REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS
Habrás observado que muchas veces la información en los medios de comunicación está acompañada por una variedad de gráficos. Los gráficos son representaciones visuales de un conjunto de datos; por ejemplo, la cantidad de habitantes de cada ciudad del país o el porcentaje del crecimiento interanual de una economía. Son muy efectivos para mostrar relaciones entre diferentes valores y permiten comprender fácilmente distintas situaciones de la realidad.
LOS DATOS Y LAS GRÁFICAS
Un dato no es más que una información que permite describir alguna característica de una situación de estudio. Este puede ser un número, una palabra o cualquier símbolo. Si un dato describe una cualidad se dice que es cualitativo, pero si señala una cantidad se llama cuantitativo. Por ejemplo:
| Datos cualitativos | Datos cuantitativos |
| – Profesión: {médico, policía, ingeniero}
– Color de ojos: {negro, azul, verde, marrón} – Estado civil: {soltero, casado, viudo} |
– Edad: {10 años, 11 años, 13 años}
– Peso: {40 kg, 37 kg, 41 kg} – Cantidad de hermanos: {1, 3, 4} |
Cuando tenemos una cantidad numerosa de datos recurrimos a las tablas. Allí, organizamos en filas y columnas los valores obtenidos y luego los clasificamos de acuerdo a los objetivos de la investigación. Posteriormente graficamos la información, pues estas gráficas brindan una mayor rapidez en la comprensión de los datos porque los presentan de forma clara, organizada y llamativa.
– Ejemplo:
30 personas fueron encuestadas acerca de cuál era su fruta favorita. Las respuestas obtenidas fueron las siguientes:
| Manzana | Pera | Ananá | Ananá | Naranja | Naranja |
| Banana | Fresa | Naranja | Manzana | Naranja | Manzana |
| Naranja | Durazno | Manzana | Ananá | Naranja | Pera |
| Banana | Fresa | Banana | Fresa | Manzana | Fresa |
| Ananá | Naranja | Manzana | Ananá | Naranja | Banana |
Con estos datos podemos realizar una tabla que muestre la frecuencia o al cantidad de veces que cada fruta se repite.
| Fruta | Frecuencia |
| Manzana | 6 |
| Banana | 4 |
| Naranja | 8 |
| Pera | 2 |
| Ananá | 5 |
| Fresa | 4 |
| Durazno | 1 |
| Total | 30 |
Si bien los datos se ven claramente en esta tabla, podemos graficarlos para que sea aún más sencillo visualizar cuáles son las frutas más o menos preferidas por este grupo de personas.
Elementos de los gráficos
Existen diferentes tipos de gráficos y la selección dependerá de la información que se quiera mostrar, sin embargo todos los gráficos tienen algunos elementos en común:
- Título: todo gráfico debe tener un título para saber rápidamente de qué se trata. El mismo se ubica en la parte superior de la gráfica, debe ser claro, breve e informar sobre el contenido del cuadro.
- Cuerpo: el cuerpo varía en función al estilo de gráfico que se seleccione, entre los más usados se encuentran el lineal, el de barras y el circular.
TIPOS DE GRÁFICOS
Gráficos de barras
En este tipo de gráficos se construyen barras cuyas longitudes permiten comparar las categorías, observar los diferentes valores y obtener información con respecto a lapsos de tiempo. Las variables estudiadas se colocan en el eje horizontal y las frecuencias se colocan en el eje vertical, luego ubicamos los puntos y trazamos barras verticales para cada variable.
– Ejemplo:
Esta gráfica muestra la cantidad de hombres y mujeres en cada grado de un colegio.
Con esta gráfica vemos de forma muy clara la cantidad de hombres y mujeres que hay en cada grado. Nota que las barras de colores azul corresponden a los hombres y las barras de color naranja corresponden a las mujeres.
De acuerdo a la tabla, el grado con mayor cantidad de hombres es 6º (20), y el grado con menor cantidad de hombres es 1º (9).
¡Es tu turno!
Realiza la tabla de datos de acuerdo a la gráfica anterior.
Gráficos lineales
Los gráficos lineales, también llamados gráficos poligonales, se representan en un plano (dos dimensiones) mediante el uso de un sistema de coordenadas. Para construirlos basta con ubicar los puntos en el plano y luego unirlos por medio de líneas.
– Ejemplo:
Con los mismos datos del ejemplo anterior en el que realizamos un gráfico de barras podemos dibujar un gráfico lineal.
Gráficos circulares
También son conocidos como gráficos de torta o pastel. Se usan para comparar porcentajes con respecto a un total de datos. Son útiles cuando deseas mostrar una sola serie de datos, por ejemplo, el sexo de la población. Para hallar los porcentajes parciales se dividen los 360° del círculo de acuerdo a los valores dados.
– Ejemplo:
La siguiente tabla muestra la cantidad de huéspedes en un hotel según su nacionalidad:
| Nacionalidad | Cantidad de turistas |
| Colombiana | 12 |
| Argentina | 23 |
| Chilena | 5 |
| Venezolana | 15 |
| Italiana | 18 |
| Total | 73 |
Es normal colocar los valores de porcentajes en los gráficos de este tipo, para calcularlos solo dividimos la cantidad de cada nacionalidad entre el total de turista. Luego multiplicamos por 100. La suma de todos los porcentajes debe ser igual a 100 %.
| Nacionalidad | Cantidad de turistas | Porcentaje |
| Colombiana | 12 | (12/73) × 100 = 16,44 % |
| Argentina | 23 | (23/73) × 100 = 31,50 % |
| Chilena | 5 | (5/73) × 100 = 6,85 % |
| Venezolana | 15 | (15/73) × 100 = 20,55 % |
| Italiana | 18 | (18/73) × 100 = 24,66 % |
| Total | 73 | 100 % |
Ahora, para ilustrar los datos en un círculo multiplicamos la fracción de cada nacionalidad por 360°. La suma de todos los grados debe ser igual a 360°. Por conveniencia redondeamos a la unidad cada producto.
| Nacionalidad | Cantidad de turistas | Grados |
| Colombiana | 12 | (12/73) × 360° = 59,18° ≈ 59° |
| Argentina | 23 | (23/73) × 360° = 113,42° ≈ 113° |
| Chilena | 5 | (5/73) × 360° = 24,66° ≈ 25° |
| Venezolana | 15 | (15/73) × 360° = 73,97° ≈ 74° |
| Italiana | 18 | (18/73) × 360° = 88,77° ≈ 89° |
| Total | 73 | 360° |
De ese modo, tras dibujar la circunferencia, medimos con el transportador los grados correspondientes a cada porción y anotamos el porcentaje redondeado que lo representa.
¿Qué es una muestra?
Se denomina población al conjunto de elementos estudiados, es decir, al total. Una muestra es una parte de esa población, es decir, es una porción seleccionada que resulta representativa del conjunto. Se toman muestras cuando la población que se quiere estudiar es muy amplia e inabarcable, entonces se decide realizar una selección estratégica que recorte la cantidad de individuos a estudiar y que mantengan los rasgos representativos de toda la población analizada.
IMPORTANCIA DE REPRESENTAR DATOS EN GRÁFICOS
La estadística, entre otras cosas, se encarga de recopilar, analizar y sistematizar datos. Luego, debe comunicar la información generada en este proceso. La presentación de datos es uno de los aspectos mayormente utilizados en la estadística descriptiva. Los gráficos son muy importantes ya que posibilitan un abordaje dinámico, claro y entretenido.
En este sentido, los gráficos son una gran herramienta ya que permiten:
- Registrar datos de manera clara y concreta.
- Comunicar la información en forma sencilla.
- Comprender la estructura del conjunto de datos.
¡A practicar!
Observa los gráficos y responde:
1. Marta vendió magdalenas durante toda la semana. La cantidad de magdalenas vendidas se muestra en el siguiente gráfico:
- ¿Cuántas magdalenas vendió Marta el lunes?
- ¿Cuál día vendió más magdalenas?
- ¿Cuál día vendió menos magdalenas?
- ¿Cuántas magdalenas vendió durante la semana?
- ¿Cuál día vendió solo 8 magdalenas?
2. Se hizo una encuesta sobre el deporte favorito de un grupo de estudiantes. Los resultados se muestran en este gráfico.
- ¿Cuál es el deporte favorito de la mayoría de encuestados?
- ¿Qué porcentaje de encuestados prefiere el béisbol?
- ¿Qué porcentaje de encuestados prefiere el baloncesto?
- ¿Cuál es el deporte menos preferido por los encuestados?