SUSTRACCIÓN
La sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de las matemáticas que nos permite resolver infinidad de situaciones cotidianas. Cuando decimos “me queda”, “me falta” o “la diferencia” nos referimos a la sustracción. A continuación aprenderás cómo restar número naturales.
la susTRACCIÓN
La sustracción es una operación matemática que consiste en quitar o restar una cantidad a otra con el propósito de obtener la diferencia de ambas. Por esta razón, la sustracción es considerada la operación inversa a la adición.
Los términos de la sustracción son: minuendo, sustraendo y resta o diferencia. Observa:
- El minuendo es la cantidad a la que se le va a restar la cantidad indicada por el sustraendo.
- El sustraendo es la cantidad que se resta
- La resta o diferencia es el resultado de la operación.
La sustracción no cumple con la propiedad conmutativa, es decir, el orden de los factores sí afecta el resultado, por lo tanto, para restar dos cantidades, la cantidad mayor, es decir el minuendo debe escribirse siempre en primer lugar.
¿cómo resolver una sustracción?
Si un número tiene más de tres cifras conviene usar el algoritmo de la resta. Esto consiste en ordenar el minuendo y el sustraendo de tal manera que las unidades, las decenas, las centenas y las unidades de mil estén en las mismas columnas. Luego restamos cada posición desde la derecha. Los pasos son los siguientes:
1. Restamos la unidades: 8 − 2 = 6.
2. Restamos las decenas: 7 − 2 = 5
3. Restamos las centenas: 5 − 3 = 2
4. Restamos la unidades de mil: 9 − 5.
– Otro ejemplo:
1. Restamos las unidades: 8 − 1 = 7.
2. Restamos las decenas: 7 − 2 = 5
3. Restamos las centenas: 3 − 3 = 0
4. Restamos las unidades de mil: 5 − 4 = 1
Los ejemplos anteriores representan una sustracción “sin canje” ya que cada cifra del minuendo es menor o igual a las cifras del sustraendo, lo que hace que estas cantidades se resten en forma sencilla.
¡Es tu turno!
Resuelve las sustracciones:
- 8.971 – 3.801
- 9.999 – 7.554
- 5.649 – 2.628
SUSTRACCIÓN CON CANJE
Las sustracciones con y sin canje se resuelven de la misma manera. Solo se diferencian en que, al resolver sustracciones con canje, si en una posición el dígito del minuendo es menor que el del sustraendo, se desagrupa la cifra de la izquierda y se hace el canje. Para restas de números con más tres cifras los pasos son los siguientes:
1. Restamos las unidades: 9 − 6 = 3.
2. Como no le podemos restar 9 a 7, tomamos prestado o canjeamos una centena de la izquierda. Ahora, la decena 7 se transforma en 17 y la centena 3 se convierte en 2. Restamos 17 − 9 = 8.
3. Restamos las centenas: 2 − 2 = 0.
4. Restamos las unidades de mil: 4 − 2 = 2.
– Otro ejemplo:
1. Restamos las unidades. Como no podemos restarle 9 a 1, prestamos una decena de de la izquierda. Ahora, a 11 le restamos 9 y la decena 3 se convierte en 2. Entonces. 11 − 9 = 2.
2. Restamos las decenas: 2 − 1 = 1.
3. Restamos las centenas: 7 − 3 = 4.
4. Restamos las unidades de mil: 9 − 6 = 3.
Ten presente que cuando el cero (0) está en el minuendo debes realizar las transformaciones respectivas. El mismo indica ausencia de valores en un orden específico.
¡Es tu turno!
Resuelve las siguientes sustracciones:
- 4.353 – 1.845
- 6.957 – 3.529
- 9.843 – 7.626
¡COMPRUEBA SUSTRACCIONES!
Cuando resuelvas sustracciones, es muy importante que verifiques su solución, de esta manera evitarás resultados incorrectos.
La sustracción se puede comprobar con su operación matemática inversa: la suma. Para comprobarla basta con sumar la diferencia con el sustraendo, si el resultado es igual al minuendo; entonces la operación está correcta. Ejemplo:
También podemos expresarlo como:
Sustraendo + Diferencia = Minuendo
¡A practicar!
Resuelve las siguientes restas:
- 2.652 − 1.398
- 1.563 − 581
- 3.862 − 1.475
- 7.539 − 2.864
- 2.841 − 1.563
- 1.349 − 580
