NÚMEROS ENTEROS
¿Te has preguntado qué números utilizarías para representar temperaturas por debajo de 0 ºC? o ¿qué números utilizarías para indicar la altura del monte Everest? Para describir estas situaciones usamos los números enteros, un conjunto numérico que abarca desde los números negativos hasta los positivos.
¿QUÉ SON los NÚMEROS ENTEROS?
Los números enteros abarcan todos los números naturales , así como también el cero y los números negativos o menores que cero. Matemáticamente, el conjunto de números enteros es representado con la letra
y se expresa de la siguiente manera:
Estos números continúan hasta infinito, tanto del lado de los positivos como del lado de los negativos.
Por lo general, los números enteros positivos no requieren el uso del signo más (+) para resaltarlos, caso contrario ocurre con los enteros negativos
, que sí requieren el uso obligatorio del signo menos (−) para diferenciarlos.
Por ejemplo:
Los siguientes números enteros positivos: +3.674 y +5.876.541 se pueden escribir de dos formas:
- Con el signo positivo antes del número: +3.674 y +5.876.541.
- Sin el signo positivo antes del número: 3.674 y 5.876.541.
Por otra parte, los números enteros negativos −614 y −9.780 requieren el uso obligatorio del signo menos (−) antes de ellos. No colocar el signo negativo antes del número lo convierte en un número positivo.
LA RECTA NUMÉRICA
También es conocida como la recta real y se representa con una línea recta. Esta contiene todos los números reales .
¿Cómo dibujar una recta numérica?
Traza una línea de forma horizontal con flechas en ambos extremos como la siguiente:
Divide la línea en segmentos iguales con la misma distancia entre ellos:
Coloca el número cero (0) en el centro de la recta:
Comienza a colocar los números en cada intervalo: del lado derecho del cero van los enteros positivos y del lado izquierdo van los enteros negativos.
La recta numérica puede contener:
-
- Enteros positivos y negativos como: −17 y +11.
- Números decimales o en forma de fracción como: −8/5 que es igual a −1,6 y 4/5 que es igual a 0,8.
- Enteros positivos y negativos como: −17 y +11.
¡A practicar!
Ubica estos número en la recta numérica:
- +150
- −180
- +19
- 3/2
- −0,5
APLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
Los números enteros son utilizados en muchas situaciones de nuestra vida, algunos ejemplos son los siguientes:
- Para indicar la altitud o altura sobre el nivel del mar.
En todo nuestro planeta existen distintas altitudes, tal son los casos del monte Everest en el Himalaya, el cual posee una altitud de +8.848 msnm y la costa del mar Muerto que se encuentra a unos −417 msnm.
- Para indicar los pisos de un edificio.
Al caminar por el centro de la ciudad habrás visto algún edificio, estos están divididos por pisos y cada piso corresponde a un número. El piso que se encuentra en el mismo nivel de la calle es la planta baja, le corresponde el número 0. Los niveles que están arriba de él se indican con enteros positivos y los que se encuentra debajo, llamados subterráneos o sótanos, se señalan con los negativos.
- Para realizar mediciones de temperatura.
¿Has escuchado hablar del Polo Sur y el Polo Norte de nuestro planeta tierra? La temperatura en esos lugares puede variar entre los −89 ºC y los 0 ºC. A esos valores, por lo general se les llama temperaturas bajo 0.
Por otra parte, existen lugares como Kuwait con temperaturas que pueden llegar a los +63 ºC.
- Para contabilizar pérdidas o ganancias.
Las cuentas bancarias realizan registros de entradas de dinero con números enteros positivos, y los retiros o pagos con los números enteros negativos.
Por ejemplo:
Una persona recibe 2.000 $ en su cuenta y luego realiza una transferencia de 1.000 $ para pagar una computadora. ¿Cuánto dinero tendrá en la cuenta luego de la transferencia?
Recibe dinero: +2.000 $
Transferencia de dinero: −1.000 $
Total de dinero en la cuenta: +2.000 $ − 1.000 $ = +1.000 $
Entonces, el dinero que la persona tendrá en su cuenta luego de realizar la transferencia será 1.000 $.
- Para dibujar ejes de coordenadas o eje cartesiano se emplean los números enteros.
- Juan se encuentra al nivel del mar y quiere escalar una montaña. Decide subir 50 m, luego desciende 25 m para tomar una herramienta que se le cayó. Al agarrar la herramienta decide terminar su escalada y sube 80 m. ¿A qué altura sobre el nivel del mar se encuentra?
- Romina decide comprar un teléfono celular que cuesta 1.850 $, pero en su cuenta bancaria solo tiene 1.100 $. Decide decirle a su papá que le transfiera el dinero que le falta para comprar el teléfono y él le transfiere a su cuenta 1.350 $. ¿Cuánto dinero le quedó a Romina en su cuenta luego de comprar el teléfono?
- Felipe se encuentra parado en la posición +2 de una recta numérica, decide avanzar +6 posiciones y luego vuelve 11 posiciones atrás. ¿En qué posición quedó Felipe?
+2 + 6 − 11 = −3
Felipe quedó en la posición −3.