Gracias a la propagación de las ondas podemos escuchar sonidos, iluminar objetos, comunicarnos mediante un teléfono móvil o establecer transmisiones de radio y televisión.
Para comprender mejor la definición de onda hay que saber que la materia que nos rodea, como el agua, una mesa, etc. está formada por partículas. Éstas están más apretadas en los sólidos y más dispersas en los líquidos o gases. Sin embargo, en todos los casos la vibración de una partícula puede transmitirse al de una partícula contigua.
Por lo tanto, cuando se propaga una onda, las partículas vibran alrededor de sus posiciones, pero no se mueven con la onda. Por ejemplo: cuando tiramos una piedra en el agua, las partículas de agua no avanzan lateralmente sino que suben y bajan al mismo tiempo que transmiten energía a las partículas vecinas. De este modo se forman pequeñas olas; éstas son ondas que viajan a través del agua y transmiten la energía de un sitio a otro.
Una onda es una perturbación que se propaga en el espacio y que se caracteriza por un transporte de energía, pero no de materia.
El movimiento de cualquier objeto material en un medio (aire, agua, acero, etc.) puede ser considerado como una fuente de ondas. Al moverse perturba el medio que lo rodea y esta perturbación, al propagarse, puede originar un pulso o un tren de ondas.
Un pulso es una onda que transporta una perturbación que dura un corto intervalo de tiempo. Por ejemplo, una vibración en el extremo de una cuerda. En este caso cada trozo de cuerda, al principio en reposo, oscila brevemente cuando llega el pulso y luego la cuerda vuelve a quedar en reposo.
En un tren de ondas la perturbación transportada es de larga duración. Por ejemplo: una serie continua e interrumpida de sacudidas que se propagan a lo largo de una cuerda o de un resorte.
¿Sabías qué...?
Las ondas electromagnéticas que emiten los teléfonos móviles afectan a la capacidad de orientación y memorización de las hormigas, según un estudio realizado por la Universidad Libre de Bruselas.
Clasificación de las ondas
Magnitudes básicas de una onda
Longitud de onda (λ): es la distancia entre dos puntos de la onda en un mismo estado de oscilación.
Elongación (y): es la distancia que existe en cualquier instante entre la posición de la partícula y la posición de equilibrio. Se mide en metros.
Amplitud (A): es la elongación máxima. Cuanta más amplitud tenga una onda, más energía trasportará.
Período (T): es el tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes de la onda.
Frecuencia (f): es el número de vibraciones u oscilaciones completas que se realizan en un segundo.
Velocidad (v): es la relación que existe entre un espacio recorrido igual a una longitud de onda y el tiempo empleado en recorrerlo. V= λ / T
Propiedades
Reflexión
Si una onda incide sobre un cuerpo que obstaculiza su propagación, como una pared, se refleja. Cierta cantidad de energía que transporta la onda es absorbida por el cuerpo sobre el cual incide, y otra parte de energía vuelve como una onda de igual frecuencia y velocidad.
Refracción
La refracción se produce cuando una onda llega a una superficie que separa dos medios de propagación distintos. Una determinada cantidad de energía se transfiere al mismo medio, pero otra parte se propaga en el otro medio, se dice que la onda se refracta.
Difracción
La difracción se produce cuando una onda llega a una ranura o un obstáculo de tamaño comparable con su longitud de onda. La onda se desvía como si el obstáculo emitiese una onda esférica.
Interferencia
Puede ocurrir que existan varias fuentes emisoras en un mismo lugar, por lo cual se produce una superposición de ondas.
¿Qué son las microondas y cómo consiguen calentar la comida?
Las microondas son ondas electromagnéticas de la misma naturaleza que las ondas de radio, luz visible o rayos X. Se utilizan para emitir señales telefónicas de larga distancia, programas de televisión e información de ordenadores a través de la Tierra o a un satélite en el espacio.
Una de las aplicaciones más conocidas de las microondas es el horno microondas, que usa un magnetrón para producir ondas a una frecuencia de aproximadamente 2,45 GHz. Estas ondas agitan las moléculas de agua que contienen los alimentos produciendo calor dentro de sustancias orgánicas. Dependiendo del tiempo de exposición, el alimento absorbe cierta cantidad de energía, que puede descongelar, calentar y hasta cocer o quemar.
¿Qué tipo de onda es el sonido?
El sonido es una onda longitudinal y se produce cuando un cuerpo vibra rápido. La frecuencia es el número de vibraciones u oscilaciones completas que se efectúan en 1 segundo.
Los sonidos son audibles cuando un cuerpo vibra con una frecuencia comprendida entre 20 y 20000 Hz (Hercio, unidad de medida para la frecuencia).
Para que el sonido pueda llegar a nuestros oídos necesita un espacio o medio de propagación que normalmente suele ser el aire, la velocidad de propagación del sonido en el aire es de unos 334 m/s y a 0º es de 331,6 m/s.
La intensidad del sonido está relacionada con la amplitud de onda; esto significa que a mayor amplitud el sonido es más fuerte.
Una onda sonora irradia diferentes cantidades de energía por unidad de tiempo y por unidad de área. Para medir la intensidad de un sonido se utiliza el decibelio, que se abrevia dB.
El ser humano tiene capacidad para oír sonidos entre 0 y 140 dB. Aquellos sonidos que están comprendidos entre los 120 dB y 140 dB generan dolor y puede ocasionar lesiones auditivas.
¿Y la luz?
Al igual que el sonido, la luz se propaga mediante un movimiento ondulatorio. Sin embargo, la luz es de tipo transversal y se pude propagar en el vacío los que significa que es una radiación electromagnética.
En el vacío la luz se propaga a una velocidad aproximada de 3.10⁸ m/s. Cuando se propaga en otros medios, su velocidad disminuye.
Los objetos que reciben la luz se llaman cuerpos iluminados. Los mismos pueden ser de diferentes colores porque la luz blanca en realidad está compuesta por siete colores. De acuerdo al tipo de luz que absorben y que reflejan, será su color.
La atracción y repulsión que hemos observado alguna vez en los imanes es tan sólo el principio de un cautivante mundo regido por principios atómicos y aplicado a un sinfín de posibilidades.
En los imanes se puede diferenciar un polo norte y uno sur.
Pocos fenómenos físicos naturales ofrecen tanta utilidad para el hombre como la que brinda el magnetismo. Su manipulación ha permitido el diseño de multitud de productos tecnológicos, al punto de resultar imprescindible en la actualidad para nuestras vidas cotidianas. El altavoz que nos permite escuchar radio, el micrófono utilizado para realizar una grabación, los motores de los electrodomésticos, el alternador del automóvil, el timbre, la electroválvula y el relé, son tan sólo algunos de los ejemplos que se fundamentan en esta curiosa propiedad presente en ciertos materiales naturales denominados magnéticos.
Sin embargo, a pesar de estar familiarizados con muchos de los productos que se valen de este fenómeno para funcionar, lo cierto es que el común de las personas sabe poco y nada acerca de las causas y efectos que se esconden detrás de él. En este artículo descubriremos todos los secretos sobre el magnetismo para comprender su naturaleza.
Propiedades
Al hablar de magnetismo es frecuente que pensemos en los imanes y en su capacidad de atracción y repulsión con la que alguna vez habremos experimentado. La asociación no es incorrecta, ya que se trata de la fuerza que permite precisamente que se den estos fenómenos; sin embargo, debe tenerse presente que es una cualidad inherente a todos los materiales que conocemos, y no sólo a unos pocos. Esto quiere decir que no existen objetos sin propiedades magnéticas, lo que convierte en especial a los imanes es el hecho de que cuentan con una potencia mucho mayor que los demás. Y siguiendo este razonamiento, un imán sería entonces todo cuerpo con un campo magnético significativo.
Fenómeno de atracción de imanes de polos diferentes.
En este punto arribamos al encuentro de un nuevo término. Denominamos campo magnético a la zona de influencia que se encuentra alrededor de los objetos imantados y que se representa por medio de líneas de fuerza que nos indican la forma de los mismos y su intensidad.
Una segunda característica de los imanes es el hecho de que todos ellos tienen dos polos. Cada uno se encuentra en un extremo diferente y se conocen como Norte y Sur debido a que tienden a orientarse en este sentido según los polos magnéticos de la Tierra (fenómeno que permite el funcionamiento de las brújulas). Recordemos que nuestro planeta también es un gran imán y cuenta con un campo magnético de 36 mil millas en el espacio.
Convencionalmente se dice que las líneas de fuerza son trazos imaginarios que van de polo a polo: de norte a sur por fuera del imán y en sentido contrario por su parte interna. Es posible ver sus efectos, así como su distribución y densidad, disponiendo elementos metálicos de reducidas dimensiones, como limaduras de hierro, en la zona de influencia de un imán. Las líneas de fuerza de un campo magnético son cerradas, y el conjunto de todas ellas constituye el flujo magnético.
Los fenómenos de atracción y repulsión que pueden verse al jugar con dos imanes también están íntimamente relacionados con los polos y sus posiciones: cuando se atraen es porque son opuestos (norte y sur), cuando se repelen es porque son de igual signo (dos norte o dos sur).
Otra característica de los imanes es que si dividimos cualquiera de ellos en dos partes, en el punto de rotura se forman nuevos polos opuestos. Se obtienen así dos nuevos imanes, con idénticas propiedades que la pieza completa original. Este fenómeno se produce porque es imposible obtener un polo magnético aislado debido a que el magnetismo es una curvatura del espacio: el espacio es “comprimido” en una parte y “expandido” en la otra a modo de sistema, no puede existir uno sin el otro.
De la misma manera, al producirse el fenómeno de atracción entre imanes, puede decirse que en lugar de dos pegados obtenemos uno. Piénsese por ejemplo en el conocido experimento que se realiza al acercar un imán a una aguja y luego esta última a otra. Descubriremos que continúan atrayéndose más allá de la cercanía o lejanía del imán: esto quiere decir que el campo magnético se unifica, sólo hay un polo norte y uno sur que atraviesa a todas las piezas pegadas.
Una última propiedad común a todos los imanes es el hecho de que pueden perder su potencia o quedar desmagnetizados completamente si:
1) Se exponen a un campo magnético que está alineado en la dirección opuesta. 2) Se exponen al calor, energía que distorsiona el material y excita las partículas de magneto, causando que los dominios se salgan de la alineación. 3) Son golpeados causando que las partículas cambien de orientación. 4) Se exponen a presiones muy elevadas.
A modo de curiosidad, es interesante destacar que los griegos probablemente conocían el segundo modo de desmagnetizar un imán, ya que el propio término proviene de “adamas”, una palabra que se compone del prefijo de contrariedad o de negación “a”, y de la segunda parte (damaoo) que quiere decir “quemar”.
Tipos de imanes
¿Son iguales todos los imanes? La respuesta es no. De hecho se trata de un descubrimiento tan antiguo que sus usos y formas a lo largo de la historia han ido variando de forma increíble.
Diferentes formatos de imanes según su uso.
Los primeros fenómenos magnéticos observados de los que se tiene algún registro fueron en Magnesia del Meandro hace más de 2 mil años, ciudad de Asia menor donde se cree que se encontraron por primera vez con imanes naturales a los que denominaron magnetitas. Hoy en día sabemos que se trata de un mineral formado por óxido de hierro.
Sin embargo, la mayor cantidad de imanes utilizados actualmente son artificiales. En la mayoría de los casos se trabaja con aleaciones de acero, níquel y cobalto, mediante las cuales se obtienen materiales que se magnetizan al ser sometidos a la acción de la corriente eléctrica o a la de campos magnéticos intensos.
También pueden clasificarse los imanes según el tiempo de conservación de sus propiedades magnéticas. Hablamos de imanes permanentes cuando el material imantado puede conservar durante años su capacidad de atracción y repulsión, un fenómeno que ocurre por ejemplo con el acero. En cambio, utilizamos la expresión “imán momentáneo” para denominar a aquellos que manifiestan propiedades magnéticas sólo mientras se encuentran en las proximidades de un imán, como por ejemplo, el hierro dulce.
Con respecto a las formas de los imanes hay que tener presente que es totalmente variable. Si bien los formatos clásicos son la barra rectangular y la herradura, dependiendo de la utilidad que se le vaya a dar, los imanes artificiales pueden fabricarse de cualquier configuración y tamaño. De este modo hallamos pequeños imanes, como las agujas magnéticas que se aplican a la detección de campos magnéticos utilizadas en la brújula y en los inclinómetros, y grandes imanes, como los que se disponen en los relés y en los altavoces destinados a la transformación de impulsos eléctricos en ondas acústicas. En los aceleradores de partículas atómicas también pueden encontrarse imanes de dimensiones considerables y gran potencia destinados a crear campos magnéticos constantes.
¿Sabías qué...?
La sustancia más magnética es el boruro de neodimio y hierro. (B Nd2 Fe14)
Lo mismo se puede decir de los materiales. Las aleaciones más comunes son de metales ferromagnéticos como el hierro, el níquel y el cobalto, pero lo cierto es que existen muchas y muy distintas que permiten usos diversos. Por ejemplo, los imanes cerámicos, fabricados a partir de partículas muy finas de óxido de hierro, son muy frágiles y pueden romperse con facilidad. En cambio, los imanes flexibles, realizados con hierro y estroncio, son increíblemente flexibles.
Sin embargo, no todos los materiales pueden formar parte de un campo magnético. Entre los fierros y aceros que pueden ser colocados dentro, deben identificarse tres tipos o clases de acuerdo con sus reacciones:
1) Aquellos que se magnetizan inmediatamente. Dentro de este grupo se encuentran los fierros dulces o blandos, que adquieren las propiedades magnéticas por inducción y los pierden inmediatamente que se saca del campo magnético. 2) Aquellos que se van magnetizando gradualmente y, una vez saturados, conservan la propiedad permanentemente. Entre ellos se encuentran los fierros duros o aceros. 3) Aquellos que actúan como fierros duros o dulces de acuerdo con las circunstancias. A esta clase se la conoce como fierro intermediario y se dice que reciben magnetismo subpermanente.
Electrodinámica
Muy a pesar de lo que se creyó durante mucho tiempo, en la actualidad sabemos que el magnetismo no constituye una esfera de fenómenos independientes, sino que no es más que una manifestación del movimiento de las cargas eléctricas. Por este motivo, la disciplina que se encarga de su estudio es la electrodinámica, rama de la física que trata las acciones dinámicas de las corrientes eléctricas. Esto quiere decir, entonces, que no existe ninguna diferencia esencial entre la atracción magnética que ejerce una bobina recorrida por una corriente eléctrica y la que ejercen los imanes permanentes a los que hemos estado aludiendo.
Algunos de los temas que estudia la electrodinámica son el campo magnético, las propiedades magnéticas de la materia y de la inducción electromagnética, así como otros que ya hemos tocado en este artículo. Pero, además, abarca otros tópicos como las corrientes alternas, los aparatos de medida y las máquinas eléctricas.
La relación entre los diversos fenómenos eléctricos y el magnetismo fue descubierta en la tercera década del s. XIX. Para ello fue fundamental el experimento realizado en 1820 por el físico y químico danés, Hans Christian Orsted (1777-1851), a partir del cuál se pudo deducir que las fuerzas magnéticas son causadas por el movimiento de la electricidad.
André-Marie Ampère, científico francés, fundador de la ciencia electromagnética.
La experiencia consistió en colocar cerca de un conductor recorrido por una corriente una aguja imantada. Esta última tendía a orientarse en dirección perpendicular al conductor y, si posteriormente se invertía el sentido de la corriente, la aguja giraba un ángulo de 180°, es decir, que seguía orientada perpendicularmente al conductor pero con sus polos norte y sur invertidos.
El trascendental experimento fue presenciado en la ciudad de Ginebra por el físico francés François Jean Dominique Arago (1786-1853), quien lo comunicó a la Académie des Sciences de París. De esta manera, llegó a ser conocido por el reconocido científico André-Marie Ampère (1775- 1836), quien formuló en 1827 la teoría del electromagnetismo.
Una bobina realizada con cable por el que circule una corriente eléctrica, produce un campo magnético más intenso que un cable en línea recta. La bobina es un tipo de electroimán llamado solenoide.
Adelantándose a su época (aún no se conocía la existencia del electrón), Ampère supo comprender que las acciones de los imanes se deben a corrientes cerradas existentes en la masa de la sustancia imanada.
A modo de resumen, puede explicarse la hipótesis de Ampère desde la teoría atómica. Todos los imanes están formados por átomos y cada uno era concebido como una espira, esto es, un conductor cerrado por el que circula corriente eléctrica y que tiene la capacidad de aumentar el campo magnético al incrementar su intensidad. Si las espiras atómicas en cada plano se alinean, formarían una espira macroscópica. Como resultado de todas las espiras resultantes se obtendría un solenoide.
En la actualidad, se sabe que los electrones que se encuentran en órbita alrededor del núcleo atómico forman espiras y que su rotación intrínseca también produce un campo similar. Esto se debe a que el electrón no es solamente una partícula con la carga eléctrica minima sino que además es un imán. La intensidad del magnetismo de un electrón es miles de veces mayor que la intensidad del magnetismo del núcleo atómico formado por protones y neutrones, por lo que las propiedades magnéticas de la materia son consecuencia fundamentalmente del magnetismo de estas partículas.
De esta manera, podemos arribar a una conclusión: El proceso de magnetización consiste en el alineamiento de los átomos en una dirección determinada. Cuando por la acción de un campo magnético externo se logran estas condiciones, el material queda magnetizado.
¡Vamos A hacer un experimento!
Manos a la obra, para realizar este experimento necesitas un imán en forma de U, una aguja, cinta adhesiva, un corcho y un recipiente con agua. ¿Descubriremos dónde está el polo norte?
1. Prepara un recipiente con agua. 2. Imanta la aguja frotándola en la misma dirección contra uno de los extremos del imán unas 30 veces. 3. Pega con la cinta adhesiva la aguja al corcho y haz que flote en el recipiente con agua.
¿Qué puedes observar? ¿Cómo se comporta el corcho con la aguja imantada?
Explicación: Seguramente estás observando que la aguja toma siempre la misma dirección, el eje norte – sur. ¡Fabricaste una brújula! Esto es así porque el núcleo de la Tierra, de hierro fundido, da al planeta su propio campo magnético. Los polos norte y sur magnéticos están situados cerca de los polos geográficos. El polo norte de un imán siempre señala al norte magnético. Sin embargo, el campo puede verse afectado por estructuras de hierros que se encuentran presente en las paredes, pisos y demás componentes de edificios y casas.
¿Con qué relacionarías este concepto? Podría ser con un péndulo que va de aquí hacia allá, es decir, oscila. Pero también podría ser con un celular que vibra, que se mueve enérgicamente.
En física se define movimiento oscilatorio como “movimiento repetitivo de un cuerpo que recorre el mismo camino a la ida y la vuelta”.
Lo primero que tenemos que saber es que movimiento, oscilación y vibración no son sinónimos. Toda vibración es una oscilación y toda oscilación es un movimiento. Sin embargo, un movimiento no es una oscilación y una oscilación no es una vibración. Para entenderlo mejor, podemos advertir que un auto se mueve pero no oscila y un péndulo oscila pero no vibra.
Vibración se define como “oscilación (movimiento repetitivo de vaivén) respecto a una posición de equilibrio.
Tanto las oscilaciones como las vibraciones se prolongan en el tiempo mediante un proceso de conversión entre distintos tipos de energía. Como podemos ver, la diferencia entre ambos conceptos se encuentra en la energía. Así, en el péndulo los tipos de energía que intervienen son la energía cinética y la energía potencial gravitatoria; en tanto, para hablar de vibración de un sistema mecánico es necesario que aparezca un tipo de energía especial: la energía de deformación o la energía potencial elástica.
Un cuerpo que se encuentra oscilando inicia su movimiento en una posición específica y, luego de un tiempo, retorna al punto de inicio completando un ciclo. Pensemos en un péndulo: completa el ciclo cuando llega al punto extremo del cual comenzó.
ELEMENTOS
Veamos cuáles son los elementos que podemos distinguir en un movimiento oscilatorio:
Amplitud (A): es el desplazamiento máximo que realiza el cuerpo desde la posición de equilibrio. Periodo (T): es el tiempo que tarda un ciclo y siempre es positivo. Se expresa en segundos o en segundos por ciclo. Frecuencia (f): es el número de ciclos en la unidad de tiempo y siempre es positiva. Se expresa en Hertz: 1hertz = 1Hz = 1ciclo/s = 1s-1 La Frecuencia Angular (ω): Es dos veces la frecuencia (2πf). Donde la letra griega π es la conocida por todos con el valor 3,14159…rad. Representa la rapidez de cambio de una cantidad angular que siempre se mide en radianes, de modo que sus unidades son rad/s. Dado que f está en ciclos/s, podemos considerar que el número 2π tiene unidades de rad/ciclo.
CLASES DE MOVIMIENTOS OSCILATORIOS
Movimiento Armónico Simple (MAS)
Es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila de un lado al otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo.
Por ejemplo, es el caso de un caballo de carrusel que oscila de arriba hacia abajo, es decir en una dirección determinada. También lo hace en intervalos iguales de tiempo.
Otro ejemplo sería el movimiento de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo. El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella y se le deja en libertad.
¿Por qué es importante estudiar el MAS?
Resulta un tema esencial en el ámbito de la Física porque son muchos los fenómenos físicos que están relacionados con este tipo de movimiento. Permite estudiar ciertos comportamientos de la Naturaleza y otros creados por el hombre.
El movimiento que realizan los caballos del carrusel hacia arriba y hacia abajo es un movimiento armónico simple.
Oscilaciones amortiguadas o retardadas
Para entender cómo son este tipo de oscilaciones hay que saber lo que es la fricción o el rozamiento. Para esto pensemos en una ruleta que gira sin parar y nosotros queremos detenerla para por fin saber qué número sale. Probablemente atines a posar tu dedo sobre la superficie de la ruleta. ¿Qué ocurre? Al rozarlo se genera fricción, una fuerza externa hace que se vaya deteniendo. Bien, ahora imaginemos que del mismo modo intentamos detener a un péndulo o a la cuerda de la guitarra. Esto sería oscilación amortiguada. En resumen, para el caso de un oscilador amortiguado, la energía disminuye en el tiempo por efecto de la fuerza disipativa.
Oscilaciones forzadas
Las oscilaciones forzadas resultan de aplicar una fuerza periódica y de magnitud constante (llamada generador G) sobre un sistema oscilador (llamado resonador R). En esos casos puede hacerse que el sistema oscile en la frecuencia del generador (g), y no en su frecuencia natural (r). Es decir, la frecuencia de oscilación del sistema será igual a la frecuencia de la fuerza que se le aplica. Esto es lo que sucede por ejemplo en la guitarra, cuando encontramos que hay cuerdas que no pulsamos pero que vibran “por simpatía”.
Debe tenerse en cuenta que no siempre que se aplica una fuerza periódica sobre un sistema se produce una oscilación forzada. La generación de una oscilación forzada dependerá de las características de amortiguación del sistema generador y de las del resonador, en particular su relación.
Resonancia
Es un fenómeno que se puede observar cuando un cuerpo con capacidad para vibrar es sometido a la acción de una fuerza periódica, cuyo período de vibración se asemeja al período de vibración característico de dicho cuerpo. En este marco, una fuerza pequeña aplicada en forma repetida, provoca que una amplitud de un sistema oscilante se haga muy grande. Un ejemplo de resonancia sería cuando un adulto está hamacando a un niño en una hamaca: la fuerza y la frecuencia con la que se empuja al niño está en resonancia con la frecuencia de la hamaca.
Como podemos observar el cuerpo vibra aumentando, progresivamente, la amplitud del movimiento a medida que recibe las actuaciones sucesivas de la fuerza. Si se lograse que una pequeña fuerza sobre un sistema oscilara a la misma frecuencia que la frecuencia natural del sistema, se daría lugar a una oscilación con una amplitud indeterminada. Sobre algunos materiales rígidos, este efecto puede ser destructivo; pensemos en la copa que se rompe cuando un soprano alcanza y sostiene la frecuencia de resonancia del mismo.
¿Sabías que por este motivo no se les permite a las tropas que van marcando el paso atravesar un puente dado que pueden entrar en resonancia y derrumbarse?
Un puente se puede derribar si el viento le proporciona una frecuencia de vibración similar a la de su resonancia.
La energía se define como la capacidad para realizar trabajo. La gasolina, por ejemplo, puede quemarse en un motor para realizar el trabajo de impulsar un pistón: la gasolina almacena energía química. En el lenguaje corriente se habla de energía eólica, nuclear, geotérmica, mareomotriz, etc., y aunque atendiendo a su origen estas distinciones son adecuadas, desde un punto de vista estrictamente físico esas energías no siempre constituyen formas particulares. Así, la energía eólica es energía cinética y la energía mareomotriz es energía potencial.
Tipos de energía mecánica
En mecánica, sólo existen dos formas de energía: la cinética y la potencial. La primera es una energía actual asociada con el movimiento, y la segunda es una energía en potencia asociada con la posición o con la forma. Un cuerpo en movimiento posee una energía cinética que depende de su masa y su velocidad. Si, por ejemplo, usamos un martillo para clavar un clavo, lo que hacemos es comunicar una energía cinética al martillo, con lo cual, cuando éste golpea el clavo, puede realizar el trabajo de hundirlo en la madera. Ese trabajo es igual al producto de la fuerza que opone la madera a ser penetrada por el hundimiento del clavo que se ha logrado.
Cuando definimos la energía como capacidad para realizar trabajo, usamos el término trabajo en sentido físico: si hubiéramos fallado y en lugar de golpear la cabeza del clavo golpeábamos la madera (o, peor aún, nos hubiésemos golpeado un dedo), no habríamos realizado ningún trabajo útil para nosotros, pero la energía cinética del martillo hubiera sido la misma.
La energía potencial es la que adquiere un cuerpo cuando lo llevamos a una determinada posición en contra de una fuerza. Normalmente, cuando se habla de energía potencial esa fuerza es la atracción gravitatoria. Para elevar un cuerpo tenemos que realizar un trabajo; ese trabajo se almacena en el cuerpo en forma de energía potencial. Si después de elevarlo lo dejamos caer, el cuerpo adquirirá energía cinética y llegará al suelo con capacidad para realizar un trabajo.
Existen otras fuerzas que permiten almacenar energía potencial; así, si estiramos un muelle realizamos un trabajo contra la fuerza que opone el muelle a dejarse estirar: “cargamos” el muelle de energía elástica, que es una forma de energía potencial. Pero cuando hablamos de energía potencial nos referiremos a la que tiene un cuerpo por hallarse a cierta altura sobre el suelo.
De acuerdo con la definición, la energía tiene las mismas dimensiones que el trabajo y se medirá en las mismas unidades que éste.
Energía cinética
Para deducir la expresión de la energía cinética, suponemos que a un cuerpo de masa m que está en reposo le aplicamos una fuerza F hasta que adquiera una velocidad v: la energía cinética del cuerpo será el trabajo realizado por la fuerza F.
Se tratará de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, por lo tanto:
Podemos expresar e en función de v y de a:
Si en la ecuación del trabajo sustituimos e por esta expresión:
y como por la ecuación fundamental de la dinámica es F = m·a, tendremos que:
Podemos llegar a esta misma expresión planteando el problema al revés, esto es, suponiendo que tenemos un cuerpo de masa m que se está moviendo a una velocidad v y tiene una energía cinética Ec, igualamos Ec al trabajo que tiene que hacer una fuerza F para frenar al cuerpo hasta que se pare. En este caso el movimiento es uniformemente retardado:
A partir de estas dos igualdades podemos expresar e en función de v y de a:
Si en la ecuación del trabajo sustituimos e por esta expresión:
y, por ser F = m·a, será:
Energía potencial
La energía potencial es el trabajo realizado por una fuerza mediante la cual elevamos un cuerpo de masa m desde el suelo a una altura h mediante una fuerza F.
Elevamos el cuerpo con movimiento uniforme, por lo que ejercemos una fuerza de la misma intensidad al peso del cuerpo:
F = m·g
El trabajo realizado será:
Ep = W = F·h = m·g·h
Supongamos que tenemos un cuerpo de masa m situado a una altura del suelo h y lo soltamos: el cuerpo caerá bajo la acción de su peso y, evaluando el trabajo de la fuerza peso hasta el momento en que el cuerpo llega al suelo, hallamos la misma expresión, Ep = W = m·g·h.
Hemos hablado del “suelo” pero sin especificar si se trataba del suelo de la habitación o de otro nivel: es indiferente, la expresión hallada es en cualquier caso válida. Para elevar un cuerpo desde el suelo hasta una altura h podemos elevarlo primero hasta una altura h1 y después desde ahí a una altura h2, siendo h1 + h2= h. La energía potencial que adquiere el cuerpo es la misma que si lo elevamos directamente desde el suelo hasta la altura h, ya que:
Ep = m·g·h = m·g·(h1 + h2) = m·g·h1 + m·g·h2
Ejemplo
Cuando se mueve un cuerpo paralelamente al suelo no se realiza trabajo contra la fuerza gravitatoria ya que, como dijimos, el trabajo es nulo si la fuerza es normal al desplazamiento. Por esta razón, la energía potencial que adquiere un cuerpo cuando lo elevamos a una altura h no depende de la trayectoria que sigamos, ya que es posible considerar ésta dividida en la suma de un número muy grande de elementos muy pequeños tangentes a la misma y cada uno de estos elementos se puede descomponer en la suma de un elemento vertical y uno horizontal, siendo nulo el trabajo en los desplazamientos horizontales.
Conservación de la energía mecánica
Este principio constituye una aplicación restringida a la energía mecánica del primer principio de la termodinámica. Entendiendo por energía mecánica de un punto material la suma de sus energías cinética y potencial, este principio dice que la energía mecánica de un punto material permanece constante cuando sobre él actúan únicamente fuerzas conservativas:
Ec + Ep = cte
El principio puede tomarse como demostrado por la experiencia, aunque es fácil ver que es matemáticamente cierto.
En el estudio de la cinemática llegamos a la expresión:
Para la velocidad con que llega al suelo un cuerpo que cae desde una altura h, podemos llegar a esta fórmula a partir del principio de la conservación de la energía.
En efecto, igualando la energía potencial que el cuerpo ha perdido al caer con la energía cinética que ha ganado:
de donde, al simplificar y despejar:
Si sobre el punto material actúa una fuerza que hace variar la energía mecánica del móvil al realizar un trabajo W, será:
W = (Ec + Ep) = Ec + Ep
Esta expresión, muy útil en la resolución de problemas, nos dice que el trabajo realizado por un punto material (o por un sistema de puntos materiales), o bien el trabajo realizado sobre el punto material, se traduce en una variación de su energía cinética y/o su energía potencial.
Ejemplo:
Un automóvil viaja a 30 km/h subiendo por una pendiente recta de 30°. El conductor acelera y en 5 segundos dobla su velocidad. Calcular el trabajo realizado si la masa total del vehículo es de 900 kg.
Solución:
Aplicaremos la fórmula:
W = Ec + Ep
La variación de Ec habrá sido:
Sustituyendo valores, con la velocidad expresada en m/s, será:
Para calcular la altura h que ha subido el coche en 5 s, calcularemos primero el espacio que ha recorrido. El movimiento del coche es uniformemente acelerado, por tanto:
siendo, a·t = v – v0.
Sustituyendo valores en esas fórmulas, tendremos:
Por trigonometría, la altura será:
h = e·sen 30
Sustituyendo valores:
h = 254,16·0,5 = 127,08 m
El incremento de Ep será:
Ep = m.g. h
Ep = 900.9,8.127,08 = 1120845,6J
Por tanto, el trabajo realizado en esos 5 s por el motor del automóvil será la suma de los incrementos de la energía cinética y de la energía potencial del vehículo (más la energía disipada en forma de calor a causa de los rozamientos, que aquí no se tiene en cuenta):
W = 93750 + 1120845,6 = 1214595,6 julios
Noria
Este antiguo ingenio debe su nombre a los árabes, quienes la inventaron, y significa rueda hidráulica. La noria es una máquina que cuenta con dos grandes ruedas giratorias, una horizontal movida por una palanca que es tirada habitualmente por una caballería, y otra vertical, cuyos engranajes se unen a los de la primera para así ser puesta en movimiento y para posibilitar que los arcaduces destinados a recoger agua cumplan esta función.
Se denomina trayectoria al camino recorrido por un móvil a lo largo del tiempo. Es decir, la trayectoria es el conjunto de las sucesivas posiciones ocupadas por el móvil. La medida de la longitud de esa trayectoria es lo que se denomina espacio. Así pues, el espacio es una magnitud escalar.
Es importante no confundir estos dos conceptos con el de desplazamiento. El desplazamiento de un móvil desde un punto P0 a un punto P1 es un vector que tiene su origen en el punto P0 y su extremo en el punto P1. El desplazamiento es independiente de la trayectoria: sólo depende del punto inicial y final.
Ejemplo
En relación a la trayectoria, un movimiento puede ser rectilíneo, si su trayectoria es una línea recta, o curvilíneo, si es una curva. Entre los movimientos curvilíneos, tiene especial interés el movimiento circular, en el que el móvil se mueve describiendo una circunferencia.
Sistemas de referencia
Para describir un movimiento es preciso tener un sistema de referencia, es decir, unos ejes coordenados respecto a los cuales se pueda fijar la posición del móvil en cada instante.
Siempre se puede elegir el sistema de referencia a voluntad, de manera que lo escogeremos en función de las características del problema. Por ejemplo, para describir un movimiento rectilíneo lo más cómodo es hacerlo respecto a un eje que coincida con la dirección de ese movimiento, y para describir un movimiento circular lo más cómodo es tomar unos ejes que se corten en el centro de la circunferencia que recorre el móvil.
Un sistema de referencia puede ser fijo o móvil. Si queremos describir el movimiento de un pasajero que camina por el pasillo de un vagón de tren mientras éste avanza en línea recta a 100 km/h, puede ser útil tomar un eje de abscisas ligado al vagón y, respecto a ese eje, diríamos que el pasajero se mueve, por ejemplo, a 5 km/h; pero podría interesarnos más tomar un eje de abscisas ligado a la vía del tren, y respecto a ese sistema de referencia la velocidad del pasajero sería de 105 km/h. De hecho, los ejes ligados a la vía tampoco son fijos, ya que la propia Tierra también se mueve. Así pues, en realidad todos los movimientos son relativos. Pero en los problemas de cinemática corrientes, cuando no se especifica otra cosa, se sobreentiende que el movimiento se ha referido a un sistema O(xyz) ligado a la Tierra y, por lo tanto, en reposo con respecto a ésta.
Si describimos un movimiento respecto a dos sistemas de referencia distintos, la ecuación de la curva de la trayectoria será distinta y, si además se trata de dos sistemas de referencia que están en movimiento relativo uno respecto a otro, también la propia curva será en general distinta.
Respecto a un sistema de referencia, la posición del móvil en cada instante está fijada por su vector de posición, que es variable en función del tiempo.
Si expresamos ese vector mediante sus componentes, éstas también serán funciones del tiempo:
Para cada valor de t tendremos la posición del móvil en ese instante y la trayectoria es la curva que describe el extremo del vector
Ejemplo
El vector desplazamiento desde el punto P0 al punto P se puede expresar como la diferencia de dos vectores: el vector de posición de P y el vector de posición de P0, esto es, como
Cuando un automóvil aumenta su velocidad decimos que está acelerando, y si ese aumento de velocidad se produce en un espacio de tiempo muy corto decimos que el automóvil ha acelerado muy deprisa. La aceleración es, pues, una variación de la velocidad por unidad de tiempo.
Puede ser positiva o negativa, produciendo un aumento o una disminución de la velocidad. En el caso de un movimiento curvilíneo, la aceleración produce una variación del módulo y de la dirección del vector velocidad. Podemos definir de forma rigurosa la aceleración diciendo que es la velocidad de la velocidad. Es decir, que la aceleración representa para el vector velocidad lo mismo que la velocidad para el vector de posición.
Partiendo de esta idea, definiremos la aceleración media de un móvil entre dos puntos de su trayectoria P0 y P (o, lo que es lo mismo, entre dos instantes t0 y t) de forma análoga a como definimos la velocidad media, es decir, como:
Ejemplo
A partir de esta definición de aceleración media, podemos definir la aceleración instantánea mediante un paso al límite similar al que aplicamos para definir la velocidad instantánea. Si el punto P está próximo al punto P0, podemos escribir:
Cuando ∆t→0 tiende a cero, am tiende hacia un vector aplicado en el punto P0. Ese vector es la aceleración instantánea en P0.
Hodógrafa
Cuando un móvil M recorre una determinada trayectoria, en cada punto de ésta tendremos un vector velocidad. Por ejemplo, en el punto P0 será v(t0).
Ejemplo
Tomamos un punto O‘ y colocamos en él los vectores velocidad correspondientes a todos los puntos de la trayectoria de M. Los extremos de esos vectores dibujan una curva que es la hodógrafa del movimiento.
Ejemplo
La hodógrafa sería la trayectoria de un móvil M‘ cuyo vector de posición fuese v(t). El vector velocidad del móvil M‘ en el punto P‘ de la hodógrafa coincide con el vector aceleración en el punto P correspondiente de la trayectoria del móvil M, lo que justifica pensar la aceleración como la velocidad de la velocidad.
Polo de la hodógrafa
Punto fijo O’ en el que se sitúan vectores equipolentes a los vectores velocidad del movimiento de un punto material para dibujar la curva hodógrafa.
Dimensiones y unidades de la aceleración
La aceleración es una velocidad dividida por un tiempo, por lo que, como [v] = [L]·[T]-1, las dimensiones de la aceleración serán las de una longitud dividida por un tiempo al cuadrado[a] = [L]·[T]-2. En el Sistema Internacional y en el técnico se expresa en m/s2, mientras que en el sistema CGS se mide en cm/s2.
En un movimiento curvilíneo, el vector velocidad está situado sobre la recta tangente a la trayectoria en el punto considerado. En general, es imposible hacer una afirmación de la misma sencillez sobre la dirección del vector aceleración, pero si éste se descompone según dos ejes, uno tangente a la trayectoria y otro normal a éste (componentes intrínsecas de la aceleración) es fácil comprender la variación que la aceleración impone a la velocidad.
Ejemplo
La utilidad de esta descomposición estriba en que, en el caso general, en un movimiento curvilíneo, la aceleración tiene dos efectos:
Cambia el módulo del vector velocidad
Curva la trayectoria o, lo que es lo mismo, cambia la dirección del vector velocidad.
La primera de estas dos acciones se debe a la aceleración tangencial at, que es la componente de la aceleración sobre la recta tangente a la trayectoria en el punto considerado. Esta aceleración, por tener la misma línea de acción que la velocidad, no afecta a la dirección de ésta, sino sólo a su módulo. La segunda acción de la aceleración se debe a la aceleración normal an , que, por ser perpendicular a la dirección del vector velocidad, no afecta a su módulo, pero sí a su dirección.
Mediante métodos propios de la geometría diferencial es posible hallar fórmulas que dan los módulos de at, y an para un movimiento según una trayectoria cualquiera. Dichas fórmulas son:
Cuando
Donde ρ es el radio de curvatura de la trayectoria en el punto considerado.
Sólo existe un movimiento en el que el vector velocidad es invariable en módulo, dirección y sentido: el movimiento rectilíneo uniforme (o simplemente movimiento uniforme), que es el que tiene un móvil que se mueve en línea recta con velocidad constante.
Si tenemos dos puntos, P0 y P, de la trayectoria que recorre un móvil con movimiento uniforme y tomamos esa recta como eje x, esos puntos quedarán fijados con una única coordenada: su abscisa. Los vectores y serán:
y
y la velocidad media entre P0 y P será:
Como el vector velocidad es constante, podemos escribir:
Donde:
Si empezáramos a medir los tiempos cuando el móvil se halla en el punto P0, sería t0 = 0, y por lo tanto, x = x0 + v·t. Y si además tomásemos el origen de abscisas en el punto P0, se reduciría a x = v·t.
Caída libre
Es el movimiento que posee un cuerpo que únicamente se encuentra sometido a la acción de la fuerza de la gravedad.
Fuerza de la gravedad
Es una fuerza de atracción debida a la masa de los cuerpos. Obedece a la Ley de gravitación universal de Newton.
Instante inicial de un movimiento
Instante en el que empieza a contarse el tiempo en la descripción de un movimiento, es decir, instante en el cual es t = 0. Asimismo, se denomina velocidad inicial a la velocidad que tiene el móvil en ese instante y aceleración inicial a su aceleración en ese mismo instante.
En cinemática se definen diversos conceptos de velocidad.
Velocidad media e instantánea
La velocidad media de un móvil es la razón de su vector desplazamiento entre el intervalo de tiempo durante el cual se produce ese desplazamiento. Siendo el cociente de un vector por un escalar, la velocidad media es un vector cuya dirección y sentido son los mismos que los del vector desplazamiento. Si en el instante t0 el móvil está en el punto P0 y su vector de posición es r(t0), y en el instante t el móvil está en el punto P y su vector de posición es r(t), la velocidad media del móvil entre P0 y P será:
Un concepto distinto es el de celeridad o velocidad media sobre la trayectoria, que es una magnitud escalar que se define como el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla.
La velocidad instantáneaes una magnitud vectorial que representa la velocidad que tiene el móvil en cierto instante o, lo que es lo mismo, en un punto determinado de su trayectoria. La velocidad instantánea debe representarse por un vector porque se trata de una magnitud que, además de ser cuantificable, tiene una orientación determinada. Veamos cómo se define.
Si en un instante t0 un móvil está en el punto P0 cuyo vector de posición es r(t0), una fracción de segundo más tarde, es decir, en el instante t0 + ∆t, estará en otro punto P cuyo vector de posición será r(t0 + ∆t). La velocidad media del móvil durante el intervalo de tiempo ∆t sería entonces:
Si consideramos cada vez fracciones de segundo más pequeñas, es decir, ∆t más pequeños, el punto P se va acercando al punto P0, y la dirección del vector desplazamiento r(t0 + ∆t) – r(t0) se va acercando a la recta tangente a la trayectoria en el punto P0.
Ejemplo
Como el vector velocidad media,, tiene la misma dirección que el vector desplazamiento, también la dirección dese irá acercando a la recta tangente a la trayectoria en P0.
Además de acercarse en dirección a la tangente, el vector desplazamiento, r(t0 + ∆t) – r(t0), a medida que vamos considerando ∆t más reducidos, es cada vez más corto, es decir, que su módulo es cada vez más pequeño.
En el límite, esto es, cuando ∆t sea cero y el punto P se confunda con el punto P0, el vector desplazamiento se anulará.
Con el vector no ocurre lo mismo, ya que este vector es el cociente entre el vector desplazamiento y el incremento de tiempo considerado, o sea, el cociente entre r(t0 + ∆t) – r(t0) y ∆t. Al irse acercando P a P0, es decir, al irse haciendo cada vez más pequeño ∆t, el numerador y el denominador de ese cociente se van haciendo los dos cada vez más pequeños, pero el valor del propio cociente puede aumentar o disminuir, dependiendo de si el numerador decrece de forma más rápida o más lenta que el denominador.
Tenemos por lo tanto que al ir disminuyendo ∆t, la línea de acción del vectorse va acercando a la recta tangente a la trayectoria en P0, mientras que el módulo dese va acercando a un determinado valor. Así el vector tiende a convertirse en un vector V(t0) aplicado en P0 y situado sobre la tangente a la trayectoria en ese punto. Ese vector V(t0) es la velocidad instantánea del móvil en el punto P0 o, lo que es lo mismo, en el instante t0.
No particularizando un valor de t, notaremos este vector como V(t) o simplemente V.
Ejemplo
El proceso que hemos seguido para definir la velocidad instantánea se denomina paso al límite. Diríamos así que la velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando el incremento de tiempo tiende a cero (∆t →0).
Cuando ∆t →0, la celeridad o velocidad media sobre la trayectoria se va aproximando al módulo del vector velocidad media (la cuerda se aproxima al arco), con lo que la velocidad instantánea también puede definirse como un vector tangente a la trayectoria en el punto considerado cuyo módulo es el límite a que tiende la celeridad cuando ∆t→0
Dimensiones y unidades de la velocidad
La velocidad tiene las dimensiones de una longitud dividida por un tiempo [L]·[T]-1. En el Sistema Internacional y en el técnico se expresa en metros por segundo (m/s), y en el CGS en centímetros por segundo (cm/s). En la práctica también se utilizan unidades basadas en múltiplos del metro y del segundo (km/h). Los marinos emplean una unidad propia: el nudo, que equivale a una milla marina por hora (1,85 km/hora).
La cantidad de movimiento de un móvil se define como el producto de su masa por su velocidad. Es el producto de un escalar por un vector y por lo tanto es una magnitud vectorial, que representaremos como p.
Será:
La cantidad de movimiento es en general una función del tiempo; sólo sería constante si el movimiento fuese uniforme. Sus dimensiones en el Sistema Internacional y CGS son [M]·[L]·[T]-1, y en el técnico, [F]·[T].
El impulso de una fuerza se define como el producto del valor medio de esa fuerza, Fm, por el intervalo de tiempo, ∆t, en el que actúa esa fuerza. Es el producto de un vector por un escalar y, por lo tanto, será un vector con la misma dirección y sentido que Fm; lo representaremos como j. Será:
Si en el intervalo de tiempo considerado la fuerza fuese constante, podríamos escribir:
Las dimensiones del impulso en el Sistema Internacional y CGS son [M]·[L]·[T]-1, y en el técnico, [F]·[T].
Como la ecuación fundamental de la dinámica F =m.a se cumple en todo instante, si la fuerza varía con el tiempo, podremos escribir:
Es decir, que la fuerza media que ha actuado en un intervalo de tiempo es igual a la masa por la aceleración media durante ese intervalo. Como la aceleración media es:
tendremos:
Y, puesto que:
podremos escribir:
En el caso particular de que la fuerza fuese constante en todo el intervalo de tiempo considerado, la igualdad anterior se escribiría:
Estas igualdades nos dicen que el impulso de una fuerza que actúa sobre un punto material durante un intervalo de tiempo ∆t es igual a la variación de la cantidad de movimiento que produce. Por lo tanto, si durante un intervalo de tiempo no actúa ninguna fuerza o si el valor medio de la fuerza que actúa es nulo, la cantidad de movimiento del punto material no variará. Éste es el teorema de la conservación de la cantidad de movimiento, que de momento hemos formulado para un punto material y más adelante extenderemos a sistemas de puntos materiales.
Ejemplo:
Un automovilista que viaja en su coche a 100 km/hora pisa el freno ejerciendo una fuerza de frenado constante de 1.000 N durante cinco segundos. Calcular la cantidad de movimiento que tendrá el automóvil tras frenar, sabiendo que la masa total del vehículo (con el conductor incluido) es de 1 080 kg.
Solución:
Como nos dicen que la fuerza de frenado es constante, aplicaremos la fórmula:
Como la fuerza de frenado y la velocidad tienen la misma dirección, escribimos:
Por lo tanto:
F.∆t= 1000.5 = 5000N.s
La variación (disminución, en este caso) de la cantidad de movimiento es: ∆t m.v = 5000 kg.m/s.
La nueva cantidad de movimiento del vehículo será la que tenía antes de frenar más esta variación (negativa). Será:
Valor medio en un tiempo t
Para una magnitud variable A =A(t), su valor medio (Am) es el promedio de los valores que toma en cada instante. Es decir, considerando intervalos de tiempo t muy pequeños, es:
Para realizar este cálculo, en general, es preciso recurrir al cálculo integral.
VOLVER A LOS ARTÍCULOS
Si en la ecuación del trabajo sustituimos e por esta expresión:
Para la velocidad con que llega al suelo un cuerpo que cae desde una altura h, podemos llegar a esta fórmula a partir del principio de la conservación de la energía.
, tiene la misma dirección que el vector desplazamiento, también la dirección de
se irá acercando a la recta tangente a la trayectoria en P0.
no ocurre lo mismo, ya que este vector es el cociente entre el vector desplazamiento y el incremento de tiempo considerado, o sea, el cociente entre r(t0 + ∆t) – r(t0) y ∆t. Al irse acercando P a P0, es decir, al irse haciendo cada vez más pequeño ∆t, el numerador y el denominador de ese cociente se van haciendo los dos cada vez más pequeños, pero el valor del propio cociente puede aumentar o disminuir, dependiendo de si el numerador decrece de forma más rápida o más lenta que el denominador.
se va acercando a la recta tangente a la trayectoria en P 0, mientras que el módulo de
