Volumen y capacidad
El volumen y la capacidad son dos conceptos que empleamos a diario. A veces necesitamos medir la cantidad de agua para una receta y otras veces necesitamos saber cuánto puede contener un molde para tortas. En el primer caso hablamos de volumen y en el segundo de capacidad. A pesar de estar relacionados, cada magnitud emplea distintas unidades de medida para los cálculos.
Cálculo de volumen de cubos
Así como en área empleamos cuadrados como referencia para medir una superficie, en la medición del volumen empleamos cubos como referencia.
El volumen es el espacio ocupado por un objeto. Por ejemplo, si una caja tiene un volumen de 200 cm3 (centímetros cúbicos) quiere decir que está formado por 200 cubos que miden 1 cm en cada lado, cada uno.
Para comprender mejor el concepto de volumen, debemos aprender cómo calcularlo en cubos. La fórmula es la siguiente:
Donde:
V = volumen.
a = longitud de los lados del cubo.
La fórmula de volumen también puede expresarse como
– Ejemplo:
Calcula el volumen del siguiente cubo:
Como es un cubo, cada lado mide 3 cm y hay que aplicar la fórmula de volumen, es decir, multiplicar la longitud de un lado tres veces:
Observa que la unidad centímetro se multiplicó tres veces, por lo tanto, al final se expresa en cm3.
Comparación de volúmenes
Todos los objetos ocupan un lugar en el espacio, por lo tanto tienen volumen. Ese espacio ocupado depende de las características del material, por eso, para realizar comparaciones entre objetos usamos medidas de volumen.
Cuanto mayor sea el lugar que ocupe un cuerpo en el espacio, mayor será su volumen. Por ejemplo, el volumen que ocupa un grano de arroz no es igual al volumen que ocupa un edificio.
Observa las siguientes figuras:
Imaginemos que cada cubo equivale a 1 cm3, ¿cuántos cubos de 1 cm3 tiene la figura 1?, ¿y la figura 2?, ¿cuál figura tiene mayor volumen?
- La figura 1 tiene 5 cubos de 1 cm3, así que su volumen es de 5 cm3.
- La figura 2 tiene 15 cubos de 1 cm3, así que su volumen es de 15 cm3.
La figura 2 tiene mayor volumen que la figura 1 y, por lo tanto, ocupa mayor espacio.
La unidad empleada por el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico (m3), sin embargo, esta unidad tiene múltiplos y submúltiplos que en situaciones cotidianas suelen emplearse, por ejemplo, el milímetro cúbico (mm3), el decímetro cúbico (dm3), el centímetro cúbico (cm3), etc.
También existen otras unidades de volumen como pulgada cúbica (pulg3) y pie cúbico (pie3).
El litro y las unidades de capacidad
La capacidad es la propiedad que tienen los objeto de contener a otras sustancias dentro de él. Por ejemplo, es común ver en el supermercado diferentes productos con envases en los que hay cierto volumen en su interior, ya sea de gaseosas, aceites o detergentes. El litro (L) es la medida de capacidad que vemos en las etiquetas de estos artículos.
Al ocupar un lugar en el espacio, todos los objetos tienen volumen pero no todos tienen capacidad. Por ejemplo, un objeto sólido como una barra de metal, tiene volumen pero no tiene capacidad.
La capacidad que tiene un recipiente es equivalente al volumen del objeto. De este modo, si construimos un cubo de 10 cm en cada lado y lo llenamos con agua en su interior, notaremos que la capacidad de ese cubo es igual a 1 litro ya que su volumen es igual a 1.000 cm3.
Recordemos que:
Algunas equivalencias útiles
- 1 litro es igual a 2 medios litros.
- 1 litro es igual a 4 cuartos de litro.
- Medio litro es igual a 2 cuartos de litro.
¡A practicar!
- Calcula el volumen de los siguientes cubos.
a) 
b) 
c) 
d) 
2. ¿Cuál de los siguientes cubos tiene un volumen igual a 343 cm3?
a) 
b) 
c) 
d) 
Porque