________________________________________________________________________________________

Las palancas cotidianas impiden realizar tareas que serían demasiado pesadas o engorrosas.( )

______________________________________________________________________________________________________

Un sistema de fuerzas consiste en aplicar una única fuerza sobre un cuerpo de tal manera que éste experimente un movimiento.( )

______________________________________________________________________________________________________

Corriente eléctrica y circuitos simples

1. Menciona cuatro ejemplos de materiales conductores y materiales aislantes:

Materiales conductores	Materiales aislantes

2. A continuación se presentan diferentes definiciones referentes a la corriente eléctrica y los circuitos simples. Escribe el nombre que corresponde a cada una.

_____________________: es la fuente de alimentación o de poder dentro de un circuito simple.
_____________________: es una parte básica de la naturaleza y una de las formas de energía más utilizadas por el ser humano.
_____________________: son extremadamente pequeños, su masa es casi 1000 veces más pequeña que la de un protón.
_____________________: son materiales que impiden el libre flujo de electrones de átomo a átomo y de molécula a molécula.
_____________________: ocurre simultáneamente con el trueno.
_____________________: se produce porque el aire dentro de la iluminación del rayo se calienta tanto que se transforma en plasma durante un corto período de tiempo.
_____________________: son materiales que permiten que los electrones fluyan libremente de una partícula a otra.

Calor y transferencia de energía

1. Completa las siguientes oraciones:

La conducción ocurre cuando dos objetos a ______________ temperaturas entran en contacto. El calor fluye desde el calentador al objeto más frío hasta que ambos se encuentren a la misma __________________.
La ley de la conservación de la _____________ es una ley física que establece que la _______________ no puede ser _________ o destruida, sino que puede ____________ de una forma a otra. Otra manera de establecer esta ley es decir que la energía total de un sistema aislado permanece _______________ o se conserva dentro de un marco de referencia dado.
La ___________________ es el estudio de la transferencia de calor y los cambios que resultan de ella.
El ___________ es energía transferida entre sustancias o sistemas debido a una _________ de temperatura entre ellos.
La ______________ es una medida objetiva de qué tan caliente o frío es un objeto; es un medio de determinar la energía ____________ contenida dentro del sistema. Se puede medir con un __________ o un calorímetro.

2. Marca con una cruz (X) la respuesta correcta.

Es la escala más común para medir la temperatura.

Faradios. ( )
Newton. ( )
Celsius. ( )

Son muy buenos conductores de calor.

Los materiales plásticos. ( )
Los materiales cerámicos. ( )
Los metales. ( )

Es un método de transferencia de calor que no depende de ningún contacto entre la fuente de calor y el objeto calentado.

Convección.
Radiación.
Conducción.

Es la denominación de la cantidad de calor requerida para aumentar la temperatura de una sustancia en una cantidad determinada.

Caloría.
Temperatura.
Calor específico.

Las pilas

1. Describe brevemente cuáles son las partes de una pila y cómo funcionan.

______________________________________________________________________________________________________

2. Describe tres métodos empleados para el tratamiento y manejo de pilas usadas:

______________________________________________________________________________________________________

Energía en la naturaleza

Observa, completa y explica el siguiente diagrama de la energía.

___________________________________________________________________________________________________

2. Explica con tus propias palabras cuáles son los problemas más comunes de los ecosistemas agrícolas.

___________________________________________________________________________________________________

Etiqueta: diagrama

Gráfico circular

¿Qué es el gráfico circular?

¿Cómo construir un gráfico circular?

CAPÍTULO 3 / EJERCICIOS

FUERZAS Y ENERGÍAS

Fuentes y CLASES DE ENERGÍA

1. Define los siguientes tipos de energía:

2. Menciona cuatro ejemplos donde estén presentes la energía potencial y la energía cinética:

Fuerza en máquinas simples

1. Identifica en las siguientes imágenes el tipo de palanca, dependiendo de la carga y el esfuerzo empleado:

2. Identifica cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos (V) y cuáles son falsos (F). Justifica todas las respuestas.

Corriente eléctrica y circuitos simples

1. Menciona cuatro ejemplos de materiales conductores y materiales aislantes:

2. A continuación se presentan diferentes definiciones referentes a la corriente eléctrica y los circuitos simples. Escribe el nombre que corresponde a cada una.

Calor y transferencia de energía

1. Completa las siguientes oraciones:

2. Marca con una cruz (X) la respuesta correcta.

Las pilas

1. Describe brevemente cuáles son las partes de una pila y cómo funcionan.

2. Describe tres métodos empleados para el tratamiento y manejo de pilas usadas:

Energía en la naturaleza

Observa, completa y explica el siguiente diagrama de la energía.