Etiqueta: propiedad

Capitalismo, socialismo y comunismo

A lo largo de la historia se mostrado el interés de las naciones y grupos sociales en mejorar las condiciones del ser humano. Esto ha originado distintas formas de gobierno y organización socioeconómica, entre las que destaca el capitalismo, el socialismo y el comunismo.

Capitalismo Socialismo Comunismo
Definición (RAE) “Sistema económico basado en la propiedad privada de los medios de producción y en la libertad de mercado”. “Sistema de organización social y económico basado en la propiedad y administración colectiva o estatal de los medios de producción y distribución de los bienes”. “Movimiento y sistema político, desarrollados desde el siglo XIX, basados en la lucha de clases y en la supresión de la propiedad privada de los medios de producción”.
Ideas
  • Se opone a la intervención del gobierno en la economía.
  • Un mercado libre produce mejores resultados económicos para la sociedad.
  • Los medios de producción son de propiedad privada.
  • Da importancia al lucro individual.
  • Todos deben tener acceso a bienes públicos y artículos básicos.
  • Las industrias a gran escala son bienes colectivos.
  • Las propiedades y riquezas deben distribuirse equilibradamente en la sociedad, lo que disminuye la diferencia entre ricos y pobres.
  • Se eliminan las clases sociales.
  • Se suprime la propiedad privada de los medios de producción.
  • La propiedad privada de los medios de producción debe pertenecer al proletariado por ser su fuente de riqueza y producción.
  • El material económico debe distribuirse equitativamente.
Principales defensores
  • Richard Cantillon.
  • Adam Smith.
  • John Locke.
  • David Ricardo.
  • Thomas Malthus.
  • Karl Marx.
  • Friedrich Engels.
  • Lenin.
  • Henri de Saint-Simon.
  • Ferdinand Lasalle.
  • Karl Marx.
  • Friedrich Engels.
  • Lenin.
  • Stalin.
  • Mao Zedong.
Política Puede coexistir con una variedad de sistemas políticos. Muchos capitalistas defienden la república democrática. Puede coexistir con distintos sistemas políticos. Muchos socialistas defienden la democracia participativa. Se basa en la dictadura del proletariado.
Economía Economía de libre mercado. Planificación democrática. Planificación totalitaria.
Estructura social Existen clases de acuerdo a su relación con el capital. Las diferencias de clase disminuyen y el estatus radica en las distinciones políticas. La única clase social legitimada es el proletariado.
Estructura de propiedad La forma predominante de propiedad es la propiedad privada del capital y de otros bienes. Predominan dos tipos de propiedad: la personal y la pública. Predomina la propiedad pública.
Ejemplos
  • Estados Unidos.
  • Francia.
  • Alemania.
  • Suecia.
  • Inglaterra.
  • China.
  • Nicaragua.
  • Cuba.
  • Laos.
  • Venezuela.
  • Cuba.
  • Vietnam.
  • Laos.
  • China.
  • Corea del Norte.

Propiedades y nomenclatura de ésteres

Los ésteres son compuestos orgánicos oxigenados que contienen un carbonilo unido a un grupo alcoxido y un grupo alquilo o arilo. Éstos se obtienen a partir de ácidos carboxílicos, por lo cual se conocen como derivados de los mismos.

Los ésteres (R-COOR) son compuestos estructuralmente relacionados a los ácidos carboxílicos (R-COOH), ya que la formación del éster requiere la sustitución del grupo –OH del ácido por un grupo –OR´.

Esterificación

La esterificación es una reacción a partir de la cual se pueden obtener ésteres. Para ellos se hace reaccionar un acido carboxílico con un alcohol para formar el éster más agua, generalmente se emplea un acido fuerte como catalizador.

PROPIEDADES DE LOS ÉSTERES

Los ésteres de baja masa molecular se caracterizan por ser líquidos con aromas agradables, conforme la masa molecular aumenta, lo esteres tienden a ser sólidos a temperatura ambiente e inodoros.

La solubilidad de los esteres en agua disminuye conforme aumenta la cadena carbonada.

Por otro lado, sus puntos de ebullición suelen ser más bajos que el del ácido del cual deriva cada uno debido a que la presencia de un grupo alquilo o arilo en lugar del hidrógeno dificulta la formación de enlaces de hidrógeno.

Aroma a ésteres

Una de las características de los esteres está relacionado a su aroma, el cual es responsable del olor de algunas frutas y flores. Por ello se utilizan en la industria de las fragancias y perfumes.

El plátano debe su aroma al etanoato de pentilo.
El pentoanato de pentilo es el responsable del olor a manzana.
El albaricoque es un aroma asociado al butanoato de pentilo.
El olor a frambuesa se debe al octanoato de heptilo.

NOMENCLATURA DE ÉSTERES

Además de las regla generales de nomenclatura, la IUPAC determinó una serie de reglas específicas para los ésteres, las cuales se detallan a continuación.

¡Recuerda!

Las normas generales de nomenclatura orgánica son:

  1. Seleccionar la cadena principal, ésta siempre es la más larga y la que contiene el grupo funcional de mayor prioridad.
  2. Enumerar la cadena principal, para lo cual se asigna la numeración más baja posible al grupo funcional principal y a los sustituyentes e insaturaciones presentes en la estructura.
  3. Identificar y nombrar los sustituyentes presentes.
  4. Los sustituyentes se nombran en orden alfabético, en casos donde los sustituyentes se encuentran repetidos se utilizan prefijos de cantidad que no son considerados al momento de ordenar, por ejemplo: di = 2, tri = 3, tetra = 4, penta = 5, hexa = 6 y así sucesivamente.

 

  1. Los ésteres se nombran como sales del ácido carboxílico del cual provienen. Para ello se sustituye la terminación –oico por el sufijo –oato, luego se coloca el nombre del sustituyente alquilo o arilo unido al átomo de oxígeno, dichos nombres deben estar separados por la palabra “de”.

– Ejemplo:

  1. En compuestos donde el grupo éster se encuentra como sustituyente, por ejemplo en ácidos carboxílicos y anhídridos ácidos, se emplea el nombre del alcoxido correspondiente seguido de la palabra carbonil.
  • Ejemplo:

 

Algunos medicamentos son ésteres, por ejemplo la aspirina.
  1. En aquellos compuestos donde el grupo éster está unido a un ciclo se considera como cadena principal al ciclo, cuyo nombre va seguido de la terminación –carboxilato de alquilo, donde el nombre del alquilo dependerá del número de carbonos.
  • Ejemplo:

 

¿Sabías qué...?
Los ésteres cíclicos reciben el nombre de lactonas

 

Valerolactona

Ejemplo:

Nombre el siguiente compuesto:

Paso 1: reconocer el ácido del cual proviene el éster, luego se elimina la palabra ácido y se sustituye el sufijo –ico por -ato.

Paso 2: reconocer y nombrar el grupo alquilo unido al oxigeno.

Paso 3: escribir el nombre completo del compuesto.

 Ejercicios de potenciación

La potenciación es muy útil para resolver diversos tipos de problemas, como en la descomposición de números en sus factores primos o en el empleo de la notación científica. Sin embargo, en estos y muchos otros casos en donde es aplicada la potenciación, se cumplen algunas propiedades que es indispensable conocerlas.

Elementos de una potencia

Una potencia es una expresión con la forma an, donde a es la base y n es su índice o exponente. La definición de una potencia varía en función al conjunto numérico al cual pertenece el exponente. Sus elementos principales son:

Base: es el número que se debe multiplicar por sí mismo.

Exponente: número que indica las veces que se debe multiplicar la base por sí misma, también se denomina índice.

Potencia: es el resultado de la potenciación.

 

Las potencias pueden aplicarse tanto en números reales como en números complejos.
¿Cómo leer una potencia?

Para leer una potencia, primero se lee el valor de su base y luego su exponente. Por ejemplo, 42 se lee como “cuatro elevado al cuadrado”, se usa la expresión cuadrado para expresar que el exponente es el número 2. En el caso de que el exponente sea el número 3 se usa la expresión cubo, de esta forma, 73 se leería “siete elevado al cubo”. Para los demás exponentes se emplean los números ordinales: “siete elevado a la quinta”, “nueve elevado a la sexta”, etc.

 

Cuando el exponente de la potencia es 1, simplemente se coloca la base sin exponente porque cualquier número multiplicado por uno da el mismo número.

Repaso de las propiedades

Las propiedades de la potenciación o de las potencias permiten resolver ejercicios que involucran potencias.

Propiedades de la potencia
1 Potencia de exponente 0 a^{0}=1
2 Potencia de exponente 1 a^{1}=a
3 Potencia con exponente negativo a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}
4 Multiplicación de potencias de igual base a^{m}\times a^{n}=a^{m+n}
5 División de potencias de igual base \frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}
6 Potencia de una potencia \left ( a^{m} \right )^{n}=a^{m\times n}
7 Potencia de un producto \left ( a\times b \right )^{n}= a^{n}\times b^{n}
8 Potencia de una división \left ( \frac{a}{b} \right )^{n}=\frac{a^{n}}{b^{n}}
Las potencias de base 10 son usadas para expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas en un sistema denominado notación científica.

Propiedades que no se cumplen en la potenciación

  • Propiedad distributiva

Aunque se cumple para la multiplicación y la división, como se pueden observar en las propiedades 7 y 8 de la tabla anterior, la propiedad distributiva no se cumple con respecto a la adición y a la sustracción.

{\color{Red} \left ( a+b \right )^{n}\neq a^{n}+b^{n}}

{\color{Red} \left ( a-b \right )^{n}\neq a^{n}-b^{n}}

  • Propiedad asociativa

No se cumple en la potenciación.

{\color{Red} \left ( a^{m} \right )^{n}\neq a^{(m^{n})}}

  • Propiedad conmutativa

Solo se cumple cuando la base y el exponente tienen el mismo valor numérico (como 55, 77, 44, etc.). Generalmente se cumple que:

{\color{Red} a^{n}\neq n^{a}}

 

No existe una solución para la expresión 00, en este caso se trata de una indeterminación.

Aplicación de las propiedades

  • Aplica las propiedades de la potenciación para resolver los siguientes ejercicios:

a) \mathbf{\frac{5^{7}}{5^{3}}-\left ( 3^{2} \right )^{2}}

 

Primero empleamos la propiedad 5 para la división:

{\color{Blue} \frac{5^{7}}{5^{3}}}-\left ( 3^{2} \right )^{2}={\color{Blue} 5^{7-3}}-\left ( 3^{2} \right )^{2}={\color{Blue} 5^{4}}-\left ( 3^{2} \right )^{2}

Luego aplicamos la propiedad 6 para la segunda parte del ejercicio:

5^{4}-\left ( {\color{DarkGreen} 3^{2}} \right )^{{\color{DarkGreen} 2}}=5^{4}-{\color{DarkGreen} 3^{2\times 2}}=5^{4}-{\color{DarkGreen} 3^{4}}

Resolvemos ambas potencias:

5^{4}=5\times 5\times 5\times 5=\mathbf{625}

3^{4}=3\times 3\times 3\times 3=\mathbf{81}

Finalmente sustituimos los valores:

5^{4}-3^{4}=625-81=\mathbf{544}

Solución:

\frac{5^{7}}{5^{3}}-\left ( 3^{2} \right )^{2}= \mathbf{544}

 

b) \mathbf{\frac{5^{2}\times 2^{3}\times 6^{0}}{2^{2}\times 5}}

Por la propiedad 1 sabemos que 60 = 1, así que, al ser multiplicaciones, su valor no afectará el resultado. La expresión queda de la siguiente forma:

\frac{5^{2}\times 2^{3}\times 6^{0}}{2^{2}\times 5}=\frac{5^{2}\times 2^{3}}{2^{2}\times5}

Luego calculamos las potencias:

5^{2}=5\times 5=\mathbf{25}

2^{3}=2\times 2\times 2=\mathbf{8}

2^{2}=2\times 2=\mathbf{4}

Sustituimos los resultados de las potencias:

\frac{5^{2}\times 2^{3}}{2^{2}\times5}=\frac{25\times 8}{4\times 5}=\frac{200}{20}=\mathbf{10}

Solución:

\frac{5^{2}\times 2^{3}\times 6^{0}}{2^{2}\times 5}=\mathbf{10}

 

c) \mathbf{2^{3}-7^{2}+\frac{3^{6}}{3^{4}}}

Aplicamos la propiedad 5 en la división:

2^{3}-7^{2}+{\color{Blue} \frac{3^{6}}{3^{4}}}=2^{3}-7^{2}+{\color{Blue} 3^{6-4}}=2^{3}-7^{2}+{\color{Blue} 3^{2}}

Resolvemos las potencias:

2^{3}=2\times 2\times 2=\mathbf{8}

7^{2}=7\times 7=\mathbf{49}

3^{2}=3\times 3=\mathbf{9}

 

Sustituimos los resultados en las potencias y resolvemos:

2^{3}-7^{2}+3^{2}=8-49+9=\mathbf{-32}

Solución:

2^{3}-7^{2}+\frac{3^{6}}{3^{4}}=\mathbf{-32}

d) \mathbf{\frac{2^{7}\times 3^{7}}{6^{4}}}

En este problema se pueden resolver las potencias por separado y luego sustituir, pero existe una manera más sencilla de llegar al resultado a través de las propiedades de la potenciación. Lo primero que se debe hacer es aplicar la propiedad 7 en el numerador. De este modo, la expresión queda de la siguiente forma:

\frac{2^{7}\times 3^{7}}{6^{4}}=\frac{\left ( 2\times 3 \right )^{7}}{6^{4}}

Resolvemos el producto para originar una fracción con potencias de igual base:

\frac{\left ( 2\times 3 \right )^{7}}{6^{4}}=\frac{6^{7}}{6^{4}}

Aplicamos la propiedad 5:

\frac{6^{7}}{6^{4}}=6^{7-4}=6^{3}

Resolvemos:

6^{3}=6\times 6\times6=\mathbf{216}

Solución:

\frac{2^{7}\times 3^{7}}{6^{4}}=\mathbf{216}

 

e) \mathbf{(2)^{2}\times \left ( -2 \right )^{3}}

 

Para empezar, calculamos las potencias:

\left ( 2 \right )^{2}=2\times 2=\mathbf{4}

\left ( -2 \right )^{3}=\left ( -2 \right )\times \left ( -2 \right )\times \left ( -2 \right )=\mathbf{-8}

 

Después sustituimos las potencias en la expresión inicial y resolvemos:

(2)^{2}\times \left ( -2 \right )^{3}=4\times \left ( -8 \right )=\mathbf{-32}

Solución:

(2)^{2}\times \left ( -2 \right )^{3}=\mathbf{-32}
En las potencias con base negativa se debe aplicar la regla de los signos.

Aplicación en expresiones algebraicas

Además de lo útiles que son las propiedades de la potenciación para resolver problemas numéricos, también pueden emplearse en expresiones algebraicas complejas con la finalidad de hacerlas más sencillas. A continuación se muestran algunos ejemplos.

  • Reduce a la única potencia:

a) \mathbf{\frac{\left ( a^{2} \right )^{3}}{a}}

Aplicamos la propiedad 6 en el numerador:

\frac{\left ( a^{2} \right )^{3}}{a}=\frac{a^{6}}{a}

Como se obtuvo una división de potencias de igual base, empleamos la propiedad 5:

\frac{a^{6}}{a}=a^{6-1}=a^{5}

Solución:

\frac{\left ( a^{2} \right )^{3}}{a}=\mathbf{a^{5}}

 

b) \mathbf{\left ( \frac{m^{5}}{m^{3}} \right )^{2}}

Al aplicar la propiedad 5 en la fracción se obtiene que:

\left ( \frac{m^{5}}{m^{3}} \right )^{2}=\left ( m^{5-3} \right )^{2}=\left ( m^{2} \right )^{2}

Por medio de la propiedad 6 se obtiene la siguiente expresión:

\left ( m^{2} \right )^{2}=m^{2\times 2}=\mathbf{m^{4}}

Solución:

\left ( \frac{m^{5}}{m^{3}} \right )^{2}=\mathbf{m^{4}}
Existe la potenciación con exponentes racionales que se denotan en forma de fracción.