ADICIÓN
MUCHAS VECES NECESITAMOS AGRUPAR OBJETOS, POR EJEMPLO, LAS TARJETAS DE UN COMPAÑERO CON LAS NUESTRAS, PERO ¿CÓMO SABER CUÁNTAS HAY AL FINAL? PARA ESTO USAMOS UNA OPERACIÓN LLAMADA ADICIÓN O SUMA QUE CONSISTE EN UNIR CANTIDADES. SEGURO LA USAS DIARIAMENTE. HOY APRENDERÁS CUÁLES SON SUS PROPIEDADES Y CÓMO CALCULARLA.
LA ADICIÓN Y SUS ELEMENTOS
LA ADICIÓN ES UNA OPERACIÓN MATEMÁTICA QUE UNE DOS O MÁS CANTIDADES. EN ESA UNIÓN SE FORMA OTRA CANTIDAD LLAMADA SUMA. SUS ELEMENTO SON LOS SUMANDOS Y LA SUMA TOTAL.
– EJEMPLO:
JOSÉ Y CARLOS COMPRARON PALETAS PARA TODOS SUS AMIGOS. SI JOSÉ COMPRÓ 4 PALETAS Y CARLOS COMPRÓ 5 PALETAS, ¿CUÁNTAS PALETAS COMPRARON EN TOTAL?
ESTE PROBLEMA SE RESUELVE CON UNA SUMA. LOS SUMANDOS SON 4 Y 5 Y LA SUMA TOTAL ES LA UNIÓN DE ESAS DOS CANTIDADES, ES DECIR, 9.
SUMA CON TABLA DE VALORES
ES UNA MANERA SENCILLA DE REPRESENTAR LAS SUMAS. AQUÍ DEBEMOS COLOCAR EN COLUMNAS LAS UNIDADES, LAS DECENAS Y LAS CENTENAS DE CADA NÚMERO.
– EJEMPLO:
¡ES TU TURNO!
REALIZA LAS SIGUIENTES SUMAS:
- 15 + 14
- 45 + 2
- 45 + 51
SUMA CON LLEVADAS
A VECES LA SUMA DE LAS UNIDADES DE LOS SUMANDOS PUEDE SER MAYOR A 10, EN ESE CASO SEGUIMOS ESTOS PASOS:
1. SUMAMOS LAS UNIDADES Y COLOCAMOS EL 1 EN LA COLUMNA DE LAS DECENAS.
2. SUMAMOS LAS DECENAS CON EL 1 QUE SE COLOCÓ ANTES.
– EJEMPLOS:
TAMBIÉN PUEDE OCURRIR CON LAS CENTENAS. OBSERVA:
PROPIEDADES DE LA ADICIÓN
PROPIEDAD CONMUTATIVA
EN UNA SUMA DE DOS CANTIDADES, SI CAMBIAMOS EL ORDEN DE LOS SUMANDOS EL RESULTADO ES EL MISMO.
PROPIEDAD ASOCIATIVA
EN UNA SUMA DE TRES SUMANDOS, SI CAMBIAMOS LA AGRUPACIÓN DE LOS SUMANDOS EL RESULTADO ES EL MISMO.
ELEMENTO NEUTRO
LA SUMA DE CUALQUIER NÚMERO CON CERO DA COMO RESULTADO SU NÚMERO INICIAL.
DESCOMPOSICIÓN ADITIVA
SE TRATA DE REPRESENTAR UN NÚMERO COMO LA SUMA DE OTROS. EN ESTE CASO CONSIDERAMOS LOS VALORES POSICIONALES. RECUERDA QUE:
- 1 UNIDAD = 1 UNIDAD
- 1 DECENA = 10 UNIDADES
- 1 CENTENA = 100 UNIDADES
– EJEMPLO 1:
EL NÚMERO 156 TIENE:
- 1 CENTENA = 1 × 100 = 100
- 5 DECENAS = 5 × 10 = 50
- 6 UNIDADES = 6 × 1 = 6
DESCOMPOSICIÓN ADITIVA:
156 = 100 + 50 + 6
– EJEMPLO 2:
EL NÚMERO 84 TIENE:
- 8 DECENAS = 8 × 10 = 80
- 4 UNIDADES = 4 × 1 = 4
DESCOMPOSICIÓN ADITIVA:
84 = 80 + 4
¡ANTES DE LAS CALCULADORAS!
DESDE HACE MILES DE AÑOS EL SER HUMANO HA NECESITADO CONTAR, ¡Y CLARO! SUMAR. AL PRINCIPIO LO HACÍA CON LOS DEDO, CON PALOS O CON PIEDRAS. TAMBIÉN HACÍAN NUDOS EN CUERDAS PARA CONTAR CANTIDADES. PERO UNO DE LOS MÁS IMPORTANTES INVENTOS FUE EL ÁBACO: UN HERRAMIENTA QUE HACE CÁLCULOS MANUALES POR MEDIO DE CONTADORES O ESFERAS QUE REPRESENTAN CANTIDADES.
¡PRACTIQUEMOS LO APRENDIDO!
1. PARA UN TORNEO DE BALONCESTO SE INSCRIBIERON 78 NIÑOS DE PRIMERO GRADO Y 81 NIÑOS DE SEGUNDO GRADO, ¿CUÁNTO NIÑOS SE INSCRIBIERON EN TOTAL?
- DATOS
NIÑOS DE PRIMERO GRADO: 78
NIÑOS DE SEGUNDO GRADO: 81
- PREGUNTA
¿CUÁNTOS NIÑOS SE INSCRIBIERON EN TOTAL?
- ANALIZA
HAY QUE HACER UNA SUMA. PARA ESTO COLOCAMOS LOS SUMANDOS UNO SOBRE Y OTRO. SUMAMOS PRIMERO LAS UNIDADES Y LUEGO LAS DECENAS.
- CALCULA
- RESPUESTA
SE INSCRIBIERON 159 NIÑOS PARA EL TORNEO.
2. EN UN DÍA, UNA LIBRERÍA VENDIÓ 45 LÁPICES AMARILLOS Y 82 LÁPICES ROJOS, ¿CUÁNTOS LÁPICES SE VENDIERON ESE DÍA?
- DATOS
LÁPICES AMARILLOS VENDIDOS: 45
LÁPICES ROJOS VENDIDOS: 82
- PREGUNTA
¿CUÁNTOS LÁPICES SE VENDIERON ESE DÍA?
- ANALIZA
HAY QUE HACER UNA SUMA. PARA ESTO COLOCAMOS LOS SUMANDOS UNO SOBRE Y OTRO. SUMAMOS PRIMERO LAS UNIDADES Y LUEGO LAS DECENAS.
- CALCULA
- RESPUESTA
SE VENDIERON 127 LÁPICES ESE DÍA.
3. ANTONIO TIENE 3 PAQUETES CON CARAMELOS. EN EL PRIMERO HAY 29 CARAMELOS, EN EL SEGUNDO HAY 8 Y EN EL TERCERO HAY 2. ¿CUÁNTOS CARAMELOS TIENE ANTONIO?, ¿CUÁL ES LA SOLUCIÓN MÁS FÁCIL PARA ESTE PROBLEMA?
- DATOS
CANTIDAD DE CARAMELOS EN PAQUETE 1: 29
CANTIDAD DE CARAMELOS EN PAQUETE 2: 8
CANTIDAD DE CARAMELOS EN PAQUETE 3: 2
- PREGUNTA
¿CUÁNTOS CARAMELOS TIENE ANTONIO?, ¿CUÁL ES LA SOLUCIÓN MÁS FÁCIL PARA ESTE PROBLEMA?
- ANALIZA
EN ESTE CASO UTILIZAMOS LA PROPIEDAD ASOCIATIVA. AGRUPAMOS LOS PRIMEROS DOS TÉRMINOS Y LUEGO SUMAMOS EL TERCERO. LUEGO AGRUPAMOS EL SEGUNDO Y EL TERCER TÉRMINO Y SUMAMOS EL PRIMERO. AL COMPARAR LAS DOS OPCIONES VEREMOS CUÁL ES LA MÁS FÁCIL.
- CALCULA
- RESPUESTA
ANTONIO TIENE 39 CARAMELOS.
ES MÁS FÁCIL SUMAR 8 + 2 = 10 Y LUEGO SUMARLE 29.
4. CAROLINA DEBE PAGAR $ 134 EN EL SUPERMERCADO. SI SOLO TIENE BILLETES DE $ 100, $ 10 Y $ 1, ¿CUÁNTOS BILLETES DE CADA DENOMINACIÓN TIENE QUE USAR PARA PAGAR LA CUENTA?
- DATOS
PAGO QUE TIENE QUE HACER CAROLINA: $ 134
BILLETES QUE TIENE CAROLINA: $ 100, $ 10 Y $ 1
- PREGUNTA
¿CUÁNTOS BILLETES DE CADA DENOMINACIÓN TIENE QUE USAR PARA PAGAR LA CUENTA?
- ANALIZA
HAY DE HACER UNA DESCOMPOSICIÓN ADITIVA DE 134. DE ESTE MODO TENDREMOS UNA SUMA DE VALORES QUE REPRESENTAN LA MISMA CANTIDAD. TENEMOS QUE VER LA CANTIDAD DE UNIDADES (QUE VALEN 1), DECENAS (QUE VALEN 10) Y CENTENAS (QUE VALEN 100) HAY EN LA SUMA.
- CALCULA
EL NÚMERO 134 TIENE:
- 1 CENTENA = 1 × 100 = 100
- 3 DECENAS = 3 × 10 = 30
- 4 UNIDADES = 4 × 1 = 4
DESCOMPOSICIÓN ADITIVA:
134 = 100 + 30 + 4
COMO YA VIMOS, 100 = 1 VEZ 100, 30 = 3 VECES 10 Y 4 = A VECES 1.
- RESPUESTA
CAROLINA TIENE QUE USAR 1 BILLETE DE $ 100, 3 BILLETE DE $ 10 Y 4 BILLETES DE $ 1.
¡A PRACTICAR!
1. RESUELVE LAS SUMAS. COMPRUEBA LA PROPIEDAD CONMUTATIVA.
- 15 + 10 =
- 60 + 20 =
- 48 + 2 =
2. RESUELVE LAS SUMAS. COMPRUEBA LA PROPIEDAD ASOCIATIVA.
- 40 + 25 + 10 =
- 15 + 60 + 10 =
- 40 + 14 + 20 =
3. REALIZA LA DESCOMPOSICIÓN ADITIVA DE LOS SIGUIENTES NÚMEROS.
- 189
- 74
- 123