CAPÍTULO 4 / TEMA 4

Relaciones Espaciales

Las relaciones espaciales nos orientan sobre las distancias a las que nos encontramos de algún objeto o lugar. Asimismo, sirven para especificar la posición de un territorio en el espacio. Los mapas y los croquis son ejemplos de herramientas usadas para encontrar distancias y ubicaciones específicas.

¿qué es un croquis?

Es un dibujo que indica nuestra ubicación o la de algún objeto o lugar. En él no hay medidas o distancias. Por ejemplo, cuando decimos que hacemos una representación mental de nuestra habitación, si la dibujamos tenemos un croquis.

Este podría ser el croquis de nuestra habitación. Observa que, después de pasar la puerta, a la izquierda tenemos una mesa, al frente está la cama y a la derecha de esta, justo al lado de la ventana, está ubicado el escritorio.

¡Es tu turno!

Observa este croquis de un zoológico, luego responde.

a) ¿Qué camino debe tomar Daniel para encontrarse con Laura?

Solución
Puede ir por la derecha del parque hasta donde están los caballos y allí se encontrará con Laura.

b) ¿Existe un solo camino?

Solución
No, hay varias maneras de llegar hasta donde está Laura.

c) ¿El canguro está al lado de la jirafa?

Solución
No. El canguro está entre el elefante y el oso.

d) ¿El caballo está frente al hipopótamo?

Solución
Sí, el caballo está frente al hipopótamo.

¿Qué son los mapas?

Son representaciones gráficas de un territorio. Por lo general, se representan de forma bidimensional pero también pueden encontrarse de forma esférica en los globos terráqueos y en modelos 3D.

Una de las características esenciales de todo mapa es su exactitud, por lo cual, debe poseer propiedades métricas a escala para permitir relacionar lo que representan con el mundo real. Toda distancia, ángulo o superficie denotada en un mapa debe cumplir con este principio.

Un planisferio, también conocido como mapamundi, es una representación gráfica a escala del mapa del mundo. Esta ilustración muestra todos los elementos del mapa de la Tierra de manera bidimensional. Muestra datos como relieve y altura sobre el nivel del mar, también señala ríos, regiones y otros elementos.

Los mapas se utilizan para distintos fines. Los más comunes indican:

  • Las calles de un barrio.
  • Las rutas.
  • Los climas.
  • Los continentes.
  • Las provincias.
  • Los relieves.
  • Los subterráneos y/o trenes.

VER INFOGRAFÍA

Historia de los mapas

Desde la organización de las primeras civilizaciones se utilizan los mapas como instrumento de ubicación. En la Edad Media se representaba a la Tierra de forma plana, y la ciudad de Jerusalén era el centro del mundo. Los mapas más antiguos que se tiene registro fueron realizados por los babilonios que vivieron en la Mesopotamia. Tallaban en tablillas de arcilla mediciones de sus tierras y luego las empleaban como herramienta de referencia para cobrar impuestos.

Característica de los mapas

Los mapas pertenecen a una forma de comunicación que emplea una serie de símbolos y nomenclaturas que permiten comprender amplias regiones de la Tierra en una pequeña porción de papel u otro material. Es por ello que es importante comprender los elementos más importantes de cualquier mapa:

  • Título del mapa: indica el objeto de estudio que se trata en el mapa.
  • Leyenda: presenta la codificación expresada en el mapa, es decir, explica los símbolos usados.
  • Escala: señala la proporción que existe entre la medida del mapa y la del terreno real.
  • Referencia de orientación: permite conocer la dirección de los elementos del mapa. Por convencionalismo, se suele usar una rosa de los vientos para señalar la ubicación de los puntos cardinales.

¿Sabías qué?
A comienzos de la Edad Moderna, cuando los exploradores como Cristóbal Colón comenzaron a recorrer los mares, la cartografía y los mapas empezaron a ser muy importantes para la sociedad.

La escala

¿Qué pasa si queremos dibujar un mapa de América? El continente no va a estar dibujado con su tamaño real porque no nos alcanzaría una hoja. Entonces, para poder dibujarlo, el creador del mapa coloca debajo del mismo una escala que indica los kilómetros que están representados por cada centímetro dibujados.

Una escala señala la proporción que existe entre la medida del mapa y la del terreno real. Las escalas pueden representarse de forma explícita cuando se indica, por ejemplo, que 1 cm = 100 km; de forma numérica cuando se muestra la fracción matemática, como por ejemplo 1/10.000; y de forma de regla graduada.
RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Lenguajes de mapas”

Con este artículo podrá ampliar la información sobre los mapas y sus partes.

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Artículo “Mapas y recursos”

Este artículo muestra de qué manera ubicarse en un mapa

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CAPÍTULO 4 / TEMA 4

POSICIÓN Y DESPLAZAMIENTO

CASI TODOS LOS CUERPOS ESTÁN EN MOVIMIENTO Y POR LO TANTO, SU POSICIÓN EN EL ESPACIO CAMBIA. JUSTO AHORA PODEMOS ESTAR FRENTE A LA COMPUTADORA, PERO LUEGO PODEMOS ESTAR EN OTRA CASA O CIUDAD. LOS EJES CARTESIANOS AYUDAN A UBICAR PUNTOS EN UN PLANO Y SI LOS USAMOS EN UN MAPA, TAMBIÉN NOS SIRVEN PARA UBICAR PERSONAS Y LUGARES DEL MUNDO.

RELACIONES ESPACIALES

PARA UBICAR ELEMENTOS EN EL ESPACIO USAMOS LAS RELACIONES ESPACIALES. ESTAS NO INDICAN LA POSICIÓN DE ALGO O ALGUIEN RESPECTO A OTRA COSA. POR LO GENERAL SE UTILIZAN LAS SIGUIENTES EXPRESIONES:

ARRIBA

ABAJO

IZQUIERDA

DERECHA

OBSERVA ESTA IMAGEN. ¿QUÉ POSICIÓN TIENEN LOS OBJETOS RESPECTO A OTROS? EJEMPLO:  – LOS LIBROS ESTÁN ARRIBA DE LA REPISA.                                 – LA PANTALLA DE LA COMPUTADORA ESTÁ DEBAJO DE LOS LIBROS.                               – EL RELOJ ESTÁ A LA DERECHA DE LA PANTALLA DE LA COMPUTADORA.                         – LA LÁMPARA ESTÁ A LA IZQUIERDA DE LOS MARCADORES. HAY MÁS RELACIONES ESPACIALES, ¡DESCÚBRELAS!

¡ES TU TURNO!

OBSERVA DE NUEVO LA IMAGEN Y RESPONDE:

  • ¿EN QUÉ POSICIÓN ESTÁ LA PANTALLA DE LA COMPUTADORA RESPECTO A LA MESA?
    SOLUCIÓN
    LA PANTALLA DE LA COMPUTADORA ESTÁ ARRIBA DE LA MESA.
  • ¿EN QUÉ POSICIÓN ESTÁ LA LÁMPARA RESPECTO A LA REPISA?
    SOLUCIÓN
    LA LÁMPARA ESTÁ ABAJO DE LA REPISA.
  • ¿EN QUÉ POSICIÓN ESTÁN LOS MARCADORES RESPECTO A LA LÁMPARA?
    SOLUCIÓN
    LOS MARCADORES ESTÁN A LA DERECHA DE LA LÁMPARA.

¿cómo GRAFICAR LA POSICIÓN DE ELEMENTOS?

PODEMOS GRAFICAR Y UBICAR LA POSICIÓN DE CUALQUIER PUNTO EN UN PLANO POR MEDIO DE EJES DE COORDENADAS EN UN DIAGRAMA CARTESIANO.

LOS EJES CARTESIANOS SON DOS LÍNEAS QUE SE CRUZAN, UNA TIENE UNA ORIENTACIÓN VERTICAL, LLAMADA “Y”, Y LA OTRA UNA ORIENTACIÓN HORIZONTAL, LLAMADA “X“. EN CONJUNTO, DAN A CONOCER LA POSICIÓN DE UN PUNTO EN EL PLANO.

– EJEMPLO:

ESTA ES UNA CUADRÍCULA CON EJES COORDENADOS. CUANDO UN DATO DEL EJE X SE CRUZA CON UNA DATO DEL EJE Y TENEMOS LAS COORDENADAS O UBICACIÓN DEL OBJETO.

¿CÓMO ESCRIBIR LAS COORDENADAS DE UN PUNTO?

PARA ESCRIBIR LAS COORDENADAS PRIMERO VEMOS LAS DEL EJE X Y LUEGO LAS DEL EJE Y. LOS DOS NÚMEROS SE SEPARAN CON UNA COMA Y SE ENCIERRA ENTRE PARÉNTESIS. ENTONCES, LAS COORDENADAS DE LAS FIGURAS EN EL DIAGRAMA CARTESIANO ANTERIOR SON LAS LAS SIGUIENTES:

FIGURA COORDENADAS
ESTRELLA (3, 5)
LUNA (1, 3)
CORAZÓN (6, 2)

– EJEMPLO 2:

CADA PUNTO TIENE UNA LETRA. UBIQUEMOS LAS COORDENADAS DE CADA PUNTO.

PUNTO COORDENADAS
A (4, 2)
B (1, 1)
C (2, 3)
D (5, 6)
E (1, 6)
F (0, 4)

¿SABÍAS QUÉ?
CUANDO UN PUNTO ESTÁ UBICADO DIRECTAMENTE SOBRE UN EJE, QUIERE DECIR QUE EL VALOR DEL OTRO EJE ES CERO, POR EJEMPLO (0, 4) SIGNIFICA QUE EL DATO DEL EJE X ES 0 Y EL DEL EJE Y ES 4.

¡ES TU TURNO!

OBSERVA DE NUEVO LA CUADRÍCULA. COMPLETA LA TABLA CON LAS COORDENADAS DE LOS PUNTOS.

SOLUCIÓN
PUNTO COORDENADAS
A (4, 2)
B (1, 1)
C (2, 3)
D (5, 6)
E (1, 6)
F (0, 4)
G (0, 5)
H (6, 4)
I (3, 5)

TRASLACIÓN

LA TRASLACIÓN ES UN MOVIMIENTO EN EL QUE CADA PUNTO DE LA FIGURA SIGUE UNA MISMA DIRECCIÓN. LA FIGURA GEOMÉTRICA TRASLADADA NO GIRA NI CAMBIA DE TAMAÑO.

ROTACIÓN

LA ROTACIÓN ES UN MOVIMIENTO O GIRO ALREDEDOR DE UN CENTRO DE ROTACIÓN.

MOVIMIENTOS DE LA TIERRA

NUESTRO PLANETA REALIZA TANTO EL MOVIMIENTO DE ROTACIÓN COMO EL DE TRASLACIÓN. CUANDO ROTA O GIRA SOBRE SU PROPIO EJE SE PRODUCE EL DÍA Y LA NOCHE. CUANDO SE TRASLADA ALREDEDOR DEL SOL SE CUMPLE UN AÑO O 365 DÍAS.

LOS MAPAS Y SU IMPORTANCIA

LOS EJES DE COORDENADAS TAMBIÉN LOS VEMOS EN LOS MAPAS. GRACIAS A ELLAS PODEMOS LOCALIZAR CUALQUIER CIUDAD O PERSONA EN EL MUNDO. LOS EJES DE COORDENADAS PERMITEN QUE CADA UBICACIÓN EN NUESTRO PLANETA SEA ESPECIFICADA CON NÚMEROS, LETRAS Y SÍMBOLOS. POR EJEMPLO, LA LATITUD DE LOS MAPAS DETERMINA EL EJE X Y LA LONGITUD DETERMINA EL EJE Y.

ESTE ES UN MAPAMUNDI, TAMBIÉN CONOCIDO COMO PLANISFERIO. EN ÉL VEMOS TODA LA SUPERFICIE DE NUESTRO PLANETA COMO UN PLANO. ESTE MAPA MUESTRA DOS TIPOS DE LÍNEAS: UNAS HORIZONTALES QUE REPRESENTAN LA LATITUD; Y UNAS VERTICALES QUE REPRESENTAN LA LONGITUD. ASÍ COMO EN UNA CUADRÍCULA, LA UNIÓN DE LOS DATOS NOS INFORMA LAS COORDENADAS DE UN PUNTO.

¡A PRACTICAR!

1. OBSERVA LA CUADRÍCULA. EN ELLA SE VEN LOS RECORRIDOS QUE PUEDE HACER EL PERRO HASTA SU HUESO, HASTA SU DUEÑO O HASTA SU CASA. RESPONDE LAS PREGUNTAS.

  • ¿CÓMO ES EL RECORRIDO DEL PERRO HASTA SU HUESO?
    SOLUCIÓN
    5 ESPACIOS HACIA ARRIBA Y UN ESPACIO A LA DERECHA.
  • ¿CÓMO ES EL RECORRIDO DEL PERRO HASTA SU DUEÑO?
    SOLUCIÓN
    3 ESPACIOS HACIA ARRIBA Y 3 ESPACIOS A LA DERECHA.
  • ¿CÓMO ES EL RECORRIDO DEL PERRO HASTA SU CASA?
    SOLUCIÓN
    5 ESPACIOS A LA DERECHA Y UN ESPACIO HACIA ARRIBA.
  • ¿CÓMO ES EL RECORRIDO DEL DUEÑO HASTA EL PERRO?
    SOLUCIÓN
    3 ESPACIOS A LA IZQUIERDA Y 3 ESPACIOS HACIA ABAJO.
  • ¿CUÁLES SON LAS COORDENADAS DEL PERRO?
    SOLUCIÓN
    (1, 1)
  • ¿CUÁLES SON LAS COORDENADAS DEL HUESO?
    SOLUCIÓN
    (2, 6)
  • ¿CUÁLES SON LAS COORDENADAS DEL DUEÑO?
    SOLUCIÓN
    (4, 4)
  • ¿CUÁLES SON LAS COORDENADAS DE LA CASA DEL PERRO?
    SOLUCIÓN
    (6, 2)
RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Simetrías”

Con este recurso se podrá ampliar la información sobre los movimientos en el plano

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