LOS ÁNGULOS Y SUS TIPOS
Es posible que identifiques diversas figuras geométricas al observar el mundo que te rodea y los objetos presentes en él. La mayoría de estas figuras están compuestas por semirrectas unidas por un punto en común, es decir, un vértice. Esa porción del plano delimitada por dos semirrectas que nacen de un mismo punto se conoce como ángulo y según su medida puede ser de distintos tipos.
¿qué es un ángulo?
Es una porción del plano delimitada por dos semirrectas, las cuales también son llamadas lados. Ambos lados coinciden en un punto de origen o vértice. La abertura de un lado con respecto al otro es la que denominamos ángulo.
- Con una letra griega, por ejemplo α y se lee “ángulo alpha”. En esta imagen vemos un ángulo α = 52,13°.
- Con los puntos correspondientes a las semirrectas que lo constituyen y al vértice. Estos puntos se nombran mediante letras, por ejemplo, en la imagen vemos el ángulo AOB.
CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS
Los ángulos se clasificar según tres criterios diferentes: su medida, su posición y la suma de sus medidas con otros ángulos.
Ángulos según su medida
- Ángulo completo: tiene una amplitud de 360°, significa que es un giro completo.
- Ángulo nulo: tiene una amplitud de 0°.
- Ángulo llano: tiene una amplitud de 180°, podrás verlo representado como una línea recta.
- Ángulo cóncavo: tiene una amplitud mayor que 180° pero menor que 360°.
- Ángulo convexo: tiene una amplitud menor que 180°.
Dentro de los ángulos convexos encontramos otras clasificaciones:
- Ángulos rectos: miden 90°.
- Ángulos obtusos: miden más de 90°.
- Ángulos agudos: miden menos de 90°.
Ángulos según su posición
Según su posición los ángulos pueden ser:
- Adyacentes: son aquellos que tienen el vértice y un lado en común. Al sumar las amplitudes de cada uno de ellos el resultado será 180°.
- Consecutivos: son aquellos que comparten tanto el vértice como uno de sus lados.
- Opuestos por el vértice: son aquellos que solo tienen el vértice en común.
Ángulos según la suma de su medida con otros ángulos
Los ángulos también pueden clasificarse según el resultado obtenido al sumar la medida de la amplitud de un ángulo con la de otro ángulo, así sabrás que:
- Un ángulo es suplementario con otro si la suma de sus amplitudes da como resultado un ángulo de 180°.
- Un ángulo es complementario con otro si la suma de sus amplitudes da como resultado un ángulo de 90°.
MEDICIÓN DE ÁNGULOS
Por lo general, la medición de los ángulos se realiza por medio de un transportador.
¿Qué es un transportador?
Es un instrumento geométrico que puede tener una forma circular o semicircular y se utiliza para medir gráficamente un ángulo así como para construirlo. Cuenta con graduaciones o marcas iguales que sirven de escala para identificar la medida del ángulo. Los transportadores circulares están divididos en 360 partes iguales, mientras que los semicirculares están divididos en 180 partes iguales. Cada una de estas partes representa un grado (1°) .
Para medir un ángulo con transportador seguimos estos pasos:
1. Identificamos el vértice, es decir, el punto del que nacen las semirrectas y hacemos que coincida con el centro del transportador.
2. Verificamos que el cero (0) en el transportador esté justo sobre uno de los lados del ángulo.
3. Observamos el valor que marca el otro lado que pasa por la escala graduada. En este caso, la medida del ángulo â = 165°.
LOS ÁNGULOS EN LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS
Las figuras geométricas planas poseen ángulos interiores, ubicados dentro de la figuras; y ángulos exteriores, ubicados entre un lado de la figura y el otro lado siguiente.
Ángulos interiores de los triángulos
Los ángulos interiores de los triángulos siempre suman 180°. Según sus ángulos los triángulos pueden ser:
| Nombre | Figura | Características |
| Triángulo rectángulo |  |
Tiene un ángulo recto (90°). |
| Triángulo acutángulo |  |
Tiene todos sus ángulos agudos (menores a 90°). |
| Triángulo obtusángulo |  |
Tiene un ángulo obtuso (mayores a 90° pero menores a 180°). |
Ángulos interiores de los cuadriláteros
En el caso de los cuadriláteros, la suma de sus cuatro ángulos internos siempre es igual a 360°. De acuerdo al tipo de cuadrilátero el valor del ángulo puede variar. Su clasificación es la siguiente:
| Nombre | Figura | Característica |
| Cuadrado |  |
Tiene cuatro ángulos rectos (90°). |
| Rectángulo |  |
Tiene cuatro ángulos rectos (90°). |
| Rombo |  |
Tiene ángulos opuestos iguales. |
| Romboide |  |
Tiene ángulos opuestos iguales. |
| Trapecio rectángulo |  |
Tiene dos ángulos rectos (90°). |
| Trapecio isósceles |  |
Los dos ángulos de la base menor son iguales. Los dos ángulos de la base mayor son iguales. |
| Trapecio escaleno |  |
Todos sus ángulos son diferentes. |
Ángulos internos de polígonos regulares
Los polígonos regulares son aquellos que tienen todos sus ángulos internos iguales. Para calcular su valor se emplea la ecuación (n − 2) × 180°/n donde n es el número de lados que tiene el polígono. Por ejemplo, para un hexágono se sustituye la n por el número 6 que corresponde al número de sus lados y obtenemos que (6 − 2) × 180°/6 = 120°, lo que quiere decir que cada uno de los ángulos internos de un hexágono mide 120°.
¡A practicar!
1. Observa los ángulos entre estas rectas. Completa la tabla con los ángulos solicitados.
| Tipo de ángulo | Nombre del ángulo |
| Recto | Ángulo α |
| Agudo | |
| Obtuso | |
| Complementario | |
| Suplementario | |
| Adyacente |
2. Calcula los ángulos complementarios y suplementarios para los siguientes ángulos:
- β = 50°
- γ = 15°
- δ = 75°