Existen magnitudes físicas que pueden ser medidas, tales como la masa, longitud, tiempo o temperatura, para lo cual empleamos instrumentos de medición. Estos instrumentos están disponibles en una variedad de modelos, pero todos deben contener una escala graduada que se emplea para expresar la medida.
Una de las aplicaciones de los instrumentos de medición es que nos permiten elaborar diseños geométricos con precisión, por tal razón, son una valiosa herramienta para la escuela y en profesiones como arquitectura, ingeniería, construcción y carpintería.
La medición consiste en la comparación de la magnitud física de un objeto con un patrón considerado como unidad, con la finalidad de determinar cuántas veces está contenido dicho patrón en la medida.
Tipos de medidas
Decimos que las mediciones son directas cuando el valor de la cantidad física se obtiene directamente de la lectura dada por el instrumento, por ejemplo, si queremos saber la altura de una puerta, tomamos la medida con una cinta métrica y esta nos dará el valor de la altura.
En la construcción civil es muy importante el uso adecuado de los instrumentos de medición, ya que de ello depende en gran medida que la construcción se ajuste con precisión al diseño.
Por otra parte, las medidas son indirectas cuando el valor de la cantidad física se obtiene a partir de una fórmula a la cual debemos sustituirle el resultado de dos o más mediciones, por ejemplo, si para calcular el volumen de un objeto utilizamos una ecuación donde tengamos que sustituir las mediciones de la base, la altura y la profundidad, entonces el volumen es una medida indirecta.
Regla graduada
Una regla graduada es un instrumento formado por una barra plana delgada y escalada que podemos utilizar para hacer trazos rectos o bien para medir longitudes, y puede estar elaborada de plástico, metal o madera.
La escala graduada del instrumento de medición dependerá básicamente del sistema de unidades que se utilice. Si se trabaja en sistema internacional, las reglas vienen escaladas en centímetros (o algún múltiplo de la unidad metro); y si trabajamos en sistema inglés, las reglas estarán en pulgadas.
¿Sabías qué?
La apreciación se conoce como la menor medida que se puede leer con certeza de un instrumento.
Tipos de reglas graduadas
Las reglas graduadas comerciales más comunes empleadas son:
Reglas de escritorio: representan las reglas más comunes utilizadas a nivel escolar, específicamente para el trazado de líneas y la medición de longitudes. Por lo general, en Latinoamérica, se usan con la escala principal en centímetros y las subdivisiones en milímetros. Sus tamaños varían, pero las más populares suelen medir 30 cm.
Una regla graduada puede contener una o varias escalas, por ejemplo, puede tener en uno de los bordes una escala principal en centímetros con subdivisiones en milímetros, y en el otro borde, la escala principal en pulgadas y las subdivisiones representadas en 1:16 de pulgadas.
Metros plegables: su uso es muy frecuente en el área de construcción y carpintería. Consiste en una cinta metálica o de nailon flexible que viene enrollada en un cajetín plástico o metálico. Las longitudes más comunes varían entre 1, 3 o 5 metros.
La escala de las cintas metálicas enrollables puede venir impresa o grabada sobre la cinta, y en la punta tienen un pequeño ángulo metálico para enganchar la cinta durante una medición.
Cinta métrica: es una cinta flexible elaborada de plástico o nailon. Durante años ha sido muy utilizada en la costura, sin embargo, su flexibilidad las hace muy versátiles para otras mediciones.
Normalmente, la cinta métrica posee una longitud de 1,5 m.
¿Cómo usar una regla graduada?
Para una medición simple de longitud, solo debemos colocar el cero (0) de la regla en la escala deseada al inicio del objeto o línea que deseamos medir. La lectura de longitud deberá tomarse mirando de frente el punto del objeto o línea hasta donde se quiere medir y el valor de la medida de la regla:
Para el trazado de líneas, simplemente colocamos el borde de la regla por donde deseamos que quede la línea, y con un lápiz trazamos la línea con el borde de la regla como guía:
Escuadras
Son instrumentos de medición y trazado con forma triangular plana y con escala en al menos uno de sus lados.
A diferencia de las reglas graduadas que pueden ser flexibles, las escuadras suelen estar elaboradas de un material rígido.
Tipos de escuadra
Escuadra de 45°: esta escuadra forma un triángulo isósceles rectángulo, es decir, tiene un ángulo recto y dos ángulos internos de 45°. Se puede emplear para medir longitudes o realizar trazos rectos.
Las escuadras pueden estar elaboradas de una gran variedad de materiales, como plástico, madera o metal.
Escuadras cartabón: esta escuadra forma un triángulo escaleno con un ángulo de 30º, uno de 60º y el otro de 90º. Al igual que la escuadra de 45º, el cartabón se puede emplear para hacer trazos o para medir longitudes.
Las escuadras sirven para tomar medidas de longitud o para realizar trazos de líneas rectas horizontales o con inclinación de 30º, 60º y 90º.
¿Cómo usar las escuadras?
Para realizar mediciones de longitud, se emplea el mismo método que con la regla graduada.
Una de las aplicaciones más importantes de las escuadras es que nos permiten realizar trazos rectos con inclinaciones de 30º, 45º, 60º y 90º. El proceso del trazado sería el mismo que el descrito para una regla graduada.
Además, combinando las dos escuadras podemos trazar varias rectas paralelas. Para ello, colocamos una de las escuadras con un borde paralelo a las líneas que queremos trazar y con el borde perpendicular apoyado sobre uno de los lados de la otra escuadra. Al trazar cada recta, debemos deslizar la primera escuadra tomando la segunda escuadra como guía:
Transportador
Es un instrumento de medición con forma de semicircunferencia o circunferencia y se emplea para medir ángulos. Su apreciación suele ser de 0,1°. Están elaborados de plástico, madera, metal o cualquier material rígido.
¿Cómo se usa el transportador?
Se coloca la base del transportador sobre la línea de referencia respecto a la cual se desea medir el ángulo.
A partir del cero del transportador ubicamos en la escala el valor del ángulo de la línea a la que queremos medirle su inclinación:
Como se observa, la recta AB tiene una inclinación de 75º.
Otros instrumentos de medición
Escalímetro: es un instrumento exclusivamente de medición empleado en dibujo técnico, geometría y áreas afines. Consiste en una barra de sección prismática que posee diferentes escalas en cada uno de sus seis bordes. No debe ser empleado para realizar trazos, ya que esto puede a lago plazo deteriorar el borde el instrumento.
Calibre: conocido también como vernier o pie de rey, es un instrumento de medición de longitudes con una apreciación mayor al de una regla graduada. Está formado por una escala fija, una escala móvil o nonio, mandíbulas exteriores, orejas interiores, varilla de profundidad y tornillo de ajuste. Existen modelos en escala milimétrica y otros en pulgadas. En la actualidad, es común encontrarlos con la lectura digital.
¿Sabías qué?
La apreciación de un calibre en la escala milimétrica es de 0,05 mm.
1. Establece diferencias entre satélites naturales y satélites artificiales, luego realiza un listado de 5 satélites artificiales que se hayan enviado al espacio.
Satélites naturales
Satélites artificiales
Listado:
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2. Investiga todo lo relacionado al Apolo 11 y cómo fue la llegada del hombre a la Luna.
Llamamos atmósfera a una mezcla de varios gases que rodea un objeto celeste, que posee un campo gravitatorio suficiente para impedir que escapen, como por ejemplo, nuestro planeta Tierra. Cabe destacar que la atmósfera, no solamente representa una protección contra las radiaciones procedentes del Sol y de otros cuerpos celestes, sino que es la base de la vida terrestre. En ella se dan muchos fenómenos, eventos naturales que ocurren en la troposfera como resultado de cambios en los patrones climáticos, algunos de ellos son los huracanes, tornados y torbellinos. Por otro lado, la atmósfera se ha visto sumamente afectada como consecuencia de la contaminación, existe una fuerte presencia en la atmósfera de sustancias que implican molestias o riesgo para la salud. Aunque puede ocurrir por causas naturales, como las erupciones volcánicas, la mayor parte de la contaminación actual (la más constante y dañina) se debe a las actividades del ser humano.
Los principales mecanismos de contaminación atmosférica son los procesos industriales que implican combustión.
Características y estructura general de la atmósfera
La atmósfera está compuesta por una serie de gases, dentro de los cuales el nitrógeno y el oxígeno son los más abundantes. Por un lado, el nitrógeno constituye el 78 % del volumen del aire, es un gas inerte que no suele reaccionar con otras sustancias. Por otro lado, el oxígeno representa el 21 % del volumen del aire, es un gas muy reactivo y la mayoría de los seres vivos lo necesita para respirar. La atmósfera está dividida en capas, la primera de ellas es tropósfera, que se extiende hasta los 12 km de altura, en ella ocurren fenómenos meteorológicos como las lluvias, las nevadas y el granizo. A continuación se encuentra la estratósfera, que llega a los 50 km de altura, en esta capa se desintegran y queman los meteoritos. La mesósfera, que se extiende hasta los 80 km de altura, presenta poco oxígeno. La ionósfera, que llega a los 500 km de altura, es la capa de la atmósfera por la que viajan las señales de radio y televisión. La última capa es la exósfera, que se extiende hasta los 750 km de altura y su límite exterior es difuso.
La temperatura varía en cada una de las capas de la atmósfera.
CLIMA
El clima es la combinación de todos los fenómenos meteorológicos que determinan las condiciones atmosféricas que caracterizan a un determinado lugar en el planeta. Existen varios factores que modifican el clima, estos son: la latitud, que al contar con una mayor extensión en el Ecuador garantiza que el calentamiento en esa franja sea mayor que en las zonas de los trópicos hacia los polos; la altitud, ya que conforme aumenta o disminuye la altura en el relieve se pueden determinar los pisos térmicos; el relieve, que influye en el tipo de clima de cualquier zona; la ubicación geográfica, ya que en las regiones próximas al mar las temperaturas extremas suelen moderarse gracias a la incidencia de las brisas marinas y la humedad; y las corrientes oceánicas, porque si la corriente es fría da lugar a climas secos y enfría las temperaturas de los lugares ubicados sobre las costas, mientras que si la corriente es cálida el clima será más cálido y lluvioso.
La temperatura atmosférica es uno de los elementos constituyentes del clima y hace referencia al calor específico que tiene el aire.
LINEAS IMAGINARIAS DEL PLANETA TIERRA
Con el avance de la cartografía, los mapas se convirtieron en ayudantes indispensables para ubicarse en el planeta Tierra. Un mapa es la representación gráfica de la realidad a una escala de reducción. Los mapas también poseen líneas de relieve que nos indican altitud del terreno en metros sobre el nivel del mar. Por otra parte, las líneas de relieve nos permiten representar la forma de la superficie terrestre y reconocerla a simple vista a través de un mapa. En los mapas, los meridianos son las líneas imaginarias verticales que se trazan sobre un mapa, se unen en los polos y son todos del mismo tamaño, sirven para determinar la longitud. Por otro lado, los paralelos son las líneas imaginarias horizontales que se trazan sobre un mapa. Son indispensables para determinar la latitud. Todos los paralelos son indispensables para determinar la latitud, mientras que la longitud es la distancia medida en grados geográficos existente entre un punto cualquiera de la Tierra hasta el meridiano central de Greenwich.
El paralelo más extenso es la línea del ecuador.
Medios de exploración del espacio
El universo ha sido desde siempre un misterio para la humanidad que, cautivada por la infinidad de astros y la profundidad del oscuro espacio, no ha dejado de investigar. Con el uso de la tecnología, una de las primeras formas de investigación fue el uso de satélites artificiales, objetos fabricados por el hombre, que orbitan alrededor del planetaTierra. Su objetivo es captar y transmitir información, especialmente de nuestro planeta, pero también de otros astros. De esta manera, permiten pronosticar o dar información de sucesos. Otra forma de investigación es la exploración espacial,investigación por medio de naves espaciales tripuladas o sin tripulación. Las agencias espaciales son las entidades que se ocupan de la exploración o la investigación del espacio. La más conocida es la NASA (Administración Nacional de Aeronáutica y del Espacio), pertenece a Estados Unidos. Otra agencia espacial importante es la de Europa, se llama ESA (Agencia espacial europea) con su sede principal en París, Francia.
Luego de ser construidos, son lanzados al espacio y puestos en órbita.
El universo y la cultura
Cada pueblo y cultura tiene su propia visión del universo, por ejemplo, de acuerdo con los aztecas, el mundo y el hombre han sido creados varias veces, sin embargo, en cada una de estas ocasiones ha ocurrido un cataclismo que ha puesto fin a la vida. De acuerdo con la cultura del antiguo Egipto, en el principio de los tiempos sólo existían inmensas masas de agua que contenían los elementos del cosmos, era el océano primordial Nun. Luego nació el Dios del Sol, Ra. De acuerdo con la cultura china, un gigante que habitaba en el caos y la oscuridad despertó de aburrido, y al ver que a su alrededor sólo había oscuridad, tomó el universo, lo sacudió y provocó una explosión que creó estrellas y planetas.
Los más devotos de la astrología tienen la creencia de que las estrellas pueden predecir eventos terrenales.
Desde la Antigüedad, el hombre ha tenido la necesidad de determinar con precisión su ubicación geográfica en el planeta. Para cumplir con este propósito se elaboraron y elaboran los mapas, los cuales presentan líneas imaginarias que establecen coordenadas precisas para localizar cualquier punto sobre la superficie terrestre.
Con el avance de la cartografía, los mapas se convirtieron en el ayudante ideal e indispensable para ubicarse en el planeta Tierra. Un mapa es la representación gráfica de la realidad a una escala de reducción.
Hoy en día, los mapas digitales y el GPS son muy utilizados en todo el mundo.
Entonces, si los mapas son una representación de la realidad y nos ayudan a ubicar nuestra posición exacta en el planeta, ¿cómo podemos utilizar un mapa?
La escala en un mapa se aplica en relación a dos puntos, por ejemplo, la escala 1:1.500 indica que un centímetro de distancia en un mapa equivale a 1.500 kilómetros en la realidad geográfica. De esta manera, se puede medir una distancia en un mapa y calcular la distancia real que hay entre dos lugares distintos.
GPS
Es un sistema de posicionamiento global. Utiliza la tecnología de triangulación satelital para determinar ubicaciones con la mayor exactitud posible de objetos, lugares o personas en la Tierra.
Los mapas también poseen líneas de relieve que nos indican altitud del terreno en metros sobre el nivel del mar. Por otra parte, las líneas de relieve nos permiten representar la forma de la superficie terrestre y reconocerla a simple vista a través de un mapa.
La ubicación geográfica es determinante para el clima, la flora y la fauna de una región.
Representar los relieves en un mapa es muy útil porque nos permite identificar las diferentes regiones en que se puede dividir el terreno de un país o una región, lo que establece también una flora, una fauna y un clima específicos.
Algunos mapas, en especial los de las ciudades, incluyen símbolos para señalar lugares importantes, como hospitales, hoteles, colegios, restaurantes y farmacias, entre otros establecimientos.
Símbolos colocados en un mapa digital para ubicar lugares de interés.
Los mapas presentan un sistema imaginario de coordenadas constituido por los paralelos y los meridianos que sirven como referencia para localizar diferentes lugares del planeta. Para establecer una posición sobre la Tierra necesitamos los valores de latitud y longitud.
LOS MERIDIANOS
Los meridianos son las líneas imaginarias verticales que se trazan sobre un mapa. Se unen en los polos y son todos del mismo tamaño. Sirven para determinar la longitud. El meridiano central, al que se le asigna 0º de longitud, se llama meridiano de Greenwich. La longitud de los demás meridianos se determina al medir la distancia que hay desde cualquier punto de la Tierra al meridiano de Greenwich.
Meridiano de Greenwich
Se llama así por pasar por el Real Observatorio de Greenwich, ubicado en Londres, Inglaterra.
El meridiano central de Greenwich también divide la Tierra en dos hemisferios: el este o hemisferio oriental y el oeste o hemisferio occidental. Los meridianos son indispensables para determinar el huso horario de cada país.
Los meridianos son infinitos y tienen diversas características en común, como por ejemplo: poseer el mismo diámetro (eje terrestre), ser perpendiculares al Ecuador (línea imaginaria que divide la tierra en dos secciones, norte y sur) y converger en el centro de los polos.
LOS PARALELOS
Los paralelos son las líneas imaginarias horizontales que se trazan sobre un mapa. Son indispensables para determinar la latitud. El paralelo más extenso es la línea del Ecuador, a la cual se le asigna un valor de 0 grados de latitud (0°). La latitud de los demás paralelos se determina al medir la distancia que hay desde cualquier punto de la Tierra al Ecuador.
La línea central del Ecuador separa a la Tierra en dos: el hemisferio norte y el hemisferio sur. En el hemisferio norte se encuentra el trópico de Cáncer, que es el paralelo más al norte donde el Sol alcanza su mayor altura en el cielo visto desde la Tierra. En el hemisferio sur se encuentra el trópico de Capricornio, que es el paralelo más al sur donde el Sol alcanza su mayor altura en el cielo visto desde la Tierra.
Solsticios
Los solsticios representan los momentos que se producen cada año, cuando el Sol es observado desde la Tierra a su mayor y menor altura. De esta manera, los solsticios determinan el día más largo del año, que corresponde con el inicio del verano, y el día más corto del año, que corresponde con el inicio del invierno. Por lo tanto, hay dos tipos de solsticios: el de verano y el de invierno.
Todos los paralelos son indispensables para determinar la latitud: distancia medida en grados geográficos existente entre un punto cualquiera de la Tierra hasta el Ecuador. El Ecuador establece la orientación norte o sur del punto, consecuentemente la latitud norte y la latitud sur.
Por su parte, la longitud es la distancia medida en grados geográficos existente entre un punto cualquiera de la Tierra hasta el meridiano central de Greenwich. Los valores que toman los meridianos van desde 0 a 180º, tanto en dirección este como en dirección oeste. En este sentido, se establecen longitud este y longitud oeste.
LOS HUSOS HORARIOS
La necesidad de conocer con certeza la hora existe desde la Antigua Grecia. Su utilización se difundió recién en el siglo XX. La deducción establece lo siguiente: los husos horarios son el resultado de la división de los 360° de la circunferencia de la Tierra por las 24 horas del día. Así, se obtienen 24 sectores de 15° cada uno. Estos sectores, delimitados por meridianos, tienen forma de hilares textiles. En los polos, donde convergen todos los meridianos, el huso horario pierde el sentido, pero todos los puntos ubicados sobre un mismo huso tienen la misma hora sin importar si están al sur o al norte del Ecuador.
¿Sabías qué?
El cambio de horario permite adaptar las actividades humanas al ciclo de luz solar, de forma que se dependa en menor medida de la electricidad.
La Tierra se encuentra en movimiento, por ende se desplaza en conjunto con los planetas y el sistema solar. Son de suma importancia los movimientos que la Tierra desarrolla alrededor del Sol, los cuales determinan el año y el cambio de estaciones. También es importante el movimiento sobre su propio eje, ya que tiene implicaciones esenciales para los cambios del día a la noche. Esto tiene como resultado el regimiento de nuestros horarios y ritmo de vida.
Los diferentes horarios en el mundo.
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Artículo destacado sobre “Mapas”
Información acerca de las diferentes herramientas en las que se apoya la cartografía.
Las ondas pueden comportarse de distintas maneras según el medio en el que se encuentren. Así, la manera de propagarse varía según los obstáculos, los choques o los cuerpos a atravesar. Esto produce varios fenómenos que veremos a continuación.
¿QUÉ ES UNA ONDA?
Es una oscilación o perturbación que se caracteriza por propagarse en el espacio y por transportar energía, no materia.
Por ejemplo, al tomar una soga de un extremo y sacudirla se puede observar que se genera un movimiento ondulatorio, pero la soga no ha sido modificada. En consecuencia, al imaginar que la soga está compuesta por infinitos puntos uno al lado del otro, se puede decir que cada uno de ellos es desplazado verticalmente por el movimiento. En otras palabras, la soga vibra.
A diario, las ondas se pueden observar en el mar, al tirar una piedra en un cuerpo tranquilo de agua, al tocar las cuerdas de una guitarra o al hablar.
¿Cuáles son las características de una onda?
Elongación (y): es la distancia que existe en cualquier instante entre la posición de equilibrio y la posición de la partícula. En el SI se mide en metros (m).
Amplitud (A): es la elongación máxima que puede alcanzar una partícula con respecto a la línea de equilibrio. En el SI se mide en metros (m).
Cresta y Valle: la cresta es el punto más alejado de la línea de equilibrio del medio donde se propaga la onda, y el valle es el punto más alejado de la línea de equilibrio donde se propaga la onda, pero opuesta a la ubicación de la cresta.
Longitud de onda (λ): es la distancia existente entre dos puntos de la onda que se encuentra en un instante dado en el mismo estado de vibración, es decir, es la distancia que la onda recorre en un ciclo, puede ser entre dos valles sucesivos o dos crestas sucesivas y se mide en metros (m).
Periodo (T): es el tiempo que tarda una oscilación que se propaga en recorrer un espacio igual a la longitud de onda. Se mide en segundos (s).
Velocidad de propagación (v): es la velocidad con la que puede propagarse una onda. Se mide en m/s.
Frecuencia (f): es el número de oscilaciones o vibraciones completas que se realizan en un segundo. Es la inversa de periodo. Se mide en hercios (Hz).
¿QUÉ ES EL MOVIMIENTO ONDULATORIO?
Para comprender mejor la definición de onda hay que saber que la materia que nos rodea, como el agua, el aire o una mesa, está formada por partículas. Éstas están más apretadas en los sólidos y más dispersas en los líquidos o gases. Sin embargo, en todos los casos la vibración de una partícula puede transmitirse a una partícula contigua.
Partículas en una cuerda.
Por lo tanto, cuando se propaga una onda, las partículas vibran alrededor de sus posiciones pero no se mueven con la onda. Por ejemplo: cuando se tira una piedra en el agua, las partículas de agua no avanzan lateralmente sino que suben y bajan al mismo tiempo que transmiten energía a las partículas vecinas. De este modo se forman pequeñas olas: son ondas que viajan a través del agua y transmiten la energía de un sitio a otro.
Radio AM
La radio AM es un medio de comunicación que transmite con amplitud modulada (AM): una manera de transmitir información por medio de una onda transversal. Se usa también en radios de aviones y torres de control.
¿CUÁLES SON LOS TIPOS DE ONDAS?
Ondas según la dirección de propagación
Longitudinales: la alteración o perturbación es paralela al desplazamiento de la onda.
Transversales: la alteración o perturbación es perpendicular al desplazamiento de la onda.
Ondas según la dimensión de propagación
Unidimensionales: se propagan en una sola dirección.
Por ejemplo: la propagación de movimiento en una cuerda.
Bidimensionales: se propagan sobre una superficie en dos dimensiones.
Por ejemplo: las olas en la superficie de un líquido.
Tridimensionales: Se propagan por el espacio en tres dimensiones.
Por ejemplo: el sonido.
Según el medio que necesitan para propagarse
Mecánicas: necesitan un medio material para propagarse. Por ejemplo: las ondas sonoras y las generadas en la superficie del agua.
Electromagnéticas: pueden propagarse en medios materiales y en el vacío. Por ejemplo: la luz, los rayos x y el láser.
¿CUÁLES SON LOS FENÓMENOS ONDULATORIOS?
Fenómenos ondulatorios
Reflexión
Refracción
Difracción
Interferencia
Es el cambio de dirección en la onda cuando choca con una superficie lisa. No cambia el medio de propagación.
Es el cambio de dirección y velocidad de la onda cuando pasa de un medio de propagación a otro.
Es la desviación de la onda cuando llega a una abertura de tamaño comparable con su longitud.
Es la adición o superposición de dos o más ondas.
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Espejo.
Lápiz sumergido en agua.
Rompeolas.
Varios objetos lanzados al agua.
Ejemplo de refracción: lápiz dentro de un vaso de agua.
ONDA SONORA
Las ondas sonoras son ondas longitudinales.
Son las responsables de producir un efecto que al llegar al oído identificamos como sonido. Estas ondas corresponden al grupo de las ondas mecánicas, porque requieren de un medio para propagarse.
¿Qué es el sonido?
El sonido es una onda, es decir, una perturbación que “viaja” en el espacio y propaga energía. Las ondas sonoras tienen la capacidad de transmitirse a través de la materia, es por eso que cuando una persona habla, el sonido se mueve por el aire o a través de alguna pared.
Es la energía que se transmite por la onda al atravesar una superficie por unidad de tiempo. Se mide en J/m2s o W/m2.
Sonoridad
La sonoridad es una cualidad que permite diferenciar entre los sonidos fuertes y débiles. Su unidad es el belio (B) y se mide en decibelios (dB).
Tono
Es la frecuencia de vibración que tienen las ondas sonoras. Éstas permiten determinar si un sonido es grave o agudo. Se mide en hercio (Hz).
Sonidos
Sonidos graves: 20 a 256 Hz.
Sonidos medios de 256 a 2.000 Hz.
Sonidos agudos de 2.000 a 16.000 Hz.
Timbre
Es propio de cada fuente sonora. Cada material o voz humana vibra de una forma diferente y provoca ondas sonoras complejas que identifican el sonido.
Reflexión
Se produce cada vez que las ondas se encuentran con un cuerpo que no puede traspasar, y por lo tanto rebotan y se expanden o reflejan.
Fenómenos sonoros de la reflexión
Resonancia
Reverberación
Eco
Es el aumento de la amplitud y expansión de un sonido debido a los estímulos recibidos por parte de una fuente de ondas externas.
Es el alargamiento de un sonido causado por repetidos procesos de reflexión. Se produce comúnmente en lugares cerrados y vacíos.
Es producido por el choque directo de un sonido contra algún cuerpo. Este reflejo tarda más de una décima de segundo en ser escuchado.
Refracción
Cuando las ondas sonoras se desplazan y cambian de posición, la distancia y el movimiento producen una variación en el sonido.
¿Sabías qué?
Las ondas sonoras también se consideran ondas de compresión u ondas de compresibilidad porque producen compresión (zonas de alta presión y densidad) y rarefacción (zonas de baja presión y densidad) cuando viajan a través de un medio.
Propagación del sonido
El sonido se propaga de manera tridimensional, por lo que puede llegar a cualquier sitio del espacio. De este modo, la velocidad de su propagación depende del medio: si las partículas están muy próximas y de las fuerzas de cohesión.
Dirección de una onda de sonido
El sonido puede considerarse como una serie de ondas de compresión y de rarefacción propagadas por el aire.
En consecuencia, la velocidad de propagación de una onda sonora es mayor en los sólidos que en los líquidos, y en los líquidos es mayor que en los gases.
¿Sabías qué?
La velocidad del sonido a condiciones normales de presión y temperatura es de 5.600 m/s en el acero, 1.460 m/s en el agua y 340 m/s en el aire.
Efecto Doppler
Este efecto se percibe cuando se acerca al observador una onda sonora, su longitud de onda se acorta y el sonido se percibe a un mayor volumen. Es por este motivo que la altura de una fuente que se aleja, se reduce. Este efecto se puede percibir siempre que la fuente de ondas se mueva con respecto al observador o viceversa. Como resultado se podrá observar una aparente variación de la altura del sonido.
Efecto Doppler en la calle
Al escuchar a lo lejos la sirena de una ambulancia, la intensidad del sonido de su sirena aumenta a medida que el vehículo se acerca a nosotros a toda velocidad, pero justo después de que nos pasa por un lado y se aleja de nosotros su intensidad disminuye y la frecuencia de pulsos de sonidos se hace más larga, este fenómeno se conoce como efecto Doppler.
En 1817, un físico inglés llamado Thomas Young afirmó que la luz tiene las propiedades de una onda. En su experimento calculó la longitud de onda de la luz a partir de un patrón de interferencia y descubrió no sólo que la longitud de onda es una millonésima de metro (1 μm) o menos, sino también que la luz es una onda transversal. Este fenómeno no se puede explicar a menos que la luz se considere una onda.
Las ondas electromagnéticas son ondas transversales.
Más tarde, en 1864, el físico escocés James Clerk Maxwell estableció que la luz es una forma de energía electromagnética que viaja en ondas. La razón de cómo lo hace en ausencia de un medio se explica por la naturaleza de las vibraciones electromagnéticas.
La luz se comporta como una onda, sufre reflexión, refracción y difracción.
Reflexión
Refracción
Difracción
El reflejo de las ondas de luz en una superficie da como resultado la formación de una imagen.
Cuando la luz pasa de un medio a otro se observa una desviación debido a las velocidades de propagación que difieren entre sí.
Si la luz encuentra un obstáculo en su camino, éste la bloquea y tiende a causar la formación de una sombra en la parte de atrás del mismo.
La luz está compuesta por ondas electromagnéticas que pueden poseer diversas frecuencias, que se clasifican y conforman el denominado espectro electromagnético.
La luz visible es una pequeña parte del espectro electromagnético que comprende longitudes de onda entre 380 nm y 740 nm. Un elemento de las ondas electromagnéticas es su longitud de onda, la cual determina el color; por ejemplo: el violeta posee una longitud de onda más corta y el rojo una más larga.
Espectro electromagnético.
Propagación de la luz
La luz puede propagarse en el vacío así como en otros medios, por lo tanto, su velocidad dependerá de dicho medio. Asimismo, la luz se propaga tridimensionalmente en el espacio.
¿Sabías qué?
La velocidad de propagación de la luz en el vacio o en el aire es de 3 · 108 m/s.
Si el medio es homogéneo, la luz se propagará linealmente y se podrán distinguir:
Las áreas de sombra que no reciben luz.
Las áreas de penumbra que reciben parte de la luz.
Las áreas iluminadas que reciben todos los rayos de luz.
La sombra es una zona donde la luz es obstaculizada.
RECURSOS PARA DOCENTES
Video “Efecto Doppler”
Recurso audiovisual que explica cómo se produce este efecto relacionado con la variación de frecuencia en las ondas.
El ADN y el ARN son polímeros lineales largos, llamados ácidos nucleicos. Son las moléculas responsables del almacenamiento y la lectura de la información genética de los seres vivos, que puede transmitirse de una generación a la siguiente. Estas macromoléculas consisten en una gran cantidad de nucleótidos unidos, cada uno compuesto de un azúcar, un fosfato y una base.
ADN
ARN
Nombre
Ácido desoxirribonucleico.
Ácido ribonucleico.
Función
Almacenar y transferir la información genética.
Codificar directamente los aminoácidos y actuar como mensajero entre el ADN y los ribosomas para producir proteínas.
Estructura
Doble hélice, molécula bicatenaria que consiste en una larga cadena de nucleótidos.
Hélice de cadena sencilla que consiste en cadenas más cortas de nucleótidos.
Bases nitrogenadas
Adenina, timina, citosina y guanina
Adenina, uracilo, citosina y guanina
Emparejamiento de las bases
AT-GC
AU-GC
Tipo de azúcar
Desoxirribosa
Ribosa
Ubicación
Núcleo y una pequeña parte en las mitocondrias.
Nucléolo y luego se mueve a regiones especializadas del citoplasma.
Propagación
Se autorreplica.
Se sintetiza a partir del ADN.
Sensibilidad ultravioleta
Vulnerable al daño UV.
Más resistente al daño UV.
Estabilidad
Estable en condiciones alcalinas.
No es estable en condiciones alcalinas y es suceptible al ataque enzimático.
Los números fueron creados para contar, para responder al cuánto; esto nos condujo al concepto de medición que se ha transformado en una de las razones de ser de las matemáticas y de todas sus ramas. Superficie, volumen, peso, temperatura, intensidad, velocidad, costos… hoy podemos medir todo.
¿Sabías que este tema es tan importante y elemental en la vida diaria que existe un Sistema Internacional de Medidas (SI)? Se usa en casi todos los países, es el heredero del antiguo Sistema Métrico Decimal. El SI consta de 7 unidades básicas, a partir de las cuales se determinan las demás.
Magnitud física básica
Unidad básica
Símbolo de la unidad
Longitud
Tiempo
Masa
Intensidad de corriente eléctrica
Temperatura
Cantidad de sustancia
Intensidad luminosa
Metro
Segundo
Kilogramo
Amperio
Kelvin
Mol
Candela
m
s
kg
A
K
mol
cd
A partir de estas unidades se han establecido múltiplos y submúltiplos. Por ejemplo, “kilo” indica mil; entonces, 1 kilómetro (km) son 1000 metros (m).
Probablemente consideres que esto no se condice con la realidad porque conoces otras medidas como pie, legua, pulgada, galón, onza, libra, etc. Esto es así porque las costumbres y las necesidades de cada pueblo son diferentes y aún no todos los lugares han adoptado el Sistema de Medición Internacional. Aunque parezca mentira, las medidas forman parte de la cultura de los pueblos y hoy en día existen máquinas que utilizan el sistema de medición inglés con pulgadas, pies y millas.
Para solucionar problemas que surgen por utilizar sistemas de medición tan diferentes, es aconsejable conocer las equivalencias de las unidades. Por ejemplo, si deseamos pesar en onzas, debemos saber que 35.27 onzas representan 1 kg. Para realizar estas conversiones existen fórmulas, tablas de conversión y programas.
LAS MEDIDAS EN EL TIEMPO
El hombre fue evolucionando y desarrollando nuevas tecnologías movido por el concepto de “progreso”. Establecer sistemas de medidas también resultó un gran progreso para la humanidad: se sentaron las bases de la construcción, la comercialización, etc. Los primeros sistemas eran antropométricos… Sí antropométricos, esto quiere decir que utilizaban partes del cuerpo para medir. Por ejemplo, el pie para determinar la distancia entre dos puntos relativamente lejanos, el paso para las distancias cortas, el alcance de la voz para distancias largas, los codos para medir telas, etc.
Antigua balanza. Se equiparaba el peso con las pesas de bronce que ya tenían un peso establecido.
Conocer el “cuánto” siempre resultó de suma importancia, así nacieron las monedas que son unidades que nos permiten definir el valor de algo. Además, con el tiempo, se crearon y optimizaron diversos sistemas de medición para diferentes fines. Veamos un ejemplo: los cañones.
Los primeros prácticamente carecían de un sistema de medición; para darle al blanco había que hacer varios intentos hasta que al fin se alcanzaba el objetivo. Todo esto cambió cuando Galileo, a través de las matemáticas, calculó el tiro parabólico definiendo la trayectoria del proyectil. Indudablemente este hallazgo fue fundamental para afinar la puntería. Hoy en día, existen sistemas de medición mucho más complejos, por ejemplo un avión puede dar justo en el blanco mientras se encuentra en movimiento con tan sólo poner la mira en el objetivo, pues del resto se ocupa una computadora.
Es increíble lo que han progresado los sistemas de medición: ahora se puede estimar el ancho de la vía láctea y determinar la dimensión de un microorganismos. El tamaño ya no es un impedimento, el hombre ya puede cuantificar todo.
ALGUNOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN
Existen muchos instrumentos que sirven para medir. Nombremos los más conocidos y los que son esenciales en la vida cotidiana:
El metro, elemental para los que desean construir o remodelar una estructura.
La balanza, herramienta de uso diario para controlar el peso.
El termómetro, para saber cuánta fiebre tenemos. De acuerdo al dato, el médico nos indicará cómo bajarla.
Balanza de cocina, para que nuestras comidas tenga la medida justa de cada uno de los ingredientes.
El reloj, importantísimo para calcular el tiempo que nos falta para ir a la escuela, los minutos que nos quedan para entregar una evaluación, etc.
Velocímetro del auto, se recurre a consultarlo cuando no nos podemos exceder de cierta velocidad.
¡ACTIVIDADES!
Te proponemos que reflexiones sobre el siguiente problemas para comprender la importancia de los sistemas de medición.
Un viejo campesino de un pueblo de Estados Unidos decidió radicarse en Argentina donde viven sus hijos. En su nuevo hogar aprendió a hacer dulces de diferentes frutas y decidió comercializarlos. Colocó un cartel que decía: “Gran oferta de dulces, 4.20 libras por U$S 10”. Si bien sus dulces eran deliciosos no le vendía a nadie porque en Argentina no se habla de libras sino de kilos y la moneda nacional es el peso argentino y no el dólar. Sabiendo que 1 kilo equivale a 2.20 libras y que 1 dólar equivale a 5 pesos argentinos, ¿cómo reformularías el cartel?
SOLUCIÓN
El cartel debería decir: “Gran oferta de dulces, 2 kilos por $50”
Es una línea curva, cerrada y plana en la que todos sus puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro.
Circunferencia no es sinónimo de círculo, veamos por qué: la circunferencia es el borde y el círculo es el interior. Además, un círculo es una figura plana (bidimensional).
Elementos de la circunferencia:
• Centro: Punto central. Está a la misma distancia del resto de los puntos de la circunferencia. • Radio: Segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia. • Diámetro: Segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. Mide el doble que el radio. • Cuerda: Une dos puntos de la circunferencia sin pasar por el centro. • Arco: Cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. • Semicircunferencia: Es la mitad de una circunferencia.
Sectores comunes
El cuadrante y el semicírculo son dos tipos especiales de sectores:
Un cuarto de círculo se llama cuadrante.
Medio círculo se llama semicírculo.
Longitud de la circunferencia
En ciertas circunstancias sería útil saber cuánto mide la circunferencia. Pareciera complejo realizar esta medición porque no estamos trabajando con líneas rectas. Sin embargo, esta tarea es más fácil de lo que parece; pues, por suerte, se ha inventado una fórmula muy útil y fácil de utilizar.
La longitud de una circunferencia es igual a π (pi) por
el diámetro.
¿Qué es pi?
Es un número representado por la letra griega π. Se trata de un valor con un infinito número de decimales, cuya secuencia comienza de la siguiente manera:
3,1415926535897932384626433832795028841… Este no es un número exacto sino que es de los llamados irracionales, ya que tiene infinitas cifras decimales.
Esta notación fue usada por primera vez en 1706 por el matemático galés William Jones y popularizada por el matemático Leonard Euler en su obra “Introducción al cálculo infinitesimal” de 1748.
Son los mismos que la circunferencia (excepto la semicircunferencia) y tres más:
Semicírculo: Mitad de un círculo. El diámetro divide al círculo en dos semicírculos. Sector circular: Porción de círculo limitada por dos radios y su arco. Segmento circular: Porción de círculo limitada por una cuerda y su arco.
Área del círculo
El área es la medida de la superficie de una figura; es decir, la medida de su región interior. Para calcular el área del círculo otra vez hay que recurrir al número π.
Área del círculo es igual a π por el cuadrado del radio, se escribe así:
A = π × r2
O, en términos del diámetro:
A = (π/4) × D2
Es fácil acordarse si piensas en el área del cuadrado en el que cabe el círculo.
Área del círculo comparada con el área del cuadrado.
Hallar el valor del medio de una proporción continua.
a /x = x /d
De acuerdo con la primera propiedad
En toda proporción continua el medio es igual a la raíz cuadrada del producto de los extremos.
Las matemáticas en la música
Los sonidos emitidos por los instrumentos de cuerda tales como violín, guitarra, piano, etc., resultan de la vibración de las cuerdas que dicho instrumento posee.
Ahora bien, la altura de la nota musical dada depende tanto de la longitud de la cuerda con que se emite, como de la tensión que esta última soporta.
El monocordio de Pitágoras
Ya Pitágoras había descubierto a través de la utilización de un monocordio, que: “Si una cuerda y su tensión permanecen inalteradas, pero se varía su longitud, el período de vibración es proporcional a su longitud”. Supongamos que un fabricante de pianos utilizara, siguiendo a Pitágoras, cuerdas de idéntica estructura pero de diferentes longitudes para lograr la gama de frecuencias de que goza dicho instrumento. En un piano, con notas de frecuencia comprendida entre 27 y 4.096, la cuerda de mayor longitud resultaría 150 veces más larga que la de menor longitud.
Las leyes de Mersenne
Obviamente, ello hubiera impedido la construcción del piano de nuestro ejemplo, de no mediar las dos leyes del matemático francés Mersenne. La primera dice que: “Para cuerdas distintas de la misma longitud e igual tensión, el período de vibración es proporcional a la raíz cuadrada del peso de la cuerda”. El mayor peso se consigue, generalmente, arrollándole en espiral un alambre más delgado. Así se evita la excesiva longitud de las cuerdas asignadas a los graves.
La segunda ley expresa: “Cuando una cuerda y su longitud permanecen inalteradas pero se varía la tensión, la frecuencia de la vibración es proporcional a la raíz cuadrada de la tensión”. Siguiendo esta ley se evita que las cuerdas resulten demasiado cortas en los agudos, aumentando su tensión. La incorporación de marcos de acero a los modernos pianos, ha posibilitado tensar los alambres hasta valores insospechados antiguamente y que rondan las 30 toneladas.
¿Hay proporciones geométricas en un piano?
Desde fines del siglo XVIII existe la escala temperada que divide la octava en 12 semitonos iguales de distancia. Los intervalos entre notas en dicha escala siguen una progresión geométrica de razón 12 2. Así están afinados, por ejemplo, todos los pianos modernos.
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