Cada vez que un cuerpo celeste se oculta de forma total o parcial por la interposición de otro astro, hablamos de un eclipse. En el planeta Tierra se pueden observar dos tipos de eclipse: el solar y el lunar. Estos eventos astronómicos movilizan a miles de personas en el mundo en busca de la mejor visualización del fenómeno.
Eclipse solar
Eclipse lunar
Explicación
Eclipse que ocurre cuando la Luna se interpone entre el Sol y la Tierra.
Eclipse que ocurre cuando la Tierra se interpone entre la Luna y el Sol.
Momento en el que ocurre
Durante el día.
Durante la noche.
Frecuencia
Una vez cada 18 meses (eclipse solar total).
2-7 veces al año.
Duración
3-8 minutos.
30-90 minutos.
Tipos
Total, anular y parcial.
Penumbral, parcial y total.
Fase lunar
En luna nueva.
En luna llena.
Visibilidad
Se observa solo en algunos lugares.
Se observa en muchos lugares (mitad de la Tierra que es de noche durante el eclipse).
Riesgo para la salud
Si se ve directamente al Sol, la retina se puede dañar.
Los gráficos o técnicas gráficas son herramientas empleadas en la estadística para la representación de datos. Estos nos permiten visualizar fácilmente la información, uno de los más utilizados es el gráfico de barras, que representa los datos a través de barras rectangulares.
¿Qué es un gráfico de barras?
Es un gráfico que nos permite representar un conjunto de datos cualitativos a través de barras rectangulares, la longitud de las barras indica la frecuencia de ese dato que representa, sirven para comparar dos o más valores. Está compuesto por dos ejes:
El eje horizontal o eje de las abscisas: este se representa con la letra “x”, en este eje generalmente se coloca la variable, es decir, una característica o cualidad de un individuo o elemento que puede adquirir diferentes valores que pueden medirse. Por ejemplo, la edad de una persona, el color de cabello, el lugar de nacimiento, la estatura, etc.
El eje vertical o eje de las ordenadas: este se representa con la letra “y”, en este eje se coloca la frecuencia del dato.
Sin embargo, el gráfico puede estar orientado de forma vertical u horizontal, dependiendo del eje en el que se ubiquen los datos de la variable. Observa:
¿Sabías qué?
Una variable es una característica o cualidad de un individuo o elemento que puede adquirir valores que pueden medirse, estas pueden ser cualitativas, que no pueden medirse con números, por ejemplo, el color de cabello y también pueden ser cuantitativas, que si pueden medirse con números, por ejemplo el peso.
tipos de gráficos de barras
Existen diferentes tipos de gráficos de barras
Gráficos de barras sencillo: representa los datos de una única serie o conjunto de datos.
Gráficos de barras agrupado: compara los datos de dos o más series o conjunto de datos, cada serie se representa con el mismo color y las barras se colocan una al lado de la otra por categoría de la variable para poder comparar las series de datos.
Gráficos de barras apilado: compara los datos de dos o más series o conjunto de datos. Cada serie se representa con el mismo color y cada barra representa una categoría de la variable, dividiéndola en segmentos que representan cada una de las series de datos.
Tablas de frecuencia
Las tablas de frecuencia o tablas estadísticas nos permiten organizar datos con su frecuencia respectiva. La frecuencia es el número de veces que se repite un dato, las tablas nos suministran información y permiten relacionar los datos que en ellos se encuentran.
Por ejemplo, hacemos una encuesta a 25 niños y les preguntamos su sabor de helado preferido: 5 responden vainilla, 10 chocolate, 7 fresa y 3 naranja, estos resultados podemos representarlos en la tabla de siguiente forma:
Casi todo tipo de información puede organizarse en una tabla de frecuencia y ser representada en algún tipo de gráfico.
¿Cómo se construye un gráfico de barras?
Para la construcción de un gráfico de barras, es necesario seguir los siguientes pasos:
Recopilación de datos
Para elaborar un gráfico de barras debemos tener los datos: las variables y las frecuencias, para obtener estos datos podemos emplear la encuesta.
La encuesta es una técnica de investigación donde se estudian y se analizan las preferencias de un grupo de personas; las encuestas se realizan a través de cuestionarios, que son preguntas orientadas a un tema en específico.
Veamos un ejemplo:
Se realizó una encuesta a un grupo de 30 estudiantes para conocer cuál es la asignatura preferida por ellos, las respuestas fueron registradas en una tabla de frecuencia.
Cada linea representa un alumno que eligió cada asignatura, el total de votos para cada asignatura es la frecuencia y las asignaturas son las variables, datos con los cuales podemos construir el gráfico de barras.
Ejes del gráfico
Para construir el gráfico debemos iniciar con el trazado de dos rectas perpendiculares, estas son los ejes del gráfico, el de las abscisas (eje horizontal) y el de las ordenadas (eje vertical).
Una vez trazados los ejes, debemos identificarlos, en uno colocaremos las variables y en el otro la frecuencia, en este caso vamos a hacer un gráfico de barras vertical, por lo tanto, las variables (asignaturas) las colocaremos en el eje de las abscisas (horizontal) y las frecuencias en el eje de las ordenadas (vertical), estos valores podemos representarlos de diferentes formas, pero siempre deben comenzar desde el cero, que es el punto de intersección de las dos rectas.
Barras
Ahora vamos a dibujar las barras que representan los valores de cada variable. Cada barra llegará hasta el punto donde se encuentra el valor de la frecuencia de la variable que representa.
Por ejemplo, la barra que corresponde a la variable “Matemáticas” debe llegar hasta el punto en el que se encuentra el número 5. Las barras tienen que tener el mismo ancho y no deben superponerse unas a otras.
Interpretación de los datos
La representación visual de la información es útil para responder las preguntas sobre los datos, la altura de cada barra representa la frecuencia (número de estudiantes) de cada variable (asignatura).
Respondamos las siguientes preguntas:
¿Cuál es la asignatura favorita de los estudiantes?
La asignatura favorita es la que fue seleccionada por una mayor cantidad de estudiantes, en el gráfico podemos verla como la barra más alta, por lo tanto, la asignatura favorita es Biología, que fue elegida por 9 estudiantes.
¿Cuántos estudiantes eligieron Lengua?
La barra de esta asignatura tiene una altura de 7, por lo tanto fue elegida por 7 estudiantes.
¿Cuál asignatura fue la que obtuvo menos votos?
La asignatura que obtuvo menos votos está representada por la barra de menor altura, en este caso es Historia, que fue elegida por 4 estudiantes.
¿Sabías qué?
William Playfair fue el primero en presentar por primera vez el gráfico de barras en su obra Commercial and Political Atlas, publicado en 1786.
Las tablas de frecuencia y los gráficos representan e interpretan información procedente de diferentes fuentes, de forma clara, precisa y ordenada.
aplicaciones de los gráficos de barras
Los gráficos de barras son empleados cuando queremos mostrar una distribución de datos o realizar una comparación de medidas de diferentes grupos. A partir de ellos, podemos ver qué grupos son los más altos o los más comunes, además de ver cómo otros grupos se comparan con los demás.
Los gráficos de barras son bastante utilizados por:
Las ondas pueden comportarse de distintas maneras según el medio en el que se encuentren. Así, la manera de propagarse varía según los obstáculos, los choques o los cuerpos a atravesar. Esto produce varios fenómenos que veremos a continuación.
¿QUÉ ES UNA ONDA?
Es una oscilación o perturbación que se caracteriza por propagarse en el espacio y por transportar energía, no materia.
Por ejemplo, al tomar una soga de un extremo y sacudirla se puede observar que se genera un movimiento ondulatorio, pero la soga no ha sido modificada. En consecuencia, al imaginar que la soga está compuesta por infinitos puntos uno al lado del otro, se puede decir que cada uno de ellos es desplazado verticalmente por el movimiento. En otras palabras, la soga vibra.
A diario, las ondas se pueden observar en el mar, al tirar una piedra en un cuerpo tranquilo de agua, al tocar las cuerdas de una guitarra o al hablar.
¿Cuáles son las características de una onda?
Elongación (y): es la distancia que existe en cualquier instante entre la posición de equilibrio y la posición de la partícula. En el SI se mide en metros (m).
Amplitud (A): es la elongación máxima que puede alcanzar una partícula con respecto a la línea de equilibrio. En el SI se mide en metros (m).
Cresta y Valle: la cresta es el punto más alejado de la línea de equilibrio del medio donde se propaga la onda, y el valle es el punto más alejado de la línea de equilibrio donde se propaga la onda, pero opuesta a la ubicación de la cresta.
Longitud de onda (λ): es la distancia existente entre dos puntos de la onda que se encuentra en un instante dado en el mismo estado de vibración, es decir, es la distancia que la onda recorre en un ciclo, puede ser entre dos valles sucesivos o dos crestas sucesivas y se mide en metros (m).
Periodo (T): es el tiempo que tarda una oscilación que se propaga en recorrer un espacio igual a la longitud de onda. Se mide en segundos (s).
Velocidad de propagación (v): es la velocidad con la que puede propagarse una onda. Se mide en m/s.
Frecuencia (f): es el número de oscilaciones o vibraciones completas que se realizan en un segundo. Es la inversa de periodo. Se mide en hercios (Hz).
¿QUÉ ES EL MOVIMIENTO ONDULATORIO?
Para comprender mejor la definición de onda hay que saber que la materia que nos rodea, como el agua, el aire o una mesa, está formada por partículas. Éstas están más apretadas en los sólidos y más dispersas en los líquidos o gases. Sin embargo, en todos los casos la vibración de una partícula puede transmitirse a una partícula contigua.
Partículas en una cuerda.
Por lo tanto, cuando se propaga una onda, las partículas vibran alrededor de sus posiciones pero no se mueven con la onda. Por ejemplo: cuando se tira una piedra en el agua, las partículas de agua no avanzan lateralmente sino que suben y bajan al mismo tiempo que transmiten energía a las partículas vecinas. De este modo se forman pequeñas olas: son ondas que viajan a través del agua y transmiten la energía de un sitio a otro.
Radio AM
La radio AM es un medio de comunicación que transmite con amplitud modulada (AM): una manera de transmitir información por medio de una onda transversal. Se usa también en radios de aviones y torres de control.
¿CUÁLES SON LOS TIPOS DE ONDAS?
Ondas según la dirección de propagación
Longitudinales: la alteración o perturbación es paralela al desplazamiento de la onda.
Transversales: la alteración o perturbación es perpendicular al desplazamiento de la onda.
Ondas según la dimensión de propagación
Unidimensionales: se propagan en una sola dirección.
Por ejemplo: la propagación de movimiento en una cuerda.
Bidimensionales: se propagan sobre una superficie en dos dimensiones.
Por ejemplo: las olas en la superficie de un líquido.
Tridimensionales: Se propagan por el espacio en tres dimensiones.
Por ejemplo: el sonido.
Según el medio que necesitan para propagarse
Mecánicas: necesitan un medio material para propagarse. Por ejemplo: las ondas sonoras y las generadas en la superficie del agua.
Electromagnéticas: pueden propagarse en medios materiales y en el vacío. Por ejemplo: la luz, los rayos x y el láser.
¿CUÁLES SON LOS FENÓMENOS ONDULATORIOS?
Fenómenos ondulatorios
Reflexión
Refracción
Difracción
Interferencia
Es el cambio de dirección en la onda cuando choca con una superficie lisa. No cambia el medio de propagación.
Es el cambio de dirección y velocidad de la onda cuando pasa de un medio de propagación a otro.
Es la desviación de la onda cuando llega a una abertura de tamaño comparable con su longitud.
Es la adición o superposición de dos o más ondas.
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Espejo.
Lápiz sumergido en agua.
Rompeolas.
Varios objetos lanzados al agua.
Ejemplo de refracción: lápiz dentro de un vaso de agua.
ONDA SONORA
Las ondas sonoras son ondas longitudinales.
Son las responsables de producir un efecto que al llegar al oído identificamos como sonido. Estas ondas corresponden al grupo de las ondas mecánicas, porque requieren de un medio para propagarse.
¿Qué es el sonido?
El sonido es una onda, es decir, una perturbación que “viaja” en el espacio y propaga energía. Las ondas sonoras tienen la capacidad de transmitirse a través de la materia, es por eso que cuando una persona habla, el sonido se mueve por el aire o a través de alguna pared.
Es la energía que se transmite por la onda al atravesar una superficie por unidad de tiempo. Se mide en J/m2s o W/m2.
Sonoridad
La sonoridad es una cualidad que permite diferenciar entre los sonidos fuertes y débiles. Su unidad es el belio (B) y se mide en decibelios (dB).
Tono
Es la frecuencia de vibración que tienen las ondas sonoras. Éstas permiten determinar si un sonido es grave o agudo. Se mide en hercio (Hz).
Sonidos
Sonidos graves: 20 a 256 Hz.
Sonidos medios de 256 a 2.000 Hz.
Sonidos agudos de 2.000 a 16.000 Hz.
Timbre
Es propio de cada fuente sonora. Cada material o voz humana vibra de una forma diferente y provoca ondas sonoras complejas que identifican el sonido.
Reflexión
Se produce cada vez que las ondas se encuentran con un cuerpo que no puede traspasar, y por lo tanto rebotan y se expanden o reflejan.
Fenómenos sonoros de la reflexión
Resonancia
Reverberación
Eco
Es el aumento de la amplitud y expansión de un sonido debido a los estímulos recibidos por parte de una fuente de ondas externas.
Es el alargamiento de un sonido causado por repetidos procesos de reflexión. Se produce comúnmente en lugares cerrados y vacíos.
Es producido por el choque directo de un sonido contra algún cuerpo. Este reflejo tarda más de una décima de segundo en ser escuchado.
Refracción
Cuando las ondas sonoras se desplazan y cambian de posición, la distancia y el movimiento producen una variación en el sonido.
¿Sabías qué?
Las ondas sonoras también se consideran ondas de compresión u ondas de compresibilidad porque producen compresión (zonas de alta presión y densidad) y rarefacción (zonas de baja presión y densidad) cuando viajan a través de un medio.
Propagación del sonido
El sonido se propaga de manera tridimensional, por lo que puede llegar a cualquier sitio del espacio. De este modo, la velocidad de su propagación depende del medio: si las partículas están muy próximas y de las fuerzas de cohesión.
Dirección de una onda de sonido
El sonido puede considerarse como una serie de ondas de compresión y de rarefacción propagadas por el aire.
En consecuencia, la velocidad de propagación de una onda sonora es mayor en los sólidos que en los líquidos, y en los líquidos es mayor que en los gases.
¿Sabías qué?
La velocidad del sonido a condiciones normales de presión y temperatura es de 5.600 m/s en el acero, 1.460 m/s en el agua y 340 m/s en el aire.
Efecto Doppler
Este efecto se percibe cuando se acerca al observador una onda sonora, su longitud de onda se acorta y el sonido se percibe a un mayor volumen. Es por este motivo que la altura de una fuente que se aleja, se reduce. Este efecto se puede percibir siempre que la fuente de ondas se mueva con respecto al observador o viceversa. Como resultado se podrá observar una aparente variación de la altura del sonido.
Efecto Doppler en la calle
Al escuchar a lo lejos la sirena de una ambulancia, la intensidad del sonido de su sirena aumenta a medida que el vehículo se acerca a nosotros a toda velocidad, pero justo después de que nos pasa por un lado y se aleja de nosotros su intensidad disminuye y la frecuencia de pulsos de sonidos se hace más larga, este fenómeno se conoce como efecto Doppler.
En 1817, un físico inglés llamado Thomas Young afirmó que la luz tiene las propiedades de una onda. En su experimento calculó la longitud de onda de la luz a partir de un patrón de interferencia y descubrió no sólo que la longitud de onda es una millonésima de metro (1 μm) o menos, sino también que la luz es una onda transversal. Este fenómeno no se puede explicar a menos que la luz se considere una onda.
Las ondas electromagnéticas son ondas transversales.
Más tarde, en 1864, el físico escocés James Clerk Maxwell estableció que la luz es una forma de energía electromagnética que viaja en ondas. La razón de cómo lo hace en ausencia de un medio se explica por la naturaleza de las vibraciones electromagnéticas.
La luz se comporta como una onda, sufre reflexión, refracción y difracción.
Reflexión
Refracción
Difracción
El reflejo de las ondas de luz en una superficie da como resultado la formación de una imagen.
Cuando la luz pasa de un medio a otro se observa una desviación debido a las velocidades de propagación que difieren entre sí.
Si la luz encuentra un obstáculo en su camino, éste la bloquea y tiende a causar la formación de una sombra en la parte de atrás del mismo.
La luz está compuesta por ondas electromagnéticas que pueden poseer diversas frecuencias, que se clasifican y conforman el denominado espectro electromagnético.
La luz visible es una pequeña parte del espectro electromagnético que comprende longitudes de onda entre 380 nm y 740 nm. Un elemento de las ondas electromagnéticas es su longitud de onda, la cual determina el color; por ejemplo: el violeta posee una longitud de onda más corta y el rojo una más larga.
Espectro electromagnético.
Propagación de la luz
La luz puede propagarse en el vacío así como en otros medios, por lo tanto, su velocidad dependerá de dicho medio. Asimismo, la luz se propaga tridimensionalmente en el espacio.
¿Sabías qué?
La velocidad de propagación de la luz en el vacio o en el aire es de 3 · 108 m/s.
Si el medio es homogéneo, la luz se propagará linealmente y se podrán distinguir:
Las áreas de sombra que no reciben luz.
Las áreas de penumbra que reciben parte de la luz.
Las áreas iluminadas que reciben todos los rayos de luz.
La sombra es una zona donde la luz es obstaculizada.
RECURSOS PARA DOCENTES
Video “Efecto Doppler”
Recurso audiovisual que explica cómo se produce este efecto relacionado con la variación de frecuencia en las ondas.
La corriente eléctrica es el desplazamiento ordenado de cargas eléctricas a través de un conductor. Según el sentido, ésta puede ser continua o alterna. Ambas son muy usadas e indispensables para el funcionamiento de artefactos electrónicos y del alumbrado público.
Corriente continua
Corriente alterna
Abreviación
DC (direct current).
AC (alternating current).
Dirección del flujo de electrones
Una sola dirección constante en el tiempo.
Varía, cambia continuamente y no es constante en el tiempo.
Voltaje
Constante.
Cambios periódicos.
Polaridad
Tiene polaridad (positivo o negativo).
No tiene polaridad.
Frecuencia
Siempre será igual a 0.
Cerca de 50 a 60 Hz.
Fuente
Baterías, electroquímicos y celdas fotovoltaicas.
Alternadores.
Pérdida
La transmisión de DC genera pérdidas mayores a la de AC. Para largas distancias habrá pérdida de corriente.
La pérdida en la transmisión de AC es menor que la de DC. Este tipo de corriente es apta para recorrer largas distancias.
Ventajas
Puede almacenarse en baterías.
Puede reducirse su voltaje a niveles muy bajos para ser usado en dispositivos electrónicos.
Fácil transformación.
Facilidad de transporte a larga distancia.
Fácil y económico manejo cambio en los niveles de voltaje.
Aplicación
En los dispositivos electrónicos y digitales.
En los alumbrados públicos y viviendas.
Conversión
De DC a AC se usan rectificadores y diodos semiconductores.
De AC a DC se usan diodos, capacitores y reguladores.
El sonido es producido por fuentes vibrantes colocadas en un medio que por lo general suele ser el aire, pero puede ser cualquier gas, líquido o sólido. Un objeto que vibra en el aire produce ondas de sonido a través del desplazamiento de las capas de sus partículas.
El sonido es una forma de energía que se transmite de un punto a otro como una onda.
¿Qué es una onda?
Una onda es una perturbación vibratoria en un medio que transporta energía de un punto a otro sin que haya un contacto directo entre los dos puntos.
Se puede decir que una onda es producida por las vibraciones de las partículas del medio a través del cual pasa.
Tipos de ondas
Hay dos tipos de ondas: longitudinales y transversales.
En las ondas longitudinales, las partículas del medio vibran hacia adelante y hacia atrás en la misma dirección en que se mueve la onda. El medio puede ser sólido, líquido o gaseoso.
Por su parte, en las ondas transversales las partículas del medio vibran hacia arriba y hacia abajo en ángulo recto hacia la dirección en que se mueve la onda. Estas ondas se producen sólo en sólidos y líquidos, pero no en los gases.
El sonido es una onda longitudinal que consiste en compresiones y rarefacciones que viajan a través de un medio.
Características de las ondas sonoras
Los sonidos de diferentes objetos se pueden distinguir en base a sus diferentes características:
Volumen o sonoridad
La sonoridad es la característica del sonido por la cual se pueden distinguir los sonidos fuertes y débiles. El volumen hace referencia a la magnitud del sonido que escuchamos, es la intensidad con que percibimos la onda sonora. Por ejemplo, cuando una persona habla con otra lo hace con menos intensidad que si lo hiciera en una reunión pública.
La sonoridad depende de una serie de factores:
Amplitud del cuerpo vibrante: la intensidad del sonido varía directamente con la amplitud del cuerpo vibrante. Por ejemplo, cuando al tocar un tambor con fuerza la amplitud de su membrana aumenta y se escucha un sonido fuerte.
Área del cuerpo vibrante: la intensidad del sonido también depende del área del cuerpo vibrante. Por ejemplo, el sonido producido por un tambor grande es más fuerte que el de uno pequeño debido a su gran área vibratoria. La sonoridad aumenta con el área del cuerpo vibrante y viceversa.
Distancia desde el cuerpo vibrante: la sonoridad también depende de la distancia del cuerpo vibrante al oyente. Es causada por la disminución de la amplitud debido al aumento de la distancia.
Tono
El tono es la característica del sonido por la cual podemos distinguir entre un sonido agudo o grave, y depende de la frecuencia. Un tono más alto significa una frecuencia más alta y viceversa.
Frecuencia
La frecuencia es el número de vibraciones de sonido que pasan en un segundo. Por ejemplo, la frecuencia de la voz de las mujeres y los niños es mayor que la de los hombres.
Calidad
Es la característica del sonido por la cual se puede distinguir entre dos sonidos de la misma intensidad y el tono. Por ejemplo, si una persona está fuera de una sala puede distinguir entre las notas de un piano y una flauta que se tocan dentro de la sala, esto se debe a la diferencia en la calidad de estas notas.
Intensidad
Es la energía del sonido que pasa por segundo a través de una unidad de área perpendicular a la dirección de propagación del sonido. Las ondas sonoras transfieren energía desde la fuente sonora al oyente. La intensidad del sonido depende de la amplitud de la onda.
¿Sabías qué...?
La sonoridad depende no sólo de la intensidad del sonido sino también de las condiciones físicas del oído ya que el oído humano es más sensible a algunas frecuencias que a otras.
Reflejo del sonido
Cuando una persona aplaude o grita cerca de una superficie reflectante, como un edificio alto o una montaña, vuelve a escuchar el mismo sonido un poco más tarde. Ese sonido que escucha se llama eco y es el resultado de la reflexión del sonido desde la superficie.
Energía del sonido
Es la energía producida cuando las ondas se mueven hacia afuera desde un objeto vibrante o fuente sonora. Cuando las moléculas de aire alrededor de las ondas comienzan a vibrar, las ondas de sonido son transportadas.
Diferencia entre eco y reverberación
Cuando el sonido incide en la superficie de un medio y rebota, se llama eco o reflejo del sonido. La reverberación es el reflejo múltiple de las ondas sonoras.
La sensación de sonido persiste en nuestro cerebro durante aproximadamente 0,1 s. Para escuchar un eco claro, el intervalo de tiempo entre nuestro sonido y el sonido reflejado debe ser de mayor a 0,1 s si este es menor a 0,1 s se produce reverberación.
Propagación del sonido
En el aire, el sonido se transmite por las variaciones de presión de su fuente al entorno. El nivel de sonido disminuye a medida que se aleja cada vez más de su fuente.
Si bien la absorción por el aire es uno de los factores que atribuyen al debilitamiento de un sonido durante la transmisión, la distancia juega un papel más importante en la reducción del ruido durante la transmisión. La reducción de un sonido se llama atenuación.
El efecto de la atenuación de la distancia depende del tipo de fuentes de sonido. La mayoría de los sonidos o ruidos que se encuentran en la vida cotidiana provienen de fuentes que se pueden caracterizar como fuentes puntuales o lineales.
Si una fuente sonora produce una propagación esférica del sonido en todas las direcciones, es una fuente puntual. Si la fuente sonora produce una propagación cilíndrica del sonido, se puede considerar como una fuente lineal.
Las fuentes sonoras puedes ser naturales o artificiales de acuerdo a su origen.
La estadística se encarga de interpretar los datos obtenidos de la observación de un fenómeno. Esta ciencia reúne información concerniente a individuos, grupos, etc., organiza dichos datos y los analiza e interpreta. Su fin es la toma de decisiones en base a las predicciones que pueden realizarse.
Los datos estadísticos se pueden representar mediante gráficos variados, como puede ser el gráfico de sectores circulares.
Para poder realizar tablas de valores con datos recopilados es importante conocer algunos conceptos básicos de estadística:
POBLACIÓN O UNIVERSO
El objetivo principal de la estadística es el estudio de las observaciones de los fenómenos que se refieren a un conjunto, ya sea de individuos, de objetos, de medidas o de sucesos. A cada uno de los conjuntos de las observaciones de esos sucesos se le da el nombre de población.
PRIMERAS ESTADÍSTICAS
En la Antigüedad se utilizó la estadística en forma rudimentaria, su fin era recopilar datos, hacer inventarios, realizar censos poblacionales, llevar un registro de nacimientos y defunciones, etc.
VARIABLE
Variable cuantitativa: es el conjunto de todos los valores que puede tomar el fenómeno observado en los casos de atributos cuantitativos, es decir, atributos medibles.
Variable cualitativa: es aquella que se refieren a las características o cualidades, por ejemplo: estado civil, nacionalidad, etc. Pueden ser dicotómicas si las posibilidades son dos o politómicas si pueden tomar más de dos valores.
TABLA DE VALORES
Para presentar los datos recopilados se utilizan tablas que permiten apreciar en forma organizada los valores obtenidos. Estas tablas cuentan con algunos elementos:
Frecuencia: es el número de veces que se repite cada fenómeno o suceso.
Amplitud de la variable: es la diferencia entre el valor mayor de la variable y el valor menor.
Frecuencia de un intervalo de clase: es el número de veces que la variable toma valores comprendidos en un determinado intervalo de clase.
Frecuencia relativa: es el cociente entre la frecuencia de un intervalo y el número total de observaciones.
Una vez confeccionada una tabla de valores estadísticos se puede realizar un gráfico para visualizar con mayor facilidad los resultados.
Cuando las observaciones se encuentran agrupadas en intervalos de clase, las gráficas apropiadas para representarlas son los histogramas y los polígonos de frecuencia.
EJEMPLO
En el 5°A de una escuela hay un total de 30 alumnos. Los datos recopilados son las alturas de todos los alumnos. En este caso, la población es el conjunto de estaturas de los alumnos de 5°A.
2 alumnos de 1,62 m
3 alumnos de 1,64 m
7 alumnos de 1,66 m
6 alumnos de 1,67 m
5 alumnos de 1,69 m
3 alumnos de 1,71 m
1 alumno de 1,72 m
2 alumnos de 1,74 m
1 alumno de 1,77 m
Una vez organizada la información se pude realizar una tabla en la cual se ordenen las estaturas de menor a mayor y se agrupe por alumnos con la misma estatura.
ESTATURA EN METROS (m)
FRECUENCIA
1,62
2
1,64
3
1,66
7
1,67
6
1,69
5
1,71
3
1,72
1
1,74
2
1,77
1
Frecuencia
En la columna derecha de la tabla se puede observar la frecuencia con la que se repite cada variable, por ejemplo: el valor de estatura 1,62 m tiene una frecuencia de 2.
Amplitud de la variable
La menor altura es 1,62 m y la mayor 1,77 m, por lo tanto la amplitud de la variable es:
1,77m-1,62m = 15 cm
TABLAS CON INTERVALOS DE CLASE
En ocasiones es útil agrupar los datos en intervalos de clase, por ejemplo cuando la amplitud de la variable es un número grande.
EJEMPLO
Un profesor universitario tiene 91 alumnos en su clase de Álgebra I. Para organizar los resultados del primer examen de sus alumnos realizó una tabla dados con los valores de las calificaciones de sus alumnos.
Los intervalos también pueden notarse sin los corchetes y paréntesis, por ejemplo: 20-30 en vez de [20-30).
El corchete significa que el número está incluido en el intervalo, por ejemplo en el intervalo [20-30) se cuentan las siguiente calificaciones: 20-22-26-27-27. Por este motivo, la frecuencia es 5.
Confeccionar una tabla de valores en la cual se incorpore la variable y la frecuencia para los casos:
Se realiza una encuesta en un barrio de la ciudad para conocer el número de hijos menores de edad por familia. Los resultados son los siguientes:
Número de hijos por familia: 0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,6
Confeccionar una tabla de valores (sin intervalos de clase).
Un parasitólogo mide 18 anélidos y obtiene los siguientes valores: 2,7 – 2,7 – 2,1 – 2,6 – 3,2 – 3,2 – 1,8 – 1,1 – 1,8 – 1,9 – 2,7 – 3,1 – 2,3 – 3,4 – 3,4 – 2,9 – 3,1 – 3,0
Realizar una tabla de valores con intervalos de clase.
RESPUESTAS
NÚMERO DE HIJOS
FRECUENCIA
0
6
1
12
2
9
3
7
4
7
5
2
6
1
LONGITUD (cm)
CANTIDAD DE ANÉLIDOS
[1 – 1,5)
1
[1,5 – 2)
3
[2 – 2,5)
2
[2,5 – 3)
5
[3 – 3,5)
7
¿Sabías qué...?
El primer censo moderno lo realizó el Conde de Aranda en 1768, bajo el reinado de Carlos III, los fines eran fiscales y militares.
Gracias a la propagación de las ondas podemos escuchar sonidos, iluminar objetos, comunicarnos mediante un teléfono móvil o establecer transmisiones de radio y televisión.
Para comprender mejor la definición de onda hay que saber que la materia que nos rodea, como el agua, una mesa, etc. está formada por partículas. Éstas están más apretadas en los sólidos y más dispersas en los líquidos o gases. Sin embargo, en todos los casos la vibración de una partícula puede transmitirse al de una partícula contigua.
Por lo tanto, cuando se propaga una onda, las partículas vibran alrededor de sus posiciones, pero no se mueven con la onda. Por ejemplo: cuando tiramos una piedra en el agua, las partículas de agua no avanzan lateralmente sino que suben y bajan al mismo tiempo que transmiten energía a las partículas vecinas. De este modo se forman pequeñas olas; éstas son ondas que viajan a través del agua y transmiten la energía de un sitio a otro.
Una onda es una perturbación que se propaga en el espacio y que se caracteriza por un transporte de energía, pero no de materia.
El movimiento de cualquier objeto material en un medio (aire, agua, acero, etc.) puede ser considerado como una fuente de ondas. Al moverse perturba el medio que lo rodea y esta perturbación, al propagarse, puede originar un pulso o un tren de ondas.
Un pulso es una onda que transporta una perturbación que dura un corto intervalo de tiempo. Por ejemplo, una vibración en el extremo de una cuerda. En este caso cada trozo de cuerda, al principio en reposo, oscila brevemente cuando llega el pulso y luego la cuerda vuelve a quedar en reposo.
En un tren de ondas la perturbación transportada es de larga duración. Por ejemplo: una serie continua e interrumpida de sacudidas que se propagan a lo largo de una cuerda o de un resorte.
¿Sabías qué...?
Las ondas electromagnéticas que emiten los teléfonos móviles afectan a la capacidad de orientación y memorización de las hormigas, según un estudio realizado por la Universidad Libre de Bruselas.
Clasificación de las ondas
Magnitudes básicas de una onda
Longitud de onda (λ): es la distancia entre dos puntos de la onda en un mismo estado de oscilación.
Elongación (y): es la distancia que existe en cualquier instante entre la posición de la partícula y la posición de equilibrio. Se mide en metros.
Amplitud (A): es la elongación máxima. Cuanta más amplitud tenga una onda, más energía trasportará.
Período (T): es el tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes de la onda.
Frecuencia (f): es el número de vibraciones u oscilaciones completas que se realizan en un segundo.
Velocidad (v): es la relación que existe entre un espacio recorrido igual a una longitud de onda y el tiempo empleado en recorrerlo. V= λ / T
Propiedades
Reflexión
Si una onda incide sobre un cuerpo que obstaculiza su propagación, como una pared, se refleja. Cierta cantidad de energía que transporta la onda es absorbida por el cuerpo sobre el cual incide, y otra parte de energía vuelve como una onda de igual frecuencia y velocidad.
Refracción
La refracción se produce cuando una onda llega a una superficie que separa dos medios de propagación distintos. Una determinada cantidad de energía se transfiere al mismo medio, pero otra parte se propaga en el otro medio, se dice que la onda se refracta.
Difracción
La difracción se produce cuando una onda llega a una ranura o un obstáculo de tamaño comparable con su longitud de onda. La onda se desvía como si el obstáculo emitiese una onda esférica.
Interferencia
Puede ocurrir que existan varias fuentes emisoras en un mismo lugar, por lo cual se produce una superposición de ondas.
¿Qué son las microondas y cómo consiguen calentar la comida?
Las microondas son ondas electromagnéticas de la misma naturaleza que las ondas de radio, luz visible o rayos X. Se utilizan para emitir señales telefónicas de larga distancia, programas de televisión e información de ordenadores a través de la Tierra o a un satélite en el espacio.
Una de las aplicaciones más conocidas de las microondas es el horno microondas, que usa un magnetrón para producir ondas a una frecuencia de aproximadamente 2,45 GHz. Estas ondas agitan las moléculas de agua que contienen los alimentos produciendo calor dentro de sustancias orgánicas. Dependiendo del tiempo de exposición, el alimento absorbe cierta cantidad de energía, que puede descongelar, calentar y hasta cocer o quemar.
¿Qué tipo de onda es el sonido?
El sonido es una onda longitudinal y se produce cuando un cuerpo vibra rápido. La frecuencia es el número de vibraciones u oscilaciones completas que se efectúan en 1 segundo.
Los sonidos son audibles cuando un cuerpo vibra con una frecuencia comprendida entre 20 y 20000 Hz (Hercio, unidad de medida para la frecuencia).
Para que el sonido pueda llegar a nuestros oídos necesita un espacio o medio de propagación que normalmente suele ser el aire, la velocidad de propagación del sonido en el aire es de unos 334 m/s y a 0º es de 331,6 m/s.
La intensidad del sonido está relacionada con la amplitud de onda; esto significa que a mayor amplitud el sonido es más fuerte.
Una onda sonora irradia diferentes cantidades de energía por unidad de tiempo y por unidad de área. Para medir la intensidad de un sonido se utiliza el decibelio, que se abrevia dB.
El ser humano tiene capacidad para oír sonidos entre 0 y 140 dB. Aquellos sonidos que están comprendidos entre los 120 dB y 140 dB generan dolor y puede ocasionar lesiones auditivas.
¿Y la luz?
Al igual que el sonido, la luz se propaga mediante un movimiento ondulatorio. Sin embargo, la luz es de tipo transversal y se pude propagar en el vacío los que significa que es una radiación electromagnética.
En el vacío la luz se propaga a una velocidad aproximada de 3.10⁸ m/s. Cuando se propaga en otros medios, su velocidad disminuye.
Los objetos que reciben la luz se llaman cuerpos iluminados. Los mismos pueden ser de diferentes colores porque la luz blanca en realidad está compuesta por siete colores. De acuerdo al tipo de luz que absorben y que reflejan, será su color.
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