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CAPÍTULO 1 / TEMA 2

vALOR POSICIONAL

En nuestro sistema de numeración utilizamos solo 10 cifras para escribir todos los números, pero cada una de estas cifras puede tener valores distintos según su posición, por ejemplo, en el número 222, el primer 2 de izquierda a derecha vale 200, el segundo 20 y el tercero 2. Esto es lo que llamamos valor posicional y puedes aplicarlo a cualquier número.

¿qué es el Valor posicional?

Estos son los diez dígitos de nuestro sistema de numeración decimal. Con ellos podemos formar cualquier cantidad de números. El valor posicional de cada uno importa porque nos indica el valor total, pues no es lo mismo tener $ 321 que $ 123. A pesar de que tienen las mismas cifras (1, 2 y 3), con $ 321 puedes comprar más cosas que con $ 123.

El valor posicional es el valor que tiene una cifra en un número y depende de su posición o lugar. Estas posiciones se conocen como unidad, decena y centena; y según la clase pueden ser “de miles” o “de millones. Observa estas equivalencias:

  • 1 unidad = 1 U
  • 1 decena = 10 U
  • 1 centena = 100 U
  • 1 unidad de mil = 1.000 U
  • 1 decena de mil = 10.000 U

– Ejemplo 1:

El número 473 tiene tres cifras y cada una ocupa estas posiciones:

 

– Ejemplo 2:

El número 2.984 tiene 4 cifras y cada una ocupa estas posiciones:

¿Sabías qué?
Los valores posicionales tienen estas abreviaturas: U (unidades), D (decenas), C (centenas), UM (unidades de mil) y DM (decenas de mil).

Tabla posicional

Podemos ubicar todas las cifras de un número en una tabla posicional. Esta nos ayuda a ver con facilidad el valor de cada una de las cifras por medio de columnas identificadas.

Esta es una tabla posicional para números de 6 cifras. Observa que en las columnas de color en azul están las unidades, las decenas y las centenas; mientras que en las columnas de color naranja están las unidades de mil, las decenas de mil y las centenas de mil.

¿cómo representar números en la tabla posicional?

Si queremo ubicar las cifras de un número en la tabla posicional tenemos que empezar por la primera cifra de derecha a izquierda, esa será la unidad. La segunda cifra de derecha a izquierda será la decena, la siguiente la centena y así sucesivamente.

– Ejemplo:

Ubica las cifras del número 7.946 en la tabla posicional.

Como la primera cifra de derecha a izquierda es el 6, colocamos el 6 en la casilla de las unidades. Luego el 4 en la de las decenas, el 9 en las centena y el 7 en las unidades de mil.

¡A practicar!

Ubica estos números en la tabla posicional:

  • 8.104
Solución

  • 582
Solución

  • 1.789
Solución

Conocer el valor posicional de las cifras de cada número resulta de gran utilidad cuando manejamos dinero. Por lo general, los billetes y monedas vienen con valores de 1, 10 y 100 unidades. De este modo, si necesitamos pagar una cuenta de $ 483, solo debemos tomar 4 billetes de $ 100, 8 de $ 10 y 3 de $ 1.

– Problema 1

En una pastelería se hacen entregas de donas todas las semanas. El transporte de las donas se hace en cajas de 100, cajas de 10 y otras sueltas. Esta semana se pidieron las siguientes cantidades: 318, 173, 486 y 300. Si el encargado prepara los pedidos, ¿cuántas cajas de 100 y de 10 necesita para cada orden? ¿cuántas donas irán sueltas en cada caso?

  • Primer pedido

El primer pedido es de 318 donas. Lo primero que hacemos es ubicar este número en una tabla posicional.

En la tabla posicional vemos que hay:

  • 3 centenas = 3 veces 100
  • 1 decena = 1 vez 10
  • 8 unidades = 8 veces 1

Hagamos la representación con las cajas y donas:

Por lo tanto, el encargado necesita 3 cajas de 100, 1 caja de 10 y 8 donas sueltas.

  • Segundo pedido

El segundo pedido es de 163 donas. Ubicamos este número en una tabla posicional.

En la tabla posicional vemos que hay:

  • 1 centenas = 1 vez 100
  • 6 decenas = 6 veces 10
  • 3 unidades = 3 veces 1

Hagamos la representación con las cajas y donas:

Para este pedido el encargado necesita 1 caja de 100, 6 cajas de 10 y 3 donas sueltas.

¡Responde!

¿Cómo preparó el encargado los demás pedidos?

  • Tercer pedido
Solución

Este pedido es de 245 donas. Ubicamos este número en una tabla posicional.

En la tabla posicional vemos que hay:

  • 2 centenas = 2 veces 100
  • 4 decenas = 4 veces 10
  • 5 unidades = 5 veces 1

Hagamos la representación con las cajas y donas:

Para este pedido el encargado necesita 2 cajas de 100, 4 cajas de 10 y 5 donas sueltas.

  • Cuarto pedido
Solución

Este pedido es de 300 donas. Ubicamos este número en una tabla posicional.

En la tabla posicional vemos que hay:

  • 3 centenas = 3 veces 100

Hagamos la representación con las cajas y donas:

Para este pedido el encargado necesita 3 cajas de 100.

– Problema 2

En un juego de fichas, cada una de estas figuras indica una cantidad de puntos.

Observa que:

  • 1 cubo azul = 1 unidad
  • 1 barra roja = 1 decena
  • 1 placa verde = 1 centena
  • 1 caja amarilla = 1 unidad de mil

Carla sacó estas fichas, ¿cuántos puntos obtuvo?

  • Hay 2 cajas amarillas → 2 unidades de mil
  • Hay 1 placa verde → 1 centena
  • Hay 3 barras rojas → 3 decenas
  • Hay 8 cubos azules → 8 unidades

En una tabla posicional colocamos cada cifra según el valor que tenga.

Carla obtuvo 2.138 puntos.

Pedro sacó estas fichas, ¿cuántos puntos obtuvo?

  • Hay 5 cajas amarillas → 5 unidades de mil
  • Hay 0 placa verde → 0 centena
  • Hay 2 barras rojas → 2 decenas
  • Hay 3 cubos azules → 3 unidades

En una tabla posicional colocamos cada cifra según el valor que tenga.

Pedro obtuvo 5.023 puntos.

¿Sabías qué?
Hubo dos civilizaciones antiguas que usaron el principio de posición y representaron la ausencia de unidades mediante el cero: los babilonios y los mayas.

Descomposición aditiva de un número

La descomposición aditiva consiste en expresar un número como una suma de dos o más números. Para esta descomposición consideramos los valores posicionales.

Por ejemplo, el número 3.456 se coloca de esta manera en una tabla posicional:

En la tabla vemos que hay:

  • 3 unidades de mil = 3 veces 1.000 = 3.000
  • 4 centenas = 4 veces 100 = 400
  • 5 decenas = 5 veces 10 = 50
  • 6 unidades = 6 veces 1 = 6

Por lo tanto, podemos decir que el número 3.456 es igual a la suma de todos sus valores posicionales. Observa:

3.456 = 3.000 + 400 + 50 + 6

 

El ábaco es uno de los objetos más antiguos utilizados por el hombre para realizar sus operaciones matemáticas y quizás el de mayor distribución a nivel mundial. Esta herramienta o instrumento se utiliza para hacer cálculos manuales por medio de piezas de colores que representan los valores posicionales de una cifra.

¡A practicar!

Escribe la descomposición aditiva de los siguientes números:

  • 7.342
Solución

Valores posicionales

  • 7 unidades de mil = 7 veces 1.000 = 7.000
  • 3 centenas = 3 veces 100 = 300
  • 4 decenas = 4 veces 10 = 40
  • 2 unidades = 2 veces 1 = 2

Descomposición aditiva

7.342 = 7.000 + 300 + 40 + 2

  • 9.716
Solución

Valores posicionales

  • 9 unidades de mil = 9 veces 1.000 = 9.000
  • 7 centenas = 7 veces 100 = 700
  • 1 decena = 1 vez 10 = 10
  • 6 unidades = 6 veces 1 = 6

Descomposición aditiva

9.716 = 9.000 = 700 + 10 + 6

  • 8.053
Solución

Valores posicionales

  • 8 unidades de mil = 8 veces 1.000 = 8.000
  • 5 decenas = 5 veces 10 = 50
  • 3 unidades = 3 veces 1 = 3

Descomposición aditiva

8.053 = 8.000 + 50 + 3

¿Sabías qué?
Cuando el valor de una cifra es cero (0) no se escribe en la descomposición.

¡Hora de practicar!

1. Escribe el valor posicional de los dígitos en color rojo.

216

Solución
Unidad.

1.971

Solución
Centena.

7.031

Solución
Centena.

532

Solución
Decena.

828

Solución
Unidad.

6.220

Solución
Decena.

9.483

Solución
Unidad de mil.

2. Une la descomposición con el numero correspondiente.

Solución

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Composición y descomposición de números”

Este artículo explica cómo realizar composiciones y descomposiciones aditivas que ayudarán al alumno a realizar cálculos mentales con números naturales.

VER 

Artículo “Sistemas posicionales de numeración”

En este artículo podrás profundizar sobre la representación de los números en varios sistemas de numeración.

VER

Artículo “Descomposición de números”

Con este recurso tendrás las herramientas necesarias para hacer la descomposición de aditiva de los números naturales.

VER

CAPÍTULO 4 / TEMA 7 (REVISIÓN)

GEOMETRÍA | ¿QUÉ APRENDIMOS?

UBICACIÓN ESPACIAL

La ubicación espacial nos sirve para conocer dónde estamos con respecto a todo lo que nos rodea, de este modo podemos señalar con facilidad nuestra ubicación. Términos como arriba, abajo, derecha, izquierda, delante y detrás son de gran utilidad para el desarrollo del sentido de la orientación. Si deseamos ubicar puntos en un plano podemos usar los ejes de coordenadas: un conjunto de líneas verticales y horizontales que nos brindan los datos necesarios para saber la posición exacta de un objeto en una cuadrícula.

En esta imagen, los crayones están dentro de un recipiente, el cuaderno está sobre la mesa y los bolígrafos están al lado del cuaderno.

CUERPOS GEOMÉTRICOS

Los cuerpos geométricos poseen tres dimensiones: alto, largo y ancho. Estos cuerpos pueden ser poliedros, tales como el cubo, la pirámide y el prisma; también pueden ser cuerpos redondos, como la esfera, el cono y el cilindro. Los elementos que los componen son las caras, las aristas y los vértices. Las caras de los cuerpos geométricos son figuras planas.

Las pirámides de Egipto fueron construidas con forma de pirámide cuadrangular porque simbolizaban los rayos del Sol.

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS

El punto, la recta, el rayo y el segmento son elementos geométricos. El punto indica una posición, el rayo posee un origen y se extiende hacia el infinito, el segmento tiene un principio y un final, y la recta es una sucesión de puntos que siguen una misma dirección. Por otro lado, dos rectas pueden ser paralelas cuando no se cortan en ningún punto; perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos rectos y oblicuas cuando al cortarse no forman ángulos rectos.

Los cables de electricidad representan rectas paralelas. Al verlos dan la ilusión de tres rectas que no se tocan entre sí.

ángulos

El ángulo es una porción comprendida entre dos lados con un origen en común llamado vértice. Según sus medidas el ángulo puede ser convexo, nulo, agudo, recto, obtuso, cóncavo, llano y completo. Según su posición existen ángulos adyacentes, consecutivos y opuestos por el vértice. Para estimar la medida de un ángulo es preferible usar medidas de referencia que ya conocemos, como ángulos de 45° y 90°.

Las escuadras son instrumentas de medidas que también nos ayudan a estimar ángulos, por ejemplo, esta escuadra tiene un ángulo recto (90 grados) y dos ángulos de 45 grados.

perímetro

El perímetro es el contorno de una figura. Para averiguar el perímetro de polígonos regulares multiplicamos la cantidad de lados por la longitud del lado. En cambio, para polígonos no regulares el perímetro lo calculamos al sumar todos los lados de la figura. Conocer cuánto mide el perímetro de una figura te ayudará a saber cuánto material se utilizó para alambrar una cancha de fútbol y en otros múltiples usos.

A lo largo de la historia los perímetros de muchos castillos fueron amurallados para defender el territorio.

transformaciones isométricas

Una transformación isométrica es el cambio de posición que sufre una figura. Estas transformaciones pueden ser por rotación, por traslación o por reflexión. La rotación se refiere al giro alrededor de un punto fijo; la traslación consiste en mover todos los puntos de una figura en la misma dirección, sentido y distancia; y la reflexión no es más que el reflejo de la figura respecto de un eje de simetría. Estas transformaciones no cambian ni la forma ni el tamaño de las figuras.

El planeta Tierra presenta varios movimientos, dos de ellos son la traslación y la rotación.

CAPÍTULO 4 / TEMA 1

uBICACIÓN ESPACIAL

La ubicación espacial nos sirve para conocer dónde estamos con respecto a otras personas, objetos o lugares; de modo que podamos señalar con facilidad nuestra ubicación. Esta nos permite desarrollar el sentido de la orientación y nos ayuda a no perdernos, por ejemplo, cuando vamos a la escuela.

relaciones espaciales

Para decir dónde nos encontramos podemos utilizar términos como “arriba”, “abajo”, “delante”, “detrás”, “al lado”, “a la izquierda” y “a la derecha”. Si usamos este tipo de expresiones para comunicar nuestra ubicación o la de un objeto será mucho más fácil que nos encuentren a nosotros o al objeto.

Observa a los niños en el parque, ¿qué posición tienen respecto a los objetos?

– María está arriba del tobogán.   – Laura está abajo de la cometa.                                       – La pelota está delante de los niños.                                         – El tobogán está detrás del arenero.                                       – El subibaja está a la derecha del arenero.                               – El tobogán está a la izquierda de las hamacas.                           – Sofía está al lado del tobogán.                                     – La arena está adentro del balde.                                         – Juan está detrás de la hamaca.

ubicación en un plano

Para ubicar un punto en el plano nos podemos mover en cuatro direcciones: arriba (↑), abajo (↓), a la izquierda (←) y a la derecha (→). Veamos cómo funciona:

Un grupo de piratas a bordo de un barco recorre los océanos en busca de tesoros. Necesitan orientarse con precisión para llegar a la tierra de las joyas. El capitán del barco marcó el recorrido en su mapa. Para ir del punto A al punto B se movió de la siguiente manera: tres (3) lugares hacia abajo y un (1) lugar a la izquierda.

¡A practicar!

Observa el mapa anterior y responde las preguntas:

  • ¿Cuál es el recorrido desde el punto C al punto D?
    Solución
    2 lugares hacia abajo y 4 lugares a la izquierda.
  • ¿Cuál es el recorrido desde el punto E al punto F?
    Solución
    3 lugares hacia abajo y 2 lugares a la derecha.
  • ¿Y del punto G al punto H?
    Solución
    3 lugares hacia arriba y 1 lugar a la derecha.
  • Si quisiera volver del punto D al punto al C, ¿cuál sería el recorrido?
    Solución
    4 lugares a la derecha y 2 lugares hacia arriba.
  • ¿Y para volver del punto H al G?
    Solución
    1 lugar a la izquierda y 3 lugares hacia abajo.
  • ¿El recorrido para volver del punto F al punto E es: 2 lugares a la derecha y 3 lugares hacia arriba?
    Solución
    No. El recorrido es: 2 lugares a la izquierda y 3 lugares hacia arriba.

¿Qué son las coordenadas?

Son las líneas horizontales y verticales que en conjunto dan conocer la posición de un punto en el plano. Estas líneas también se llaman ejes y un dato de cada una forma una coordenada. Observa cómo se escriben:

Si queremos ubicar el punto C en este plano seguimos los siguientes pasos:

  1. Nos movemos 3 lugares hacia la derecha (→) en la línea horizontal (eje x ) a partir del 0.
  2. Nos movemos 6 lugares hacia arriba (↑) en la línea vertical (eje y).

Por lo tanto, las coordenadas del punto C se escriben: (3,6).

¿Sabías qué?

Las coordenadas siempre se escriben con el mismo orden: primero el eje x (horizontal) y luego el eje y (vertical).

¡A practicar!

  • ¿En qué coordenadas está el punto E?
    Solución
    (4,1)
  • ¿En qué coordenadas está el punto B?
    Solución
    (1,4)
  • ¿El punto D está en las coordenadas (1,0)?
    Solución
    No. El punto D está en las coordenadas (0,1).

¡Otros tipos de coordenadas!

Hallar puntos en un plano es una actividad recurrente en diversas ciencias y profesiones. Por ejemplo, los astrónomos usan este sistema para conocer la posición de las estrellas, planetas y otros cuerpos celestes; de la misma forma, los marinos lo emplean para conocer las coordenadas geográficas y así llegar de un punto a otro del planeta, también lo usan para comunicarse con los diferentes puertos.

Con los avances tecnológicos, las coordenadas de cualquier lugar son más fáciles de conocer, por eso, a través de aplicaciones en celulares, tabletas y computadoras miles de personas se localizan en todo el mundo.

¿Sabías qué?
René Descartes utilizó por primera vez los ejes de coordenadas. Los usó para saber las distintas posiciones en las que se iba a posar una mosca en el techo de la casa en la que vivía.

ubicación en una cuadrícula

Una cuadrícula puede estar formada por números o por letras y nos permite encontrar elementos que están en ella por medio de coordenadas.

La siguiente cuadrícula representa un barrio. En las coordenadas (D,4) está la casa.

¡A practicar!

Encuentra las coordenadas de los otros lugares del barrio.

  • ¿En qué coordenadas está el parque?
    Solución
    (B,3)
  • ¿En qué coordenadas está la escuela?
    Solución
    (C,2)
  • ¿En qué coordenadas está el bombero?
    Solución
    (A,1)

¡Es tu turno!

Ubica en qué coordenadas te gustaría que hubiese un kiosco.

¡Juega la batalla naval con familia y amigos!

Con una cuadrícula como la que acabamos de conocer, pero con más filas y columnas, puedes jugar un juego llamado la batalla naval o hundir la flota. El objetivo del juego es hundir el barco del jugador contrario.

Cada jugador tendrá diez barcos en total: un barco que ocupe cuatro cuadrados, dos barcos que ocupen tres cuadrados, tres barcos que ocupen dos cuadrados y cuatro barcos que ocupen un cuadrado. Una vez que inicie el juego, cada jugador dará tres coordenadas como las que aprendimos anteriormente, por ejemplo (A,2), (C,5) y (E,7). Si en alguna de ellas no está el barco del jugador contrario este dirá “agua” y si está dirá “barco hundido”.

Ganará el jugador que hunda todos los barcos contrarios.

¡Practiquemos!

Observa con atención la siguiente cuadrícula llena de frutas y verduras. Responde las preguntas.

  1. ¿En qué posición se encuentran las bananas con respecto a los kiwis?
    Solución
    Las bananas se encuentran a la izquierda de los kiwis.
  2. Las uvas se encuentran ________ del morrón. 
    Solución
    arriba
  3. ¿En qué coordenadas está la sandía?
    Solución
    (C,1)
  4. ¿En qué posición se encuentra el durazno con respecto a los ajos?
    Solución
    El durazno se encuentra a la derecha de los ajos.
  5. El coco se encuentra ________ de la sandía.
    Solución
    abajo
  6. ¿En qué coordenadas están las uvas?
    Solución
    (A,2)
  7. ¿En qué posición se encuentra el tomate con respecto a las bananas?
    Solución
    El tomate se encuentra arriba de las bananas.
  8. Las frutillas se encuentran a la ________ del durazno.
    Solución
    derecha
  9. ¿En qué coordenadas están las bananas?
    Solución
    (B,3)
  10. ¿En qué coordenadas están las frutillas?
    Solución
    (C,4)

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Plano Cartesiano”

Este recurso le permitirá tener un conocimiento más amplio sobre los planos cartesianos: plano formado por dos rectas numéricas perpendiculares entre sí.

VER

Artículo “Ejes cartesianos”

Con este artículo podrá profundizar sobre el uso de los ejes cartesianos en la ubicación de puntos en el plano.

VER

CAPÍTULO 1 / TEMA 3

NÚMEROS ENTEROS

¿Te has preguntado qué números utilizarías para representar temperaturas por debajo de 0 ºC? o ¿qué números utilizarías para indicar la altura del monte Everest? Para describir estas situaciones usamos los números enteros, un conjunto numérico que abarca desde los números negativos hasta los positivos.

Muchas situaciones de la vida cotidiana requieren el uso de los números enteros. Un ejemplo de ello es la economía a nivel mundial, la cual necesita de estos para poder registrar las entradas y salidas de dinero (las entradas serán enteros positivos y las salidas enteros negativos). Esto es con el fin de poder contabilizar las ganancias o las pérdidas.

¿QUÉ SON los NÚMEROS ENTEROS?

Los números enteros abarcan todos los números naturales \mathbb{N}, así como también el cero y los números negativos o menores que cero. Matemáticamente, el conjunto de números enteros es representado con la letra \mathbb{Z} y se expresa de la siguiente manera:

\mathbb{Z}=\left \{ ...,\, -3,\, -2,\, -1,\, 0,\, +1,\, +2,\, +3,...\right \}

Estos números continúan hasta infinito, tanto del lado de los positivos como del lado de los negativos.

Por lo general, los números enteros positivos \mathbb{Z}^{+} no requieren el uso del signo más (+) para resaltarlos, caso contrario ocurre con los enteros negativos \mathbb{Z}^{-}, que sí requieren el uso obligatorio del signo menos (−) para diferenciarlos.

Por ejemplo:

Los siguientes números enteros positivos: +3.674 y +5.876.541 se pueden escribir de dos formas:

  • Con el signo positivo antes del número: +3.674 y +5.876.541.
  • Sin el signo positivo antes del número: 3.674 y 5.876.541.

Por otra parte, los números enteros negativos −614 y −9.780 requieren el uso obligatorio del signo menos (−) antes de ellos. No colocar el signo negativo antes del número lo convierte en un número positivo.

 

LA RECTA NUMÉRICA

También es conocida como la recta real y se representa con una línea recta. Esta contiene todos los números reales \mathbb{R}.

¿Cómo dibujar una recta numérica?

Traza una línea de forma horizontal con flechas en ambos extremos como la siguiente:

Divide la línea en segmentos iguales con la misma distancia entre ellos:

Coloca el número cero (0) en el centro de la recta:Comienza a colocar los números en cada intervalo: del lado derecho del cero van los enteros positivos y del lado izquierdo van los enteros negativos.

Ubicación de los números en la recta numérica

La recta numérica puede contener:

    1. Enteros positivos y negativos como: −17 y +11.
    2. Números decimales o en forma de fracción como: −8/5 que es igual a −1,6 y 4/5 que es igual a 0,8.

¿Sabías qué?
La línea recta fue introducida por John Wallis, un matemático Inglés que alrededor del año 1670 la empleó para representar de modo gráfico los números naturales.

¡A practicar!

Ubica estos número en la recta numérica:

  • +150
Solución
  • −180
Solución
  • +19
Solución
  • 3/2
Solución

  • −0,5
Solución

APLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Los números enteros son utilizados en muchas situaciones de nuestra vida, algunos ejemplos son los siguientes:

  • Para indicar la altitud o altura sobre el nivel del mar.

En todo nuestro planeta existen distintas altitudes, tal son los casos del monte Everest en el Himalaya, el cual posee una altitud de +8.848 msnm y la costa del mar Muerto que se encuentra a unos −417 msnm.

  • Para indicar los pisos de un edificio.

Al caminar por el centro de la ciudad habrás visto algún edificio, estos están divididos por pisos y cada piso corresponde a un número. El piso que se encuentra en el mismo nivel de la calle es la planta baja, le corresponde el número 0. Los niveles que están arriba de él se indican con enteros positivos y los que se encuentra debajo, llamados subterráneos o sótanos, se señalan con los negativos.

Otras aplicaciones

  • Para realizar mediciones de temperatura.

¿Has escuchado hablar del Polo Sur y el Polo Norte de nuestro planeta tierra? La temperatura en esos lugares puede variar entre los −89 ºC y los 0 ºC. A esos valores, por lo general se les llama temperaturas bajo 0.

Por otra parte, existen lugares como Kuwait con temperaturas que pueden llegar a los +63 ºC.

  • Para contabilizar pérdidas o ganancias.

Las cuentas bancarias realizan registros de entradas de dinero con números enteros positivos, y los retiros o pagos con los números enteros negativos.

Por ejemplo:

Una persona recibe 2.000 $ en su cuenta y luego realiza una transferencia de 1.000  $ para pagar una computadora. ¿Cuánto dinero tendrá en la cuenta luego de la transferencia?

Recibe dinero: +2.000 $

Transferencia de dinero: −1.000 $

Total de dinero en la cuenta: +2.000 $ − 1.000 $ = +1.000 $

Entonces, el dinero que la persona tendrá en su cuenta luego de realizar la transferencia será 1.000 $.

  • Para dibujar ejes de coordenadas o eje cartesiano se emplean los números enteros. 
Ejercicios

  • Juan se encuentra al nivel del mar y quiere escalar una montaña. Decide subir 50 m, luego desciende 25 m para tomar una herramienta que se le cayó. Al agarrar la herramienta decide terminar su escalada y sube 80 m. ¿A qué altura sobre el nivel del mar se encuentra?
Solución

Ubicación de Juan sobre el nivel del mar: 0 m

Juan sube: +50 m

Juan desciende: −25 m

Juan vuelve a subir: +80 m

Altura que escaló juan: 50 m − 25 m + 80 m = 105 m

Juan se encuentra a 105 metros sobre el nivel del mar.

  • Romina decide comprar un teléfono celular que cuesta 1.850 $, pero en su cuenta bancaria solo tiene 1.100 $. Decide decirle a su papá que le transfiera el dinero que le falta para comprar el teléfono y él le transfiere a su cuenta 1.350 $. ¿Cuánto dinero le quedó a Romina en su cuenta luego de comprar el teléfono?
Solución

Cuenta bancaria de Romina: +1.100 $

Transferencia del papá de Romina: +1.350 $

Compra del teléfono: −1.850 $

Total después de la compra: +1.100 $ + 1.350 $ − 1.850 $ = +600 $

A Romina le quedaron 600 $ en su cuenta luego de comprar el teléfono.

  • Felipe se encuentra parado en la posición +2 de una recta numérica, decide avanzar +6 posiciones y luego vuelve 11 posiciones atrás. ¿En qué posición quedó Felipe?
Solución

+2 + 6 − 11 = −3

Felipe quedó en la posición −3.

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “La recta numérica”

Este artículo ayuda a complementar la información sobre la recta numérica.

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Artículo “La clasificación de los números”

Con este recurso se puede ampliar el conocimiento sobre la clasificación de los números.

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