Área y perímetro de las figuras planas

Se conoce como figuras planas a las representaciones geométricas bidimensionales básicas, dichas figuras disponen de un perímetro y un área.

 

El perímetro de una figura se define como la suma de los lados que dibujan su contorno, mientras que el área es la medida de su superficie.

A continuación se presentan las distintas figuras geométricas con sus respectivos perímetros y áreas.

Figura Elementos Perímetro Área

Triángulo

b = base

h = altura

a = lado 1

b = lado 2

c = lado 3

P=a+b+c A=\frac{b\times h}{2}

Cuadrado

a = lado P=4\times a A=a\times a=a^{2}

Rectángulo

b = base

h = altura

P=2(b+h) A=b\times h

 

Rombo

a = lados

d = diagonal menor

D = diagonal mayor

P=4\times a A=\frac{D\times d}{2}

Romboide

b = base

h = altura

a = lado

P=2(a+b) A=b\times h

Trapecio

a = lado 1

b = lado 2

c = lado 3

d = lado 4

h = altura

P=a+b+c+d A=\frac{b+d}{2}\times h

 

CAPÍTULO 13 / TEMA 4

Los huracanes

Los huracanes son sistemas de tormentas masivas que se forman sobre las cálidas aguas del océano y se mueven hacia la tierra. Las posibles amenazas de huracanes incluyen poderosos vientos, fuertes lluvias, inundaciones costeras e interiores, tornados y deslizamientos de tierra.

¿QUÉ SON LOS HURACANES?

Los huracanes son grandes tormentas tropicales rotatorias con vientos superiores a 119 kilómetros por hora. Por lo general, se forman entre el 1 de junio y el 30 de noviembre en el océano Atlántico, pero también pueden desarrollarse en otros océanos. Son conocidos como tifones en el Pacífico occidental y como ciclones en el océano Índico.

ANATOMÍA DE UN HURACÁN 

  • Ojo: ubicado en el centro del huracán, es un área de muy baja presión de aire, relativamente tranquila y sin nubes.
La parte más peligrosa de la tormenta está en el borde del ojo llamado la pared del ojo.
  • Pared del ojo: alrededor del exterior del ojo hay una pared formada por nubes muy pesadas. Esta es la parte más peligrosa del huracán y donde se encuentran los vientos de mayor velocidad.
¿Sabías qué?
Los vientos en la pared del ojo pueden alcanzar velocidades de 250 kilómetros por hora.
  • Bandas de lluvia: grandes bandas espirales que pueden arrojar lluvias masivas, que causan inundaciones cuando el huracán toca tierra.
  • Diámetro: el diámetro del huracán se mide de un lado a otro. Los huracanes pueden tener un diámetro de más de 965 kilómetros.
  • Altura: las nubes de tormenta que impulsan los huracanes pueden llegar a ser muy altas. Un poderoso huracán puede alcanzar 15 kilómetros en la atmósfera.
Escala Saffir-Simpson

Los científicos clasifican la fuerza de un huracán mediante un sistema desarrollado en la década de 1970, llamado escala Saffir-Simpson. Se compone de cinco categorías basadas en la fuerza del viento, donde 1 es el más débil y 5 es el más fuerte.

¿CÓMO SE FORMAN LOS HURACANES?

  1. Un factor clave es el agua cálida del océano. El agua tibia induce la evaporación, lo que provoca que más vapor de agua se eleve desde la superficie del océano a la atmósfera.
  2. Los huracanes comienzan sobre el océano como tormentas tropicales provocadas por una perturbación en la atmósfera. Una vez que se activa la tormenta, la rotación de la Tierra hace que el aire cálido y húmedo en la superficie del océano se eleve en un patrón en espiral.
  3. Debajo de esta masa de aire ascendente se forma un área de baja presión. A medida que el aire húmedo sube, libera calor, se enfría y se condensa en bandas ventosas de nubes y tormentas eléctricas. La base de baja presión actúa como una aspiradora que succiona más aire cálido y húmedo hacia la espiral.
  4. Para que una tormenta gane suficiente energía para convertirse en huracán, la temperatura de las aguas superficiales debe elevarse por encima de los 26 °C. Cuanto más caliente es el agua, más energía alimenta el huracán y más fuerte se vuelve.
  5. La energía liberada a medida que el aire sube y se condensa sostiene el huracán a medida que se mueve sobre el océano. Una vez que un huracán toca tierra, su energía disminuye y el huracán se debilita.
¿Sabías qué?
Los huracanes giran en sentido antihorario en el hemisferio norte y en sentido horario en el hemisferio sur, esto se debe a la rotación de la Tierra. Esto se denomina efecto Coriolis.

CATEGORÍAS

Los ciclones tropicales se clasifican según la velocidad (medida en mph) de los vientos sostenidos.

Depresión tropical: 38 mph o menos.

Tormenta tropical: 39 a 73 mph.

Huracán:

  • Categoría 1 – 74 a 95 mph.
  • Categoría 2 – 96 a 110 mph.
  • Categoría 3 – 111 a 129 mph.
  • Categoría 4 – 130 a 156 mph.
  • Categoría 5 – 157 o más mph.
¿Cómo afectan los huracanes al medioambiente?

  • Los vientos pueden desarraigar los árboles y las marejadas ciclónicas pueden llevar agua salada a los ríos interiores, lo que causaría un gran daño a las plantas y los animales que no pueden tolerar altos niveles de salinidad.
  • Las mareas altas pueden eliminar fácilmente los nidos sensibles de tortugas marinas y aves a lo largo de las costas.
  • La acción violenta de las olas causa la muerte de muchos peces.
  • La caída de la presión del aire como resultado de un huracán a menudo desorienta a los manatíes y los delfines.
  • Mientras que algunas aves detectan el cambio de presión y escapan antes de las tormentas, otras pueden quedar atrapadas en el ojo de un huracán.
  • Algunos animales se benefician de los huracanes. Estos incluyen a los carroñeros que aprovechan las nuevas fuentes de alimentos después de las tormentas y las plantas que usan el viento para esparcir sus semillas.

NOMBRES DE LOS HURACANES

Los huracanes, ciclones y tifones son el mismo fenómeno. Tienen diferentes nombres de acuerdo al lugar donde se desarrollan. En América del Norte y el Caribe se los llama huracanes, en el océano Índico se los conoce como ciclones, y en el sudeste asiático como tifones.

Los huracanes en el Atlántico se nombran según una lista propuesta por la Organización Meteorológica Mundial, donde se encuentran los nombres por orden alfabético según la fecha en que aparecen. Por lo que la primera tormenta del año siempre tendrá un nombre que comience con la letra A. Hay seis listas de nombres y cada año se usa una nueva lista.

LUGARES DE RIESGO DE HURACANES

Los ciclones tropicales ocurren sobre el océano en áreas cercanas al Ecuador. Esto se debe a que hay mucha agua cálida en estas áreas para permitir que se formen las tormentas. Existen siete áreas principales en el mundo que tienden a producir ciclones tropicales:

  1. Atlántico Norte (norte del océano Atlántico, golfo de México y mar Caribe).
  2. Pacífico Noreste.
  3. Pacífico Noroeste (costa de Asia y sur de del mar de China).
  4. Índico Norte (bahía de Bengala y mar de Arabia).
  5. Índico Sudoeste (costa africana).
  6. Índico Sudeste-Australiano.
  7. Australiano-Pacífico sudoeste.
Huracán Katrina

Este huracán conmocionó al mundo después de golpear la costa del golfo de Estados Unidos el 29 de agosto de 2005. Katrina fue el tercer huracán más poderoso que tocó tierra o se encontró con una masa de tierra en los Estados Unidos.

MEDIDAS DE PREVENCIÓN Y SEGURIDAD FRENTE A LOS HURACANES

Antes:

  • Conocer el riesgo de huracanes en su área.
  • Registrarse en el sistema de advertencia de su comunidad.
  • Estar atento a las señales de advertencia.
  • Hacer planes de evacuación o refugio según su ubicación
  • Reunir los suministros necesarios durante al menos tres días. Tener en cuenta las necesidades específicas de cada persona, incluidos los medicamentos. No olvidar las necesidades de las mascotas.
  • Guardar los documentos importantes en un lugar seguro o crear copias digitales protegidas con contraseña.

Durante:

  • Evacuar el lugar en cuanto las autoridades lo indiquen. No manejar alrededor de barricadas.
  • Refugiarse durante los fuertes vientos en una habitación o pasillo pequeño y sin ventanas.
  • En caso de quedar atrapado en un edificio por inundación, ir al nivel más alto.
  • Escuchar la información e instrucciones de emergencia.
  • No caminar, nadar o manejar a través de aguas de inundación.
  • Mantenerse alejado de los puentes sobre aguas rápidas.
¿Sabías qué?
Tan sólo 15 centímetros de agua en movimiento rápido pueden derribar a una persona y 30 centímetros pueden barrer su vehículo.

Después:

  • Escuchar a las autoridades para obtener información e instrucciones especiales.
  • Tener cuidado durante la limpieza. Usar ropa protectora y trabajar con otra persona.
  • No tocar equipos eléctricos.
  • Evitar transitar en aguas de inundación, pueden contener escombros peligrosos.
  • Ahorrar las llamadas telefónicas para emergencias. Usar mensajes de texto o redes sociales para comunicarse con familiares y amigos.
  • Documentar cualquier daño a la propiedad con fotografías.
RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Cambios terrestres”

Este recurso cuenta con la explicación de los fenómenos y fuerzas tanto internas como externas que actúan sobre la faz de la Tierra, ya sea en la estructura o en la composición de algunas de sus partes.

VER

Infografía “Huracán Katrina”

Con este material podrás conocer los aspectos más importantes de una de las peores catástrofes de la historia.

VER

Video “Catástrofes naturales”

Este video ilustra las diferentes catástrofes que ocurren en nuestro planeta y sus posibles consecuencias.

VER

CAPÍTULO 1 / TEMA 4

LUZ Y SONIDO

LA LUZ Y EL SONIDO SE TRANSMITEN A TRAVÉS DE ONDAS. LAS ONDAS SON COMO LAS OLAS DEL MAR, QUE EN EL CASO DE LA LUZ SE LLAMAN ONDAS LUMINOSAS Y EN LAS DEL SONIDO SE LLAMAN ONDAS SONORAS. ESTAS ONDAS QUE LLEGAN HASTA NOSOTROS NOS PERMITEN VER Y ESCUCHAR A TRAVÉS DE LA VISTA Y LA AUDICIÓN.

¿QUÉ ES LA LUZ?

GRACIAS A LA LUZ PODEMOS VER LO QUE NOS RODEA, COMO LOS COLORES, LAS FORMAS Y EL TAMAÑO DE LAS COSAS.

ENTONCES, LA LUZ…

  • ES UNA FORMA DE ENERGÍA.
  • SE TRANSMITE EN FORMA DE ONDA LUMINOSA.
  • LA EMITEN LOS CUERPOS LUMINOSOS COMO EL SOL Y LAS BOMBILLAS.
  • HACE SU RECORRIDO A UNA GRAN VELOCIDAD.
  • LA PERCIBIMOS GRACIAS AL SENTIDO DE LA VISTA.
LA MAYOR FUENTE DE LUZ DE NUESTRO PLANETA ES EL SOL.
¿QUÉ NECESITAMOS PARA VER LOS OBJETOS?

TENER LA CAPACIDAD DE MIRAR Y QUE LA LUZ LLEGUE A NUESTROS OJOS DESDE EL OBJETO QUE OBSERVAMOS.

¿QUÉ DIFERENCIA HAY ENTRE LA LUZ Y OTRAS FORMAS DE ENERGÍA?

  • VIAJA EN LÍNEA RECTA: DESDE LA FUENTE LUMINOSA HASTA LOS OBJETOS. POR EJEMPLO, CUANDO VEMOS LA LUZ DE UNA LINTERNA EN LA OSCURIDAD.
  • SE REFLEJA: LA LUZ REBOTA EN LOS OBJETOS PARA QUE PODAMOS VERLOS.
EL REFLEJO DE LA LUZ NOS PERMITE VER EL COLOR DEL INSECTO Y DE LA HOJA.
  • CAMBIA DE DIRECCIÓN: ESTO OCURRE CUANDO PASA DE UN MEDIO A OTRO. POR EJEMPLO, CUANDO ESTAMOS BAJO EL AGUA Y LOS OBJETOS SE VEN MÁS GRANDES.
¿Sabías qué?
LAS LUCIÉRNAGAS SON PEQUEÑOS INSECTOS VOLADORES QUE EMITEN LUZ.
LOS OJOS SON LA PARTE DE NUESTRO CUERPO QUE USAMOS PARA VER LOS OBJETOS.

EL COLOR

GRACIAS A LA LUZ PODEMOS VER LOS COLORES DE LOS OBJETOS. EL COLOR NO ES UNA CARACTERÍSTICA PROPIA DE LOS OBJETOS, SINO DE LA LUZ QUE REFLEJAN ¿CÓMO SUCEDE?

1. LA LUZ SOLAR, AUNQUE LA VEMOS CLARA, ESTÁ FORMADA POR MUCHOS COLORES QUE VAN DESDE EL ROJO HASTA EL VIOLETA.

LOS COLORES QUE FORMAN LA LUZ SOLAR SON LOS QUE VEMOS EN EL ARCOIRIS.

2. LOS OBJETOS SÓLO PUEDEN REFLEJAR EL COLOR CUANDO LA LUZ LOS ILUMINA, ES POR ESO QUE VEMOS LOS OBJETOS DE DIFERENTES COLORES.

3. CADA COLOR TIENE UNA ONDA DIFERENTE, EL COLOR QUE SE REFLEJA EN EL OBJETO ES LA ONDA DEL COLOR QUE NO ABSORBE.

COLOR QUE SE VE → COLOR REFLEJADO

COLOR QUE NO SE VE → COLOR ABSORBIDO

EL FLOTADOR DE LA NIÑA REFLEJA EL COLOR ROSA.

¿CONOCES LOS COLORES PRIMARIOS?

SE LLAMAN PRIMARIOS PORQUE A PARTIR DE ELLOS SE FORMAN OTROS COLORES. LOS COLORES PRIMARIOS SON:

  • EL AMARILLO
  • EL AZUL
  • EL ROJO

A PARTIR DE LA MEZCLA DE DOS COLORES PRIMARIOS SE OBTIENEN LOS COLORES SECUNDARIOS:

  • AMARILLO + AZUL → VERDE
  • ROJO + AMARILLO → NARANJA
  • AZUL + ROJO → VIOLETA
¿POR QUÉ EN LA OSCURIDAD NO VEMOS LOS COLORES?

LA OSCURIDAD ES LA AUSENCIA DE LUZ. SIN LUZ QUE SE REFLEJE EN LOS CUERPOS, NO PODEMOS VER LOS COLORES. CUANDO UN OBJETO SE VE DE COLOR NEGRO SIGNIFICA QUE ABSORBE TODOS LOS COLORES, ES DECIR, LA LUZ QUE LE LLEGA NO SE REFLEJA.

EL SONIDO

TODO LO QUE ESCUCHAMOS A NUESTRO ALREDEDOR SE CONOCE COMO SONIDO. EL SONIDO ES EL MOVIMIENTO DE ONDAS POR LA VIBRACIÓN DE LOS OBJETOS QUE NOS RODEAN.

¿CÓMO ESCUCHAMOS LOS SONIDOS?

LA VIBRACIÓN ES UN MOVIMIENTO MUY RÁPIDO QUE VA Y VIENE. PRODUCE EL SONIDO QUE LLEGA A TRAVÉS DEL AIRE Y QUE ESCUCHAMOS POR MEDIO DE NUESTROS OÍDOS.

¿CÓMO DIFERENCIAMOS UN SONIDO DE OTROS?

LOS SONIDOS POSEEN CUALIDADES O CARACTERÍSTICAS QUE NOS PERMITEN DIFERENCIARLOS DE LOS OTROS.

  • ALTURA O TONO: PUEDE SER GRAVE O AGUDO, POR EJEMPLO CUANDO UN NIÑO GRITA.
  • INTENSIDAD: PUEDE SER FUERTE O DÉBIL. EJEMPLO DE SONIDO FUERTE, LA BOCINA DE UN TREN Y EJEMPLO DE SONIDO DÉBIL, EL TIC-TAC DE UN RELOJ.
  • DURACIÓN: TIEMPO QUE VIBRA EL OBJETO. POR EJEMPLO, EL TIEMPO QUE DURA EL MAULLIDO DE UN GATO.
  • TIMBRE: PROPIO DE CADA FUENTE SONORA. CADA OBJETO VIBRA DIFERENTE SEGÚN SU COMPOSICIÓN O SU FORMA.
EL TIMBRE NOS PERMITE IDENTIFICAR EL SONIDO DE CADA INSTRUMENTO.

¿QUÉ PASA CUANDO LA ONDA SE ENCUENTRA UN OBSTÁCULO?

EL SONIDO VIAJA POR DIFERENTES MEDIOS COMO EL AGUA O EL AIRE. CUANDO LA ONDA SE ENCUENTRA CON ALGÚN OBSTÁCULO EN SU DESPLAZAMIENTO, OCURRE LO QUE LLAMAMOS FENÓMENO SONORO.

¿Sabías qué?
LA VOZ ES EL SONIDO QUE PRODUCIMOS LOS SERES HUMANOS GRACIAS A LA VIBRACIÓN DE LAS CUERDAS VOCALES QUE TENEMOS EN NUESTRA GARGANTA.
  • REFLEXIÓN: CUANDO LA ONDA SONORA CHOCA CON UNA SUPERFICIE Y SE DEVUELVE.
    UN EJEMPLO DE REFLEXIÓN ES EL ECO, QUE OCURRE CUANDO GRITAMOS EN UNA CUEVA O EN UN LUGAR AMPLIO Y VACÍO Y TENEMOS LA SENSACIÓN DE ESCUCHAR LA REPETICIÓN DE NUESTRAS PALABRAS.
  • DIFRACCIÓN: CUANDO LA ONDA SONORA PASA POR UN PEQUEÑO AGUJERO Y EL SONIDO SE AMPLIFICA EN TODAS LAS DIRECCIONES.
  • ABSORCIÓN: DEPENDE DE LA SUPERFICIE QUE SE ENCUENTRE LA ONDA. EXISTEN MATERIALES QUE IMPIDEN QUE EL SONIDO SE REFLEJE, COMO AQUELLOS QUE SON DUROS, PESADOS Y NO SE ESTIRAN.
¿A QUÉ LLAMAMOS RUIDO?

EL RUIDO ES EL SONIDO NO DESEADO, COMO EL TRÁNSITO, LAS MÁQUINAS DE CONSTRUCCIÓN O LA MÚSICA FUERTE. LA EXPOSICIÓN FRECUENTE AL RUIDO AFECTA NUESTRA SALUD.

EL SILENCIO ES LA AUSENCIA TANTO DE SONIDOS COMO DE RUIDOS, PERO NO EXISTE PORQUE SIEMPRE HAY ALGO QUE PRODUCE SONIDOS, INCLUSO TAN LEVES COMO LOS LATIDOS DE NUESTRO CORAZÓN.

¡a PRACTICAR!

1. TOMA UNA CARTULINA Y ESCRIBE 5 CUERPOS LUMINOSOS QUE CONOZCAS.

2. SEÑALA EN LA IMAGEN LOS COLORES SECUNDARIOS.

3. ¿CUÁNTOS COLORES SE REFLEJAN EN LA IMAGEN?

4. ¡ELIJAMOS LA OPCIÓN CORRECTA!

– UN OBJETO ES DE COLOR NEGRO CUANDO…

  1. ABSORBE EL COLOR NEGRO.
  2. ABSORBE TODOS LOS COLORES.
  3. REFLEJA LA LUZ BLANCA.

– EL COLOR NARANJA SE FORMA POR LA MEZCLA DE…

  1. AZUL Y ROJO.
  2. BLANCO Y NEGRO.
  3. AMARILLO Y ROJO.

5. ESCRIBE EN LA SIGUIENTE TABLA 5 SONIDOS FUERTES Y 5 SONIDOS DÉBILES.

SONIDOS FUERTES SONIDOS DÉBILES

 

RECURSOS PARA DOCENTES

Infografía “La luz”

La siguiente infografía le ayudará a detallar los efectos y características de la luz.

VER

Artículo “Ondas”

El siguiente artículo brinda una breve explicación sobre qué son las ondas y cómo se clasifican.

VER

 

CAPÍTULO 4 / TEMA 4

Energía mecánica

A diario estamos en presencia de objetos que se mueven y cambian de posición. Esto se debe a la energía mecánica que poseen los cuerpos y que resulta de la suma de dos formas de energía: la cinética (movimiento) y la potencial (posición).

TRABAJO MECÁNICO

Aunque el concepto de trabajo se relaciona normalmente con actividades laborales e intelectuales, en física tiene una concepción diferente y más concreta.

El trabajo es un principio de la mecánica que comprende una fuerza y un desplazamiento; al trabajo (W) lo usamos para describir cuantitativamente lo que se obtiene cuando una fuerza hace mover a un cuerpo a lo largo de una distancia.

Empujar un objeto es un ejemplo de trabajo. Al inicio el cuerpo está en reposo y, después de ejercer la fuerza paralela al suelo, se desplaza y se acelera en la dirección de la fuerza.
¿Sabías qué?
El valor del trabajo mecánico indica la energía que se transfiere en el empuje a la mesa.

El trabajo mecánico (W) puede expresarse matemáticamente de la siguiente forma:

Donde:

F = fuerza.

Δx = desplazamiento.

El trabajo mecánico es una magnitud escalar y su unidad, según el Sistema Internacional de Unidades, es el joule (J).

Energía mecánica

En un cuerpo, la energía mecánica será igual a la suma de las energía cinética, potencial gravitatoria y potencial elástica.

ENERGÍA CINÉTICA

Es la energía que poseen los cuerpos en movimiento. En otras palabras, es el trabajo que hace falta para que un cuerpo con una masa determinada se acelere desde el reposo hasta una velocidad señalada.

Además, la energía cinética forma parte de todos los materiales conocidos, ya que cada uno de ellos se encuentra constituido por un conjunto innumerable de moléculas en constante movimiento. La cantidad de energía cinética aumenta en proporción al tamaño y a la velocidad del cuerpo: cuanto más grande sea y más rápido se mueva, ésta será mayor.

Cuanto más rápido se mueve un cuerpo, mayor energía cinética posee.

La energía cinética se mide en joule (J) y puede representarse de la siguiente forma:

Donde:

m = masa (en kg).

v = velocidad (m/s).

Las olas del mar desplazan a un surfista porque el agua en movimiento (cuerpo con energía cinética) choca contra la tabla de surf y realiza trabajo al moverla.

Ejemplo práctico

  1. Un carro tiene una masa de 1.200 kg. Si se desplaza con una rapidez de 20 m/s, ¿cuál es su energía cinética?

Solución:

  1. ¿Cuál es la masa de un cuerpo si su energía cinética es de 250 J y se desplaza a 5 m/s?

Solución:

¿Sabías qué?
William Thomson, mejor conocido como Lord Kelvin, fue el primero en acuñar el término “energía cinética” en sus trabajos.

Trabajo y energía cinética

Al aplicar una fuerza neta sobre un cuerpo, cambia su velocidad, se acelera y por lo tanto también cambia su energía cinética.

Esta relación se denomina Teorema de trabajo y energía cinética, cuyo enunciado establece que:

El trabajo mecánico de la suma de todas las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo es igual a la variación de la energía cinética que experimenta dicho cuerpo.

Matemáticamente se expresa:

El Teorema de trabajo y energía cinética se aplica, por ejemplo, en una pelota de fútbol al impactar sobre los guantes del arquero, que se mueven hacia atrás al recibirla.

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA   

Es la energía que tienen los cuerpos que se encuentran a una altura cercana a la superficie terrestre, es decir que esta energía la poseen todos los cuerpos que se ubican en un campo gravitatorio. Éste es de intensidad constante cada vez que el cuerpo está cerca de la Tierra o de un cuerpo celeste.

¿Sabías qué?
La gravedad en la Tierra tiene un valor de 9,806 m/s2.
La gravedad

Es una de las fuerzas esenciales del universo: gracias a ella, por ejemplo, la Tierra orbita alrededor del Sol. Del mismo modo, permite que la atmósfera no se pierda en el espacio o incluso que simplemente podamos caminar.

 

VER INFOGRAFÍA

Los cuerpos que se ubican a una altura sobre la superficie de la Tierra tienen cierta cantidad de energía que usan como trabajo mecánico al caer. Esto se manifiesta si deforma el lugar donde cae.

La energía potencial gravitatoria se mide en joule (J) y se expresa matemáticamente como:

Donde:

g = aceleración gravitatoria (m/s2).

m = masa (en kg).

h = altura (en m) con respecto al cero de referencia escogido.

Trabajo y energía potencial gravitatoria

Por lo general se considera la superficie terrestre como el nivel cero. De este modo, si dos cuerpos se ubican a la misma altura, el cuerpo con mayor masa tendrá la mayor energía potencial gravitatoria. Caso contrario, si ambos cuerpos tienen la misma masa, pero se encuentran en diferentes alturas, el cuerpo con altura mayor tendrá la mayor energía potencial gravitatoria.

Para que un cuerpo llegue a una posición elevada hace falta que realice un trabajo contra la gravedad y puede expresarse simbólicamente así:

Donde:

W = trabajo mecánico.

F = fuerza necesaria para equilibrar el peso.

Δy = desplazamiento vertical.

 

Ejemplo práctico

  1. Si la energía potencial en el suelo es 0, ¿cuál sería la energía potencial gravitatoria que tiene un ascensor con una masa de 1.000 kg ubicado a 400 m sobre esta superficie?

Solución:

  1. Si se coloca una bola de madera y una de acero, ambas del mismo tamaño, a la misma altura sobre el suelo, ¿cuál de la dos bolas tendrá mayor energía potencial gravitatoria?

Solución:

Los valores de la gravedad y de altura son iguales para ambas bolas. Sin embargo, la masa no. A pesar de tener el mismo tamaño, la bola de acero tendrá más masa que la bola de madera y, por lo tanto, más densidad. Así, la bola de acero es la que tiene mayor energía potencial gravitatoria.

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA

Este tipo de energía la poseen los cuerpos que sufren deformaciones. Esto sucede por una fuerza que le permite estirarse, acortarse, achatarse, sufrir una pequeña deformación o cambiar completamente su forma.

¿Qué es la deformación?

Es el cambio en la forma de un objeto cuando se encuentra sometido a una o varias fuerzas. Por ejemplo, al aplastar un pedazo de plastilina se aplica una fuerza y se puede ver que su forma cambia, es decir, se deforma como resultado de dicha fuerza.

 

Un resorte tiene energía potencial elástica cuando se estira y se comprime.

La energía potencial elástica se mide en joule (J) y puede representarse matemáticamente como:

Donde:

k = constante elástica (en N/m).

Δx = elongación del resorte (en m).

Cuando se estira una goma elástica, almacena energía potencial elástica. Al soltarla, recuperará su posición y liberará la energía.

Trabajo y energía potencial elástica

El trabajo mecánico que realiza la fuerza elástica ejercida por un resorte sobre un cuerpo es igual a la diferencia entre la energía potencial de los puntos entre los cuales actúa. Se expresa de la siguiente manera:

Donde:

W = trabajo mecánico.

Fe = fuerza elástica.

A y B = puntos entre los cuales actúa el trabajo.

Epe = energía potencial elástica.

La intensidad de la fuerza elástica se expresa matemáticamente así:

Donde:

k = constante elástica (en N/m).

Δx = elongación del resorte (en m).

Ejemplo práctico

A un resorte se le aplica una fuerza de 18 N, lo que hace que se comprima 6 cm. ¿Cuál es la energía potencial elástica del resorte en esa posición?

Solución:

a) Calcular constante de elasticidad.

b) Calcular valor de energía potencial elástica.

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Movimiento y trabajo mecánico”

Este artículo explica los conceptos de trabajo desde el punto de vista físico, así como las unidades y fórmulas.

VER

 

Video “Energía de un oscilador mecánico”

Este recurso audiovisual le permitirá comprender los parámetros de movimiento oscilatorio armónico.

VER

 

 

 

 

Caída libre

La caída libre es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado porque su desplazamiento se realiza en línea recta con una aceleración constante igual a la gravedad, lo que hace que la velocidad de los cuerpos que describen este movimiento aumente en el transcurso de su trayectoria.

La caída libre

En este movimiento, el móvil cae de forma vertical desde cierta altura sin ningún obstáculo. Es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) porque su aceleración es constante y coincide con el valor de la gravedad.

La gravedad

Al encontrarse cerca de la superficie terrestre, los cuerpos experimentan una fuerza de atracción que les confiere una aceleración. Cuando una manzana cae de un árbol lo hace por acción de dicha fuerza. En el caso de la Tierra, la gravedad puede considerarse constante y su dirección es hacia abajo. Generalmente se designa con la letra g y sus valores aproximados para algunos sistemas de medición son:

Sistema M.K.S → g = 9,8 m/s²

Sistema c.g.s → g = 980 cm/s²

Sistema inglés → g = 32 ft/s² (pies por segundo al cuadrado)

En algunas ocasiones la gravedad de la Tierra suele aproximarse a 10 m/s², pero el valor más usado en la resolución de problemas es el de 9,8 m/s².
En algunas ocasiones la gravedad de la Tierra suele aproximarse a 10 m/s², pero el valor más usado en la resolución de problemas es el de 9,8 m/s².
 En el movimiento de caída libre se considera que el rozamiento con el aire es despreciable.
En el movimiento de caída libre se considera que el rozamiento con el aire es despreciable.

Características del movimiento de caída libre

  • Es un tipo de movimiento uniformemente acelerado o variado.
  • Su trayectoria es vertical.
  • La altura inicial es mayor que la final.
  • La velocidad inicial es igual a cero, es decir, el cuerpo se deja caer.

Ecuaciones de caída libre

Dónde:

Vo = velocidad inicial

Vf = velocidad final

h = altura

g = gravedad

t = tiempo

La velocidad inicial en este tipo de movimiento es igual a 0 m/s si el objeto se deja caer, por el contrario, si el objeto no se deja caer sino que se lanza, se le confiere una velocidad inicial diferente a 0 m/s.

Los paracaidistas describen un movimiento de caída libre hasta el momento en el que abren su paracaídas.
Los paracaidistas describen un movimiento de caída libre hasta el momento en el que abren su paracaídas.

Ejercicios

1.- Se deja caer desde la parte alta de un edificio una roca, la cual tarda 4 segundos en llegar al suelo. Determinar:

a) La altura del edificio.
b) La velocidad con la que impacta la roca al suelo.

Datos:

V0 = 0 m/s a la velocidad inicial es cero porque la roca se dejó caer.
t = 4 s

a) Para calcular la altura del edificio se debe emplear la ecuación número 4 mostrada anteriormente, ya que es la que involucra el término de altura.

El único dato no proporcionado es el valor de la gravedad, pero como se explicó anteriormente, la gravedad de la Tierra se aproxima a 9,8 m/s². Al sustituir los datos en la ecuación quedaría:

Recuerda simplificar las unidades iguales.

El edificio tiene una altura de 78,4 metros.

b) Para determinar la velocidad con la que impactó la roca al suelo se aplica la ecuación 1 de las fórmulas mostradas anteriormente.

Al sustituir los datos en la ecuación se tiene:

La roca golpeó el suelo con una velocidad de 39,2 m/s.

Otra forma de calcular la velocidad de impacto con el suelo es aplicar la fórmula 3, la cual involucra la altura, pero como se calculó ese valor en la primera parte (78,4 m) se puede aplicar. En caso de no conocer el valor de la altura, se debería aplicar la ecuación 1.

Como podrás observar, se obtuvo el mismo resultado que el obtenido con la ecuación 1.

2.- Desde lo alto de un balcón de 6 m se lanza hacia abajo una pelota con una velocidad inicial de 4 m/s. Determinar:

a) La velocidad final de la pelota.
b) El tiempo que tarda en llegar al suelo.

Datos:

h = 6 m
V0 = 4 m/s → La velocidad no es de 0 m/s porque la pelota no se dejó caer desde el reposo.

a) Para calcular la velocidad de la pelota se emplea la ecuación 3 porque no se ha calculado el tiempo aún.

La velocidad final de la pelota es aproximadamente igual a 11,56 m/s.

En el movimiento de caída libre, la velocidad aumenta de forma constante hasta que el cuerpo llega al suelo.
En el movimiento de caída libre, la velocidad aumenta de forma constante hasta que el cuerpo llega al suelo.

b) Para determinar el tiempo que la pelota emplea en llegar al suelo, se utiliza la ecuación 2.

El tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo es aproximadamente igual a 0,77 segundos.

Otra forma de calcular el tiempo

Para los casos en los que se conoce la altura y la velocidad inicial se puede calcular el tiempo por medio de la ecuación 4, en este caso, se formaría una ecuación de segundo grado al sustituir los datos y de la cual se tomaría la raíz positiva.

En el problema anterior, al sustituir los valores en la ecuación 4 quedarían de la siguiente forma:

(Para efectos ilustrativos no se colocaron las unidades)

Organizando los términos en la ecuación quedaría de la siguiente forma:

4,9t2+4t6=0

Al calcular las raíces de la ecuación anterior se tienen:

t1 = 0,77 s (Es el valor verdadero y coincide con el que se calculó anteriormente)

t2 = -1,58 s (No se considera este valor ya que no hay tiempos negativos)

No todos los ejercicios siguen una misma metodología por ello debes reconocer muy bien los datos con los que cuentas y las ecuaciones que debes usar.

Acústica y sonido: cualidades del sonido

El término “sonido” tiene un doble sentido: por un lado se emplea en sentido subjetivo para designar la sensación que experimenta un observador cuando las terminaciones de su nervio auditivo reciben un estímulo, pero también se emplea en sentido objetivo para describir las ondas producidas por compresión del aire que pueden estimular el nervio auditivo de un observador.

La acústica es la parte de la física y de la técnica que estudia el sonido en toda la amplitud y se ocupa de su producción y propagación, de su registro y reproducción, de la naturaleza del proceso de audición, de los instrumentos y aparatos para la medida, y del proyecto de salas de audición que reúnan cualidades idóneas para una perfecta audición. Como rama de la física, la acústica culminó su desarrollo en el siglo XIX, gracias sobre todo a los trabajos de Hermann von Helmholtz y de lord Rayleigh, y sus bases teóricas han permanecido prácticamente incambiadas desde finales de ese siglo. Sin embargo, desde el punto de vista técnico, a lo largo del siglo XX los progresos de la acústica han sido constantes, especialmente por lo que se refiere a sistemas para el registro y la reproducción del sonido.

El sonido es la difusión de ondas mecánicas que estimulan el oido.

El sonido se produce por la vibración de los cuerpos, la cual se transmite al aire que los rodea y, a través de éste, llega hasta nuestros oídos.

Dos experimentos muy sencillos permitirán confirmar estas aseveraciones.

1) Se disponen dos panderetas, próximas una frente a otra. De una de ellas se suspende un pequeño péndulo. Al golpear la otra, el péndulo comienza a vibrar.

2) Dentro de una campana en la que se ha hecho el vacío, se coloca un despertador: cuando se dispare la alarma no se oirá ningún sonido.

El experimento 1) demuestra que el sonido se produce por la vibración de un cuerpo, mientras que el experimento 2) demuestra que para que el sonido se transmita debe existir un medio elástico a través del cual se puedan propagar las vibraciones que lo originaron. Ese medio elástico es normalmente el aire, pero puede ser cualquier otro gas, un líquido o un sólido.

Cuando una onda sonora llega al tímpano del oído, éste entra en vibración y su vibración se transmite a los huesecillos que se apoyan suavemente sobre él. Es una situación del todo similar a la del experimento con dos panderetas dispuestas una frente a otra que habíamos propuesto.

Los instrumentos musicales ilustran perfectamente la variedad de cuerpos cuya vibración puede dar origen a un sonido. Esencialmente, en los instrumentos de viento, lo que vibra es la columna de aire contenida en el instrumento; en los instrumentos de cuerda, lo que vibra son las cuerdas del instrumento; y en los instrumentos de percusión lo que vibra es un diafragma o bien un objeto metálico (unos platillos, por ejemplo).

Cualidades del sonido

Las cualidades que caracterizan el sonido son su intensidad, su altura o tono y su timbre.

La intensidad de un sonido viene determinada por la amplitud del movimiento oscilatorio. Subjetivamente, la intensidad de un sonido corresponde a nuestra percepción del mismo como más o menos fuerte. Cuando elevamos el volumen de la cadena de música o del televisor, lo que hacemos es aumentar la intensidad del sonido.

Los decibeles son las unidades con las que se mide la intensidad acústica.

El tono o altura de un sonido depende de su frecuencia, es decir, del número de oscilaciones por segundo. La altura de un sonido corresponde a nuestra percepción del mismo como más grave o más agudo. Cuanto mayor sea la frecuencia, más agudo será el sonido. Esto puede comprobarse, por ejemplo, comparando el sonido obtenido al acercar un trozo de cartulina a una sierra de disco: cuanto mayor sea la velocidad de rotación del disco más alto será el sonido producido.

El tono del sonido depende del número de oscilaciones de la onda por segundo.

El timbre es la cualidad del sonido que nos permite distinguir entre dos sonidos de la misma intensidad y altura. Podemos así distinguir si una nota ha sido tocada por una trompeta o por un violín. Esto se debe a que todo sonido musical es un sonido complejo que puede ser considerado como una superposición de sonidos simples. De esos sonidos simples, el sonido fundamental de frecuencia es el de mayor intensidad y va acompañado de otros sonidos de intensidad menor y de frecuencia 2, 3, 4, etc. Los sonidos que acompañan al fundamental constituyen sus armónicos y de sus intensidades relativas depende el timbre. Sin embargo, muchos instrumentos, tales como el piano, el arpa, etc., no emiten un único sonido musical que quepa considerar como una superposición de sonidos simples armónicos, sino que emiten un sonido constituido por superposición de sonidos parciales.

Para estudiar la altura del sonido se emplea el diapasón, barra metálica en forma de U que al vibrar produce un tono cuya altura depende de la longitud de los brazos y de la anchura, y es independiente del espesor. Si en el extremo de un brazo del diapasón se fija una aguja de escritura que se apoye sobre un papel, al acercar una fuente de sonido al otro brazo del diapasón, éste entra en vibración y la aguja registra sobre el papel la vibración.

Armónico

Recibe este nombre el sonido cuya frecuencia es múltiplo de la frecuencia de otro, denominado éste generador o fundamental, la emisión de los cuales se produce simultáneamente, si bien el oído humano es capaz de percibir con claridad el sonido generador o fundamental mientras que los armónicos no son percibidos con nitidez, quedando ignorados en ocasiones.

Frecuencias audibles

Son movimientos ondulatorios que se propagan en un medio elástico cuyas frecuencias se encuentran comprendidas entre los 16-20 Hz y los 20 000 Hz. Infrasonido Son los sonidos cuyas frecuencias son inferiores a los 20 Hz.

Ultrasonido

Se denomina así a los sonidos cuyas frecuencias son superiores a 20 000 Hz.

Obesidad y Sobrepeso

El sobrepeso y la obesidad se definen como una acumulación anormal o excesiva de grasa en el organismo que puede ser perjudicial para la salud.

¿Cómo se detectan?

El índice de masa corporal (IMC) es un indicador simple de la relación entre el peso y la talla (altura) que se utiliza frecuentemente para identificar el sobrepeso y la obesidad en los adultos. Se calcula dividiendo el peso de una persona en kilos por el cuadrado de su talla en metros (kg/m2).

Si quiere calcular su IMC, hacé click aquí.

De acuerdo a la definición de la Organización Mundial de la Salud (OMS):
• Un IMC igual o superior a 25 determina sobrepeso.
• Un IMC igual o superior a 30 determina obesidad.

Además del peso, es importante detectar el lugar en donde se acumula la grasa. En el hombre es más frecuente su distribución abdominal y en la mujer a nivel de la cadera.

La distribución abdominal de la grasa se evalúa a través de la medición del perímetro de cintura. Este tipo de distribución se asocia a aumento del riesgo de enfermedades cardiovasculares, diabetes e hipertensión arterial, entre otras.

¿Cuál es la causa del sobrepeso y la obesidad?

Básicamente, el sobrepeso y la obesidad son producto de una alteración en el balance de energía entre las calorías consumidas y gastadas.

En la actualidad, a nivel mundial se dan en paralelo dos situaciones que generan el aumento de problemas y desbalances en tal sentido:
• Un aumento en la ingesta de alimentos hipercalóricos que son ricos en grasa, sal y azúcares simples pero pobres en fibra, vitaminas, minerales y otros micronutrientes;
• Un descenso en la actividad física como resultado de la naturaleza cada vez más sedentaria de muchas formas de trabajo, de los nuevos modos de desplazamiento y de una creciente urbanización.

¿Cómo afectan la salud el sobrepeso y la obesidad?

Un IMC elevado es un importante factor de riesgo de enfermedades no transmisibles, como:
• Las enfermedades cardiovasculares (principalmente cardiopatías y accidentes cerebrovasculares);
• La diabetes;
• Los trastornos del aparato locomotor (en especial la osteoartritis, una enfermedad degenerativa de las articulaciones, muy discapacitante);
• Algunos cánceres (del endometrio, de mama y de colon).

¿Cómo se pueden tratar el sobrepeso y la obesidad?

El sobrepeso y la obesidad, así como las enfermedades no transmisibles asociadas, son en gran parte prevenibles. Para ello es fundamental que exista una comunidad comprometida y entornos favorables para apoyar a las personas en el proceso de realizar elecciones, de modo que la opción más sencilla sea la más saludable en materia de alimentos y actividad física periódica.

En el plano individual, se debe intentar adoptar hábitos saludables todos los días como:
• Limitar la ingesta energética procedente de la cantidad de grasa total;
• Aumentar el consumo de frutas y verduras, así como de legumbres, cereales integrales y frutos secos;
• Limitar la ingesta de azúcares;
• Realizar una actividad física periódica.

Existe además medicación vía oral que está indicada para el tratamiento de la obesidad. Asimismo, en ciertos casos la cirugía bariátrica también forma parte del tratamiento.

Fuente: Ministerio de Salud – Presidencia de la Nación (Argentina)

http://msal.gob.ar/index.php/component/content/article/48-temas-de-salud-de-la-a-a-la-z/90-obesidad-y-sobrepeso#sthash.ay8SewVX.dpuf