¿QUÉ ES LA MULTIPLICACIÓN?
CUANDO UNA CANTIDAD SE REPITE VARIAS VECES PODEMOS ACUDIR A UNA OPERACIÓN BÁSICA DE LAS MATEMÁTICAS: LA MULTIPLICACIÓN. ESTA ES IGUAL A UNA SUMA RESUMIDA Y LA USAMOS CADA VEZ COMPRAMOS VARIOS PRODUCTOS IGUALES, POR EJEMPLO, 4 HELADOS A $ 2 ES IGUAL A 4 × 2 Y SE LEE “CUATRO POR DOS”.
TANTA VECES TANTO
SI TENEMOS LA MISMA CANTIDAD DE ELEMENTOS EN VARIOS GRUPOS PODEMOS SABER LA CANTIDAD TOTAL SI CONTAMOS CUÁNTOS GRUPOS HAY Y LUEGO CONTAMOS CUÁNTO HAY EN CADA GRUPO.
– EJEMPLO 1:
¿CUÁNTOS GRUPOS HAY?, ¿CUÁNTAS CEREZAS HAY EN CADA GRUPOS?, ¿CUÁNTAS CEREZAS HAY EN TOTAL?
- HAY 3 GRUPOS.
- HAY 2 CEREZAS EN CADA GRUPO.
- HAY 6 CEREZAS EN TOTAL PORQUE 2 + 2 + 2 = 6
PODEMOS DECIR QUE:
3 VECES 2 ES IGUAL A 6
– EJEMPLO 2:
¿CUÁNTOS GRUPOS HAY?, ¿CUÁNTAS PALETAS HAY EN CADA GRUPO?, ¿CUÁNTAS PALETAS HAY EN TOTAL?
- HAY 2 GRUPOS.
- HAY 4 PALETAS EN CADA GRUPO.
- HAY 8 PALETAS EN TOTAL PORQUE 4 + 4 = 8
PODEMOS DECIR QUE:
2 VECES 4 ES IGUAL A 8
¡ES TU TURNO!
¿CUÁNTOS GRUPOS HAY?, ¿CUÁNTAS BANANAS HAY EN CADA GRUPO?, ¿CUÁNTAS BANANAS HAY EN TOTAL?
LA MULTIPLICACIÓN Y SUS ELEMENTOS
CUANDO SABEMOS LA CANTIDAD DE GRUPOS Y LA CANTIDAD DE ELEMENTOS EN CADA GRUPO PODEMOS HACER UNA OPERACIÓN LLAMADA MULTIPLICACIÓN. LA USAMOS CADA VEZ QUE LA CANTIDAD DENTRO DE CADA GRUPO SEA LA MISMA. LA MULTIPLICACIÓN ESTÁ FORMADA POR FACTORES Y UN PRODUCTO.
– EJEMPLO 1:
¿CUÁNTAS FRESAS HAY EN TOTAL?
LA CANTIDAD TOTAL DE FRESAS EN ESTA IMAGEN LA PODEMOS REPRESENTAR ASÍ:
3 + 3 + 3 + 3 = 12
4 VECES 3 ES IGUAL A 12
O COMO UNA MULTIPLICACIÓN:
4 × 3 = 12
- EL 4 REPRESENTA LA CANTIDAD DE GRUPOS. ES UN FACTOR.
- EL 3 REPRESENTA LA CANTIDAD DE FRESAS EN CADA GRUPO. ES UNA FACTOR.
- EL 12 REPRESENTA EL TOTAL DE FRESAS. ES EL PRODUCTO O RESULTADO.
RESPUESTA: HAY 12 FRESAS.
– EJEMPLO 2:
¿CUÁNTAS LAZOS HAY EN TOTAL?
4 + 4 + 4 + 4 = 16
4 VECES 4 ES IGUAL A 16
4 × 4 = 16
RESPUESTA: HAY 16 LAZOS.
EL ORDEN DE LOS FACTORES NO MODIFICA EL PRODUCTO
NO IMPORTA EN QUÉ ORDEN ESCRIBAS LOS FACTORES EN UNA MULTIPLICACIÓN, EL RESULTADO SIEMPRE SERÁ EL MISMO. EJEMPLO:
3 × 4 = 12 PORQUE 4 + 4 + 4 = 12
4 × 3 = 12 PORQUE 3 + 3 + 3 + 3 = 12
EL DOBLE
EL DOBLE DE UNA CANTIDAD ES IGUAL A ESA CANTIDAD MULTIPLICADA POR 2.
– EJEMPLO 1:
SI TENEMOS 5 MANZANAS, ¿CUÁL ES EL DOBLE?
PRIMERO DIBUJAMOS LAS 5 MANZANAS:
COMO DEBEMOS SABER EL DOBLE, REPETIMOS EL CONJUNTO PARA TENERLO 2 VECES:
CONTAMOS LAS MANZANAS O REPRESENTAMOS COMO UNA MULTIPLICACIÓN:
5 + 5 = 10
2 VECES 5 ES IGUAL A 10
2 × 5 = 10
LUEGO RESPONDEMOS:
EL DOBLE DE 5 MANZANAS SON 10 MANZANAS.
– EJEMPLO 2:
¿CUÁL ES EL DOBLE DE 8?
COMO YA SABEMOS EL PROCESO, BASTA CON QUE SUMEMOS DOS VECES EL MISMO NÚMERO (8) O QUE MULTIPLIQUEMOS 8 POR 2.
8 + 8 = 16
2 × 8 = 16
EL DOBLE DE 8 ES 16.
– EJEMPLO 3:
¿CUÁL ES EL DOBLE DE 7?
7 + 7 = 14
2 × 7 = 14
EL DOBLE DE 7 ES 14.
LAS TABLAS DE MULTIPLICAR
SON UN RECURSO EXPRESADO EN UNA CUADRÍCULA DONDE PODEMOS VER LA RELACIÓN DE LOS PRODUCTOS ENTRE DOS FACTORES. LAS TABLAS DE MULTIPLICAR MUESTRAN DE FORMA RESUMIDA EL RESULTADO DE LAS MULTIPLICACIONES.
¡CONSTRUYAMOS LA TABLA DEL 2!
EN CADA CUADRO HAY 2 PELOTAS.
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2 × 1 = 2 |
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2 × 2 = 4 |
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2 × 3 = 6 |
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2 × 4 = 8 |
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2 × 5 = 10 |
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2 × 6 = 12 |
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2 × 7 = 14 |
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2 × 8 = 16 |
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2 × 9 = 18 |
OBSERVA LOS PRODUCTOS (2, 4, 6, 8, 10, …). TODOS AUMENTAN DE 2 EN 2.
¡ES TU TURNO!
CONSTRUYE LA TABLA DE MULTIPLICAR DEL 3.
EN CADA CUADRO HAY 3 NUECES.
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3 × 1 = 3 |
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3 × 1 = 3 |
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3 × 2 = 6 |
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3 × 3 = 9 |
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3 × 4 = 12 |
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3 × 5 = 15 |
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3 × 6 = 18 |
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3 × 7 = 21 |
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3 × 8 = 24 |
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3 × 9 = 27 |
UNA GRAN HERRAMIENTA
PARA HACER CÁLCULOS DE MULTIPLICACIONES SE IDEARON LAS TABLAS DE MULTIPLICAR, QUE NO SON MÁS QUE UN ATAJO PARA REALIZAR SUMAS LARGAS DE FORMA RÁPIDA. LA FORMA MÁS COMÚN DE REPRESENTAR LAS TABLAS DE MULTIPLICACIÓN ES, COMO SU NOMBRE LO INDICA, A TRAVÉS DE TABLAS. NORMALMENTE SE MUESTRAN LAS TABLAS DEL 1 AL 10 Y CADA UNA DE ELLAS INDICA LAS MULTIPLICACIONES DEL NÚMERO QUE REPRESENTAN DEL 1 AL 10 O DEL 0 AL 10.
¡A PRACTICAR!
1. OBSERVA LOS GRUPOS. RESUELVE COMO SUMA REPETIDA, TANTAS VECES TANTO Y MULTIPLICACIÓN.
2. RESPONDE:
- ¿CUÁL ES EL DOBLE DE 9?
- ¿CUÁL ES EL DOBLE DE 2?
- ¿CUÁL ES EL DOBLE DE 6?