Categoría: Física

Caída libre

La caída libre es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado porque su desplazamiento se realiza en línea recta con una aceleración constante igual a la gravedad, lo que hace que la velocidad de los cuerpos que describen este movimiento aumente en el transcurso de su trayectoria.

La caída libre

En este movimiento, el móvil cae de forma vertical desde cierta altura sin ningún obstáculo. Es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) porque su aceleración es constante y coincide con el valor de la gravedad.

La gravedad

Al encontrarse cerca de la superficie terrestre, los cuerpos experimentan una fuerza de atracción que les confiere una aceleración. Cuando una manzana cae de un árbol lo hace por acción de dicha fuerza. En el caso de la Tierra, la gravedad puede considerarse constante y su dirección es hacia abajo. Generalmente se designa con la letra g y sus valores aproximados para algunos sistemas de medición son:

Sistema M.K.S → g = 9,8 m/s²

Sistema c.g.s → g = 980 cm/s²

Sistema inglés → g = 32 ft/s² (pies por segundo al cuadrado)

En algunas ocasiones la gravedad de la Tierra suele aproximarse a 10 m/s², pero el valor más usado en la resolución de problemas es el de 9,8 m/s².
En algunas ocasiones la gravedad de la Tierra suele aproximarse a 10 m/s², pero el valor más usado en la resolución de problemas es el de 9,8 m/s².
En el movimiento de caída libre se considera que el rozamiento con el aire es despreciable.
En el movimiento de caída libre se considera que el rozamiento con el aire es despreciable.

Características del movimiento de caída libre

  • Es un tipo de movimiento uniformemente acelerado o variado.
  • Su trayectoria es vertical.
  • La altura inicial es mayor que la final.
  • La velocidad inicial es igual a cero, es decir, el cuerpo se deja caer.

Ecuaciones de caída libre

Dónde:

Vo = velocidad inicial

Vf = velocidad final

h = altura

g = gravedad

t = tiempo

La velocidad inicial en este tipo de movimiento es igual a 0 m/s si el objeto se deja caer, por el contrario, si el objeto no se deja caer sino que se lanza, se le confiere una velocidad inicial diferente a 0 m/s.

Los paracaidistas describen un movimiento de caída libre hasta el momento en el que abren su paracaídas.
Los paracaidistas describen un movimiento de caída libre hasta el momento en el que abren su paracaídas.

Ejercicios

1.- Se deja caer desde la parte alta de un edificio una roca, la cual tarda 4 segundos en llegar al suelo. Determinar:

a) La altura del edificio.
b) La velocidad con la que impacta la roca al suelo.

Datos:

V0 = 0 m/s a la velocidad inicial es cero porque la roca se dejó caer.
t = 4 s

a) Para calcular la altura del edificio se debe emplear la ecuación número 4 mostrada anteriormente, ya que es la que involucra el término de altura.

El único dato no proporcionado es el valor de la gravedad, pero como se explicó anteriormente, la gravedad de la Tierra se aproxima a 9,8 m/s². Al sustituir los datos en la ecuación quedaría:

Recuerda simplificar las unidades iguales.

El edificio tiene una altura de 78,4 metros.

b) Para determinar la velocidad con la que impactó la roca al suelo se aplica la ecuación 1 de las fórmulas mostradas anteriormente.

Al sustituir los datos en la ecuación se tiene:

La roca golpeó el suelo con una velocidad de 39,2 m/s.

Otra forma de calcular la velocidad de impacto con el suelo es aplicar la fórmula 3, la cual involucra la altura, pero como se calculó ese valor en la primera parte (78,4 m) se puede aplicar. En caso de no conocer el valor de la altura, se debería aplicar la ecuación 1.

Como podrás observar, se obtuvo el mismo resultado que el obtenido con la ecuación 1.

2.- Desde lo alto de un balcón de 6 m se lanza hacia abajo una pelota con una velocidad inicial de 4 m/s. Determinar:

a) La velocidad final de la pelota.
b) El tiempo que tarda en llegar al suelo.

Datos:

h = 6 m
V0 = 4 m/s → La velocidad no es de 0 m/s porque la pelota no se dejó caer desde el reposo.

a) Para calcular la velocidad de la pelota se emplea la ecuación 3 porque no se ha calculado el tiempo aún.

La velocidad final de la pelota es aproximadamente igual a 11,56 m/s.

En el movimiento de caída libre, la velocidad aumenta de forma constante hasta que el cuerpo llega al suelo.
En el movimiento de caída libre, la velocidad aumenta de forma constante hasta que el cuerpo llega al suelo.

b) Para determinar el tiempo que la pelota emplea en llegar al suelo, se utiliza la ecuación 2.

El tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo es aproximadamente igual a 0,77 segundos.

Otra forma de calcular el tiempo

Para los casos en los que se conoce la altura y la velocidad inicial se puede calcular el tiempo por medio de la ecuación 4, en este caso, se formaría una ecuación de segundo grado al sustituir los datos y de la cual se tomaría la raíz positiva.

En el problema anterior, al sustituir los valores en la ecuación 4 quedarían de la siguiente forma:

(Para efectos ilustrativos no se colocaron las unidades)

Organizando los términos en la ecuación quedaría de la siguiente forma:

4,9t2+4t–6=0

Al calcular las raíces de la ecuación anterior se tienen:

t1 = 0,77 s (Es el valor verdadero y coincide con el que se calculó anteriormente)

t2 = -1,58 s (No se considera este valor ya que no hay tiempos negativos)

No todos los ejercicios siguen una misma metodología por ello debes reconocer muy bien los datos con los que cuentas y las ecuaciones que debes usar.

Acústica y sonido: cualidades del sonido

El término “sonido” tiene un doble sentido: por un lado se emplea en sentido subjetivo para designar la sensación que experimenta un observador cuando las terminaciones de su nervio auditivo reciben un estímulo, pero también se emplea en sentido objetivo para describir las ondas producidas por compresión del aire que pueden estimular el nervio auditivo de un observador.

La acústica es la parte de la física y de la técnica que estudia el sonido en toda la amplitud y se ocupa de su producción y propagación, de su registro y reproducción, de la naturaleza del proceso de audición, de los instrumentos y aparatos para la medida, y del proyecto de salas de audición que reúnan cualidades idóneas para una perfecta audición. Como rama de la física, la acústica culminó su desarrollo en el siglo XIX, gracias sobre todo a los trabajos de Hermann von Helmholtz y de lord Rayleigh, y sus bases teóricas han permanecido prácticamente incambiadas desde finales de ese siglo. Sin embargo, desde el punto de vista técnico, a lo largo del siglo XX los progresos de la acústica han sido constantes, especialmente por lo que se refiere a sistemas para el registro y la reproducción del sonido.

El sonido es la difusión de ondas mecánicas que estimulan el oido.

El sonido se produce por la vibración de los cuerpos, la cual se transmite al aire que los rodea y, a través de éste, llega hasta nuestros oídos.

Dos experimentos muy sencillos permitirán confirmar estas aseveraciones.

1) Se disponen dos panderetas, próximas una frente a otra. De una de ellas se suspende un pequeño péndulo. Al golpear la otra, el péndulo comienza a vibrar.

2) Dentro de una campana en la que se ha hecho el vacío, se coloca un despertador: cuando se dispare la alarma no se oirá ningún sonido.

El experimento 1) demuestra que el sonido se produce por la vibración de un cuerpo, mientras que el experimento 2) demuestra que para que el sonido se transmita debe existir un medio elástico a través del cual se puedan propagar las vibraciones que lo originaron. Ese medio elástico es normalmente el aire, pero puede ser cualquier otro gas, un líquido o un sólido.

Cuando una onda sonora llega al tímpano del oído, éste entra en vibración y su vibración se transmite a los huesecillos que se apoyan suavemente sobre él. Es una situación del todo similar a la del experimento con dos panderetas dispuestas una frente a otra que habíamos propuesto.

Los instrumentos musicales ilustran perfectamente la variedad de cuerpos cuya vibración puede dar origen a un sonido. Esencialmente, en los instrumentos de viento, lo que vibra es la columna de aire contenida en el instrumento; en los instrumentos de cuerda, lo que vibra son las cuerdas del instrumento; y en los instrumentos de percusión lo que vibra es un diafragma o bien un objeto metálico (unos platillos, por ejemplo).

Cualidades del sonido

Las cualidades que caracterizan el sonido son su intensidad, su altura o tono y su timbre.

La intensidad de un sonido viene determinada por la amplitud del movimiento oscilatorio. Subjetivamente, la intensidad de un sonido corresponde a nuestra percepción del mismo como más o menos fuerte. Cuando elevamos el volumen de la cadena de música o del televisor, lo que hacemos es aumentar la intensidad del sonido.

Los decibeles son las unidades con las que se mide la intensidad acústica.

El tono o altura de un sonido depende de su frecuencia, es decir, del número de oscilaciones por segundo. La altura de un sonido corresponde a nuestra percepción del mismo como más grave o más agudo. Cuanto mayor sea la frecuencia, más agudo será el sonido. Esto puede comprobarse, por ejemplo, comparando el sonido obtenido al acercar un trozo de cartulina a una sierra de disco: cuanto mayor sea la velocidad de rotación del disco más alto será el sonido producido.

El tono del sonido depende del número de oscilaciones de la onda por segundo.

El timbre es la cualidad del sonido que nos permite distinguir entre dos sonidos de la misma intensidad y altura. Podemos así distinguir si una nota ha sido tocada por una trompeta o por un violín. Esto se debe a que todo sonido musical es un sonido complejo que puede ser considerado como una superposición de sonidos simples. De esos sonidos simples, el sonido fundamental de frecuencia es el de mayor intensidad y va acompañado de otros sonidos de intensidad menor y de frecuencia 2, 3, 4, etc. Los sonidos que acompañan al fundamental constituyen sus armónicos y de sus intensidades relativas depende el timbre. Sin embargo, muchos instrumentos, tales como el piano, el arpa, etc., no emiten un único sonido musical que quepa considerar como una superposición de sonidos simples armónicos, sino que emiten un sonido constituido por superposición de sonidos parciales.

Para estudiar la altura del sonido se emplea el diapasón, barra metálica en forma de U que al vibrar produce un tono cuya altura depende de la longitud de los brazos y de la anchura, y es independiente del espesor. Si en el extremo de un brazo del diapasón se fija una aguja de escritura que se apoye sobre un papel, al acercar una fuente de sonido al otro brazo del diapasón, éste entra en vibración y la aguja registra sobre el papel la vibración.

Armónico

Recibe este nombre el sonido cuya frecuencia es múltiplo de la frecuencia de otro, denominado éste generador o fundamental, la emisión de los cuales se produce simultáneamente, si bien el oído humano es capaz de percibir con claridad el sonido generador o fundamental mientras que los armónicos no son percibidos con nitidez, quedando ignorados en ocasiones.

Frecuencias audibles

Son movimientos ondulatorios que se propagan en un medio elástico cuyas frecuencias se encuentran comprendidas entre los 16-20 Hz y los 20 000 Hz. Infrasonido Son los sonidos cuyas frecuencias son inferiores a los 20 Hz.

Ultrasonido

Se denomina así a los sonidos cuyas frecuencias son superiores a 20 000 Hz.

Dinámica

Existe una rama de la física que se encarga de estudiar y analizar el movimiento en relación con las causas que lo originan, la dinámica. Los conocimientos en este campo han permitido realizar diversos descubrimientos como la descripción del movimiento de los planetas.

La dinámica se enfoca en estudiar y describir la evolución a través del tiempo de un sistema físico (un conjunto de objetos ordenados que obedecen ciertas leyes y que en cuyas partes se evidencia una conexión de tipo causal). Para estudiar las alteraciones que se producen en este tipo de sistemas, la dinámica emplea ecuaciones de movimiento.

Las leyes de Newton

El primer estudioso en formular leyes fundamentales en el campo de la dinámica fue Isaac Newton. Su aporte fue tan importante que hasta la fecha sus leyes representan las bases para la mayoría de problemas que involucran cuerpos en movimiento.

Isaac Newton fue un físico británico que nació el 4 de enero de 1643 en el condado de Lincolnshire en Inglaterra.

Primera ley: Ley de la inercia

Establece que un cuerpo permanecerá en estado de reposo o en movimiento rectilíneo uniforme a no ser que se vea sujeto a cambiar su condición por una o varias fuerzas externas.

Segunda ley: Principio fundamental de la dinámica

Plantea que el cambio de movimiento es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre el cuerpo y en su misma dirección. Es decir, la aceleración a la cual se encuentra sometido un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada e inversamente proporcional a su masa.

Las leyes de Newton revolucionaron los conceptos básicos de la física y ampliaron los conocimientos relacionados con los movimientos de los cuerpos en el universo.

Tercera ley: Principio de acción-reacción

Esta ley propone que con toda acción siempre se produce una reacción igual y en sentido opuesto, es decir, cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste último imprime sobre el primero una fuerza de igual magnitud pero de sentido contrario.

Diferencia entre cinemática y dinámica

Tanto la cinemática como la dinámica son ramas de la mecánica clásica que se dedican al estudio del movimiento de los cuerpos, sin embargo; son muy diferentes. La cinemática se enfoca a estudiar los cuerpos en movimiento sin considerar las causas que originan el movimiento y se limita únicamente a la trayectoria que se describen respecto al tiempo. Por otra parte, la dinámica se concentra en las causas que originan el movimiento de los cuerpos y los cambios que se producen en el estado de movimiento de dichos cuerpos.

En resumen, la cinemática responde a la incógnita: ¿cómo se mueven los cuerpos?, mientras que la dinámica se enfoca en responder ¿por qué se mueven los cuerpos?

Problemas de dinámica

Los problemas de dinámica son diversos al igual que las aplicaciones de las leyes de Newton. En este artículo nos enfocaremos en problemas en los cuales se aplica la segunda ley de Newton. Dicha ley puede expresarse en términos de ecuación de la siguiente forma:

Dónde:

F: fuerza

m: masa

a: aceleración

La expresión anteriormente planteada es válida únicamente para cuerpos en los que su masa es constante.

En los casos en los que la masa no es constante como sucede con los cohetes que queman combustible a lo largo del trayecto, la ecuación F = m.a no es válida.
El Newton

La unidad de fuerza empleada en el sistema internacional de unidades es el Newton y se representa con el símbolo N. De esta manera 1 N se define como la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo que tenga una masa de 1 kg para desplazarlo a una aceleración de 1 m/s².

Lo anteriormente expuesto quiere decir que 1 N puede expresarse en unidades fundamentales como:

Es importante que al resolver problemas de este tipo las unidades sean equivalentes para que el sistema sea homogéneo, de lo contrario, se deberán transformar las unidades para que así lo sean.
  1. Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 80 N adquiere una aceleración de 10 m/s².

Datos:

F = 80 N

a= 10 m/s².

Solución:

Debido a que en el problema piden determinar la masa, se despeja esta variable de la ecuación de fuerza:

Se sustituyen los datos en la ecuación despejada:

La masa del cuerpo es de 8 kilogramos.

  1. Se aplica una fuerza de 82 N a un cuerpo de 15.000 g. Calcular la aceleración que adquiere el cuerpo:

Datos:

F = 82 N

m = 15.000 g

Solución:

Lo primero es transformar la masa a kilogramo (recordemos que el kilogramo forma parte de las unidades que conforman a la unidad de fuerza Newton).

Para la transformación se sabe que 1 kg contiene 1.000 g:

Debido a que en el problema nos solicitan la aceleración despejamos dicha variable de la ecuación:

Se reemplazan los datos en la ecuación despejada:

De manera que la aceleración que adquiere el cuerpo es de 5,46 m/s².

  1. Calcular la fuerza que debe ser ejercida en un cuerpo de 14,2 kg para que adquiera una aceleración de 12 m/s².

Datos:

m = 14,2 kg

a = 12 m/s²

Solución:

Se sustituyen los valores en la ecuación de fuerza:

Para que un cuerpo de 14,2 kg de masa pueda adquirir una aceleración de 12 m/s² se debe aplicar una fuerza de 170,4 N.

Los cuerpos no pueden ejercer una fuerza sobre sí mismos, siempre hay otros agentes que los mueven.

Tiro vertical

Los objetos lanzados verticalmente hacia arriba o hacia abajo, describen un movimiento denominado “tiro vertical” que se estudia en la cinemática y, al igual que los demás, se encuentra muy influenciado por la fuerza de gravedad. En este artículo abordaremos sus principales características.

Tiro vertical

Todos los cuerpos lanzados en el vacío sobre la Tierra en puntos próximos a su superficie caen con la misma aceleración, es la aceleración de la gravedad.

El valor aproximado de la gravedad es de 9,81 m/s².

Se denomina tiro vertical al movimiento hacia arriba o hacia abajo que describe una trayectoria vertical influenciada por la fuerza de gravedad. Los hay de dos tipos, de acuerdo a la orientación del móvil respecto a la gravedad.

Tiro vertical hacia abajo

Es aquel que se origina al lanzar un cuerpo hacia abajo con una velocidad inicial v0 diferente de 0 y describe un movimiento uniformemente acelerado. Dicho movimiento se describe a continuación:

En la imagen se considera positiva a la dirección OA del eje del sistema de referencia usado y a partir de este las ecuaciones a utilizar en el tiro vertical hacia abajo son:

Dónde:

v= velocidad en cualquier punto de la trayectoria.

v0= velocidad inicial

g= gravedad

t= tiempo

y= altura

Las ecuaciones 1 y 2 permiten calcular la velocidad en cualquier punto, sin embargo, la primera depende del tiempo y la segunda de la altura.

Tiro vertical hacia arriba

Describe un movimiento uniformemente retardado porque la aceleración va en el sentido opuesto al movimiento. Por lo tanto, es un movimiento vertical donde la velocidad inicial del cuerpo tiene un valor mayor que cero y la única aceleración que interviene durante la trayectoria del cuerpo es la gravedad; es decir, se trata de un caso particular de caída libre donde v0 > 0. Siempre tiene una velocidad inicial y a continuación se describen sus elementos principales:

Si se considera la dirección OA como positiva en nuestro sistema de referencia, la gravedad será negativa por ir en sentido contrario. De manera que las ecuaciones en función a este sistema de referencia quedarán expresadas para el tiro vertical de la siguiente manera:

El doble signo de la quinta ecuación (5) se refiere a que el valor de la velocidad que tiene el cuerpo al subir (v>0) es el mismo que cuando el cuerpo baja (v>0) en el mismo punto su trayecto. Lo mismo se cumple para el tiempo, es decir, el tiempo que el móvil tarda en alcanzar un punto del trayecto, es igual al tiempo que emplea en bajar desde dicho punto.

En la parte del tiro vertical hacia arriba en donde se describe el movimiento de caída libre se cumplen las ecuaciones:

Dónde:

h = altura de caída por efecto de la gravedad

 

En el movimiento de caída libre se cumple que  V0 = 0.

Altura máxima

En el caso del tiro vertical hacia arriba, desde el momento en el que el cuerpo es lanzado con una velocidad inicial, su velocidad descenderá gradualmente hasta llegar a 0, como resultado de la fuerza de gravedad. En el punto donde el móvil alcanzará su altura máxima.

En sentido si se sustituye el valor de en la cuarta ecuación (4) se tiene que:

Si se despeja tiempo de la ecuación que se acaba de despejar se tiene:

Al sustituir la ecuación de tiempo despejada en la sexta ecuación (6) se obtiene:

Al resolver los términos semejantes se llega a la siguiente ecuación:

La ecuación obtenida corresponde a la ecuación de la altura máxima, para diferenciarla de otras alturas se expresa como hmax

De la ecuación anterior se obtiene la ecuación para calcular la velocidad inicial en función de la altura máxima del móvil:

Mientras mayor sea la velocidad inicial de un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba, mayor será su altura máxima.

Problemas resueltos

Una persona lanza una moneda verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 8 m/s. Determinar:

  1. Su velocidad a los 3 segundos.
  2. La distancia que habrá descendido a esos 3 segundos.
  3. La velocidad después de haber descendido 13 metros.
  4. El tiempo en el que alcanzará el suelo, si la altura desde donde fue lanzada la moneda fue de 200 m.
  5. La velocidad con la que tocará el suelo.

Datos:

  1. Su velocidad a los 3 segundos.

Debido a que en el enunciado dicen que la moneda fue lanzada hacia abajo con una velocidad inicial mayor a cero, se trata de un problema de tiro vertical hacia abajo, por lo tanto se empleará la primera ecuación (1)v= v0+g.t para cuando t=3 s.

2. La distancia que habrá descendido a esos 3 segundos.

Se emplea la tercera ecuación (3) y=v0.t+ 1/2.g.t² donde se relaciona la distancia o altura del móvil respecto al punto desde donde es lanzado el móvil. En este caso v0 se calculó en el paso anterior y t es igual a 3 s.

3. La velocidad después de haber descendido 13 metros.

Se emplea la segunda ecuación de velocidad (2) v= v0²+ 2.g.y  porque es la que relaciona la altura con la velocidad.

4. El tiempo en el que alcanzará el suelo, si la altura desde donde fue lanzada la moneda fue de 200 m.

Se aplica la tercera ecuación (3), en este caso, el valor de y será de 200 m debido a que será la distancia total que recorrerá la moneda hasta caer al suelo, el tiempo que tarde en recorrer dicha distancia será el tiempo que empleará en alcanzar el suelo.

Para efectos de cálculos se omitirán las unidades, de manera que se obtiene la siguiente ecuación de segundo grado:

Al resolver la ecuación de segundo grado se obtienen dos raíces. Como el tiempo nunca es negativo, se toma la raíz positiva.

Por lo tanto el tiempo en el que la moneda alcanzará el suelo será a los 5,621 s.

Para saber más sobre cómo resolver una ecuación de segundo grado puedes visitar el siguiente enlace: http://elbibliote.com/resources/Temas/html/468.php

5. La velocidad con la que tocará el suelo.

Se aplica la primera ecuación (1) v = v0+g.t pero se debe considerar el tiempo igual al tiempo que tarda la moneda en alcanzar el suelo y que se calculó en el paso anterior.

Un beisbolista lanza la pelota verticalmente hacia arriba, si tardó 2,40 s en alcanzar su máxima altura. Determinar:

  1. La rapidez inicial.
  2. La altura máxima que alcanza en ese tiempo.
  3. La velocidad en el primer segundo.
  4. La velocidad en t=3 s

Datos:

  1. La rapidez inicial.

Para calcular la rapidez inicial o velocidad inicial se emplea las ecuaciones de tiro vertical hacia arriba, específicamente la cuarta ecuación (4). En este pudo se debe considerar que al encontrarse la pelota en su máxima altura su velocidad es 0, por lo tanto v = 0 m/s.

Al sustituir la ecuación se obtiene:

Se despeja de la ecuación:

2. La altura máxima que alcanza en ese tiempo.

Se aplica la ecuación de altura máxima (11)  Y se obtiene:

3. La velocidad en el primer segundo.

Como piden la velocidad al primer segundo, se debe aplicar la cuarta ecuación (4) v= v0-g.t para t=1 s

4. La velocidad en t=3 s

Como la pelota alcanza su altura máxima a los 2,40 s, para tiempo posterior a este la pelota describirá un movimiento de caída libre como se explicó anteriormente. Por lo tanto, para calcular la velocidad a los 3 s se emplea la novena ecuación v = g.t. Se debe considerar que el tiempo será medido a partir del punto en donde alcanza la altura máxima. Por tal motivo, el tiempo a usar será igual a los 3 s menos 2,40 s, es decir, 0,6 s

Moviendo el mundo: tipos y usos de las palancas

Se puede definir una palanca como una barra rígida que se encuentra sobre un punto de apoyo. En ella actúa una fuerza aplicada denominada potencia y una fuerza a vencer conocida como resistencia. Por otra parte, existe el brazo de potencia, que no es más que la distancia que separa a la potencia del punto de apoyo; de igual manera, el brazo de resistencia representará la distancia entre el punto de apoyo y la resistencia.

 

Una balanza, un cortaúñas, un cascanueces, una tijera, una carreta. ¿Qué tienen todos estos objetos en común? La teoría de palancas. En ella, podemos explicar cómo funcionan cada uno de estos objetos de amplio uso en la vida cotidiana.

El balancín o subibaja es uno de los ejemplos más conocidos de palancas.

¿Para qué se utiliza?

La palanca permite (entre las distintas funciones que realizan sus diferentes tipos) hacer desplazamientos de objetos que ejercen una gran resistencia mediante la aplicación de poca potencia. El ser humano se dio cuenta, desde tiempos remotos, de la utilidad que esto representaba. Arquímedes, científico de la antigua Grecia, fue el primero en describir formalmente el funcionamiento de la palanca.

A Arquímedes se le atribuye la famosa frase: “dame un punto de apoyo y moveré el mundo.”

Ley de la palanca

A partir de los elementos que conforman la palanca, se puede describir su funcionamiento en una sencilla ecuación:

De esta ecuación podemos deducir que, salvo en el caso de que el brazo de potencia (BP) y el brazo de resistencia sean iguales (BR), la potencia aplicada (P) es directamente proporcional a la resistencia (R).

P ×BP =R ×BR

Cada fuerza es inversamente proporcional a su brazo. Adicionalmente existen otras propiedades que se deducen a partir del tipo de palanca.

Tipos de palancas

De manera general, existen tres tipos de palanca: las de primer, segundo y tercer género. El factor que distinguirá a cada una de ellas es el orden en que se encuentren el punto de apoyo, la potencia y la resistencia.

  • De primer género

En esta configuración, el punto de apoyo se encuentra entre la resistencia y la potencia. Cuando el punto de apoyo está centrado, la potencia aplicada es igual a la resistencia, dado que los brazos de potencia y resistencia tienen la misma distancia.

La balanza es una palanca de primer género con el punto de apoyo centrado.

Por otro lado, existe el caso en que el punto de apoyo no esté centrado. Cuando el punto de apoyo se encuentra más cercano a la resistencia, la potencia disminuye debido a que su brazo tiene una mayor longitud. Esto significa que se necesita aplicar poco esfuerzo para mover grandes resistencias.

En un alicate, el punto de apoyo se encuentra cerca de las tenazas, donde estará el objeto que hará resistencia.

Asimismo, el punto de apoyo cercano a la potencia implica que su brazo tendrá la menor longitud; esto resulta en que la resistencia tendrá una menor magnitud. Sin embargo, puede concluirse también que, al tener un brazo de resistencia mayor, ésta puede hacer grandes desplazamientos aplicando poca potencia.

Las barreras elevables cumplen su función al mantener el punto de apoyo cercano al esfuerzo aplicado.

  • De segundo género

Ésta se diferencia de la palanca de primer género en que la resistencia se encuentra entre el punto de apoyo y la potencia. Debido a que el brazo de resistencia es menor que el de potencia, con poco esfuerzo aplicado se pueden mover grandes resistencias. Este tipo de palancas tiene ganancia mecánica.

La carretilla ubica la carga entre el punto de apoyo y el esfuerzo, facilitando el movimiento.

  • De tercer género

En el último tipo de palanca, la potencia es la que se encuentra entre el punto de apoyo y la resistencia. Esto significa que el esfuerzo debe ser mayor que la carga, por lo que se trata de una configuración que no tiene ganancia mecánica. Se utiliza, primordialmente, para hacer grandes desplazamientos de resistencia, dado que su brazo tiene mayor longitud que el brazo de potencia.

En una pinza, los dedos ejercen la potencia ubicada entre el punto de apoyo (F) y la resistencia (R).

Palancas múltiples

Existen sistemas que buscan aprovechar los distintos tipos de palancas mediante la mezcla de ellas, creando entonces configuraciones más complejas. Un claro ejemplo es el cortaúñas, cuyo mango que ejerce la presión es, por sí solo, una palanca de segundo género; esta presión se ubicará entre las hojas de corte y el punto de apoyo de ellas, convirtiéndose en una palanca de tercer género.

El cortaúñas emplea la unión de las palancas de segundo y tercer género.

Las palancas y el cuerpo humano

Muchos movimientos del cuerpo humano pueden describirse a través de las palancas. Por ejemplo: cuando pateamos un balón de futbol, hacemos esfuerzo con nuestros cuádriceps para elevar nuestro peso e impulsarnos para patear con una mayor potencia. Tomando en cuenta a la rodilla como punto de apoyo, este movimiento representa una palanca de tercer género.

La palanca es conocida como la máquina más antigua del planeta.

Bosón de Higgs: el mimado de los científicos

El 4 de julio de 2012, el bosón de Higgs se convirtió en la celebridad del mundo científico. Investigadores del CERN anunciaron el hallazgo de la partícula más buscada de los últimos tiempos. «Hemos alcanzado un hito en nuestra comprensión de la naturaleza», afirmó Rolf Heuer, director del CERN. Por su parte, Christoph Paus, físico del MIT, fue más cauteloso en su declaración: «Todavía no podemos decir si el fenómeno que estamos compartiendo es de hecho el bosón de Higgs, ya que se necesitarán muchos más datos». 

Por Carina Maguregui

La historia del bosón

El miércoles 10 de septiembre de 2008 se considera una fecha muy importante para los científicos de todo el mundo, porque se puso en funcionamiento el colisionador de hadrones. «¿Colisionador de qué?», nos preguntamos la mayoría de nosotros. Luego de las primeras indagaciones, noticias en los diarios, informes en noticieros y los resultados arrojados por la consabida búsqueda en internet, tal vez nos encontremos todavía más desconcertados.

Hadrones: ¿con qué se comen? Leemos que el colisionador generaría agujeros negros bajo tierra, oímos que haría viajar partículas a velocidades cercanas a la de la luz, vimos coloridas animaciones sobre la posible recreación del origen del universo, resonaron las palabras primer estallido, big bang, cuerdas y dimensiones, cuyo significado a veces ni siquiera llegamos a imaginar.

El origen del colisionador de hadrones está en las variantes de sus parientes directos, los aceleradores de partículas, construidos sobre un cúmulo de conceptos teóricos y prácticos provenientes de la física.

Hace millones y millones y millones de años hubo un estallido original —eso dicen al menos muchos físicos del mundo— que dio nacimiento al universo del que somos parte. El colisionador, entre otras cosas, sería el «aparato» que permitiría recrear la condiciones de aquel momento inicial para «observar» lo que habría sucedido.

Aparato que te quiero tanto

¿Por qué son tan importantes los aparatos? La idea es bien sencilla y podemos exponerla de este modo: ninguno de nosotros vio jamás un átomo y, sin embargo, no dudamos de su existencia porque sabemos que se diseñaron y desarrollaron aparatos que permitieron comprobar su existencia. Tampoco vimos ni palpamos genes, pero sabemos que con instrumental específico pueden ser mapeados. El colisionador de hadrones es el
último gran artefacto que construimos para ver cosas que no sabemos si existen.

En la ciudad de Ginebra, en la frontera entre Suiza y Francia, se construyó el LHC (Large Hadron Collider) o gran colisionador de hadrones. La megaestructura —faraónica— comprende un túnel circular de más de 27 kilómetros de longitud, instalado a 100 metros de profundidad. Este túnel es el mayor acelerador y colisionador de protones del mundo.

¿Protones? ¿Protones? Sí, son partículas subatómicas. Una partícula subatómica es una partícula más pequeña que el átomo. Puede ser una partícula elemental o una compuesta. La física de partículas y la física nuclear se ocupan del estudio de estas partículas, sus interacciones y de la materia que las forma. Se consideran partículas subatómicas a los constituyentes de los átomos: protones, electrones y neutrones.

La mayoría de las partículas elementales que se han descubierto y estudiado no pueden encontrarse en condiciones normales en la Tierra, sino que se producen en los rayos cósmicos y en los procesos que se dan en los aceleradores de partículas. ¿Vieron? Para eso necesitamos y construimos los aceleradores de partículas.

Volvamos al acelerador/colisionador LHC, que costó más de 5.600 millones de euros. El consorcio científico involucrado en el proyecto está integrado por más de 6000 científicos de todo el mundo.

El 10 de septiembre de 2008, se realizó la primera prueba de funcionamiento del colisionador. Los científicos hicieron circular a través de toda la trayectoria del túnel enormes cantidades de partículas a la velocidad de la luz. Por eso se les dice «aceleradores», porque tienen la potencia necesaria para imprimir esa velocidad a las partículas: las aceleran, les dan enviones brutales.

Bien, tenemos a las partículas circulando a velocidades inimaginables dentro del acelerador, pero ¿para qué? Parece ser que cuando estas pequeñísimas partículas invisibles al ojo humano se mueven a la velocidad de la luz y chocan entre sí, la fuerza del impacto es tan enorme que la energía resultante las divide en partículas aún menores.

La colisión produciría el estallido de estas partículas en otros subcomponentes más pequeños. Dicho de manera muy simplificada, estos estallidos recrearían mini big bangs.

En el momento de las colisiones, por cada choque se generan miles de subpartículas que dejan patrones o «huellas» que les permiten a los investigadores realizar su identificación. Las huellas son analizadas y estudiadas por identificadores especialmente diseñados para medir sus trayectorias, energías e «identidades». Para los trabajos de identificación, el súper colisionador cuenta con cuatro detectores, cada uno de los cuales tiene una función específica a desarrollar.

El detector llamado Alice estudia el estado de la materia que se produjo instantes después del big bang. El Atlas analiza todas las partículas resultantes de las colisiones; el CMS complementa al Atlas en la búsqueda de la partícula llamada bosón de Higgs, y el Lhc-B estudia las cuestiones relacionadas con la materia y la antimateria.

En el detector Atlas trabajan más de 1900 científicos de 170 instituciones pertenecientes a 35 países del mundo, entre ellos la Argentina. Los científicos argentinos involucrados en este gran desafío son Ricardo Piegaia, Gustavo Otero y Garzón, Laura González Silva, Gastón Romeo, Hernán Reisin y Sabrina Sacerdoti, de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA; María Teresa Dova, Fernando Monticelli, Xabier Anduada, Martín Tripiana, Francisco Alonso y María Josefina Alconada y Francisco Arduh de la Universidad Nacional de La Plata. Daniel De Florian es uno de los coordinadores del grupo de trabajo que vincula a los dos experimentos que rastrean al bosón de Higgs y desarrolló herramientas teóricas para el análisis de datos. Sacerdoti, Tripiana, Alonso y Alconada están en este momento en el CERN. Y Anduada, fue uno de los elegidos para la presentación de los resultados del experimento Atlas.

Para intentar comprender todo este asunto aceptamos deglutirnos los protones, pero hadrones ¿es necesario? No nos vamos a complicar la vida y diremos que el pobre hadrón sentado en el banquillo de los acusados también es una partícula subatómica, como el protón. Solo que hay dos tipos de partículas subatómicas: las llamadas fundamentales y las compuestas. Los hadrones son partículas compuestas y están formadas a su vez por: fermiones —denominados quarks y antiquarks— y por bosones llamados gluones. Los gluones actúan de intermediarios para la fuerza que une a los quarks entre sí.

Big Bang

Pero no se aturdan con tantas colisiones porque ahora retomamos los big bangs. Necesitamos esta breve aclaración para saber de qué se trata el big bang. A través de la constante de Hubble (un valor matemático calculado) se puede determinar matemáticamente la edad del universo: aproximadamente 15 mil millones de años, que es el tiempo transcurrido desde el primer gran estallido, el Big Bang, hasta la época actual.

El Big Bang fue bautizado así por el astrónomo inglés Fred Hoyle en 1950, como el instante inicial de la gran explosión que habría dado comienzo al espacio y al tiempo. Sea cual fuera el mecanismo que dio inicio al Big Bang, este debió ser muy rápido: el universo pasó de ser denso y caliente (instante «cero» del tiempo) a estar casi vacío y frío (instante actual).

De la situación del universo antes del Big Bang no se sabe nada, ni siguiera puede imaginarse cómo comenzó. Puede estimarse que antes de conformadas las galaxias, la densidad de materia del universo habría sido infinita o extremadamente grande; por lo tanto, el análisis del universo puede iniciarse un instante después del Big Bang, en el cual la densidad resulte ahora finita, aunque extraordinariamente enorme. Algo similar se puede decir con respecto a la temperatura. En las regiones de mayor temperatura se acumuló la materia que luego dio origen a las galaxias y posteriormente a las estrellas.

Lo que nos importa para seguir nuestro camino es que solamente se pueden analizar los procesos físicos que se desarrollaron después del Big Bang. Al momento del Big Bang las cuatro fuerzas fundamentales fueron: gravitación, fuerza fuerte, electromagnetismo y fuerza débil. Enseguida aparecieron los protones y neutrones que componen los núcleos del hidrógeno, deuterio, helio y litio. Al proseguir el enfriamiento del universo los electrones se unieron a los núcleos átomicos y formaron los átomos neutros. Posteriormente la radiación y la materia que cubrían todo el universo se separaron, lo que se define como el «desacople», y luego aparecieron las galaxias, las estrellas y los planetas.

No nos perdamos en el laberinto de la física y la astronomía y regresemos ahora al colisionador. Decíamos que los estallidos causados por las colisiones de las partículas dentro del túnel causarían minis big bangs¡ahí aparecen los big bangs!, y esa es una de las razones por la que los científicos construyeron el aparato, para poder hacer el análisis y estudio del universo en el instante después del Big Bang.

¿Cómo encajan los agujeros negros en todo esto?

Hasta el momento no existe ninguna prueba concluyente de la existencia de agujeros negros. Por ser invisibles, solo podrían ser detectados a través de sus efectos gravitacionales sobre otros cuerpos celestes. ¿Efectos qué? Mejor intentemos explicar qué son los agujeros negros —aunque nunca hayamos visto alguno—.

Desde 1783 los científicos vienen hablando de los agujeros negros, pasando por Albert Einstein hasta el controvertido Stephen Hawking. Lo cierto es que para simplificar las discusiones y los largos desarrollos teóricos, que obviamente no manejamos, nos conformaremos con decir que un «agujero negro» u «hoyo negro» es una región del espacio-tiempo provocada por una gran concentración de masa en su interior, con enorme aumento de la densidad, lo que provoca un campo gravitatorio tal que ninguna partícula —ni siquiera la luz— puede escapar de su atracción.

Intentemos imaginar algo así: mucha mucha mucha mucha mucha mucha cosa acumulada en poco poco poco poco poco poco espacio. ¿Ehhh? Una gran masa, algo muy denso, pero demasiado concentrado en un espacio tan diminuto que es casi como si no ocupara lugar.

Si casi no ocupa lugar no lo podemos ver, pero sí se hace sentir porque toda esa masa apretadísima en la cabeza de un alfiler invisible genera un campo gravitatorio con mucha atracción. Esto significa que si pasáramos cerca de un agujero negro, aunque no lo viéramos seguramente nos tragaría.

¿Nos tragó el agujero negro y nos olvidamos del colisionador? Noooo, al contrario, dijimos que dentro del colisionador se producían espectaculares choques de partículas aceleradas a la velocidad de la luz. Bueno, justamente de la energía descomunal generada por estas colisiones y estallidos podrían originarse agujeros negros en el interior del túnel. Los más osados y audaces dicen que el colisionador podría generar un «agujero de gusano» capaz de ser atravesado, que es uno de los modelos hipotéticos de máquina del tiempo.

Gusanos, lo que nos faltaba…

Un agujero de gusano, también conocido como un puente de Einstein-Rosen, es una hipotética característica topológica del espacio-tiempo, descrita por las ecuaciones de la relatividad general, que constituye esencialmente un «atajo» a través del espacio y el tiempo. El agujero de gusano tiene por lo menos dos extremos, conectados a una única «garganta», pudiendo la materia ‘viajar’ de un extremo a otro pasando a través de esta garganta o puente.

El primer científico en teorizar sobre la existencia de agujeros de gusanos fue Ludwig Flamm en 1916, y desde entonces han sido objeto de debate en el seno de la comunidad científica.

Los devotos admiradores de los gusanos (recordar la imagen de Jodie Foster en la película Contacto viajando en el tiempo a través de un agujero de gusano) especulan y fantasean con que el colisionador podría provocar accidentalmente la aparición de agujeros de gusano y abrir por primera vez en la historia la puerta de los viajes en el tiempo. Señalan que, bajo ciertas condiciones, las enormes ondas gravitacionales generadas por las partículas en colisión podrían abrir una puerta o desgarro en el tejido espacio-temporal, dando lugar a un atajo espacio-temporal. Pero se desconoce la cantidad de energía necesaria para abrir la «puerta».

¿Y si le ponemos un poco de música a todo esto?

Las cuerdas del violín y las del universo. La sinfonía del universo podría reunir todos los conceptos de los que estamos hablando en una única teoría unificadora: la teoría de cuerdas. La física teórica postula, con la “teoría del todo”, que debe existir un marco conceptual que sirva para conectar y aunar todos los fenómenos físicos conocidos.

La búsqueda de un modelo de teorías de todas las interacciones fundamentales de la naturaleza es una dura lucha intelectual que llevan a cabo los físicos desde hace ya bastante tiempo. El divulgador científico Federico Kukso y el físico argentino Juan Maldacena conversaron largo y tendido sobre esta teoría, que tiene sus fans incondicionales y sus más acérrimos detractores.

La física actual se apoya en dos grandes pilares-teorías incompatibles: la mecánica cuántica (que sirve para describir el interior del átomo y que se aplica a lo pequeño) y la teoría de la relatividad de Albert Einstein, que se aplica a las cosas pesadas (que suelen ser grandes) y describe el espacio-tiempo y la acción de la gravedad.

La gravedad del querido Newton es una de las cuatro fuerzas de la naturaleza que mantienen en pie todo lo existente (las otras son la fuerza electromagnética, y la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil que conviven en el interior del núcleo atómico). En la vida cotidiana, esta incompatibilidad lógica y matemática, que al final de su vida intentó resolver Einstein, no se advierte; pero en situaciones extremas como al principio del Big Bang, se nota.

Por eso aún no podemos explicar el principio del tiempo y el espacio: las teorías actuales no son válidas, ya que no consideran a la vez y dentro de la misma teoría la gravedad de la relatividad general y la mecánica cuántica; o sea: una no puede explicar los fenómenos de la otra. Esto puede solucionarse con la teoría de cuerdas, justamente.

A grandes rasgos, consiste en reemplazar las partículas —que en la física de partículas son puntos— por objetos unidimensionales: cuerditas que oscilan y que al vibrar de cierta manera generan ciertas partículas. Parece simple, pero esta sustitución de «ladrillos» (electrones, quarks, protones) por cuerdas como los constituyentes de la materia y la energía resuelve la incompatibilidad entre la mecánica cuántica y la relatividad general.

Fuente: http://www.educ.ar/sitios/educar/recursos/ver?id=108628&referente=docentes

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