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Masa, peso y volumen

La masa, el peso y el volumen son magnitudes asociadas a un cuerpo y, por lo tanto, se pueden medir. A menudo estos términos, especialmente la masa y el peso, se usan indistintamente; sin embargo, aunque realmente no signifiquen lo mismo, están directamente relacionados.

	Masa	Peso	Volumen
Definición	Es la cantidad de materia en un cuerpo.	Es la fuerza que ejerce la gravedad sobre un cuerpo.	Es el espacio que ocupa un cuerpo en cualquier estado físico.
Símbolo	m	W	V
Unidad de medida SI	Kilogramo (kg)	Newton (N)	Metro cúbico (m³)
Otras unidades de medida	Múltiplos y submúltiplos del kilogramo,libra (lb), tonelada (t), entre otros.	Kilopondio (kp) y dina (dyn).	Múltiplos y submúltiplos del metro cúbico, litro (l), galón (gal), onza (oz), entre otros.
Tipo de magnitud	Escalar	Vectorial	Escalar
Instrumentos de medición	Balanzas y básculas.	Dinamómetros, básculas, entre otros.	Pipetas, matraces aforados, buretas, probetas, entre otros.
Fórmula	$m = \rho \cdot V$ m: masa ρ: densidad V: volumen	$W=m\cdot g$ W: peso m: masa g: aceleración de la gravedad	$V=\frac{m}{\rho }$ m: masa ρ: densidad V: volumen
Ejemplos	Un objeto en la Luna o en la Tierra siempre va a tener la misma masa.	El peso en la Tierra y el peso en la Luna del mismo objeto es diferente.	La capacidad de una botella agua representa el volumen del espacio que ocupa la sustancia.

Newton y Einstein

Los físicos Isaac Newton y Albert Einstein fueron dos de los científicos más destacados e importantes de toda la historia de la humanidad, pues sus descubrimientos y ecuaciones formuladas revolucionaron la forma de ver y entender nuestro universo. Tan determinantes fueron sus conocimientos y paciencia, que sin ellos nuestra vida cotidiana sería muy distinta a como la conocemos.

	Newton	Einstein
Nombre completo	Isaac Newton.	Albert Einstein.
Fecha de nacimiento	4 de enero de 1643.	14 de marzo de 1879.
Fecha de defunción	31 de marzo de 1727 (84 años).	18 de abril de 1955 (76 años).
Nacionalidad	Británica.	Alemana (1879 – 1896). Sin nacionalidad (1896 – 1901). Suiza (1901 – 1955). Austrohúngara (1911 – 1912). Alemana (1918 – 1933). Estadounidense (1940 – 1955).
Profesión	Físico, alquimista, matemático, inventor y teólogo.	Físico, profesor y escritor.
Aporte a la ciencia más destacado	Ley de gravitación universal.	Teoría de la relatividad.
Ecuación creada más representativa	Fórmula de la ley de la gravedad: $F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$	Equivalencia entre la masa y la energía: $E=mc^{2}\,$
Otros aportes importantes	Leyes de Newton o leyes del movimiento. Teorema binomial. Teoría corpuscular de la luz. Desarrollo del cálculo diferencial e integral. Desarrollo del cálculo infinitesimal.	Desarrollo del efecto fotoeléctrico. Constante de Planck-Einstein. Formulación de la equivalencia entre la masa y la energía. Ecuaciones del campo de Einstein. Teoría del campo unificado.
Perspectiva sobre la gravedad	Describió la gravedad como una fuerza de atracción que ocurre entre cuerpos con masa. Sin embargo, sus cálculos eran erróneos en presencia de cuerpos supermasivos. Los cálculos realizados para explicar su ley, aunque incompletos, aún son fundamentales en la ciencia y tecnología contemporáneas.	Describió la gravedad como la aceleración causada por la distorsión que un cuerpo con masa causa en el espacio-tiempo. Esta visión completó y complementó la ley de la gravedad planteada por Newton, pues con ella pudo explicar, entre otras cosas, el comportamiento de los cuerpos supermasivos.
Frases célebres	“Lo que sabemos es una gota de agua; lo que ignoramos es el océano”. “La naturaleza se complace con la simplicidad. Y la naturaleza no es ninguna tonta”. “Platón es mi amigo, Aristóteles es mi amigo, pero mi mejor amigo es la verdad”. “Si yo he visto más allá, es porque logré pararme sobre hombros de gigantes”.	“Hay dos cosas que son infinitas: la estupidez humana y el universo; y no estoy seguro de lo segundo”. “La imaginación es más importante que el conocimiento”. “Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad”. “Dios no juega a los dados con el universo”.

MRU y MRUV

Los movimientos rectilíneos se caracterizan por tener una trayectoria en forma de línea recta respecto al observador y son el tipo de movimiento más sencillo en mecánica. Pueden ser uniformes, designados bajo el acrónimo MRU; o uniformemente variados, conocidos por el acrónimo MRUV.

	Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)	Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)
Trayectoria	Línea recta.	Línea recta.
Velocidad	Constante.	Variada. Puede ser acelerada y retardada.
Ecuación de velocidad	$\overrightarrow{V} = \frac{\Delta\overrightarrow{X}}{\Delta t}$ Donde: ΔX: desplazamiento. Δt: intervalo de tiempo.	Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) $\overrightarrow{V} = \overrightarrow{V_{0}} + \vec{a}.t$ Movimiento rectilíneo uniformemente retardado (MRUR) $\overrightarrow{V} = \overrightarrow{V_{0}} - \vec{a}.t$
Aceleración	Nula.	Constante. Puede ser positiva o negativa.
Ecuación de aceleración	$a = 0$	$a = \frac{V_{f} - V_{0}}{t}$
Desplazamiento	Puede ser positivo o negativo.	Puede ser positivo o negativo.
Ecuación de desplazamiento	$X = \overrightarrow{V}.t$ Donde: V: velocidad t: tiempo	Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) $X = V_{0}.t + (0,5)at^{2}$ Movimiento rectilíneo uniformemente retardado (MRUR) $X = V_{0}.t - (0,5)at^{2}$

Caída libre

La caída libre es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado porque su desplazamiento se realiza en línea recta con una aceleración constante igual a la gravedad, lo que hace que la velocidad de los cuerpos que describen este movimiento aumente en el transcurso de su trayectoria.

La caída libre

En este movimiento, el móvil cae de forma vertical desde cierta altura sin ningún obstáculo. Es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) porque su aceleración es constante y coincide con el valor de la gravedad.

La gravedad

Al encontrarse cerca de la superficie terrestre, los cuerpos experimentan una fuerza de atracción que les confiere una aceleración. Cuando una manzana cae de un árbol lo hace por acción de dicha fuerza. En el caso de la Tierra, la gravedad puede considerarse constante y su dirección es hacia abajo. Generalmente se designa con la letra g y sus valores aproximados para algunos sistemas de medición son:

Sistema M.K.S → g = 9,8 m/s²

Sistema c.g.s → g = 980 cm/s²

Sistema inglés → g = 32 ft/s² (pies por segundo al cuadrado)

En algunas ocasiones la gravedad de la Tierra suele aproximarse a 10 m/s², pero el valor más usado en la resolución de problemas es el de 9,8 m/s².

En el movimiento de caída libre se considera que el rozamiento con el aire es despreciable.

Características del movimiento de caída libre

Es un tipo de movimiento uniformemente acelerado o variado.
Su trayectoria es vertical.
La altura inicial es mayor que la final.
La velocidad inicial es igual a cero, es decir, el cuerpo se deja caer.

Ecuaciones de caída libre

Dónde:

V_o = velocidad inicial

V_f = velocidad final

h = altura

g = gravedad

t = tiempo

La velocidad inicial en este tipo de movimiento es igual a 0 m/s si el objeto se deja caer, por el contrario, si el objeto no se deja caer sino que se lanza, se le confiere una velocidad inicial diferente a 0 m/s.

Los paracaidistas describen un movimiento de caída libre hasta el momento en el que abren su paracaídas.

Ejercicios

1.- Se deja caer desde la parte alta de un edificio una roca, la cual tarda 4 segundos en llegar al suelo. Determinar:

a) La altura del edificio.
b) La velocidad con la que impacta la roca al suelo.

Datos:

V₀= 0 m/s a la velocidad inicial es cero porque la roca se dejó caer.
t = 4 s

a) Para calcular la altura del edificio se debe emplear la ecuación número 4 mostrada anteriormente, ya que es la que involucra el término de altura.

El único dato no proporcionado es el valor de la gravedad, pero como se explicó anteriormente, la gravedad de la Tierra se aproxima a 9,8 m/s². Al sustituir los datos en la ecuación quedaría:

Recuerda simplificar las unidades iguales.

El edificio tiene una altura de 78,4 metros.

b) Para determinar la velocidad con la que impactó la roca al suelo se aplica la ecuación 1 de las fórmulas mostradas anteriormente.

Al sustituir los datos en la ecuación se tiene:

La roca golpeó el suelo con una velocidad de 39,2 m/s.

Otra forma de calcular la velocidad de impacto con el suelo es aplicar la fórmula 3, la cual involucra la altura, pero como se calculó ese valor en la primera parte (78,4 m) se puede aplicar. En caso de no conocer el valor de la altura, se debería aplicar la ecuación 1.

Como podrás observar, se obtuvo el mismo resultado que el obtenido con la ecuación 1.

2.- Desde lo alto de un balcón de 6 m se lanza hacia abajo una pelota con una velocidad inicial de 4 m/s. Determinar:

a) La velocidad final de la pelota.
b) El tiempo que tarda en llegar al suelo.

Datos:

h = 6 m
V₀ = 4 m/s → La velocidad no es de 0 m/s porque la pelota no se dejó caer desde el reposo.

a) Para calcular la velocidad de la pelota se emplea la ecuación 3 porque no se ha calculado el tiempo aún.

La velocidad final de la pelota es aproximadamente igual a 11,56 m/s.

En el movimiento de caída libre, la velocidad aumenta de forma constante hasta que el cuerpo llega al suelo.

b) Para determinar el tiempo que la pelota emplea en llegar al suelo, se utiliza la ecuación 2.

El tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo es aproximadamente igual a 0,77 segundos.

Otra forma de calcular el tiempo

Para los casos en los que se conoce la altura y la velocidad inicial se puede calcular el tiempo por medio de la ecuación 4, en este caso, se formaría una ecuación de segundo grado al sustituir los datos y de la cual se tomaría la raíz positiva.

En el problema anterior, al sustituir los valores en la ecuación 4 quedarían de la siguiente forma:

(Para efectos ilustrativos no se colocaron las unidades)

Organizando los términos en la ecuación quedaría de la siguiente forma:

$4, 9 t^{2} + 4 t - 6 = 0$

Al calcular las raíces de la ecuación anterior se tienen:

t₁ = 0,77 s (Es el valor verdadero y coincide con el que se calculó anteriormente)

t₂ = -1,58 s (No se considera este valor ya que no hay tiempos negativos)

No todos los ejercicios siguen una misma metodología por ello debes reconocer muy bien los datos con los que cuentas y las ecuaciones que debes usar.

Balanceo por método algebraico

La materia se transforma constantemente a nuestro alrededor sin que exista una pérdida en la masa. Es por ello que al estudiar las reacciones químicas es necesario balancear o igualar la cantidad de átomos de los reactantes y productos involucrados en la misma.

El balanceo por método algebraico consiste en asignar literales o letras a las especies químicas involucradas en una determinada reacción a fin de obtener un sistema de ecuaciones, cuya resolución permite hallar los valores de los coeficientes estequiométricos.

PARTES DE UNA REACCIÓN

¿Por qué se deben balancear las reacciones químicas?

Las reacciones químicas se deben balancear para cumplir con la ley de la conservación de la masa, cuyo postulado indica que durante un cambio químico la masa es constante. Esto significa que cuando ocurre una reacción química la masa de los productos obtenidos será igual a la de los reactantes.

Pasos para balancear una reacción por método algebraico

Asignar letras a cada uno de los reactantes y productos involucrados en las reacciones, además, se debe considerar la flecha como una igualdad.
Plantear una ecuación para cada elemento químico de la reacción.
Asignar un valor al elemento más repetido en las ecuaciones.
Resolver las ecuaciones.

Ejemplo: balancear por el método algebraico la siguiente ecuación.